2001-2018年伊洛河流域产水系数演变分析

朱得胜，吕锡芝，倪用鑫，魏义长

（1.华北水利水电大学测绘与地理信息学院，郑州 450046；2.黄河水利委员会黄河水利科学研究院，郑州 450003；3.河南省黄河流域生态环境保护与修复重点实验室，郑州 450003）

0 引 言

近年来，受气候变化影响，流域水循环过程和通量发生显著变化，加之人口增加带来的对水资源需求的持续增长以及对生态环境的加速破坏，严重影响了可利用水资源总量和分布［1-3］，导致流域水资源高效利用与适应性调控面临严峻挑战。

产水系数（Water Yield Coefficient，WYC）是指一个区域内水资源总量（即，由降水产生的地表水量和与地表水不重复的地下水量）在区域总降水量中所占的比例，该系数反映一个区域内降水转化为水资源的能力。由产水系数的定义可知，产水系数主要受区域降水量和水资源总量影响。一般来说，降水是水资源的主要供给形式，降水量的变化会影响水资源总量进而影响产水系数［4］。Shi 等［5］分析了黄淮海流域产水系数的时空变化，发现产水系数与降水量、暴雨日数和NDVI 呈正相关，与无雨日数呈负相关，并得出高蒸散发土地利用类型占比较高的地区，平均产水系数相对较低的结论。对于伊洛河流域的降水特征分析，赵丽霞等［6］分析了黑石关水文站1965-2018年的降水序列数据，结果表明黑石关水文站降水序列呈现不显著的下降趋势；Liu 等［7］研究了伊洛河流域1960-2006年降水量和径流之间的关系，发现年降水量和年径流量均显著下降（P＜0.05）。在水资源总量和降水量的关系方面，顾万龙等［8］研究发现，一定区域内的年降水量和水资源总量有着显著的正相关关系；Jia等［9］分析了1956-2013年北京市气温和降水的时空变化及其对水资源的影响，发现水资源总量与降水量呈正相关，与气温呈负相关。相对于产水系数和降水量之间的关系，高歌等［10］通过对各省历年产水系数和年降水量的分析发现大多数省的年产水系数和年降水量呈较好的正相关关系，少数地区呈现负相关关系。此外，产水系数的变化还可能与下垫面条件有关。Xu等［11］利用分布式水文模型WEP-L（Water and Energy transfer Process in Large river basins）分析了清水河流域水文过程的垂直变换，认为不同植被垂直带的水文循环过程差异显著。连勰等［12］对伊洛河上游流域土地利用/覆盖变换的研究表明，不同情景退耕还林（草）都会对流域内蓝绿水平衡产生影响。

以往对于产水系数的研究多集中在较大尺度范围，对数据难以收集的中小型流域的研究较少。本研究选取伊洛河为研究区，提出以流域内蒸散发和降水量数据反演产水系数，并考虑降水量、无雨日数、暴雨日数、NDVI 和土地利用/覆盖5 种因素，分析了伊洛河流域产水系数的时间变化特征；搜集伊洛河流域洛阳至郑州段县级产水系数，结合上述5种因素，分析产水系数的空间分布特征，为区域水资源管理与调配提供科学依据，促进水资源的可持续开发与利用。

1 研究区概况和数据来源

1.1 研究区概况

伊洛河流域位于黄河流域中下游，属黄河一级支流，地理位置为东经109°43′～113°11′，北纬33°39′～34°54′。伊洛河流域面积约为1.89 万km2，涉及河南、陕西两省的21 个县市。上游部分地区位于湿润地区，其余位于半湿润地区，属大陆性季风气候区。流域内气候变化显著，多年平均气温为12～14 ℃，年降雨量分布不均，多年平均降雨量为600～900 mm［12］。伊洛河流域降雨多集中于7-10月的汛期，是黄河中下游地区洪水的主要来源之一，对该地区的生产生活安全带来严重威胁［13，14］。

1.2 数据来源

本研究使用的数据主要包括研究区的产水系数、降水数据、植被数据和土地利用数据。降水数据来自《黄河流域水文资料》，选择研究区内142 个雨量站2001-2018年的逐日降水数据，由此获取暴雨日数（日降雨量≥50 mm）、无雨日数（日降雨量＜5 mm）。选取IDW 插值方法进行空间插值，得到分辨率为250 m 的逐日降水量和年降水量栅格数据。由于本研究仅搜集到2008-2018年洛阳至郑州段县区级产水系数，无法满足流域产水系数时间演变规律的分析需求，参考产水系数的定义，利用降水量和蒸散发数据对产水系数进行反演，计算公式见式（1），其余数据基本资料见表1。

表1 数据基本资料Tab.1 Basic data

式中：WYC为反演的产水系数；Pre为单位面积的年降水量；ET为单位面积的年蒸散发量。

2 研究方法

2.1 归一化分析

归一化分析主要是将数据映射到0～1 范围内，常用来解决数据存在极值的问题。为准确分析产水系数的趋势性，利用公式（2）对每年的产水系数进行归一化处理，并计算伊洛河流域2001-2018年归一化产水系数倾向率。

式中：WYCnorm为归一化产水系数；WYCmax和WYCmin分别为产水系数的最大值和最小值。

2.2 趋势分析

气候倾向率反映气候因子的线性变化率，是一种分析气候变化趋势的重要方法［15］。本文基于伊洛河流域产水系数、年降水量、无雨日数、暴雨日数和NDVI栅格数据，利用ArcGIS软件，采用一元线性回归法［公式（3）］计算单个像元的倾向率，从而反映研究范围内的倾向率分布情况。

式中：Slope为时间序列变化的倾向率，Slope＞0 表明时间序列变化呈上升趋势，反之，呈下降趋势；i为年份；n为时间序列的总年份；Ki为第i年的值。

2.3 Mann-Kendall趋势检验

Mann-Kendall（M-K）检验是一种非参数统计检验，不需要符合特定的分布，且能够忽略时间序列中的异常值，可以分析时间序列中的线性及非线性趋势［16］。该检验方法最初由Mann和Kendall 提出，后应用于降水、径流等要素时间序列的变化趋势。本文使用M-K 检验方法检验产水系数时间序列数据的变化趋势，计算公式如下：

（1）Mann-Kendall 检验方法首先通过以下公式计算统计量S：

其中：

式中：n为时间序列长度，xj和xk分别是在j和k时的观测值。

统计量S表示时间序列的趋势，若时间序列长度大于等于8时，统计量S为正态分布，均值和方差如下：

式中：E（S）和Var（S）分别为统计量S的均值和方差。

（2）使用统计量Z检验统计量S的显著性计算公式如下：

根据双边检验原理，当1.96＜|Z|≤2.56 时，变化趋势通过0.05 显著性检验（可信度95%）；当1.65＜|Z|≤1.96 时，变化趋势通过0.1显著性检验（可信度90%）。

2.4 空间聚类分析法

聚类（Clustering）就是根据数据对象之间的相似度将其分为多个类或簇。由聚类生成的簇（类）是一组数据的集合，在同一个簇（类）中的数据对象具有高度的相似性，而与其他簇中的数据对象彼此相异。距离是一种常用来反映数据之间相似性的度量方式，常见的距离度量方式有欧几里得距离、马氏距离等。本研究采用欧几里得距离作为反映数据对象之间相似度的度量方式，定义如下：

式中：i=（xi1，xi2，…，xin）和j=（xj1，xj2，…，xjn）是两个n维数据对象［17］。

本研究基于ArcGIS 空间分析工具，分别对伊洛河流域2001-2018年降水量倾向率和产水系数倾向率，2001-2018年降水量倾向率、无雨日数倾向率、暴雨日数倾向率、NDVI 倾向率和产水系数倾向率，伊洛河流域洛阳至郑州段2008-2018年平均降水量、平均无雨日数、平均暴雨日数、平均NDVI 和平均产水系数，利用欧几里得最短距离聚类法进行聚类分析。随后统计各类别均值，并分别以各因素倾向率（均值）为自变量，归一化产水系数倾向率（均值）为因变量制作关系耦合图。。

3 结果与讨论

3.1 产水系数的时间变化

2001-2018年伊洛河流域的年平均产水系数呈现波动下降趋势，倾向率为-0.147/10 a，M-K 趋势检验统计值为0.05，下降趋势明显。伊洛河流域的产水系数倾向率介于-0.05/10 a 到0.03/10 a之间［图1（a）］，归一化产水系数倾向率介于-0.03/10 a到0.03/10 a之间［图1（b）］，随时间的变化幅度相对较小。

图1 2001-2018产水系数倾向率和归一化产水系数倾向率Fig.1 Trend of the WYC and the normalized WYC from 2001 to 2018

根据产水系数时序数据的M-K 趋势检验结果（图2）可知，伊洛河流域产水系数以下降趋势为主，占流域总面积的85.02%，其中，50.26%区域显著下降（α=0.1），位于伊洛河上中游地区。上中游区位于北方土石山区，近年由于小流域综合治理的持续推进，植被条件显著改善，在气候变暖的背景下，流域蒸散发消耗增加明显，引起了流域产水系数的减少。少部分地区呈上升趋势，占总面积的14.98%，主要位于洛阳市主城区及部分河道地区。主城区城市化建设显著改变了下垫面的条件，不透水区域的增加提升了区域的径流系数，因此导致了产水系数的增加。分析伊洛河流域蒸散发发现，伊洛河流域2001-2018年蒸散发变化趋势较大，倾向率介于-19.38 mm/10 a 到35.02 mm/10 a 之间。通过对比发现，蒸散发变化趋势与产水系数变化趋势相反的区域占流域总面积的94.36%；蒸散发呈下降趋势的区域主要集中在洛河下游、伊河中下游和伊洛河段的河道两侧以及流域中部部分区域，这与产水系数呈上升趋势的区域相近。

图2 产水系数趋势性检验结果Fig.2 Trend test of the WYC trend

归一化产水系数倾向率和降水量倾向率的空间聚类结果大体可分为5 类，各类区域内降水量倾向率和归一化产水系数倾向率的均值如图3 所示。其中，第一类、第三类、第四类区域内，两者呈正相关关系，即降水量倾向率下降（上升）时，产水系数倾向率下降（上升）；第二类和第五类区域内，两者呈负相关关系，即降水量倾向率下降（上升）时，产水系数倾向率上升（下降）。从二者耦合关系图中可以看出，随着降水量倾向率的增长，产水系数倾向率的变化趋势并不相同，但总体保持增长趋势。

图3 产水系数倾向率和降水量倾向率耦合关系图Fig.3 Coupled relationships between the trends of WYC and Precipitation

从产水系数倾向率和四种因素倾向率的聚类结果（图4）可以看出，第一类区域主要分布在洛河和伊河的中上游；第二类区域主要分布在洛河中下游北部，少量分布在伊河下游南部；第三类区域主要分布在伊河上游，在洛河中上游零星分布；第四类区域主要分布在洛河上游，少量分布在中游和下游；第五类区域主要分布在伊河和洛河下游与交汇区。

各类区域内归一化产水系数和4种因素倾向率的均值如图5 所示，前三类区域的均值点均位于三、四象限，归一化产水系数倾向率绝对值依次下降，归一化产水系数倾向率的绝对值与NDVI 倾向率的绝对值变化趋势相同，与无雨日数倾向率绝对值趋势相反；产水系数倾向率的绝对值和降水量、暴雨日数倾向率的绝对值呈现先增长后降低的趋势。结合前三类土地利用类型转移矩阵发现，三类区域的耕地平均占比为24.68%、60.60%和8.42%；林地平均占比60.20%、28.46%和82.52%；草地平均占比为13.11%、6.56%和7.06%；人造地表平均占比为1.61%、4.13%和1.84%。三类区域耕地、林地和草地平均占比之和为97.99%、95.62%和98.00%，根据并土地利用类型蒸散发强度（水域＞耕地＞林地＞草地＞人造地表），在研究时段内，三类区域林地面积占比变化不大；第一类区域耕地降低2.41%、草地降低12.74%；第二类区域耕地降低2.76%、草地降低7.13%；第三类区域耕地降低13.71%、草地降低10.85%。可以看出第三类区域植被覆盖度下降最多，蒸散发减少。因此第三类区域内虽降水量下降趋势明显，但对产水系数的影响较小。

图5 产水系数倾向率和4种因素倾向率耦合关系图Fig.5 Coupled relationships between the trends of WYC and four factors

第四类和第五类区域的均值点均位于一、二象限，归一化产水系数倾向率呈上升趋势，归一化产水系数倾向率与NDVI倾向率绝对值的变化趋势相同，与降水量倾向率、暴雨日数倾向率和无雨日数倾向率的趋势相反。分析第五类区域的土地利用转移矩阵可以发现，该地区中主要土地利用类型的平均占比为耕地（55.63%）、林地（23.30%）和人造地表（16.55%）。在研究时段内，人造地表增加96.8%，耕地减少17.8%，林地减少1.3%。对比各类区域，第五类区域中的人造地表占比最大，且高于平均值（5.3%），可以推测该区域蒸散发总量较小，因此即使降水量和暴雨日数变化趋势轻微减小但产水系数的变化趋势仍然增加。

综合上述分析，前三类地区产水系数呈下降趋势，后两类呈上升趋势。在前三类区域中，无雨日数的变化趋势对产水系数影响较小；植被覆盖度变化趋势对产水系数的影响表现为植被覆盖度增长趋势变大时，产水系数的变化趋势增大。降水量变化趋势对产水系数的影响分为两种情况：一是土地利用/覆盖变化对产水系数的影响相对于降水特征较大的区域，表现为区域内降水量小幅度变化、植被覆盖面积大幅降低，蒸散发减小，此时对产水系数变化趋势影响较小；二是土地利用覆盖变化对产水系数影响较小的区域，产水系数的变化趋势与降水量保持一致。

本研究从产水系数的定义出发，在不考虑汇流、取水等因素影响的情况下利用降水量和蒸散发数据对伊洛河流域的产水系数进行反演。相较于水资源公报所提供的地市级产水系数，本研究的计算方式有所不同，表现为考虑的水资源消耗部分偏小，计算结果偏大。因此，在此部分仅将反演的产水系数用于计算一元线性回归倾向率并分析产水系数倾向率与各因素的耦合关系。

3.2 产水系数的空间分布

从2008-2018年伊洛河流域洛阳至郑州段多年平均产水系数空间分布（图6）可知，在研究期内产水系数分布无明显特征，均值介于0.16～0.41，最低值为0.16，出现在栾川县；最高值为0.41，出现在洛阳市市区。

图6 2008-2018年产水系数均值分布Fig.6 Average WYC distribution from 2008 to 2018

产水系数均值和四种因素均值的聚类分布如图7 所示，聚类结果大致可分为五类，第一类地区主要分布在洛阳市市区，第二类区域主要分布在伊洛河段、伊河中下游和洛河中游部分地区，第三类和第五类分别分布在伊河上游和洛河中游地区，第四类地区分布在洛河和伊河的中下游地区。各类别地区产水系数和四种因素的均值的关系耦合图如图8 所示。可以看出，除第一类区域外，其他四类区域的产水系数均值与降水量均值、无雨日数均值和NDVI 均值呈线性相关，R2分别为0.64、0.57 和0.45；与暴雨日数均值的线性关系不明显，R2为0.09。在这些因素中，产水系数均值与无雨日数均值呈负相关，与其他因素均值呈正相关，与降水量均值的相关性最高（0.64），与暴雨日数均值的相关性最差（0.09）。

图7 产水系数均值和四因素均值聚类分布Fig.7 Cluster distribution of average WYC and four factors

图8 产水系数均值和四因素均值耦合关系图Fig.8 Coupled relationships between the trends of average WYC and four factors

对各类区域的土地利用类型进行统计发现，从第一类到第五类区域，耕地、林地、草地面积占比之和分别为40.84%、82.76%、98.46%、87.87%和98.35%；人造地表面积占比分别为46.47%、15.66%、1.26%、10.62%和1.35%。根据不同土地利用类型的蒸散发大小关系（水域＞耕地＞林地＞草地＞人造地表）可以大致对五类区域的蒸散发量进行排序：第三类＞第五类＞第四类＞第二类＞第一类。再结合植被覆盖度增长的趋势可以发现，除第一类区域外，其他四类区域植被覆盖度呈上升趋势且蒸散发呈上升趋势，同时降水量增长量较大，导致产水系数均值仍呈现增长趋势。第一类区域中由于人造地表占比较大且大于耕地占比，同时，该区域内植被覆盖度较低，导致蒸散发减少，因此产水系数均值较其他区域相比明显增大。

由以上分析可以得出，产水系数的空间分布与降水特征的相关性较大，与土地利用类型和植被覆盖度的相关性次之。其中，产水系数与降水量、暴雨日数和植被覆盖度呈正相关，与无雨日数呈负相关，但与暴雨日数的相关系数较低。

4 结 论

本文以伊洛河流域为研究对象，分析了产水系数的时间演变和空间分布规律以及降水量、无雨日数、暴雨日数、植被覆盖度以及土地利用/覆盖类型的耦合关系，主要结论如下：

（1）2001-2018年间，伊洛河流域产水系数变化幅度较小，倾向率介于-0.05/10 a到0.03/10 a之间，下降区域主要集中在伊洛河上游、流域北部地区，伊河下游及伊洛河段以上升趋势为主。

（2）2008-2018年伊洛河洛阳至郑州段的多年平均产水系数为0.16～0.41，最高值出现在洛阳市市区（0.41）。

（3）产水系数变化趋势主要受降水量影响，不同区域土地利用/覆盖变化会对蒸散发产生不同影响，进而影响产水系数的变化趋势。

（4）产水系数的空间分布与降水特征的相关性较大，与土地利用类型和植被覆盖度的相关性次之。其中，产水系数与降水量、暴雨日数和植被覆盖度呈正相关，与无雨日数呈负相关，但与暴雨日数的相关系数较低。