基于多元统计分析的河南省区域经济发展研究

谷 雨，袁金放，梅永倩

(河南科技大学 经济学院，河南 洛阳 471000)

河南省地处我国中部腹地，不仅是重要的综合交通枢纽基地，还是人、物、信息流通的交织中心，在中原经济区的建设上承担着大任。加之近年来，随着中部崛起战略和“一带一路”的深入实施，区域间协调发展显得格外重要。随着中国共产党河南省第十一次代表大会明确提出“支持南阳建设副中心城市”，河南省的中心城市规划格局发生了新变化，从“十四五”规划时的一主一副三区域转变成“一主二副二区域”的新格局。在此背景下，区域内统筹协调发展的重要便不言而喻。因此，笔者采用多种多元统计分析的方法客观地剖析河南省各地级市综合经济发展水平，找出影响经济差异的因素并提出合理的建议，以期为提高河南省整体及局部的发展质量提供参考。

1 统计方法的理论介绍

1.1 主成分分析的原理

主成分分析使用的数学方法是降维，即寻找几个彼此之间不相关的综合变量来代替原始的许多变量，且作为新的指标变量反映所研究问题的全面信息。“主成分”即是这组不存在相关性的指标变量，运用主成分分析方法能够大幅度地提升分析效率。步骤是建立线性模型，运用SPSS软件通过主成分提取原则筛选“主成分”，最后计算主成分得分。

1.2 分组主成分法的基本思想

1.3 聚类分析法的原理

聚类分析是一种通过数据建模简化数据的方法，并且是一种基于“物以类聚”对样本或指标进行分类的多元统计分析方法。它的基本思想是：先将聚类的变量视为n个类，每个类仅包含一个样品，然后确定类之间的距离或相似统计量，选择最接近的两个或几个类以合并为新类，重复进行合并，直到将所有变量合并到一个类中，最后绘制聚类谱系图，从该树状图可以清楚地看到整个样本的聚类过程，从而完成对全部样本的分类。

2 实证分析

2.1 数据来源及指标体系的建立

为保证数据来源的权威性，文中所有的数据来自《河南统计年鉴2020》。基于系统性、可操作、可量化性、可获得性及典型性的原则，选取以下9项主要经济指标：地区生产总值(X1)、工业增加值(X2)、固定资产投资(X3)、社会消费品零售总额(X4)、全社会从业人员(X5)、教育经费(X6)、进出口总额(X7)、一般公共预算收入(X8)、城镇居民可支配收入(X9)。

2.2 主成分分析

为消除量纲影响，先对原始数据进行标准化，并得到相关系数矩阵，得出：9个指标之间相关性较高，变量的线性关系较强，适合提取主成分。接着计算该矩阵的特征值、方差贡献率以及累计方差贡献率，部分计算结果如表1所示。

表1 总方差解释表

前两个特征值的累计方差贡献率达到94.878%(>90%)，且这两个特征值都大于1，基于主成分选取原则，因此本文有理由选取2个主成分作为研究河南省各地级市经济发展的综合指标。

表2 成分得分矩阵

由表2得出主成分Zi(i=1，2)的表达式：

Z1=0.136x1+0.128x2+0.132x3+0.135x4

+0.078x5+0.123x6+0.126x7+0.133x8

+0.107x9

Z2=0.003x1-0.207x2+0.004x3+0.081x4

+0.654x5+0.340x6-0.128x7-0.117x8

-0.435x9

加权平均的综合评价公式：

Z=(81.189×Z1+13.689×Z2)/94.878

表3 各主成分得分、综合得分及排名

虽然第一主成分对综合排名起关键性影响，但是第一主成分的排名和综合排名略有出入，所以我们不能忽视第二主成分在综合评价中起的作用。综合评分为正的有6个城市，分别是郑州市、南阳市、洛阳市、周口市、商丘市、驻马店市，其中郑州市的经济发展综合实力最高，但Z2排名靠后。

2.3 分组主成分

由因子分析法得到的旋转后的因子载荷矩阵知，可将原变量分为两组：(X1、X2、X3、X4、X7、X8、X9)、(X5、X6)，对每组变量进行主成分分析进而得到该特征值的特征向量。

表4 各组主成分分析结果

下面进行分组后因子载荷分析及综合得分的计算。

Hi(i=1，2)表达式为：

综合评价函数公式：

H=(6.285H1+1.847H2)/( 6.285+1.837)

将表5与表4对比分析，可以看出，传统主成分法和分组主成分法的评价结果基本上是一致的，有个别地区的排名存在些许差异。但在后者中各指标变量的权重符合实际意义，且各变量在评价过程中只使用了一次，因此分组主成分法是一种较好的综合评价方法。排名第一的是郑州市，且得分远大于其他城市；第二名是洛阳市，第三名是南阳市，经济发展水平与由“一主一副”转换为“一主二副”的发展战略格局吻合。但鹤壁市、漯河市、濮阳市、三门峡市仍为经济较不发达地区。

2.4 聚类分析

本文采用的方法是最为稳健的类间距离计算方法——组间平均法，树形图如图1所示。

图1 树状图

聚类分析的树状图显示，可将河南省内 17个下辖市的区域经济发展情况分成 4 个梯队。第一梯队是郑州市；第二梯队是洛阳市；第三梯队包括南阳市、周口市、商丘市、驻马店市和信阳市；第四梯队包括开封市、鹤壁市、濮阳市、三门峡市、漯河市、许昌市、焦作市、安阳市、新乡市及平顶山市。前3个梯队属于经济发达与中等的地区，最后1个梯队的城市处于经济欠发达阶段。

3 综合评价及政策建议

3.1 综合评价

从主成分得分和综合得分中看出河南省内的经济发展不平衡较为严重，省政府应做好统筹发展。以上3种多元统计分析方法的输出结果均显示，河南省综合经济发展水平排名前三名的是郑州市、洛阳市、南阳市。

根据“十四五”规划，河南将支持郑州国家中心城市建设取得重大进展，郑州市作为河南省会城市，同时也是中原城市群核心城市，综合得分排名第一不足为奇；河南省支持洛阳建设省域副中心，洛阳依托先进制造装备、新材料、旅游等重点产业，经济实力不断增强，稳居中西部非省会城市中最大的城市。近年来，南阳市发挥“三省通衢”的区位优势，大力培育主导产业，有望成为继郑州、洛阳之后，第三个特大城市。河南省第十一次党代会上明确提出“支持南阳建设副中心城市”，至此河南省的中心城市建设格局发生了新变化，变成“一主二副二区域”的新格局，本文实证的经济综合发展水平结果与战略布局相匹配。“二区域”指的便是商丘市与安阳市，从原始数据上看，商丘经济总量在全省处于中上，但它有多条铁路形成了综合性交通枢纽地位，在构建的综合评价体系中排名第五，可以预测未来商丘市的综合竞争力将会进一步增强。安阳市的综合排名靠后，经济总量较低，但作为八大古都之一，区位因素也是它得天独厚的优势。

3.2 政策建议

①经济发达地区应继续保持优势，利用地理优势和长期经济发展积累优势。例如对于省会郑州市，发挥人才密集、资源汇聚等优势；作为十三朝古都的洛阳市应积极发展旅游、电子信息等主导产业。②对于经济发展中等的地区，大力推进基础设施建设，积极推进第三产业。在加快经济开发区的建设和发展的同时，加大招商引资的力度，完善社会化服务体系，大胆突破教育、从业制度，加快城市化建设进程。③增强经济落后地区改变其自身面貌的意识是解决区域经济发展不平衡问题的立足点。对于绝大多数地区，尤其是经济发展一般地区，在指标方面较落后而且长期处于此状态没有改善，这反映了经济落后地区的经济意识落后，区域经济发展不平衡局面难以突破。具体要实施制度创新，打造当地特色，加大教育投资，促进消费，提高经济活跃等。④加强区域利益共赢与补偿，促进区域协调联动。为了更加合理地布局区域产业，政府应出台有关政策来保障区域经济合作过程中的利益共赢与补偿。比如政府扶持机制、福利激励机制和互帮互助机制等，进而避免发展失衡。