不同色温标准光源下正常色觉者颜色辨别能力的研究

马瑞青，高 强，李雪田

(太原理工大学 信息与计算机学院，太原 030024)

颜色辨别能力的测试十分重要，大多数行业都会定期进行。颜色辨别能力的测试工具很多，如俞自萍色盲检查图、石原色觉检查表、标准色觉检查表、Farnsworth D-15测验、FM-100测验和剑桥色觉测验等[1]。色盲检查图、色觉检查表和Farnsworth D-15测验的主要作用是区分正常色觉者和异常色觉者，而不能检测正常色觉者的颜色辨别能力高低。剑桥色觉测验可以检测正常色觉者的颜色辨别能力，但操作比较复杂，主要用于科学研究中，不适合日常测验。FM-100测验操作简便，用时较短，测验结果准确性高。影响FM-100测验结果的因素有很多，可分为观察者自身的因素和外界观察条件。观察者自身的因素主要包括先天性遗传基因导致的色觉异常[1]、年龄[2-3]和身体疾病如甲状腺功能减退[4]等导致的后天颜色辨别能力的下降；而外界观察条件中一个明显的影响因素就是光源。

FM-100测验经常在标准照明体C下进行，标准照明体C是由国际照明委员会CIE规定的，代表相关色温约为6 774 K的平均日光。周开晶[5]研究了D65、CWF(色温为4 150 K)、U30(色温为3 000 K)和A(色温为2 856 K)光源下正常色觉观察者的FM-100测验表现，结果表明在光源的色温小于6 500 K时，色温与颜色辨别力呈现正相关关系。刘颖等[6]通过FM-100测验比较了智能LED生成的色温为3 000 K和5 500 K的光源下正常色觉观察者的颜色辨别能力，结果发现5 500 K光源下的颜色辨别能力远好于3 000 K光源。王琪等[7]在色温分别为2 500 K、3 500 K、4 500 K、5 500 K和6 500 K的LED光源下对正常色觉观察者进行了FM-100测验，结果发现光源的色温为5 500 K时观察者的颜色辨别能力最好，从5 500 K变化到2 500 K时颜色辨别能力逐渐下降。

本文比较了20名正常色觉观察者在D65(色温为6 500 K)、TL84(色温为4 200 K)和F(色温为2 700 K)光源下的FM-100测验结果，并从红-绿轴和蓝-黄轴的角度分析了观察者红-绿和蓝-黄颜色辨别能力受光源的影响情况。

1 研究方法

1.1 实验装置

实验在暗室中尺寸为710 mm×540 mm×625 mm(长×宽×高)的标准多光源箱中进行，如图1(a)所示。光源位于箱子顶部，箱子内部的灰度环境对应孟塞尔 N7/色卡的灰色。

实验中所用的FM-100色相棋由分装在4个棋盘盒里的85个色棋组成，如图1(b)所示。每个棋盘盒两端的色棋是固定不可移动的。棋盒1包含的色棋号为85和1-21，共22个色棋，色棋颜色由红色渐变为黄色；棋盒2包含的色棋号为22-42，共21个色棋，色棋颜色由黄色渐变为绿色；棋盒3包含的色棋号为43-63，共21个色棋，色棋颜色由绿色渐变为紫色；棋盒4包含的色棋号为64-84，共21个色棋，色棋颜色由紫色渐变为红色。观察者可通过比较相邻色棋间的细微颜色差异进行排序。

1.2 观察者

参加实验的观察者为20人，包括7名女性和13名男性，年龄在21到23岁之间，均为太原理工大学本科生。年龄对FM-100测验的结果会产生显著性的影响[2-3]，本次实验中所有观察者均处于颜色辨别能力最好的年龄段[2]。观察者均没有从事过印刷或其他对颜色辨别能力有较高要求的职业。所有观察者在实验前签署了实验同意书，且经色盲检查图(俞自萍版)和Farnsworth D-15色觉测验证实为正常色觉者。

图1 实验装置Fig.1 Experimental apparatus

1.3 光源和色相棋

FM-100测验分别在日光D65、商店TL84和居家F光源下进行。D65光源由两个Philips MASTER TL-D 90 Graphica 36W/965日光灯管产生。F光源由两个NH 40W的灯泡产生。TL84光源由两个Philips TLD 18W/840日光灯管产生。3种光源的辐射光谱由光谱辐射度计(PR-655，Photo Research)从孟塞尔半光泽白色色卡上测量得到。表1所示为测量得到的3种光源的色温和CIE1976u′v′色度值，亮度值为该光源照射下白色色卡上的亮度值。图2所示为3种光源的相对光谱分布。

FM-100色相棋中的85个色相棋的光谱反射率通过光谱辐射度计(PR-655)在它的Reflectance模式下测量得到。图3所示为85个色相棋在3种光源下的CIE1976u′v′色度坐标。计算色度坐标时采用CIE1931标准颜色匹配函数，波长的取样间隔为4 nm，波长范围为从380 nm到780 nm.从图3中可看出，从D65光源变化到F光源，色相棋的色度值发生了较大变化，从D65光源变化到TL84光源所引起的色相棋的色度值变化比F光源小。

表1 光源的色温和色度值Table 1 Correlated color temperatures and CIE1976 u′v′coordinates of all illuminants

图2 光源的相对光谱分布Fig.2 Relative spectral power distributions of all illuminants

图3 三种光源下85个色相棋的CIE1976 u′v′色度坐标Fig.3 CIE1976 u′v′coordinates of 85 caps in FM-100 Hue test under three illuminants

1.4 实验过程

正式开始实验前，观察者首先对光源进行2～3 min的适应。实验人员将每盒棋盘中可移动色棋的顺序打乱递给观察者。观察者的任务是将位于左右两端固定的两个色棋中间的所有色棋按照颜色渐变的顺序排序。实验前告诉观察者每个棋盘的排序尽量在2 min内完成，但还要注意排序的准确性。每位观察者在同一天内只可进行一个光源下的FM-100测验，三个光源的测验总共分3 d完成。

1.5 数据分析

本文计算了FM-100测验结果对应的总错误分(Total Error Score，TES)、各棋盘的部分错误分(Partial Error Score，PES)，以及红-绿和蓝-黄轴上的部分错误分。总错误分是四个棋盘所有错误分的总和，用来表示颜色辨别能力高低，错误分越高，颜色辨别能力越低。总错误分被沿着红-绿和蓝-黄轴划分[8]为部分错误分。红-绿轴上的部分错误分为色相棋13-33和55-75上的错误分总和。蓝-黄轴上的部分错误分为色相棋1-12，34-54和76-85上的错误分总和。红-绿和蓝-黄轴上的部分错误分可表示观察者的红-绿和蓝-黄颜色辨别能力的高低。由于在给定年龄段的观察者中总错误分服从偏态分布，而它的平方根基本服从正态分布[3，9]，所以本文使用总错误分和部分错误分的平方根进行数据分析。

2 实验结果

2.1 不同光源下各色相棋上的错误分比较

图4是某一观察者在三种光源下的FM-100测验结果在其极坐标图中的表示。从图中可以看出，F光源下的排序错误明显增加。其他观察者的测验结果在光源之间的区别与此类似。图5所示为各色相棋上20名观察者错误分和的平方根。D65光源下色相棋40-60对应的错误分最高；TL84光源下色相棋25-37对应的错误分最高；F光源下色相棋16-25、57和67-76对应的错误分最低，其它色相棋上的错误分均较高。

2.2 不同光源下的总错误分比较

图6所示为D65、TL84和F光源下20名观察者上平均的总错误分平方根，误差线表示均值的标准误差。由图可看出，TL84光源和D65光源之间的总错误分平方根相差不大，而F光源下的总错误分平方根明显大于前两种光源。以光源(D65、F和TL84光源)为因素的单因素方差分析表明，光源对总错误分平方根具有显著性的影响(F(2，57)=7.067，P=0.002).通过Bonferroni校正的多重比较得知，F光源下的总错误分平方根显著性地大于D65和TL84光源下的总错误分平方根，如表2所示。以上结果表明，与D65和TL84光源相比，F光源下观察者的颜色辨别能力明显下降。

图4 某一观察者在D65(a)、TL84(b)和F(c)光源下的FM-100测验结果Fig.4 FM-100 test results under D65, TL84, and F illuminants for one observer

图5 三种光源下20名观察者在各色相棋上的错误分和的平方根Fig.5 Square root of the sum of error scores of 20 observers on each cap under three illuminants

图6 三种光源下的总错误分平方根 Fig.6 Square root of TESs under three illuminants

表2 使用Bonferroni校正的多重比较(显著水平：0.05)Table 2 Multiple comparisons using Bonferroni correction (Significance level：0.05)

2.3 不同光源下红-绿和蓝-黄轴上的部分错误分比较

图7所示为三种光源下20名观察者上平均的红-绿和蓝-黄轴上部分错误分的平方根。D65光源下蓝-黄轴上的部分错误分平方根稍大于红-绿轴，而TL84光源下正好相反。总体来说，红-绿和蓝-黄轴上的部分错误分平方根在D65和TL84光源之间相差不大。与以上两种光源相比，F光源下红-绿和蓝-黄轴上的部分错误分平方根都有所增加，尤其是蓝-黄轴上的值增加较多，说明F光源下观察者的蓝-黄颜色辨别能力大幅下降。以光源(D65、F和TL84光源)和轴类型(红-绿轴和蓝-黄轴)为因素的双因素方差分析表明，光源与轴类型具有显著性的交互效应(F(2，114)=3.410，P=0.036)，见表3.

图7 三种光源下红-绿和蓝-黄轴上的部分错误分平方根Fig.7 Square root of PES along red-green axis and blue-yellow axis under three illuminants

表3 以光源和轴类型为因素的双因素方差分析结果Table 3 Results of a two-way ANOVA analysis with the illuminant and axis as the factors

为了更清楚地说明结果，计算了三种光源下各观察者的红-绿和蓝-黄轴部分错误分平方根的差，即蓝-黄轴上的部分错误分平方根减去红-绿轴上的部分错误分平方根，计算结果如图8所示。图中，D65和TL84光源下，数据点分布在值为0的线的两端，说明观察者排序时在红-绿和蓝-黄轴上出错的次数差不多。F光源下，数据点基本分布在值为0的线的上面，说明观察者排序时在蓝-黄轴上出错更多。

图8 三种光源下各观察者在红-绿和蓝-黄轴上部分错误分平方根的差Fig.8 Difference of the square root of PES along red-green and blue-yellow axes under three illuminants

2.4 不同光源下四个棋盒的部分错误分比较

图9所示为D65、F和TL84光源下20名观察者上平均的各棋盒部分错误分的平方根。由图中可看出，棋盒1和棋盒4的部分错误分平方根在D65和TL84光源之间几乎相同，棋盒2的部分错误分平方根在TL84光源下比在D65光源下大，而棋盒3的部分错误分平方根在D65光源下比在TL84光源下大。与D65和TL84光源相比，F光源下棋盒1、2、3和4的部分错误分平方根均有所增加，其中，与D65光源相比棋盒1和2的值增加较多，与TL84光源相比棋盒1和3的值增加较多。以光源(D65、F和TL84光源)和棋盒(棋盒1、2、3和4)为因素的双因素方差分析表明，光源与棋盒具有显著性的交互效应(F(6，228)=3.108，P=0.006)，如表4所示。

图9 三种光源下四个棋盒的部分错误分平方根Fig.9 Square root of PES for four boxes under three illuminants

表4 以光源和棋盒为因素的双因素方差分析结果Table 4 Results of a two-way ANOVA analysis with the illuminant and box as the factors

3 分析与讨论

本文和文献[5-7]中的观察者均为年龄在20～30之间的学生，年龄对FM-100测验结果的影响基本可以忽略，因此可以将几项研究的结果结合起来进行比较。本文在D65、TL84(色温为4 200 K)和F光源(色温为2 700 K)下获得的FM-100测验总错误分分别为21.6、22.6和47.8(用红色标记标出)。文献[6]在智能LED生成的色温为3 000 K和5 500 K的光源下获得的FM-100测验总错误分分别大约为42和18(文献[6]图3中横轴为0时对应的值)。文献[5]在D65、CWF(色温为4 150 K)、U30(色温为3 000 K)以及A(色温为2 856 K)光源下获得FM-100测验总错误分分别为26、30.7、59和45.6(根据文献[5]中的表5计算获得)。文献[7]在色温分别为2 500 K、3 500 K、4 500 K、5 500 K和6 500 K的LED光源下获得的总错误分依次分别大约为41、39、42、62和102(从文献[7]图4中观察得到)。

结合分析本文三种光源下的总错误分与以上三项研究[5-7]获得的总错误分后得出光源色温与总错误分的关系，如图10所示。图中数据点的值为以上所有研究中进行过该色温光源处FM-100测验的研究所得出的总错误分。如果存在两项以上的研究进行了某一色温光源下的FM-100测验，则图中数据点的值为这几项研究结果的平均值，但色温为3 000 K时对应的值是个特例，图中数据点是文献[6]中的数据，文献[5]在该处获得的总错误分较高，将其以绿色三角形标记单独列出。值得注意的是，文献[7]在色温为6 500 K的光源下获得的总错误分是本文D65光源下的2倍，在色温为5 500 K的光源下获得的总错误分是文献[6]中该光源下总错误分的2倍，说明文献[7]中反映出的观察者的颜色辨别能力与其它研究结果相比显著下降。这可能是由于文献[7]中采用的是LED光源，LED光源与传统光源相比通常显色性较低。在绘制图10中的数据点时，文献[7]中各光源下的总错误分被全部除以2以后才参与计算。

从图10中可看出，当光源色温在4 200 K到6 500 K范围内时，总错误分基本维持在20左右，在这个范围内进行FM-100色相棋测验是最合适的。当色温从3 500 K逐渐变化到2 500 K时，总错误分从30逐渐增加到50附近，说明从大约3 500 K色温处开始一直到2 500 K，FM-100色相棋测验的总错误分开始有明显增加，观察者的颜色辨别能力显著下降，因此这些光源不适合作为FM-100色相棋测验的光源。

图10 FM-100测验的总错误分与光源色温之间的关系Fig.10 TES of FM-100 test as a function of correlated color temperature of illuminant

4 结束语

本文通过FM-100色相棋测验研究了20名正常色觉观察者在D65、TL84和F光源下的颜色辨别能力。实验结果表明，观察者在日光D65光源下颜色辨别能力最好，商店TL84光源下的颜色辨别能力也较好，而在居家F光源下的颜色辨别能力，尤其是蓝-黄颜色辨别能力有所减弱。在通过FM-100色相棋检测正常色觉者的颜色辨别能力时，不推荐使用F光源。本文的研究结果可为FM-100色相棋测验中光源色温的选择提供参考依据。