测量脉冲双星J1748- 2446A 的星际介质效应

包 茜

（西南大学，重庆 400700）

1 研究背景

自1967 年英国天文学家Hewish 与他的研究生Bell 女士发现脉冲星，验证了物理学家三十多年以前预言的中子星的存在。脉冲星是一种极其致密的天体，它的质量较大，一般是太阳质量的1～3 倍，但其半径相对于太阳却小很多，仅为10～15 km。因此，脉冲星表面的引力非常强，引力对任何物质都有强大的约束作用。由于脉冲星的强大引力，绝大多数自由电子被压缩近原子核中并形成中子。使其成为了具有超高密度，超强磁场和超高压强的天体。演化为脉冲星前的恒星的磁场约为10-2T。当恒星坍塌并形成脉冲星时，磁通量不变。脉冲星的表面积将在恒星塌缩后显着缩小，其表面磁场最高可达到10-12T 量级，这是地面实验室的磁场不可能达到的强度。脉冲星强引力性质，可用于通过测量脉冲星双星系统轨道参数的变化来间接证明爱因斯坦的相对论效应。地面上的实验室无法检测到较弱的引力波的存在，但科学家们利用观测脉冲双星系统的共转周期变化率来间接证明到引力波的存在[1]。脉冲双星由一颗主脉冲星和一颗伴星组成。双星系统可能是连接普通脉冲星和毫秒脉冲星之间桥梁。在天文学中，双星系统很平常，已知的恒星中有近一半属于双星系统，可谓是千千万万。对中子星来说，所有伴有X 射线辐射的中子星，科学家们都认为是双星系统的成员。双星系统以司空见惯。但是在脉冲星的世界里却比较少见。目前流行的关于脉冲星的辐射模型为灯塔模型，见图1，认为脉冲星具有非常强的偶极磁场，来自偶极冠处的射电辐射束随中子星自转扫过地球上的射电望远镜，形成一个个周期性脉冲。

图1 脉冲星灯塔模型示意

2 星际介质的色散效应

2.1 脉冲星的色散现象

星际介质对地球上所接收天体辐射的信号有很多的影响，包括色散量展宽（DM）、散射、法拉第旋转（RM）、星际闪烁等。通过测量DM 值可以了解脉冲星到地球的距离，或是宇宙中某个特定空间中的星际介质的密集程度。

电磁波在等离子体中的折射率n 与等离子体的电子密度ne和电磁波频率v 相关：

图2 脉冲到达时间观测主要步骤

其中Vp是该等离子体的共振频率：

式中：e 为电荷；m 为电荷质量。电磁波在等离子体中传播的群速度与频率相关vg=cn，即高频电磁波折射率更大，传播速度更快。此外，电磁波在星际空间中的传播群速度远小于光速，因此脉冲星的辐射经过距离d 后到达射电望远镜的时间比光速到达望远镜的时间要长一点，传播过程中的延迟时间t 为：

式中：l 是电磁波在空间中传播的总路径。一般情况下，观测频率v 远高于等离子频率vp，群速度vg可以简化为：

频率为f 的脉冲到达射电望远镜所需要的时间相对于它在真空中的传播延迟为:单位为pc∙cm-3。D 为色散常量，值为4.15× 103∙pc-1∙cm3∙s，相对于真空中的传播时间延迟为：

脉冲到 时间（简称TOA）是指观测脉冲信号到达天线的时间 脉冲到达时间的观测简单明了，但实际数据处理却很 杂，这是因为脉冲到达时间受很多因素的印象。图 是脉冲到达时间观测的主要步骤[2]示意图。

2.2 数据处理

所用数据源为掩食毫秒脉冲星PSR J1748-2446A, 要计算脉冲星的色散量DM，我们选择通过得到脉冲星的时间到达延迟来获得。要得到脉冲星的时间到达延迟，需要使用脉冲星数据处理软件TEMPO2。

2.3 计算结果与讨论

由图3 计算的时间残差结果，根据= 4.15×DM计算掩食附加色散量DM，见图4。因为我们的数据观测使用接收频率都是相同的，使得实际每次观测数据的中心频率只有极其细微的偏差，所以掩食所附加的色散量的变化趋势和到达时间延迟的变化趋势是相同的。

图3 掩食毫秒脉冲星的到达时间残差

图4 掩食毫秒脉冲星的色散量变化

3 星际介质的法拉第旋转效应

3.1 脉冲星的法拉第旋转量

线偏振电磁波通过有电磁场的介质时，由于电磁场的影响而产生偏振面发生旋转的。电磁场对电磁波的这种影响称为法拉第旋转，见图5[3]。这是因为各向同性的均匀介质在磁场的作用下，线偏振电磁波中的右旋圆偏振与左旋圆偏振的折射率不同，使得出射介质时两种圆偏振的相位不同，新叠加的线偏振的偏振曲向发生了旋转。其大小与电磁层的电子密度、电磁波的频率及传播路径长度有关[4]。

图5 法拉第旋转示意

脉冲星的辐射穿过星际介质时，受到其中磁场的影响，线偏振位置角会旋转一个角度：

其中

式中:RM 为法拉第旋转量；DM 为色散量；B||是磁场强度在视线方向上的分量；ne是自由电子密度。这个公式给出沿视线方向的平均磁场强度。这里要注意，计算的是平均磁场，它是按沿途的电子密度加权的。脉冲星辐射时强偏振的，通过对其观测可以获得偏振位置角等数据，根据 θ=RM∙λ2(rad ∙m-2)，将偏振位置角与波长的平方作图，得到的斜率就是法拉第旋转量RM[5]。

3.2 数据处理

由于PSR J1748-244A 是一颗具有掩食现象的脉冲双星系统，观测到的数据包含被掩食这遮挡的部分，大大降低了数据的信噪比，使得偏振信号很低，偏振位置角也无法准确的体现。这里我们就需要得到高信噪比的无掩食叠加数据。还需要将数据进行偏振校准。偏振校准是为了在后续的工作中得到准确的偏振位置较，以便于法拉第旋转量RM 的计算。压缩频率，校准后即可得到每个数据的偏振位置角，此时数据就是高偏振，有偏振位置角的叠加数据，将该数据制作成一个不受到掩食影响的标准文件，其中的偏振位置较看作是不受掩食影响的偏振位置角，即可用于计算RM。

3.3 计算结果

按照前面讨论的计算RM 的方法，将单次观测的数据与标准文件的相位对齐，得到各个相位对应的偏振位置角的误差值。求得在20 cm 处的RM 值为RM =178.5 ±3.8rad∙m-2。在计算过程中我们还发现PSR J1748-2446A 在观测波段10 cm 处检测不到任何线性极化，无论是使用3 分钟的剖面还是所有的观测总和。表明该波段没有发生掩食的证据。

4 讨论与展望

本研究根据脉冲星的到达时间的性质与星际介质在空间的作用，测量了掩食脉冲双星系统PSR J1748-2446A 在掩食处的色散量的变化以及法拉第旋转的变化，为后续研究脉冲星辐射机制与掩食机制提供了帮助。观测脉冲星的RM 来研究银河系星际磁场至少具有三个方面的优越性，意思脉冲星没有内禀的旋转量，二是脉冲星在银河系中的空间分布很广泛，有可能或者宇宙空间的三维磁场结构，三是脉冲星的观测不仅能得到RM，同时还能得到DM。但本文的所用数据有限，只计算了2015 年里的脉冲星数据的色散量DM 以及法拉第旋转RM。不能代表脉冲星长期的运动规律。随着我国贵州FAST500 米口径射电望远镜的发展，希望在以后的工作中，可以获得更多脉冲星的数据，进一步研究宇宙空间中磁场的分布，有很多的数据来分析脉冲星的射电辐射机制与掩食脉冲星的掩食机制。