弯剪载荷作用下超大型浮体撑杆结构极限强度研究

2022-09-21 03:41顾学康李政杰李生鹏

船舶力学 2022年9期

赵南，顾学康李政杰，李生鹏，纪肖

（1.中国船舶科学研究中心,江苏无锡 214082;2.深海技术科学太湖实验室,江苏无锡 214082）

0 引言

超大型浮体结构的下浮体之间依靠撑杆连接，撑杆起到支撑、传递变形和载荷的作用。撑杆结构更类似于细长的杆件，结构强度和刚度最弱，在风、浪、流等海洋环境的作用下，撑杆结构受力复杂，失效模式多且之间存在耦合，在多重载荷的作用下更易产生极限承载能力不足的问题，导致其失效破坏，进而影响平台整体结构的安全性[1]。超大型浮体结构长期处于海洋环境中，可能遭受如图1 所示的波浪作用，由于两端下浮体结构刚度相对较大，进而使得超大型浮体结构产生如图1 所示的变形，因而，可以将撑杆结构简化为一端刚性固定（图2左端面），另一端承受垂向载荷（图2右端面），并仅有轴向（x向）和垂向（z向）位移的力学计算模型，对于右端面约束绕y轴转角，此时撑杆结构所承受的载荷相当于承受剪切和弯曲载荷的联合作用。

图1 超大型浮体变形示意图Fig.1 Deformation diagram of the VLFS structure

图2 撑杆结构受载示意图Fig.2 Schematic diagram of brace strut structure under load

目前，国内外关于超大型浮体结构波浪载荷方面的研究较多，如吴有生等[2]、丁军等[3-4]对超大型浮体结构开展了水弹性响应分析，获得超大型浮体及连接器的载荷及规律，相比于常规船舶而言，超大型浮体结构的波浪载荷及连接器载荷量值更大，且纵向和垂向载荷量值相当；Iijima 等[5-6]通过动态及静态方式获得超大型浮体连接器结构失效模式；王西召等[7]基于风险分析建立了超大型浮体结构的极限强度设计准则。对于复杂载荷作用下的船体舱段结构及海洋工程主要支撑构件极限强度模型试验开展较少，Kaeding和Fujikubo（2001）[8]根据有限元分析方法得出纵向压力作用下加筋板典型失效模式，并基于ISUM 方法框架，发展新的ISUM 单元来模拟超大型浮式结构物的失效模式，该模型由尺度较大的板单元和梁柱单元组成，但是该方法中没有考虑焊接残余应力以及多种载荷联合作用下超大型浮式结构物的失效模式；Fujikubo（2005）[9]以超大型浮体底部及甲板结构为研究对象，基于DNV（1994）[10]规范，分别开展了双轴压和剪切载荷作用下的屈曲强度校核分析；赵南等[1，11]]针对超大型浮体压扭联合载荷作用下撑杆结构及连接器加强区结构极限强度开展了研究，但并未考虑其他载荷形式对撑杆结构极限承载能力的影响。

因此，本文以文献[1]中的超大型浮体撑杆结构为研究对象，结合极限承载能力模型试验混合相似理论，开展试验模型设计，完成弯剪联合载荷作用下撑杆结构的极限强度模型试验，并给出在弯剪载荷作用下撑杆结构的失效模式以及极限承载能力；通过计及初始缺陷的数值仿真分析与试验结果的对比，验证数值仿真方法的正确性，给出实尺度撑杆结构极限承载能力。

1 相似关系

极限强度试验模型设计时，要求弹性状态应力相似，塑性状态下失效模式相似。但是由于受到试验加载能力、加工工艺的限制等影响，从而造成模型的缩尺较小，导致模型的板厚无法按照主尺度的缩尺进行缩比。因此，需要引入混合缩尺比进行试验模型设计，主要相似关系如式（1）所示：

式中：下标s表示原型结构，下标m 表示模型；F表示力，M表示弯矩，I表示惯性矩，λL表示主尺度缩尺比，λt表示板厚缩尺比，C为材料系数，即材料屈服极限之比。

由于混合缩比相似理论仅满足了弹性阶段的应力相似，当结构发生塑性变形后，不再满足弹性阶段的相似理论，因此需要引入塑性相似理论以保证模型在局部结构发生塑性变形后仍与原型保持相似[11]。对于结构塑性相似的模拟，需要保证板单元的细长比以及加筋单元的细长比相似，相似关系如式（2）～（3）所示：

式中，β为板单元的细长比，γ为加筋单元的细长比，σY为材料屈服应力，t为板厚，b为板宽，a为加强筋跨度，r为惯性半径，E为弹性模量。

通过上述相似关系，进行弯剪载荷作用下撑杆结构的极限强度试验模型设计。

2 模型设计

2.1 模型设计

超大浮体单模块撑杆布置位置如图3所示。本文研究对象撑杆结构的总长为30.0 m，中间圆筒结构的截面直径为3.0 m，并在两端设置喇叭口形式的过渡区域，以便改善撑杆与下浮体连接处的应力集中现象。为保证撑杆结构的水密性和结构刚度，沿长度方向布置强弱交替的横向隔板。本次撑杆结构试验模型材料采用船用普通钢，该材料对应的应力-应变曲线见图4，其屈服强度为275 MPa，杨氏模量为206 GPa，泊松比ν=0.3。综合考虑试验室加载能力及模型加工要求，选取缩尺比λ=1：5，试验区域总长度及中间圆筒尺寸见图5，两端喇叭口形状对应的宽度和高度均为1.0 m。弯剪载荷作用下撑杆结构极限强度试验模型边界条件为一端刚性固定，另一端施加载荷，并放开垂向和水平方向位移，以此研究弯剪载荷联合作用下撑杆结构极限承载能力以及失效模式。等效前后的板厚及骨材尺寸如表1 所示，其中两端喇叭口位置处纵隔板扶强材按面积等效。相应的结构板厚分布以及两端外板展开图可参见文献[1]。

表1 等效前后撑杆参数Tab.1 Parameters of brace structure prototype and model

图3 撑杆布置图Fig.3 Arrangement plan of brace strut

图4 应力-应变曲线Fig.4 Curve of stress-strain

图5 撑杆结构主尺度Fig.5 Principal dimension of brace strut

2.2 试验加载方式

对于弯剪联合载荷模型试验，采用反向加载方式施加，即：将模型一端与试验室三角架相连，保证其边界为刚性固定；另一端施加垂向载荷，并且该载荷施加位置处只有垂向和水平方向的位移，其他方向位移约束，所有转角约束、加载方式如图6所示。

图6 弯剪联合载荷作用下模型试验加载方案Fig.6 Loading schemes of model test for brace strut under combined loads

2.3 测点布置

对于弯剪联合载荷极限强度试验，在圆管A、B、C、D、E、F这6个剖面布置相应的应变测点，且所有测点均为单向测点，沿轴向布置，圆周方向部置在两根纵骨中间，共计44个测点，分布见图7。在载荷施加处附近布置位移传感器，在剖面B、C、F跨中处以及加载端布置位移传感器，分别为W1-W4，用于测量垂向位移，共计4个位移测点。

图7 撑杆模型试验测点布置Fig.7 Arrangement plan of measuring points for model test of brace strut

2.4 模型初始状态描述

表2 撑杆结构初始板厚描述Tab.2 Description of initial plate thickness of brace strut

3 撑杆结构极限强度试验数据分析

图8～10给出了弯剪载荷联合作用下撑杆部分测点的应变随载荷变化曲线。通过应变-载荷曲线可以看出，剖面B大部分测点已经达到极限状态（图9），剖面C部分测点达到极限状态，其余剖面测点均在弹性范围内。

图8 S1～S4应变-载荷变化曲线（剖面A）Fig.8 Strain-load curve of S1-S4（Section A）

图9 S5～S16应变-载荷变化曲线（剖面B）Fig.9 Strain-load curve of S5-S16（Section B）

从图9中看出，当载荷达到170 kN 左右时剖面B发生塑性变形，此时加载方式调整为位移控制方式，以保护加载系统，因此在载荷为170 kN 附近时应变曲线出现了波动，当载荷达到192 kN 后，由于模型已经发生破坏，导致载荷无法施加而持续减小。同时，达到极限状态后，虽然载荷减小，但是应变变化很小，这主要是由于模型产生了一定的塑性变形，且由于模型端面的转角受到限制，导致载荷去掉后其加载端与模型工装之间仍然存在一定的内力所致，即卸载后模型加载端位移基本保持不变，该现象通过图11 的位移随载荷变化曲线同样可以看出。当加载端工装拆除后，模型弹性变形部分恢复，发现其最终产生了4 mm 的塑性变形。且端部喇叭口处为保证其纵向释放位移，采用了直径为600 mm 的圆筒形工装，在喇叭口平面上表面与下表面产生了19.7 mm 的相对位移，即大约1.12°左右的转角。

图10 S29～S32应变-载荷变化曲线（剖面D）Fig.10 Strain-load curve of S29-S32（Section D）

图11 位移-载荷变化曲线Fig.11 Displacement-load curve

4 试验与仿真结果对比分析

4.1 仿真模型初始状态描述

根据试验模型以及加载过渡段的相关尺寸，进行有限元模型的建立，过渡段及模型工装等结构材料为Q345B，试验段材料为船用普通钢，真实材料的屈服极限为275 MPa，相应的材料曲线如图4 所示。数值仿真模型的边界与试验模型边界保持一致，其约束端采用固支约束，加载端约束为绕y方向的转角，并施加垂直向上（z向）的强迫位移90 mm，模型中板厚采用试验模型真实板厚，并计及初始变形及焊接残余应力影响。

本文在非线性有限元计算中，采用简化公式获得结构一阶模态，用以模拟撑杆结构初始变形，见公式（4）：

由焊接引起的结构残余应力由于其分布形式复杂，且在数值仿真中不方便施加，因此目前在大多数关于结构极限强度的研究中，考虑了残余应力的自平衡性，常常忽略了其对结果的影响，但是对于较小的模型而言，由于板格较小，且其焊缝较多，焊接残余应力可能存在一定的影响。对于残余应力可作适当的简化，将其简化为延长度方向的二维分布[12]，对于板架结构，四周均存在焊缝，一般认为残余应力沿纵横两个方向分布，且假设焊缝处的焊接残余应力达到屈服应力，且为拉伸应力，见图12；焊接残余应力在构件内部构成自平衡体系，见公式（5）和公式（6）。同时，本文取焊缝附近残余应力的作用范围为3.5倍的板厚。

图12 板的焊接残余应力分布Fig.12 Welding residual stress distribution of plate

图13 和图14 分别给出了计及初始变形和焊接残余应力后结构的初始变形和应力分布。边界条件为一端刚性固定，另一端仅释放垂向和轴向位移，并施加垂向载荷。

图13 撑杆模型初始变形Fig.13 Initial deformation of brace strut model

图14 撑杆模型焊接残余应力Fig.14 Welding residual stress of brace strut model

4.2 仿真结果分析

图15为撑杆结构数值仿真计算结果，图16为试验结束后撑杆结构的失效模式照片。通过失效模式的对比可以看出，数值仿真的结果与试验结果吻合较好。通过图17中的数值仿真获得的载荷位移曲线与试验获得的载荷位移曲线对比可以看出，数值仿真中的极限压缩载荷为207.7 kN，两者变化趋势基本一致，但仍存在一定差异，主要体现在相同载荷作用下试验模型的位移结果较大，说明试验模型各工装配合件仍可能存在一定的间隙，相应的固定螺栓随着载荷的增加也存在一定的变形，导致相同载荷下试验模型的位移略大。从图9 给出的剖面B部分测点的应变-载荷曲线可以看出，在纵向载荷为192 kN 左右时，在载荷保持稳定下，开始产生塑性流动，即试验中压缩极限载荷为192 kN，数值仿真结果与试验结果误差为8.2%。根据相似关系将数值仿真和试验结果转化为实际撑杆结构后，其极限载荷分别为5948 kN 和5498 kN，其中板厚缩尺比与主尺度缩尺比相同，即λt=λ=5，材料系数C=σs/σm=315/275=1.14̇5̇。

图15 撑杆模型极限状态数值仿真失效模式Fig.15 Failure modes of numerical simulation of brace strut model

图16 极限状态模型试验失效模式Fig.16 Failure modes of model test

图17 撑杆结构模型压缩载荷-位移曲线Fig.17 Load-displacement curve of brace strut model structure

5 实尺度撑杆结构极限承载能力预报

通过上述研究，验证了本文采用的数值仿真方法的合理性，本章以实际超大型浮体撑杆结构为研究对象，进行实际撑杆结构在弯剪联合载荷作用下的极限承载能力预报。由于撑杆结构将承受弯曲载荷，其力臂的长度将影响极限载荷、失效部位等，因此，其端部的下浮体结构仍需进行一定的简化，与试验模型的简化方式一致，板厚及主尺度采用表1中原型参数，初始变形取为10 mm，并采用预应力的方式计及焊接残余应力的影响，边界条件与4.1节的一致。材料模型采用屈服极限为315 MPa的理想弹塑性模型，仿真模型见图18。图19和图20分别给出了实际撑杆结构初始变形和焊接残余应力情况，图21 给出了本次数值仿真获得的结构失效模式，通过与试验结果（见图16）对比可以看出失效模式较为相似。图22给出了实际撑杆结构载荷位移曲线，其中极限载荷为5892 kN，与试验结果转化为实际结构的5498 kN相比，误差为7.2%，该误差满足工程实用精度。