深厚软弱覆盖层地区拱桥设计

石睿

（广州市市政工程设计研究总院有限公司，广东 广州 510060）

0 引言

随着我国经济与文化的发展，大众审美需求与意识的提升不断给城市的设计者们带来新的挑战。深受大众喜爱的拱结构，逐渐开始被应用于地基基础相对较差的地区。廖宸锋对近年来新兴的葵形拱桥进行了研究，所研究的拱为一跨式，拱脚通过承台与桥台相连，台后土压力能够平衡一部分拱脚推力。其研究主要集中于拱肋本身，未对基础进行讨论。陈万里等对某多跨式葵形拱桥的总体设计原则进行了论述。宋佳等对某多跨连拱的设计展开了讨论，主要对连拱的连拱效应做了研究。施智等对厚覆盖层地质条件下的有推力拱桥如何抗推进行了研究，其研究重点主要在于如何通过基础设计来承受推力。

1 工程概况

该桥梁位于广州市南沙区的明珠湾起步区核心区域，该区域作为粤港澳大湾区的几何中心，对建设工程有很高的景观要求，片区内所有桥梁要求“一桥一景”。根据片区总体规划，该桥梁所处区域规划为钻石水乡片区，主要功能是水系通达的现代化水乡风格居住区域。通过对片区规划的分析以及上下游其他同类桥梁设计语言的解读，经与业主多轮沟通，该桥梁拟采用拱形结构。

桥梁所在道路规划为城市支路，设计汽车荷载等级为城-B 级，人群荷载为3.62kPa。桥梁总宽15m，河涌总宽约50m，地震动峰值加速度0.125g，地震基本烈度为Ⅶ度。

根据地质勘查报告，桥位处地质情况从上至下分别为①淤泥质土，层厚约21.7～23.4m；②粉质黏土，层厚约1.5～3.2m；③中砂，层厚约16～18.6m；④全风化花岗岩，层厚约0～2.1m；⑤强风化花岗岩，层厚约0～3.1m⑥中风化花岗岩。桩基弯矩零点位于淤泥质土层中，受力不利。

2 概念设计

在以往的设计中，通常不重视桥梁的概念设计，或者简单地认为概念设计就是桥梁的外形设计。近年来，桥梁设计领域对概念设计愈加重视。比较典型的案例是公路、城市桥梁抗震规范中对于桥梁抗震概念设计做出了诸如场地、基础持力层、下部结构抗推刚度比等一系列规定，其理念在于设计伊始就应对结构设计问题做出思考，从而避免在后期结构设计时再出现不合理的设计而需要花很大的代价去补救，更甚是最开始的结构选型就完全不适用于场地。

受此启发，在初定选择拱形结构后，首先对该项目桥梁进行概念设计。此阶段主要任务是平衡景观性、拱结构推力的大小以及经济性。在软弱覆盖层地区，拱的推力理论上可以通过增强基础设计来承受，但需要牺牲经济性。同时，跨径不大时较强的下部结构会使桥梁整体显得笨重，不具美感。

结合该桥实际建设条件，主要可以选择的结构有单跨系杆拱桥、三跨梁拱组合型拱桥、拱脚通过承台与桥台背墙相结合的单跨上承式拱等。简支系杆拱在拱体系之外完全无推力，但该桥桥面较窄，拱肋需布置于人行道外侧，需另行协调红线调整。而单跨上承式拱虽通过拱座与桥台合建的方式平衡了一部分推力，但桥台总体推力仍较大，需要加强基础设计。三跨梁拱组合型拱桥，边拱与主拱间空腹段梁板平衡了大部分推力。但由于基础的变形，此结构体系仍有一定的推力，结构设计时需要把握好桥墩结构的刚度与结构整体内力的关系。

通过对该桥进行概念设计，最终认为三跨梁拱组合型拱桥是适用于该项目建设条件的。后续结构设计阶段需处理好桥墩结构刚度与结构整体内力的关系，即使在深厚淤泥质土层地质条件下，仍可以相对经济地实现业主期望的拱桥建设。桥梁总体布置图如图1 所示。主拱矢高2.83m，净跨径21.25m，矢跨比1/7.5，采用圆曲线。两侧端横梁设竖向支座，其余主、边拱圈与桥墩、空腹段梁板等固结。

图1 桥梁总体布置图（单位：cm）

3 有限元建模及计算

根据概念设计阶段的思考，结构设计中重点对桥墩刚度的影响进行了研究。整体结构分析采用通用有限元计算程序Midas/Civil 进行，该桥地质条件较差，主墩采用桩基础，抗推刚度较小，计算时应考虑各跨间的连拱效应。为准确考虑连拱效应，需要拱、墩内力按其真实刚度比对应分配。因此，计算结果准确度的关键在于真实模拟结构各部刚度。模型中采用桩基按实际长度建模、根据其实际所处地层的地基土比例系数计算土弹簧刚度并于节点施加弹性支承的方式来模拟桩土效应。

土弹簧刚度根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG 3363—2019）中给出的m 法进行计算。各土层的土比例系数m 的取值见表1。

表1 该次设计中m 的取值（kN/m）

土层淤泥质土粉质黏土中砂m 4000 7500 15000

中风化岩的岩石地基抗力系数C取值为15000000kN/m。

计算采用平面杆系模型，所有构件均以梁单元模拟。桩基与承台之间的连接采用刚臂模拟，边支点采用一般支承，横墙与主拱圈及拱上梁段采用刚性连接。

计算时分别选取了1.3m、1.5m 和1.8m 三种常用桩基尺寸进行对比。计算模型结构离散图如图2所示。

图2 计算模型结构离散图

4 结果分析

根据有限元计算结果，在拱肋结构及桥墩尺寸均相同的情况下，对1.3m、1.5m 和1.8m 三种常用桩基尺寸模型的计算结果进行了对比。因为梁拱组合型拱桥的上部结构由拱圈和梁固结而成，根据力平衡原理，需要对空腹段梁结构所受拉力重点关注，具体计算结果可见表2 和表3。

表2 位移结果对比表

注：水平位移远离主拱拱顶为正，竖向位移向上为正。

桩基直径/m 1.3 1.5 1.8主拱圈拱顶竖向位移/mm-16.83-14.51-12.54桩顶水平位移/mm 4.78 4.13 3.58主拱圈拱脚水平位移/mm 6.93 6.41 5.85

表3 内力结果对比表

注：弯矩以截面下缘受弯为正，轴力以受拉为正。

桩基直径/m主拱圈拱脚弯矩/（kN·m）主拱圈拱脚轴力/kN拉杆轴力/kN主拱圈拱顶弯矩/（kN·m）13629.6 12765.3 12155.1 7984.3 8629.4 9132.5 1.3 1.5 1.8-6291.7-5881.9-5582.7-12352.8-12711.6-12987.2

通过表2 的对比可以看出，随着桩基直径的增加，下部结构抗推刚度相应增大，结构各关键位置的位移均呈减小趋势。但1.8m 比1.5m 和1.5m 比1.3m 桩基抗弯惯性矩分别增大107.4%和77.3%，而桩顶水平位移的减小比例仅分别为13.3%和13.6%，显示随着桩基尺寸的增大，对结构位移控制的帮助能力是逐步减小的。在主拱圈拱顶竖向位移的控制上同样体现了此趋势。

根据表3 结果可以看出，随着桩基直径的增加，下部结构抗推刚度相应增大，主拱圈受力得到改善。拱脚负弯矩及拱顶正弯矩均呈减小趋势，同时拱脚轴力增大，拱圈的受力趋于合理。这与下部结构刚度增大对结构的位移控制改善是相通的。但值得注意的是，在主拱圈受力改善的同时，边拱和主拱间拱上梁板所受拉力明显增大，对于空腹式拱而言，该梁段同时承受着较大的弯矩，属于典型的拉弯构件，不利于设计。在该桥的设计过程中，出现了最初拟定的空腹段梁段尺寸不足，由该处控制设计的情况。

与位移变化趋势相类似，内力变化也呈现随着桩基直径增大主拱圈内力优化幅度减小、空腹段梁段拉力增大幅度减小的规律。

此类结构之所以具有以上特性，原因在于当下部结构刚度无限大时，端横梁设竖向支座的梁拱组合型拱桥由主拱、边拱及拱上梁段组成自平衡体系，拱脚推力与拱上梁段拉力能够形成平衡关系。但由于下部结构的变形，拱脚推力无法完全与拱上梁段所受拉力平衡。因此，结构变形越小，拱上梁段所受拉力就越大，但最终会趋于与结构按理论力学计算所得拱脚推力形成平衡关系，这也是计算模型中随着桩基直径逐渐加大，变形减小趋势变小、拱上梁段拉力增大趋势变小的根本原因。

在结构设计时，应注意此类结构体系的这一特点，避免因担心软弱覆盖层的影响而不断加强基础设计。增加下部结构成本的同时，给拱上受拉梁段的设计带来困难，进而影响结构的美观性。

此类结构设计时可以桩基础的单桩竖向承载力及桩顶位移值作为指针对基础进行设计。规范中虽未对桩顶水平位移做出明确限制，但可参考位移大于6mm 时m 值需折减的规定，取6mm 作为桩顶位移控制值。

5 结语

城市景观桥梁设计过程中，应注重概念设计，避免结构设计阶段方案的颠覆性修改。同时，对比较适合于深厚覆盖层地区建造的梁拱组合型拱桥，设计时应注意其受力特点，建议以桩顶位移和单桩竖向承载力作为下部结构设计的控制指标，以期使结构各部位受力趋于合理，同时外观轻盈美观。目前，该项目所述桥梁已完成施工，待所在道路总体竣工后即可投入运营。