小范围内运营铁路线路参数快速测量方法研究

王守越， 彭绪江， 陈 昕， 刘志鹏,3， 郑子天,3

(1.中铁二院工程集团有限责任公司， 四川成都 610031；2.中国铁路成都局集团有限公司，四川成都 610031； 3.四川铁拓科技有限公司， 四川成都 610031)

在部分2009年之前修建完成并开通运营的铁路中，由于各种原因造成设计、施工资料缺失，并经历多年维修，存在无法收集正确的线路设计资料的问题。并且2009年之后，为适应铁路工程建设和运营管理需要，铁路工程勘测、施工、运营维护3个阶段的平面、高程控制网必须采用统一的尺度和起算基准，即“三网合一”[1-2]，新建铁路才开始建立CPⅢ控制网，在该理念尚未建立之前，运营铁路均没有建立CPⅢ控制网。因此，大部分2009年前修建的铁路无法使用惯导小车或者静态小车等新技术设备对轨道信息进行采集，而通过传统的方法采集的轨道信息仅能保证运营铁路小范围内相对平顺性较好，能够满足低速运行需要，但轨道的绝对位置偏差较大，对于铁路的运营维护和提速改造带来了很大的影响[3]。因此，本文对小范围内快速建立运营铁路线路参数测量方法进行研究，从而为惯导小车或者静态小车等新技术设备提供初始线路参数进行轨道测量及后续线型拟合。

1 小范围内运营铁路线路参数快速测量方法

1.1 小范围内运营铁路线路参数快速测量方法的详细流程

如图1所示，本方法包括步骤：

图1 小范围内运营铁路线路参数快速测量方法流程

第一步：在所需测量的区段建立简易CPⅢ控制网，测量并计算出各CPⅢ点的坐标及高程；

第二步：以相邻左右侧CPⅢ的中线点作为轨道线路的测量点，计算得到线路每相邻两条直线的交点坐标、圆曲线半径，依次作为线路初始平面设计参数；

第三步：根据CPⅢ高程得到线路变坡点的高程，以此作为初始的线路纵坡设计参数；

第四步：根据线路初始的平面设计参数与纵坡设计参数，利用惯导小车或者静态小车等设备进行轨道的外业采集，计算出轨道的实际坐标；

第五步：根据测量计算的轨道实际坐标，拟合出与轨道现状最贴近的平面参数、纵坡参数；

第六步：根据拟合的平面、纵坡参数，重新优化计算轨道的坐标、平面偏差及高程偏差，并给出拨道量以及起落道量。

1.2 关键技术

在第一步中，建立简易CPⅢ控制网之前，若铁路原有CPⅠ、CPⅡ、线上加密水准点成果，则可采用与原成果相同的坐标系和高程系，并利用原有CPⅠ、CPⅡ坐标、线上加密水准点高程成果作为CPⅢ起算成果；对于小范围(1 km及以下)铁路若没有CPⅠ、CPⅡ、线上加密水准点成果，则可设计独立平面坐标系，独立高程坐标系。独立平面坐标系一般采用线路前进方向为X轴，以垂于线路方向为Y轴；独立高程系一般采用独立高程基准。采用支导线测量方法获取CPⅡ成果，采用支水准测量方法获取线上加密水准点成果，作为之后CPⅢ控制网的起算成果。

简易CPⅢ控制网参考如下网形构建，沿线路方向每隔60 m左右布设1个点，左右侧交替布设，一般埋设在高于轨顶30 cm处。简易CPⅢ控制网自由测站测量时的测量网形见图2，CPⅢ平面测量宜采用自由测站方式构网，每站至少观测4个点CPⅢ点，测站至CPⅢ点距离不大于200 m。每个CPⅢ至少有3个测站的方向和距离测量(测段起终端头不得少于2个观测方向)。

图2 简易CPⅢ网平面自由测站测量网形图

CPⅢ高程控制点与平面控制点共桩。CPⅢ高程控制网与平面控制网一并测量，采用自由测站按照三角高程法施测，不同自由测站所测得的相邻点高差，应按图3规定的网形构网计算。

图3 简易CPⅢ网三角高程自由测站测量网形图

CPⅢ平面和三角高程外业测量及平差计算严格按照TB 10101-2018《铁路工程测量规范》[4]要求执行。

在第二步中，以相邻左右侧CPⅢ的中线点作为轨道线路上的测量点，如图4所示。

图4 CPⅢ中线点计算示意

中线点ZD的坐标由CPⅢ测量点1、2的坐标按式(1)计算：

(1)

式中:记X1表示相邻第一个CPⅢ点1的测量北坐标，Y1表示CPⅢ点1的测量东坐标；X2表示相邻第一个CPⅢ点2的测量北坐标，Y2表示CPⅢ点2的测量东坐标；X0表示相邻左右侧CPⅢ的中线点的计算北坐标，Y0表示相邻左右侧CPⅢ的中线点的计算东坐标。

在得到测段内所有相邻左、右侧CPⅢ的中线点的计算坐标后，根据现场勘察情况，判断相邻左、右侧CPⅢ的中线点处于直线段还是圆曲线段。在线路每条直线处计算至少2个CPⅢ中线点的平面坐标，通过在直线段上的中线点坐标，按照图5所示计算线路每相邻2条直线的交点坐标，计算公式为式(2)。

(2)

式中：记相邻2条直线为第一直线与第二直线，则K12表示第一直线上点1与点2连线的斜率，K34表示第二直线上点3与点4连线的斜率；X1表示第一直线上点1的测量北坐标，Y1表示直线上点1的测量东坐标；X2表示第一直线上点2的测量北坐标，Y2表示第一直线上点2的测量东坐标；X3表示第二直线上点3的测量北坐标，Y3表示第二直线上点3的测量东坐标；X4表示第二直线上点4的测量北坐标，Y4表示第二直线上点4的测量东坐标；XJD表示第一直线与第二直线交点的计算北坐标，YJD表示第一直线与第二直线交点的计算东坐标。

在线路每条圆曲线处计算至少3个CPⅢ中线点的平面坐标，通过在圆曲线上的中线点坐标，按照图6所示计算圆曲线半径，计算公式为式(3)。

(3)

式中:X5表示圆曲线上点5的测量北坐标，Y5表示圆曲线上点5的测量东坐标；X6圆曲线上点6的测量北坐标，Y6表示圆曲线上点6的测量东坐标；X7表示圆曲线上点7的测量北坐标，Y7表示圆曲线上点7的测量东坐标；XO表示圆心4的计算北坐标，YO表示圆心O的计算东坐标；R表示计算出的圆曲线半径。

图5 平曲线交点坐标计算示意

图6 平曲线圆曲线半径计算示意

根据式(1)计算CPⅢ中线点坐标，可由式(2)计算线路每相邻两条直线的交点坐标，根据式(3)计算出线路圆曲线半径，由以上公式计算的线路交点坐标及圆曲线半径即可配置初始线路平面设计参数，其中缓和曲线长度一般可取值为50 m。

在第三步中，将CPⅢ高程减去根据预埋要求CPⅢ点高于轨顶的高度30 cm，可得到与CPⅢ点同断面的轨顶高程，将所有获得的轨顶高程均作为线路变坡点的高程，以此配置初始的线路纵坡设计参数。

在第四步中，线路平面、纵坡参数是惯导小车测量的前提，若无线路参数，静态小车和惯导小车都无法测量。因此根据第一、二、三步骤可获得线路初始的平面设计参数与初始的纵坡设计参数，即可利用惯导小车或者静态小车进行轨道的外业采集，计算出轨道的实际坐标。一般来说，惯导小车测量效率是静态小车测量效率的5～10倍，由于天窗时间短，采用惯导小车更有利于提高测量效率。

在第五、六步中，所述实现过程均为现有技术，具体方法参考《顾及运营维护需求的既有铁路平纵断面线形拟合及其优化方法研究》[5]实现根据测量的轨道实际坐标拟合出与轨道现状最贴近的平面参数、纵坡参数及《一种轨道平顺性检测分析的方法》[6]实现根据线路参数测量并计算轨道的偏差，本文不再赘述。

2 实施案例

成昆线某隧道收集不到线路设计参数，也没有建立CPⅢ控制网，因此采用本文提出的方法建立简易CPⅢ控制网并在其基础上获得了线路初始平面和纵坡设计参数。利用CPⅢ控制网和初始线路参数，采用中铁二院惯导小车对隧道的既有轨道平纵断面线型进行数据采集，经数据分析处理，得到了全线的轨道横纵偏差数据。

其轨道平面偏差波形见图7，高程偏差波形见图8；通过优化后平面偏差见图9，优化后高差偏差见图10。

图7 轨道平面偏差示意

图8 轨道高程偏差示意

根据本实例可以说明本文提出的方法，能够实现在无线路设计参数和CPⅢ控制网的运营铁路中，利用少量点的平面坐标及高程信息，形成初步线路参数，最终为线路不良提供基础数据。

3 结束语

综上，本文所述方法在小范围内建立简易CPⅢ控制网，比传统点对式CPⅢ网整体降低50%的工作量，有效缩减CPⅢ控制网建网成本，并且利用少量点的平面坐标及高程信息，形成初步线路参数，利用惯导小车对轨道信息进行快速采集，然后对轨道数据进行拟合，形成与现状更加匹配的线路参数，同时计算出起拨道量，为线路不良整治提供基础数据，从而解决在没有线路设计参数及CPⅢ控制网的既有铁路上小范围内测量线路设计参数的技术难题。

图9 轨道拟合后平面偏差示意

图10 轨道拟合后高程偏差示意