基于相关向量机的故障诊断方法研究

陈康,熊建斌,苏乃权,王颀,余得正,李春林

(1.广东技术师范大学自动化学院，广东广州 510665；2.广东石油化工学院机电学院，广东茂名 525000)

0 前言

随着信息技术的高速发展，现代机械、石油化工、建筑电气等工业系统呈现向大型化、高速化、复杂化方向发展的趋势。工业系统的复杂性和大规模性导致各个子系统间的关联错综复杂，不同区域之间的互联也很紧密，这意味着工业系统中某一子系统或某个区域发生的故障对系统整体的影响也随之扩大。在过去的几十年内，依靠人工筛查、检测故障是工业系统故障诊断的主要方式，通过这种方式诊断故障与恢复系统，检修工人的个人经验与抢修流程在很大程度上决定了系统恢复的时间。这说明传统的故障诊断方法不仅时效性差，准确率也不高，已无法满足功能日益多样化的工业系统的需求。虽然近年来针对工业系统的故障诊断技术已经得到一定的提高，但还没有形成良好的诊断体系，尚不能满足现阶段快速发展的智能工业系统的需求。因此，如何构建智能的故障诊断算法[1]，实现对复杂系统故障的实时诊断、分类，对提高系统的可靠性和稳定性具有相当重要的意义。

在复杂的大型工业系统故障诊断中，伴随而来的是大规模复杂故障数据集。数据驱动的智能故障诊断方法由于其对大规模多源、高维数据进行统计分析和信息提取的直接、有效特性受到国内外学者的广泛关注。目前，学者们基于数据驱动的智能故障诊断方法[2]的研究思路主要表现如图1所示：针对各类工业领域采集的不同源、不同型故障信息，利用不同数据挖掘技术进行特征处理与提取，即将快速傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换等信号预处理方法与主成分分析、独立成分分析、线性判别分析等特征提取技术结合起来，对故障系统中提取的复杂故障信号(振动信号、电流信号、电压信号等)中分离出的特征信号加以分析处理，获取其中具有表征作用的信息。经过处理后的特征信息，再结合模糊逻辑、人工神经网络、支持向量机、相关向量机等合适的模式识别方法进行训练，实现对故障的分类与诊断。

在工业系统的故障诊断过程中，具有故障分类功能的模式识别技术在很大程度上决定了故障诊断系统的整体性能，即模式识别方法是故障诊断技术的核心[3-4]。相关向量机作为新一代模式识别技术，被广泛应用于智能故障诊断领域，并取得了一定的成效。RVM(Relevance Vector Machine)是在2000年由TIPPING[5]首先提出的一种稀疏概率模型。RVM基于贝叶斯理论，利用条件分布和最大似然估计构造向量，获得概率预测值和稀疏解。与其他模式识别方法相比：(1) RVM使用的支持向量数量更少，显著减少了输出目标量预测值的计算时间；(2) RVM不需对惩罚因子做出设置，通过参数自动赋值(惩罚因子是平衡经验风险和置信区间的一个常数，实验结果对该数据十分敏感，设置不当会引起过学习等问题)；(3) RVM对核函数的包容性较强，不需要满足核函数为正定连续对称函数的限制等。

到目前为止，RVM由于以上一些独特的优点，已经被广泛应用于高光谱图像分类[6]、网络流量分类[7]、河流流量预测[8]、污水处理[9]以及故障诊断等各个领域。其中，在故障诊断领域，学者们在电气故障诊断、机械故障诊断、退化评估与寿命预测等方面都取得了良好的进展。对于复杂工业系统的故障诊断，所采集故障信号往往只存在少量典型信号，因此，RVM处理小数据样本的优势对于智能故障诊断领域是适用且可行有效的。故本文作者将详细分析、总结相关向量机在国内外学术领域的理论研究及其在故障诊断领域的应用现状，阐述基于相关向量机的故障诊断基本模型构架，总结相关向量机在故障诊断方面的难题与急需解决的问题，进一步提出相关向量机在故障诊断方面的一些未来研究展望与设想。

1 基于相关向量机的故障诊断方法研究现状

为全面了解RVM在理论与应用方面的进展，图2显示了本文作者先以“Relevance Vector Machine”为关键词在Web of Science 数据库中检索RVM由提出至今每一年的文献数量，然后通过高级检索增加“ Fault Diagnosis”为关键词，检索了由RVM提出至今每一年与RVM相关的故障诊断领域文献的发表数量。

图2 文献索引数

从图2可清晰得到：学者们对RVM的相关研究工作在不断推进，特别是近10年来，RVM在理论与应用方面都不断取得突破，说明RVM的理论框架在不断地得到补充和优化。除此以外，从故障诊断文献数量曲线可以看出在近几年内RVM在智能故障诊断领域的研究已经取得良好的效果，但具体研究还不够深入，故本文作者将详细概述RVM在国内外的主要应用研究及其常见模型在故障诊断领域的应用研究进展。

1.1 基于相关向量机的国内外应用

2010年后RVM在实际应用领域受到国内外专家学者的广泛关注。杨国鹏等[10]将相关向量机应用到高光谱图像分类中，通过与SVM对比验证了RVM在高光谱图像分类中的良好性能；2011年，WIDODO和YANG[11]使用RVM来预测机器组件单个单元的生存概率，通过将所提出的方法应用于轴承退化数据预测单个单元的生存概率，表明了所提出方法的合理性；2012年，JIANG等[12]将相关向量机用于丙烯聚合工业中的熔体指数(MI)预测，提出利用RVM对MI值进行精确的最优预测模型，引入改进的粒子群优化算法(MPSO)来优化RVM参数，开发MPSO-RVM模型，实现了对MI值的准确预测；2013年，BASTANI等[13]针对多工位装配过程故障诊断困难的问题，提出一种将状态空间模型与增强相关向量机相结合的方法，通过对过程误差方差变化的稀疏性估计来识别过程故障；2014年，BAO等[14]将RVM用于风电功率预测，首先利用差分经验模态分解(EMD)将风电功率分解为几个固有模态函数(IMF)和一个低频相关的近似部分(r)，然后使用RVM对IMF分量和r进行预测，实验结果表明该预测方法具有良好性能；2015年，ZHANG等[15]将RVM应用于锂离子电池寿命预测，提出一种利用差分进化(DE)算法的RVM，基于去噪数据估计电池的使用寿命；2016年，PASSOS等[16]将RVM应用于情绪障碍患者的自杀倾向预测，具有较高的准确率；2017年，QIN等[17]针对锂离子电池容量不能在线测量、根据历史容量数据进行退化建模、长期造成较大预测误差的问题，提出利用特征向量选择去除输入数据的冗余点，再应用相关向量机对监测参数与容量数据之间关系进行量化，从而进一步得到更准确的预测结果；2018年，李益岑等[18]将RVM用于变压器故障诊断，将RVM与粒子群相结合，进一步优化了RVM的核参数，获得了更佳的分类效果和分类效率；2019年，KONG等[19]将RVM应用于刀具磨损预测方面，RVM作为一种稀疏概率模型，既能提供预测值，又能提供相应的置信区间；2020年，CHEN等[20]提出了一种基于多核RVM和多域特征的滚动轴承早期故障诊断方法，首先将在线测量的滚动轴承的振动信号利用小波包变换进行分解，再采用时域和频域统计分析相结合的方法从敏感段提取故障特征，在去除不敏感特征后输入到RVM中进行故障诊断与分类。

由RVM十年的部分国内外应用现状可以发现：随着应用领域的拓展，RVM相应的理论研究也在不断得到完善[21]。如图3所示，在不同的应用领域中[22]，RVM主要承担的功能集中在：(1)将RVM良好的分类识别功能用于不同领域中的分类识别工作中，例如在故障诊断方面，利用RVM的分类策略能够实现不同故障的准确与精准分类。同时为了在实际的应用中获得更高的识别能力，促使了RVM在核函数的选择、核函数参数的优化及模型的优化等方面的相关研究工作的进行。(2)利用RVM的回归功能对某些时间序列进行预测或对变化过程进行评估，并输出概率性的预测值。

图3 RVM部分应用进程

1.2 基于相关向量机故障诊断的常见基本模型研究

相关向量机算法是基于统计学理论研究产生的优秀成果，该算法是在再生核希尔伯特空间(RHKS)中学习，并利用贝叶斯统计方法进行推理得到的。与ANN、SVM 方法相比，RVM算法所获得的解更加稀疏、泛化性能更好，可以良好应用于故障诊断的回归问题和分类问题中。学者们为了最大限度地发挥RVM所具有的优点，从RVM的基本回归模型和分类模型入手，有针对性地投入了大量理论研究工作。

1.2.1 RVM回归模型理论及其优化研究

从RVM提出至今，为了进一步优化RVM的回归预测性能，国内外学者投入了大量的研究工作，TIPPING和FAUL[23]详细介绍了RVM的贝叶斯框架和相关向量机算法，证明通过贝叶斯学习框架可以得出准确的预测模型，克服了SVM使用基函数多等缺点，同时可以自动估计参数，获得概率预测；BLEKAS和LIKAS[24]为了解决RVM核参数的选择问题，提出一种加权多核方案，通过在训练过程中对权值进行估计，从而获得具有更佳稀疏回归的模型；WU等[25]提出一种先进的自适应RVM方法来预测PEMFCs的性能退化，该方法通过改进设计矩阵提高了RVM的预测性能；许玉格等[26]提出一种基于自优化参数学习的RVM方法，对高斯核函数的参数进行了优化，解决了相关向量机预测模型中核函数和参数的选择影响模型预测性能的问题；王春雷等[27]为了提高传统RVM回归模型的预测精度，组合改进了RVM的核参数，进一步优化了RVM模型的整体预测性能；QIAO等[28]为了解决传统RVM的回归模型难以进行准确预测的问题，提出一种集成了改进鲸群算法(IWOA)和相关向量机的混合预测模型，并与其他算法的预测结果进行了比较，结果表明IWOA-RVM模型具有较高的预测精度，但计算时间较长。

其中，RVM的预测模型可以概括为

(1)

在故障诊断中常选用高斯核函数。假设样本之间服从均值为零、方差为σ2的高斯分布，则公式(1)可变换为公式(2)：

p(tn|x)=N(tn|y(xn,w),σ2)

(2)

条件概率函数为公式(3)：

(3)

假定权重w服从标准正态分布，即公式(4)：

(4)

因此公式(3)可以根据公式(4)改写为公式(5)，其中α服从Gamma分布：

(5)

根据贝叶斯原理，可由公式(5)获得公式(6)：

p(w,α,σ2|t)=p(w|t,α,σ2)p(α,σ2|t)

(6)

(7)

(8)

再对公式(8)求α的偏微分并令其为零可整理得公式(9)、公式(10)：

(9)

γn=1-αnτnn

(10)

相关向量在常用的线性模型中为基函数提供核向量，并引入独立超参数，通过贝叶斯和自相关决策可实现RVM的高稀疏性，这就是RVM的整体迭代过程。

式(1)所示为相关向量机回归模型，首先要确定回归函数，需要计算出公式(1)中的w。而w主要受参数α和似然函数的影响，因此，回归算法的训练过程实际是依据训练样本和贝叶斯理论对参数w进行迭代估计。

1.2.2 RVM回归模型实验

实验采用标准模拟数据集辛格(sinc(x))函数，即sinc(x)=sinc(x)/x，在 区间x∈[-10,10]中均匀选取100个点，并加入高斯白噪声[32]。在故障诊断中，由于在复杂故障的诊断精度分析中高斯核函数相比线性核函数更佳，因此选用高斯核函数。RVM预测仿真结果如图4所示。

图4 高斯核函数RVM预测效果

1.2.3 RVM分类模型理论及其优化研究

为了进一步优化RVM的分类性能，SILVA等[33]提出了一种RVM的改进算法，应用Boosting技术和Adaboost算法将多个弱分类器综合构建成一个具有较高精度的处理大数据集的最终分类器，解决了RVM处理大规模数据分类能力弱的缺点；LI等[34]提出了一种将RVM与模糊理论结合的模糊RVM方法，通过构建多个不同度函数来分隔输入的样本点，从而避免不同样本点对学习过程中模型分类的影响，解决RVM对异常数据和噪声处理能力弱的问题；PSORAKIS等[35]通过分析两种近似贝叶斯的分类算法(多类多核相关向量机，mRVM)，进一步挖掘了mRVM模型的能力，提出将新颖的收敛策略和选择策略应用于mRVM中，进一步提高了mRVM的分类能力；张磊等人[36]提出一种基于临界滑动阈值概念的KNN-RVM分类器，通过将RVM与K近邻(KNN)算法相结合获得的合成分类器不仅提高了RVM算法的精确度，还解决了RVM自身核函数参数选择的问题；FOKOUÉ等[37]提出了一种拓展层次的先验结构，并将其应用至RVM中，解决了传统RVM方法在点估计时估计精确度低的问题。

相关向量机的分类模型基本与回归模型一致，分类模型为公式(11)：

(11)

(12)

根据Delta狄拉克近似函数，即公式(13)：

(13)

由公式(13)可得公式(14)：

p(w|t,α)∝p(t|w)p(w|α)

(14)

对公式(14)进行拉普拉斯近似逼近的方法，得到参数w后验概率分布为公式(15):

p(w|t,α)=

(15)

与回归模型相比，分类模型在测试完成后获得{0，1}的概率预测值，可根据获得的概率预测值对数据进行识别分类。图5所示为RVM分类与回归模型流程对比。

图5 相关向量机分类与回归模型

1.2.4 RVM分类模型实验

实验采用Riper经典人工数据集进行仿真[32]，共选取样本100个，选取对应高斯核函数RVM进行仿真，核函数宽度设置为0.5。实验效果如图6所示。分类准确率达92%。

图6 高斯核函数RVM分类效果

2 基于相关向量机的故障诊断应用研究

广义的故障诊断不仅指对不同领域故障的诊断，还包括对机械设备、电气设备、电池等性能的退化评估和使用寿命预测。退化评估和寿命预测是故障诊断技术的拓展和延伸。由图2可以了解到，近年来，RVM不仅被广泛应用于不同领域的故障诊断中，还被广泛应用于不同领域的性能退化评估与寿命预测中。其中在故障诊断方面，电气故障诊断领域与机械故障诊断领域的应用研究尤为突出。

2.1 RVM在电气故障诊断的应用

针对电气故障领域的应用，GAO等[38]将相关向量机应用到非线性电路故障诊断中，提出一种基于信号峰值和熵的预处理技术和粒子群优化(PSO)的RVM相结合的故障诊断方法，该方法通过采样电路频率响应并计算信号峰值和熵作为输入特征参数，训练优化的RVM模型，实验结果表明该方法分类效果好，且相关变量数目少；LIU和DING[39]将RVM应用于电力变压器故障诊断中，实验结果证明了RVM模型与BP神经网络、SVM模型相比超参数更优，解的稀疏性更稳定，进一步说明了RVM方法对电力变压器故障诊断具有较高的适用性；朱永利和尹金良[40]在其基础上，提出一种基于 K 折交叉验证和遗传算法优化核函数参数的RVM故障诊断方法，通过优化RVM方法的核函数参数进一步提高了故障诊断精度和诊断效率；WANG等[41]首次将RVM应用于级联H桥多电平逆变器系统故障诊断中，提出一种快速傅里叶变换(FFT)、主成分分析(PAC)与多类多核RVM结合的故障诊断方法，该方法采用FFT方法将采集的电压信号转化为频域获得了更明显的故障特征，又基于PCA方法对故障数据进行降维进一步提高了故障诊断的效率，最后结合mRVM方法对处理后的数据集进行分类，实现了对H桥多电平逆变器系统快速、精准的故障诊断；GOMATHY和SELVAPERUMAL[42]为了解决电力系统的优化问题，使损失和电压控制问题最小化，提出一种基于布谷鸟搜索算法(CSO)优化RVM方法的电力系统故障诊断方法，该方法利用离散小波变换和主成分分析方法对故障电流的不连续性进行检测，提取故障诊断的特征，最后输入到CSO-RVM模型进行分类，实验结果表明：基于CSO-RVM的故障诊断方法不仅诊断精度高且训练速度快；王东和朱永利[43]提出了基于模糊 C 均值聚类和混合核函数RVM的变压器故障诊断方法，该方法优化了单核RVM模型的训练速度，有效解决了RVM方法在电力变压器故障诊断中鲁棒性差的问题。

电力故障诊断中RVM方法分析如表1所示，RVM由于其处理小样本数据的良好分类能力可以应用于电力故障诊断领域中，RVM方法与SVM方法具有相当的故障诊断精度，但RVM方法决策相关向量更少，因此具有更快的训练速度。展望未来，可以尝试使用不同算法优化相关向量机模型，进一步提高模型鲁棒性，拓宽相关向量机在电力故障诊断领域的应用，增强解决实际生活电器故障问题的能力。

表1 电气故障诊断中的RVM方法对比

2.2 RVM在机械故障诊断的应用

针对机械故障诊断领域的应用，何创新等[44]针对齿轮早期故障分类问题，提出一种小波包变换和相关向量机结合的故障诊断方法，通过将小波包变换与Fisher准则结合确定最优分解层，并对小波变换的全局特征经过滑动平均滤波后输入到RVM模型中，解决了模型训练速度慢的问题，实验结果表明：使用RVM模型进行故障分类的精度与使用SVM模型的精度相当，但训练速度更快；HE等[45]在此基础上，提出一种基于高斯径向基函数的改进核函数RVM，自适应地平衡了不同特征尺度之间的差异，该方法进一步提高了在变化负载条件下开发的多类轴承故障诊断精度；TRAN等[46]提出一种二维经验模态分解(BEMD)、广义判别分析(GDA)和相关向量机相结合的旋转机械故障诊断方法，利用BEMD方法将机械状态得到的热图像分解为本征模态函数(IMFs)，在分解的每一层，分别采用灰度变换和主成分分析融合技术对IMF进行扩展，并与残差进行融合，利用改进的模态函数形成增强图像，再对增强图像使用GDA进行特征提取后分别输入到RVM、SVM和自适应神经模糊推理系统进行分类，实验结果表明：基于RVM分类器的系统分类精度更高且模型训练速度更快；WANG等[47]提出了一种基于RVM和核主元分析(KPCA)的滚动轴承故障诊断方法，利用小波包变换提取振动信号的小波包能量作为故障特征向量，再用KPCA选取故障特征向量中的重要主成分输入高斯核函数(RBF)改进核函数的RVM中训练，实验结果表明：基于RVM的故障诊断方法诊断精度高，训练速度快；LIU等[48]将RVM应用到柴油机故障识别中，提出了一种基于自适应Wigner-Ville分布(WVD)和快速相关滤波器(FCBF)改进的RVM新方法，该方法通过WVD方法将振动信号转化为时域图片，再采用改进的FCBF方法提取相关且不冗余特征，最后输入到基于概率的纠错输出码(PECOC)方法改进的多RVM模型结构中完成故障识别，实验结果表明：该方法有效解决了WVD交叉干扰和FCBF冗余问题，且具有较高的分类准确率；CHEN等[49]提出了一种基于改进的多尺度幅值感知置换熵(IMAAPE)和多类相关向量机(mRVM)的旋转机械故障诊断方法，采用内禀时间尺度分解(ITD)与IMAAPE方法在振动信号中提取故障特征，得到不同时间尺度下振动信号的粗粒度时间序列，并采用幅度感知排列熵(AAPE)对信号幅度和频率的敏感性来实现粗粒度时间序列的故障特征提取，最后结合基于故障特征集建立的mRVM分类器进行故障诊断，实现了高精度故障诊断；YAN等[50]针对轴承故障诊断信号具有强非平稳、非线性特性的问题，提出一种基于辛几何模式分解(SGMD)、改进的多尺度符号动态熵(IMSDE)和多类相关向量机(mRVM)的滚动轴承智能故障诊断方法，利用SGMD重构原始振动信号进行降噪，并对降噪后的信号使用BAT算法将基于IMSDE的轴承故障特征输入mRVM中实现轴承故障分类识别，与传统方法对比具有高识别精度。

机械故障诊断中RVM方法分析如表2所示，在机械故障领域中，RVM方法具有较高兼容性，与不同的预处理方法和特征提取方法相结合，显现出相比传统模式识别方法所独有的特性，不仅具有较高的分类性能，且模型的训练速度更快。因此，在未来的研究中，RVM方法可以尝试与更多的数据预处理技术和特征提取技术相结合，进一步提高相关向量机的应用效果，增强对机械领域实际问题的解决能力。

表2 机械故障诊断中RVM方法对比

2.3 RVM在退化评估与寿命预测中的应用

在退化评估与寿命预测领域，CAESARENDRA等[51]为了实现对单个轴承失效时间的预测，首次提出RVM与逻辑回归(LR)相结合的轴承退化评估方法，该方法利用LR对轴承进行退化评估计算轴承数据的失效概率的目标向量，再将计算得到的失效概率目标向量与故障数据同时训练RVM，实现对机械器件的退化预测，实验与仿真结果表明基于RVM的预测方法能有效评估轴承寿命；WIDODO和YANG[11]为了实现对轴承器件的退化预测，提出利用从运行故障轴承数据和Kaplan Meier (KM)估计的生存概率目标向量和概率密度函数估计器获得的输入数据训练RVM，实验与仿真结果表明该方法具有较高的预测性能；DI MAIO等[52]提出一种采用相关向量机(RVMs)来选择少量的有效基函数以及指数回归来计算和不断更新剩余寿命估计值的方法，采用该方法对振动退化数据进行测试，结果表明该方法预测水平PH较好；WANG等[53]提出了一种用于滚动轴承剩余使用寿命(RUL)预测的混合预测方法，利用不同核参数的相关向量机回归，稀疏地表示轴承退化数据，再利用指数退化模型与Frechet距离相结合来自适应估计剩余使用寿命RUL，实验结果表明该方法对于轴承使用寿命预测具有较高可靠性；ZIO和DI MAIO[54]将RVM应用于疲劳裂纹扩展估计中，利用RVM方法自动选择少量的有效基函数，用于退化模型识别、退化状态重新生成和RUL估计，实现了对裂纹宽展的精准估计且有效解决了传播的不确定性估计问题；CHANG等[55]将RVM方法应用于锂电池剩余使用寿命预测中，提出了一种具有纠错思想的混合预测锂离子电池剩余使用寿命的方法，采用无迹卡尔曼滤波算法得到基于估计模型的预测结果并产生原始误差序列，再结合经验模态分解(CEEMD)构造新的误差序列，最后将新的误差序列用RVM回归模型进行预测，实验结果表明该方法具有较高的可靠性。CHEN等[56]提出了一种基于小波包信息熵和多核相关向量机的机械设备运行状态评估与预测方法，该方法利用小波包信号熵构造机械设备振动信号的特征指标后，将其输入到粒子群优化参数多核RVM中进行性能退化预测，实验结果表明该方法对滚动轴承性能退化预测具有良好的准确性和鲁棒性。

由以上基于RVM的退化评估与寿命预测综述可以了解到RVM方法由于其概率输出、稀疏性高的特点可以很好应用于退化评估与寿命预测中。由于传统的模式识别方法如ANN与SVM方法，其回归输出往往只是以点估计形式存在，而在实际的应用中，要得到较小误差的置信区间是难以实现的，因此ANN方法与SVM方法在退化预测与寿命预测中表现并不突出。从以上综述RVM方法概率预测的方式和效果可以看出：在未来的发展中，RVM方法可以进一步提高退化评估和寿命预测的可靠性。

3 基于相关向量机的故障诊断方法的不足与展望

3.1 故障诊断中 RVM方法存在的问题

相关向量机作为新提出的以支持向量机为基础的模型，在故障的诊断与预测方面有着广阔的应用前景。但RVM的发展时间较短，且一直以来专家学者主要研究偏向于应用层面，在理论方面还存在很多不够完善的地方[57]。故作者认为若能解决RVM仍存在的以下一些问题，RVM将在智能故障诊断领域中发挥更大的作用。

(1)核函数构造问题

相比SVM方法，RVM方法在决策过程中核函数不用满足Mercer条件，但是从上述方法对比中可以了解到故障诊断方法采用的核函数几乎都满足Mercer条件，如高斯核函数改进的RVM方法、线性函数的RVM方法、组合核函数RVM方法等，这些核函数改进的RVM方法仍存在一些需要改进的地方。如基于高斯核函数的RVM方法虽然具有较强的学习能力，但其泛化能力较差；相反的，线性核函数的RVM方法的泛化能力较强，但学习能力较差；组合核函数的RVM方法处理小样本数据能力较强，但处理大样本数据的能力较差，函数求解速度慢导致整体学习训练速度降低。因此，对核函数的改进研究工作的推进，将进一步推动RVM在故障诊断中的发展。

(2)多分类故障诊断问题

RVM分类器是由SVM分类器改进而来的，同样适用于二分类问题的解决。但在故障诊断的各个领域中，故障往往不仅仅局限于两种。目前，在解决多故障即多分类问题时，传统的方法是通过多个二分类RVM分类器的组合来构造多分类器实现对多故障的分类，即将多分类的问题转化为二分类问题进行处理。构造多分类器方法可以处理少类别故障问题，但对于K分类故障问题，需要构造更多的二分类器，而每一个分类器的分类过程都需要全体数据集的参与，这不仅导致训练时间的增加，模型的泛化能力也会降低。

(3)模型的鲁棒性

RVM方法虽然引入概率模型改进了SVM方法中噪声对模型的影响问题，但在RVM中可以看到其模型是默认噪声满足正态分布的。故障诊断中，故障数据类型是多样的，其噪声不一定满足正态分布的条件，而噪声的存在会导致RVM在处理此类故障数据时不能发挥其优势，存在精度下降的问题。因此，提高RVM模型的鲁棒性要在RVM的模型优化中投入更多的研究工作。

3.2 故障诊断中RVM方法研究展望

(1)RVM与数据预处理方法的融合

在故障诊断的整体过程中，RVM方法作为新型模式识别技术具有重要作用，但并不意味着RVM方法可以直接处理各类故障数据。在不同领域的故障诊断中，往往对应的数据类型也不同，如在电气故障诊断中，数据往往以频域信号或时域信号等形式存在，在机械故障诊断中以气体浓度、振动信号等形式存在。如果直接将这些信号数据输入RVM中进行处理，效果可能并不是很好[57]。因此，RVM方法与更多的数据预处理方法、特征提取方法融合创新是未来故障诊断领域的研究方向之一。

(2)RVM与不同算法的融合

RVM方法从其提出到现在，发展时间有限，其模型仍存在一些弊端待解决。而人工智能算法发展时间更长，已经涌现了大量的优秀算法。虽然不同的智能算法具有优点的同时同样存在缺点，但针对不同的故障诊断问题，可以利用不同算法的优点发挥其特性，因此，如果可以将不同算法与RVM算法相融合，将能进一步优化RVM的模型，拓宽其在故障诊断领域的应用。

(3)RVM在退化评估和寿命预测方面的应用

从文中综述分析可以发现：退化评估和寿命预测作为故障诊断技术的拓展和延伸，其发展更晚，目前仍然处于启蒙阶段。基于模式识别的寿命预测与退化评估是未来的研究方向，RVM方法具有概率输出、学习能力强、处理小样本数据能力强等优点，符合退化评估和寿命预测技术的要求，可以较好地克服其存在的不足。就目前而言，相关的应用研究已经得到一定的发展，但相关研究还不够深入，仍需投入更多的研究。

4 总结

相关向量机作为新一代模式识别技术，具有良好的分类与预测模型，被广泛应用于故障诊断领域，并取得一定成效。未来将会进一步加快相关向量机在故障诊断方面的研究，提升其在故障诊断领域的分类与预测精度。本文作者对相关向量机在故障诊断领域应用进行讨论，分析相关向量机的分类与回归模型，总结了近年来国内外相关向量机在电气、机械故障诊断和退化评估、寿命预测方面的应用，指出目前相关向量机在故障诊断方面应用尚不成熟，最后阐述了相关向量机在机器故障诊断领域可能面临的问题以及发展方向，探讨了相关向量机在将来的研究方向。