销钉锚固后CRTSⅡ型板宽窄接缝损伤及锚固方案优化研究

刘笑凯, 刘学毅, 杨荣山

（1.中北大学 环境与安全工程学院, 山西 太原 030051；2.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室, 四川 成都 610031；3.西南交通大学 土木工程学院, 四川 成都 610031）

1 概述

CRTSⅡ型板式无砟轨道（简称CRTSⅡ型板）是一种纵连式无砟轨道, 其典型病害有轨道板上拱和窄接缝破损（近乎完全破损）等, 通常轨道板上拱伴随窄接缝破损出现。针对此类病害, 现场主要采用销钉锚固、板底注胶、接缝解锁重新浇筑等进行整治[1］, 取得较好效果。目前关于CRTSⅡ型板损伤和轨道板上拱的整治措施已有一定研究。Li等[2］利用三维有限元模型研究CRTSⅡ板接缝在温度和列车荷载作用下的损伤规律, 表明温度是接缝损伤的主要原因, 增加黏结强度可有效减少损伤；张向民等[3］利用能量变分原理和瑞利-里兹法确定纵连式轨道上拱的平衡路径及失稳临界条件, 可为纵连式轨道病害整治提供理论参考；蔡嘉升[4］利用有限元模型研究解锁再锁定时无砟轨道受力变形规律, 建议桥梁地段解锁与再锁定的板温差应小于±5℃, 路基地段在-5~10℃；钟阳龙等[5］研究销钉锚固对砂浆层抗剪性能的影响, 认为植筋可提高砂浆层的抗剪性能, 但不能避免砂浆层开裂, 温升超过30℃时进行宽窄接缝解锁应辅助其他限位措施。目前的理论研究主要针对整治措施对轨道板的受力和变形进行研究, 销钉锚固后宽窄接缝发生再次损伤的可能尚不明确, 同时缺乏对销钉的受力分析, 宽窄接缝损伤直接影响轨道板稳定性, 进而影响销钉受力及轨道结构的服役状态和使用寿命, 因此应当对销钉锚固后宽窄接缝的损伤行为及销钉受力进行研究, 并结合轨道板的稳定性, 提出更加合理的锚固方案。

2 销钉布置方案分析模型

2.1 有限元计算模型

分别建立宽窄接缝损伤模型和稳定性计算模型, 针对以下两方面内容开展研究：（1）销钉锚固后在温升荷载作用下宽窄接缝的损伤；（2）窄接缝损伤后轨道板的稳定性和销钉受力。

2.1.1 宽窄接缝损伤模型

利用混凝土塑性损伤理论[6-7］和内聚力理论[8-10］建立可考虑混凝土界面的宽窄接缝损伤模型。依据CRTSⅡ型板式轨道的结构特点, 建立长度为2块轨道板（13 m）的模型（见图1）, 钢轨采用欧拉梁单元模拟；扣件采用垂向弹簧单元模拟。轨道板、宽窄接缝、CA砂浆层和支承层均采用8节点实体单元模拟, 其中宽窄接缝采用一阶线性缩减积分单元以避免剪力锁闭。宽窄接缝-轨道板、砂浆层-轨道板界面由内聚力单元模拟。为提高计算效率, 仅在宽窄接缝处定义塑性损伤模型, 其他部位简化为线弹性材料。支承层底部和端部及轨道板端部采用固定约束。锚固点处轨道板与支承层垂向位移耦合、纵向弹簧连接, 以此模拟销钉, 销钉在第①、④根轨枕处设置。宽窄接缝简化及网格划分见图2。

图1 宽窄接缝损伤模型

图2 宽窄接缝简化及网格划分

2.1.2 稳定性计算模型

轨道板稳定性计算模型见图3。根据CRTSⅡ型板的结构特点和上拱后形态, 对模型进行一定简化：

图3 稳定性计算模型

（1）忽略钢轨、扣件影响；

（2）通常轨道板上拱均伴随砂浆层的脱连, 故不单独考虑砂浆层影响, 轨道板与支承层之间建立接触关系；

（3）只考虑轨道板纵向、垂向受力, 忽略横向效应, 故轨道板、支承层与宽窄接缝均采用4节点平面应力实体单元模拟；

（4）销钉采用垂向约束和纵向弹簧的方式进行模拟, 考虑锚固方式及销钉与混凝土间的关系, 锚固点处的垂向刚度较大, 将轨道板下表面锚固点处的节点垂向自由度进行约束, 纵向利用非线性弹簧进行模拟；

（5）只考虑窄接缝存在一处损伤, 并考虑最不利工况即窄接缝完全破损（见图3）, 即将窄接缝处建立为“空洞”形式。

支承层底部和端部以及轨道板端部采用固定约束。

2.2 销钉布置方案

目前的销钉锚固方案中销钉在轨道板的横向位置见图4, 销钉采用HRB500级φ28钢筋植入支承层160 mm, 位于2根轨枕和纵向钢筋之间, 中心距离轨道板横向中心线205 mm。

图4 销钉在轨道板的横向位置

销钉的纵向位置通常沿宽窄接缝对称布置, 从宽窄接缝到板中销钉的位置主要有以下几种布置方案（见图1）：

方案1：第①、④根轨枕处。

方案2：第②、④根轨枕处。

方案3：第①、②、④根轨枕处。

方案4：第①、③、④、⑤根轨枕处。

方案5：第①、②、④、⑤根轨枕处。

作为对比分析, 提出以下几种对比方案：

方案6：第①根轨枕处。

方案7：第①、②根轨枕处。

方案8：第①、②、③根轨枕处。

方案9：第①、②、③、④根轨枕处。

方案10：第②根轨枕处。

方案11：第③根轨枕处。

方案12：第②根轨枕处, 横向1根销钉。

方案13：第②根轨枕处, 横向3根销钉。

以上方案销钉均设置在2根轨枕和纵向钢筋之间, 方案1—方案11按照图4设置, 方案12设置于轨枕横轴与轨道板纵轴交叉点处, 方案13在纵向钢筋间等间距（196.7 mm）设置。

2.3 计算参数

宽窄接缝处混凝土的应力-应变关系参考GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[11］。混凝土塑性损伤模型利用损伤因子d来描述混凝土损伤程度,d取1时表明结构完全失效, 取0时表示结构无损伤。不同应变下的拉压损伤因子如下[12］：

式中：t和c分别表示拉伸和压缩；α为无量纲材料参数；β为塑性应变与非弹性应变的比例系数, 受压时取0.4, 受拉时取0.7；εin为混凝土拉压时的非弹性阶段应变；E0为弹性模量。

轨道板与砂浆层以及轨道板与宽窄接缝这2种内聚力单元的参数见表1[13］。

表1 界面参数

根据销钉刚度试验结果[14］, 销钉剪力-位移关系曲线见图5, 剪切强度为97.44 MPa。

图5 销钉剪力-位移关系曲线

相关文献研究表明现场轨道板最高温度可达60℃[15］, 保守考虑, 计算中的温升最大值取60℃, 轨道板上拱位移限值取2 mm[16］, HRB500钢筋屈服强度为435 MPa[11］。其他主要计算参数见表2[17-18］。

表2 主要计算参数

3 销钉锚固对宽窄接缝损伤的影响

各方案下宽窄接缝的损伤程度和损伤范围相似, 选取方案5进行分析。温升为40℃时销钉锚固前后宽窄接缝的损伤因子云图见图6, 可见, 销钉锚固前后宽窄接缝的受压和受拉损伤分布均基本一致, 其中受压损伤主要分布在窄接缝处, 受拉损伤主要集中在宽、窄接缝界面及宽窄接缝内部尺寸突变处。宽窄接缝受拉和受压损伤因子大小均接近于1, 接近于完全损伤, 其中锚固后宽窄接缝最大受压损伤略大于锚固前, 而受拉损伤略小, 但影响程度均很小。因此, 销钉锚固对宽窄接缝的损伤无影响, 锚固后宽窄接缝仍存在继续破坏的风险。可见以窄接缝完全破损为最不利工况研究销钉的合理布置方案是合理的。

图6 宽窄接缝的损伤因子云图

4 销钉锚固对轨道板稳定性的影响

销钉锚固方案的优化应从销钉数量、位置等方面入手, 分析这些因素对轨道板稳定性及销钉受力的影响, 进而提出最优方案。

4.1 锚固点数量影响

根据前述分析, 目前锚固方案每块板的锚固点数量有多种, 因此应分析销钉数量的影响, 以方案6—方案9分析锚固点数量的影响。

（1）轨道板上拱位移。各方案下轨道板的最大上拱位移均出现在宽窄接缝处, 其值随温升的变化见图7, 可以看出, 各方案下轨道板的最大上拱位移变化趋势基本呈线性变化, 且各曲线均非常接近, 温升60℃时各方案下轨道板最大上拱位移分别为0.61、0.60、0.60、0.59 mm, 表明增加销钉数量可提高轨道板的稳定性, 但影响很小。

图7 各方案下的轨道板上拱位移变化

（2）销钉受力。各方案下均为宽窄接缝附近第1根销钉受力最大, 该销钉受力情况见图8, 可以看出, 各方案下销钉受力均呈线性变化, 且相同温升下的受力大小基本相同, 温升为60℃时, 销钉的上拔力、剪应力和Von Mises应力分别在225、33、225 MPa左右, 均未超过销钉的屈服强度（435 MPa）。

图8 各方案下受力最大销钉受力情况

综上所述, 锚固点数量对轨道板稳定性和销钉受力影响均较小, 增加锚固点后, 远离宽窄接缝的销钉并不能充分发挥作用, 建议采用1个锚固点即可。

4.2 第1组销钉位置分析

根据前述研究, 单块板上的销钉数量对轨道板稳定性和销钉受力均影响较小, 因此只对宽窄接缝附近单点锚固方案进行研究, 选取方案6、方案10、方案11进行分析。

（1）轨道板上拱位移。各方案下的轨道板最大上拱位移见图9, 可以看出, 各方案下轨道板最大上拱位移随温升的增加而增加, 各方案在温升为60℃时的上拱位移分别为0.61、1.97、3.49 mm, 温升为35℃左右时方案11的最大上拱位移便已超过上拱限值。由以上分析可知, 第1个锚固点离损伤的宽窄接缝越远, 轨道板稳定性越差, 当第1个锚固点在距离宽窄接缝第3个轨枕或更远时, 轨道板便可能发生上拱超限。

图9 各方案下的轨道板最大上拱位移

（2）销钉受力。各方案下的销钉受力见图10, 可以看出, 各方案下销钉的剪应力大小基本相等, 但上拔力和Von Mises应力变化较大, 为方案6＞方案10＞方案11；温升为60℃时, 方案6、方案10、方案11对应的销钉上拔力分别为229.52、131.57、88.38 MPa, Von Mises应 力 分 别 为232.10、136.17、94.79 MPa, 与方案6相比, 方案10、方案11的销钉上拔力分别降低了42.68%和61.49%, Von Mises应力分别降低了41.33%和59.16%。

图10 各方案下的销钉受力

综上所述, 第1个锚固点离损伤的宽窄接缝越远, 轨道板上拱位移越大, 稳定性越差, 但销钉受力更小, 结合以上分析, 建议第1个锚固点设置在宽窄接缝旁第2根轨枕处。

4.3 同一锚固点销钉数量的影响

轨道板中心线附近的2根纵向钢筋间距为590 mm, 考虑到钻孔和受力影响, 分析时横向销钉数量最大取3, 并结合前述研究, 选取方案10、方案12和方案13进行研究。

（1）轨道板上拱位移。各方案下轨道板的上拱位移见图11, 可以看出, 各方案下轨道板的上拱位移几乎相同, 温升为60℃时, 轨道板上拱位移分别为1.99、1.98、1.96 mm, 可见, 增加同一锚固点的销钉数量可降低轨道板的上拱位移并增加其稳定性, 但影响很小。

图11 各方案下的轨道板上拱位移

（2）销钉受力。各方案下销钉受力见图12, 可以看出, 各方案下销钉的剪应力大小基本相等, 但上拔力和Von Mises应力变化较大, 为方案10＞方案12＞方案13；温升为60℃时, 方案10、方案12、方案13对应的销钉上拔力分别为272.21、131.57、84.86 MPa, Von Mises应力分别为274.60、136.17、91.45 MPa, 与方案10相比, 方案12、方案13的销钉上拔力分别降低了51.67%和68.83%, Von Mises应力分别降低了45.00%和66.70%。

图12 各方案下的销钉受力

综上所述, 同一锚固点的销钉数量对轨道板稳定性影响较小, 但随着销钉数量增加, 其受力明显减小, 因此, 建议同一锚固点最中间的2根纵向钢筋间（钢筋位置见图4）植入3根销钉。

5 结论

针对不同销钉锚固方案下轨道板的稳定性和销钉受力进行分析, 得出以下结论：

（1）销钉锚固后窄接缝仍存在完全破损可能, 损伤形式和程度与锚固前类似, 应以窄接缝完全破损为最不利工况。

（2）同一块板上锚固点数量对轨道板稳定性和销钉受力影响均较小, 宽窄接缝附近仅设置1处锚固点即可。

（3）第1个锚固点离损伤的宽窄接缝越远, 轨道板稳定性越差, 但销钉受力更小, 超过第3根轨枕时, 轨道板上拱位移超限, 但销钉上拔力可降低40%, 建议第1个锚固点设置在宽窄接缝旁第2根轨枕处。

（4）同一锚固点的销钉数量对轨道板稳定性影响较小, 但增加销钉数量可明显改善其受力, 销定数量由1增至3时上拔力降低45%, 因此, 建议同一锚固点最中间的2个纵向钢筋间植入3根销钉。

（5）综合轨道板稳定性和销钉受力和耐久性, 建议按照方案13进行锚固。