数字信号处理多目标层次化实验方案设计与实践

俞一彪， 孙 兵， 芮贤义， 石 霏， 胡剑凌

（苏州大学电子信息学院，江苏 苏州 215006）

0 引 言

新工科教育思想和工程专业认证规范对电子信息类专业人才培养提出了“具备创新实践意识和团队合作精神，能够解决电子通信领域复杂工程问题”的目标。为实现这一目标，首先需要在教学思想上从被动教学转变为主动教学，从以教师为中心转变为以学生为中心［1-4］。信息化时代，学生获取知识的途径和方式比过去丰富、便捷很多，教学的思想和教学模式必须顺应时代发展的趋势［5-6］。

数字信号处理是电子信息类专业的核心课程，在当今智能信息化时代，课程的重要性显得尤为突出。但是，要使课程教学符合新工科人才培养目标，必须改变以往偏重理论讲授而结合应用不够的传统教学方式，除调整教学思路，推进教材改革和研究性教学模式之外，还需要加强实验教学环节，设计行之有效的实验方案［7-10］。实验教学是理论知识与应用实践的桥梁，使学生巩固和加深对理论知识的理解，培养运用信号处理理论分析和解决实际问题的能力，也是培养学生主动学习和团队协作精神的一种途径，而实验方案的设计是能否达成这一目标的关键［11-14］。

层次化实验方案依据课程教学大纲和教学进度，以巩固基础理论、掌握基本应用、提升复杂应用系统分析设计能力为目标进行层次化实验内容设计，力求突破传统实验方案以验证性实验为主的局限性，体现理论的应用价值，培养理论到应用的实践能力。该方案结合课程教学内容分别设计有理论验证性实验、仿真性系统实验和工程性系统实验，3类实验形成金字塔结构，并依据教学进度和实验类型采用独立和小组方式进行，在具体教学实践中体现出较好的成效。

1 层次化实验方案设计思路

课程实验应该围绕课程教学目标和教学内容进行，尤其是围绕核心知识点进行设计。数字信号处理课程的教学内容可以划分为4大板块［15］，包括：①离散信号和系统基本概念；②离散信号的时域处理；③离散信号傅立叶变换及频域处理；④数字滤波器设计与分析。每一板块都涉及一些基础理论知识点。例如，离散信号与系统基本概念部分涉及模拟、离散和数字信号的特点与转换、采样与量化、DSP系统的典型构成等。围绕着基础理论知识点可以有重点地设计一些验证性实验，通过对设计好的信号数据进行处理并对实验结果进行观察分析来增强对知识点的感性认识和理解。验证性实验的目的在于巩固课堂教学知识点。该类型实验相对简单，复杂度低，可以看成是一种习题的扩展形式，贯穿于整个教学中的各个单元，并由每个学生独立完成。

但是，验证性实验只是对理论知识的验证和解释，没有反映理论与应用的关系和理论应用的核心价值。因此，需要设计仿真性系统实验，通过构建一个相对简单的系统来处理特别设计好的仿真性信号数据，达到展示理论应用价值，培养基本的信号处理系统设计分析能力。前面所述4大教学内容板块中的后3个都与信号处理应用密切相关，可以根据教学进程设计若干仿真性系统实验。仿真性系统实验的目的是培养构建系统的基本能力、认识理论与应用的关系和理论的应用价值。仿真性系统实验内容比较综合，有一定复杂度，可以采用1～3人分组进行，在实验中同时培养团队协作精神，为后面完成工程性系统实验打基础。

工程性系统实验针对实际应用场景的具体应用需求进行系统设计，对真实信号进行处理和观察分析。工程性系统实验的目的是在仿真性系统实验的基础上进一步将理论与真实应用结合起来，培养综合各种知识分析设计复杂工程系统的能力，充分体会课程所学理论的应用价值。工程性系统实验的理论运用综合度高、系统结构相对复杂、实验难度相对较高，能够解决实际问题，数量不宜多，一般整个课程设置一个，并以1～3人的团队形式分组进行。

以上3个层次的实验按照教学大纲内容设计形成一种金字塔结构，如图1所示。验证性实验、仿真性系统实验、工程性系统实验的难度系数依次上升，实验目的和目标都不一样，按照教学内容和进度循序开展。

图1 层次化实验方案的金字塔结构

2 层次化实验内容设计

层次化实验内容设计包括7个验证性实验、3个仿真性系统实验和1个工程性系统实验。

2.1 验证性实验

验证性实验的特点是实验内容单一，着重于对理论的验证观察，使学生巩固对知识点的掌握。验证性实验可以看成是习题的一种形式，一个知识点在传统理论计算习题之外可以通过实验来观察分析和验证。因此，验证性实验在整个课程教学中相对可以多一些，但因为比较简单，工作量并不大，要求由每个学生独立完成。同时，要避免重复，有些理论的验证在仿真性系统实验中有涉及的话就无需单独设置为验证性实验。验证性实验如表1所示。

表1 验证性实验

2.2 仿真性系统实验

仿真性系统实验属于设计型实验，需要根据实验目标和要求设计一个简单系统，能对输入信号进行处理来获得结果，但处理的输入信号数据来自于仿真，并非真实信号。仿真性系统实验涉及信号处理系统的构建和信号的处理分析，并可以设计仿真特定的输入信号来对系统的处理结果进行观察分析，使学生由感性认识到理论应用的体验，加深对理论的理解。仿真性系统实验由一定的工作量和较高的复杂度，可以采取1～3人团队分组进行。仿真性系统实验主要围绕傅里叶变换及频谱分析、数字滤波器设计及信号增强这两大核心教学内容来设计，如表2所示。

表2 仿真性系统实验

2.3 工程性系统实验

工程性系统实验面向实际工程应用需求进行系统设计，实验需要综合运用课程所学理论知识，特别是基于傅里叶变换的频谱分析和数字滤波器设计两大理论知识，并进行一定的扩展性学习。本课程设计的工程性系统实验为“说话人性别识别系统”，要求通过检测语音信号的基音频率值来分析判断说话人的性别，最终建立一个具有人机交互界面的实时可应用说话人性别识别系统，任何说话人对着计算机说一个单词或者语句，系统就可以实时地判断出该说话人的性别。一般，男性说话人基频分布在50～200 Hz之间，而女性说话人的基频在250～450 Hz之间，系统原理框图如图2所示。

图2 说话人性别识别系统框图

语音信号经过A／D转换之后首先进行浊音帧检测提取，然后对提取的可靠浊音帧逐帧处理。每一帧信号先进行FIR＿LPF滤波，去除500 Hz以上的频率成份，然后降采样，通过FFT得到0～500 Hz频段频谱，自左至右检测该区域幅度谱的最大峰对应的频率值，最后基于阈值判决得到说话人性别结果。

这一工程性系统实验中需要运用数字信号处理基础理论中的傅里叶频谱分析、FIR数字滤波器、短时能量计算、基于抽样（Decimation）的降采样等相关理论知识，在具体系统设计中还需要考虑短时窗长和频率分辨率的关系、抽样周期和降采样频率的关系、滤波器截止频率选择、滤波器阻带衰减与过渡带等具体参数。另外，需要了解和学习语音发音和基频相关的基本知识，不同性别说话人语音基本特征等。因此，该系统实验能够检验学生是否全面系统地掌握了数字信号处理的概念和理论知识，使学生对课程知识的实际应用价值有一个感性认识，并能够培养他们在实际工程应用中如何设计信号处理系统解决实际问题的能力。

工程性系统实验和仿真性系统实验都以1～3人小组团队形式完成，并按规范提交电子化实验报告，作为整个课程学习效果考核和成绩评定的依据之一。

3 层次化实验实践成效

层次化实验方案从内容综合性和复杂度看呈现阶梯型递进形式，执行时间上按照课程教学大纲和教学计划选择进行。验证性实验贯穿于整个教学过程，独立完成。仿真性系统实验不同专业稍有不同，通信工程选择表2中实验1和实验3进行，电子信息工程选择表2中实验2和实验3进行，分别对应傅立叶变换和FIR数字滤波器章节的学习，并以小组形式完成。工程性系统实验在整个课程结束时进行，以小组形式完成。所有实验均以非集中方式利用业余时间完成，要求提交格式规范的电子版实验报告。仿真性系统实验安排两个教学单元共计6学时的现场演示检查。

近年来，数字信号处理课程层次化实验方案的实施改变了传统教学方法中理论与实际应用联系不够的问题，使学生通过实验巩固掌握所学的知识，并能够用于实际问题的解决，在学生课外学术科研、电子设计竞赛和大学生创新实践计划项目中都发挥出了很好的效果。例如，2020年江苏省大学生电子设计竞赛E题要求设计一个放大器非线性失真的分析研究装置，里面涉及信号ADC转换、滤波器设计、频谱分析和频率分辨率等方面的理论知识及应用，参赛同学运用课程所学理论分析，提出设计方案，最终获得了竞赛一等奖；2018年江苏省大学生电子设计竞赛A题要求设计一个电流信号检测装置用来识别任意波信号发生器输出信号的类型，并检测经过功率放大器之后信号的幅度和频率值，频率值精度优于1%，参赛同学利用频谱分析和频率分辨率理论，结合单片机STM32F设计实现，最终获得一等奖；2021年大创计划项目“面向网络安全应用的可泛化声纹识别系统”等顺利结题，课题组利用频谱分析和数字滤波器设计了一种基于高低频带对数能量谱比贝叶斯决策的语音信号端点检测方法，并在《计算机科学》期刊发表。另外，课程实验技能的培养和实验报告的规范化要求对学生顺利完成毕业设计，并撰写格式规范的学位论文也起到了很大的帮助作用，教师普遍感到学生的自主完成度和能力都得到了提高，学生以毕业设计内容为基础撰写的论文数量明显增多。

4 结 语

新工科教育是一种新的工程教育和人才培养体系变革，课程体系要符合新时期科技创新驱动下产业和经济结构变革与发展的需要。数字信号处理课程作为专业核心课程，应符合电子信息类新工科人才的培养目标，深入思考如何加强理论与实践的结合，探索以学生为中心的主动学习模式。数字信号处理课程的层次化实验方案设计以及实施，虽然已经显现出一定的成效，但在今后的教学实践中还需要不断完善和提炼。