考虑库水位与间歇性降雨联合作用的库区古滑坡稳定性研究

谷建永，田 斌

（三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌 443002）

0 引 言

滑坡是最常见的工程地质灾害之一，对人类生命财产安全构成严重威胁［1，2］。库水位变动及降雨是导致水库库岸滑坡失稳的关键外部因素［3-5］，如1982年7月的鸡扒子滑坡，由于连续强降雨作用，导致了长江左岸斜坡发生失稳［6］。降雨和库水位变动影响了滑坡内部土体含水率变化，使孔压升高，土体抗剪强度降低，进而导致滑坡地质灾害发生［7，8］。

国内外许多学者针对库水位和降雨的单独作用开展了一定的研究，如史丽云等［9］利用简化的Bishop 法研究了库水位升降、渗透能力及材料劣化的改变对坝坡稳定性的影响；李茜莎等［10］开展了库水位骤降下不同非饱和参数对边坡渗透特性和稳定性的影响机制研究；胡涛等［11］以贵州官寨滑坡为例，分析了不同雨型及降雨量对滑坡渗流场及稳定性变化率的影响。而针对库水位变动和降雨联合作用的研究也大多集中在库水位骤降联合单场次降雨作用下的渗透特性和稳定性分析上，如刘文洁等［12］考虑到坝体材料的空间异变性，开展了库水位联合降雨作用的四方井黏土心墙坝坝坡稳定可靠度分析研究；彭博［13］基于岩体非饱和原理和Hoek-Brown 准则，研究了库水位骤降耦合不同降雨类型情况下泥岩边坡的渗透稳定性；谢林冲［14］以三门洞滑坡为例，通过数值模拟研究了库水位升降联合降雨作用的滑坡变形演化趋势。

由上可知，多数研究考虑了连续性降雨和库水位变动工况，但鲜有考量间歇一定时长对滑坡稳定性的影响，事实上，降雨往往具有多发性，极端性强，各场次降雨强度也不一致。鉴此，以三峡库区白家包滑坡为例，利用Geo-Studio软件对库岸古滑坡在静水位、不同速率库水位骤降下的不同间歇性降雨类型以及不同类型间歇性降雨发生在库水位骤降不同时刻下的渗流特性、位移变形及稳定性规律进行了数值模拟研究，以期为相应工况的滑坡致灾机理及工程治理提供参考。

1 计算理论

1.1 非饱和渗流理论

非饱和渗流控制方程为：

土水特征曲线是描述土体基质吸力与渗透系数的关系曲线，目前应用较为广泛的非饱和渗流计算模型是Fredlund&Xing模型［15］，控制方程为：

其中：

式中：θw为体积含水量；C(ψ)为修正系数；ψ为负孔压；a为基质吸力最大值；n为控制土水特征曲线的斜率；m为控制土体的残余含水量；φi为拐点处的基质吸力；θs为土体饱和体积含水率；s为拐点处的斜率；ψr为基质吸力。

根据式（2）可推导出渗透系数函数变化曲线为：

式中：kw为对应土体不同基质吸力的渗透系数；ks为土体饱和渗透系数；y为孔隙水压力为负值时算法的虚拟变量；ψ为基质吸力；j为最小负孔压；N为最大负孔压；θ0为初始值。

1.2 非饱和抗剪强度

非饱和抗剪强度采用Fredlund 等［15］等提出的改进的双应力变量强度公式：

式中：τf为土体抗剪强度；c′、φ′为有效抗剪强度参数；σ为孔隙气压力和法向总应力的差值；ua为孔隙空气压力；uw为孔隙水压力；φb为由负孔隙水压力而提高的抗剪强度。

1.3 边坡稳定性理论

在进行边坡稳定性分析时采用的传统极限平衡法中，Morgenstern-Price 法［16］（简称M-P 法）能够准确的揭示土条之间的相互作用力而不进行任何简化，因此，本文选用M-P 法分析滑坡体的稳定性。依据中国地质调查局技术标准规定的滑坡规模级别划分标准，白家包滑坡为大型堆积体滑坡，属1 级滑坡，参考《水利水电工程边坡设计规范（SL386-2007）》、《三峡库区三期地质灾害防治工程设计技术要求（2004年12月）》规定的正常运用条件联合降雨边坡安全系数控制标准，白家包滑坡为1级滑坡的稳定性系数应不低于安全系数控制标准1.05。

2 工程概况及模型建立

2.1 工程概况

三峡库区秭归县白家包滑坡展布于长江支流香溪河右岸，距三峡大坝坝址41.2 km，香溪河河口2.5 km，平面形态近似短扇形，总体西高东低。滑坡前缘部分没入香溪河，剪出口高程位于125～135 m 之间，主滑方向20°，前缘宽500 m，后缘宽300 m，高程约270 m，均宽400 m，顺坡向长约550 m，滑坡面积22万m2。深层滑体前缘厚约25 m，中部厚45 m，后缘厚15～40 m，滑体平均厚度45 m，滑体体积990 万m3。浅层滑体前缘厚10～20 m，中部厚33 m，后缘厚15～40 m，滑体平均厚度30 m，滑体体积660 万m3，滑坡全貌如图1所示。

图1 白家包滑坡全貌Fig.1 General view of Baijiabao landslide

滑体主要为粉质黏土及碎块石土，多呈不规则状交替出现，滑带主要为粉质黏土混夹碎石角砾，软—可塑，滑床主要为泥岩及长石石英砂岩，产状260°∠30 °。滑坡工程地质剖面图如图2 所示。根据白家包滑坡自2011年12月以来近七年的降雨量及同期三峡库区库水位调度情况绘制了该滑坡区域大气降雨量与库水位的关系曲线如图3所示。

图2 白家包滑坡工程地质剖面图Fig.2 Engineering geology profile of Baijiabao landslide

图3 白家包滑坡大气降雨量-库水位-时间关系曲线Fig.3 Relationship curve of atmospheric precipitation-reservoir water level-time in Baijiaobao landslide

2.2 模型建立及边界

根据工程地质条件，选取白家包滑坡主纵剖面A-A′为计算剖面，其长度为600 m，宽度为275 m，正常蓄水位为175 m，死水位为145 m，模型共剖分出6 970 个节点和6 976 个单元，模型网格剖分图如图4所示。

图4 模型网格划分Fig.4 Calculation model and meshing

根据地质勘测资料，初始地下水位线在高程190 m 上下波动，则模型左侧定水头边界取为190 m，初始条件设置如下：以模型左边界为190 m 定水头边界，前缘坡表为库水位高程水头边界时计算的稳定渗流场作为各个库水位变动联合间歇性降雨工况下的初始条件。

边界条件设置如下：模型左侧初始地下水位线以下为190 m的定水头边界，模型右侧前缘坡表为库水位变动边界，中部及后缘坡表为降雨入渗边界，其他边界为不透水边界。

3 模型参数及计算工况

3.1 模型参数

根据地质勘测和室内试验，获取滑体、滑带和滑床的物理力学参数如表1所示，已知滑坡各类材料的饱和体积含水率，便可采用Fredlund&Xing模型函数［8］进行估算得到相应的土水特征曲线如图5所示。

图5 土水特征曲线Fig.5 Soil-water characteristic curve

表1 白家包滑坡物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of Baijiabao landslide

3.2 计算工况

依据2017、2018年三峡库区库水位实际调度资料（图6），将2017年9-12月设定为T1时段，12月-次年1月末设定为T2时段，2-7月初设定为T3时段，7-9月设定为T4时段，其中T3时段库水平均下降速率为0.19 m/d，对实际下降速率进行浮动，选取库水位骤降速率为0.5，1.0，1.5，2.0 m/d。

图6 库水位调度方案图Fig.6 Schemes of reservoir water level scheduling

秭归县位于三峡水库暴雨区，多年平均年降雨量为1 493.2 mm，根据秭归县2011年12月-2018年9月降雨量统计分析（图3），2016年T3时段2-7月降雨达到1 876.01 mm，远大于2017、2018年同期降雨量，其中单日最大降雨强度达到273.9 mm/h［17］。因此，降雨强度工况分别设定为100、150、200、250、300 mm/d，考虑到降雨的间歇性，相邻两场降雨间歇时长设定为1 d，共设置3 场降雨，故间歇性降雨的组合类型共有4 种，其时程曲线如图7 所示，考虑到间歇性降雨发生在库水位骤降的不同时刻，分别设定为骤降初期（0～8 d）、骤降中期（7～15 d）和骤降末期（14～22 d），具体计算工况如表2所示。

图7 不同类型间歇性降雨历程曲线Fig.7 History curve of different intermittent rainfall types

表2 计算工况Tab.2 Calculation conditions

4 模拟结果与分析

4.1 滑坡内部孔压变化分析

为研究滑体内部不同部位的渗流特性，选取滑体上部、中部和下部3个参考点来反应库水位骤降与间歇性降雨耦合作用下滑体内部孔隙水压力的实时变化，不同参考点的孔压变化规律如图8所示。

图8 不同工况下孔隙水压力变化曲线Fig.8 Variation curve of pore water pressure under different working conditions

由图8 可见，静库水位耦合不同间歇性降雨类型情况下孔压间歇式升降，对于不同的参考点，中部孔压（如参考点B）达到峰值的时刻迟于上部孔压（如参考点A）和下部孔压（如参考点C），而中部最大孔压最大，这是因为降雨后期中部孔压受到上下部孔压的“传输”效应而持续增高。对于同一参考点，最大孔压的高低顺序分别是翼锋型、升阶型、中锋型、降阶型，对于不同参考点，上部最大孔压出现的先后顺序分别是翼锋型、降阶型、中锋型、升阶型，而中部和下部最大孔压的出现时间较为一致。

对于不同速率库水位骤降耦合不同间歇性降雨类型工况而言，库水位骤降速率影响了孔压消落的快慢，而对孔压间歇式升高阶段影响较小，可以看出，库水骤降速率越大，孔压消落得越快。对于同一库水位骤降速率水平来说，上部最大孔压的高低顺序分别是翼锋型、升阶型、中锋型、降阶型，中部最大孔压最大且最大孔压值几乎一致，而下部最大孔压出现在库水骤降的开始时刻，库水骤降和降雨过程中孔压消落同步，随后孔压消落快慢顺序分别是翼锋型、降阶型、中锋型、升阶型。

对于不同间歇性降雨类型发生在库水位骤降的不同时刻工况而言，中部最大孔压高于上部和下部最大孔压，翼锋型和中锋型降雨上部最大孔压出现在0～8 d 内，升阶型降雨出现在7～15 d 内，而降阶型降雨出现在14～22 d 内，中部最大孔压较为一致，且降雨发生时刻越早，达到最大孔压的速率越小，下部孔压的上升幅度随着降雨发生时刻的推移而增大，同时发现，降雨发生时刻越早，孔压消落得也越早，而孔压消落幅度无明显差异。

4.2 滑坡变形分析

不同工况下3个参考点x方向的位移变化曲线如图9所示。由图9 可见，静库水位联合降雨情况下滑坡不同部位表层位移最大，容易发生浅层变形，而库水位骤降耦合间歇性降雨情况下滑坡上部和中部表层位移最大，具有发生浅层变形的风险，滑坡下部埋深20～25 m 处位移最大，易发生深层变形。同时发现，无论库水位骤降与否，不同间歇性降雨类型情况下滑坡上部不同深度x方向位移大小顺序分别是升阶型＞中锋型＞降阶型＞翼锋型，而滑坡中部和下部分别是翼锋型＞升阶型＞中锋型＞降阶型，表明与降雨初期相比，降雨后期强度的提升对滑坡变形影响很大。值得注意的是，参考点A 在0～8 d 时位移变形较大，而参考点B和参考点C在14～22 d时位移变形较大，表明降雨发生在库水位骤降初期对滑坡上部的位移变形影响显著，而发生在库水位骤降后期对滑坡中部和下部的位移变形有较大影响。

图9 不同工况下x方向位移变化曲线Fig.9 Displacement curve in x direction under different working conditions

4.3 滑坡稳定性分析

不同工况下滑坡稳定性变化情况如图10 所示，由图10（a）可见，静库水位下不同类型间歇性降雨工况下稳定性系数整体上呈现先下降后上升的变化趋势，随着间歇降雨次数的累积，翼锋型降雨最小稳定性系数最先出现，升阶型和中锋型次之，降阶型最慢，而最小稳定性系数大小分别是翼锋型＞升阶型＞中锋型＞降阶型，同时发现，不同间歇性降雨类型（翼锋型、升阶型、中锋型、降阶型）情况下稳定性系数最大降幅分别是31.56%、30.08%、25.29%和22.97%和，表明静库水位下翼锋型降雨对滑坡稳定性的影响最大，升阶型次之，中锋型再次之，降阶型的影响最小。

图10 不同工况下滑坡稳定性变化Fig.10 Variation of landslide stability under different working conditions

由图10（b）可见，不同速率库水位骤降下不同类型间歇性降雨最小稳定性系数略有差异，而最小稳定性系数出现的时刻较为一致。对于同一类型间歇性降雨来说，库水位骤降速率越大，最小稳定性系数的降幅越大，且最小稳定性系数最小。对于不同类型间歇性降雨来说，降阶型降雨最小稳定性系数最大，中锋型次之，升阶型再次之，翼锋型最小，表明库水位骤降情况下翼锋型降雨对滑坡稳定性系数的影响最大，升阶型和中锋型次之，降阶型最小。对比静水位工况，库水位骤降联合降雨阶段稳定性系数急剧减小，停雨间歇时单独库水位作用对稳定性系数影响不明显，说明库水位联合降雨对滑坡的影响程度分别为库水位下降联合间歇性降雨＞静库水位下间歇性降雨＞单纯库水位骤降。

由图10（c）可见，不同类型间歇性降雨发生在库水位骤降的不同时刻时最小稳定性系数的大小也不一致，翼锋型降雨最小稳定性系数发生在库水位骤降初期（0～8 d 内）最小，中锋型和升阶型降雨发生在库水位骤降中期（7～15 d 内），而降阶型降雨发生在库水位骤降末期（14～22 d 内），同时发现，最小稳定性系数发生的时刻降雨强度均超过200 mm/h，且最小稳定性系数均低于1.05，表明此时滑坡的安全性具有很大的失稳风险，滑坡发生失稳的临界降雨预警值为200 mm/h。

5 结 论

（1）在静库水位工况下，滑坡内部孔压呈间歇式升降，中部孔压最大且达到峰值的时刻最迟；库水位骤降速率越大，孔压消散得越快，而对孔压上升的影响不明显；降雨发生时刻越早，达到最大孔压的耗时越短。

（2）静库水位下表层位移变形最大，易发生浅层滑坡；库水位骤降情况下中上部具有表层滑坡风险，下部埋深20～25 m 处具有深层滑坡趋势；降雨发生在库水位骤降初期对滑坡上部位移变形影响显著，而发生在后期对滑坡中下部位移变形有较大影响。

（3）间歇性降雨模式及库水位和间歇性降雨组合方式对滑坡安全稳定的影响程度，翼锋型降雨＞升阶型降雨＞中锋型降雨＞降阶型降雨，库水位下降联合间歇性降雨＞静库水位下间歇性降雨＞单纯库水位骤降。

（4）在库水位调度时，若遇翼锋型降雨，应在雨前将控制水位适当降低，尽量避免雨中调度；若遇中锋型和升阶型降雨，应限定中高库水位下水库调度幅度；若遇降阶型降雨，应避免在低库水位下大幅调度；若同期降雨强度高于临界预警值200 mm/h，滑坡处于欠稳定状态，相关部门应做好防控监测，并且重点关注翼锋型降雨下滑坡中下部的安全稳定，予以防范。