大体积混凝土的温度应力分析

王彬彬

(庄浪县投资评审中心，甘肃 平凉 744699)

梳理总结大体积混凝土温度应力产生的基本原理，建立尺寸适宜的大体积混凝土试块模型，采用有限元算法和圣维南原理，对一般大体积混凝土的温度应力进行分析，对于大体积混凝土的施工与管理具有重要的参考价值。

1 国内外大体积混凝土温度应力研究现状

自从大体积混凝土在建筑领域得到广泛应用以来，国际国内关于大体积混凝土的研究较为多元化，关于大体积混凝土温度应力分析的研究也很丰硕。

国外关于大体积混凝土温度应力的研究。早在1933年，美国工程师为了修建著名的胡佛水坝，便根据水坝的大体积混凝土施工特殊性，对该水坝大体积混凝土的分缝、 低热水泥应用和冷却水管预埋等进行了系统的研究。20世纪八九十年代，有限元理论与大体积混凝土随时间变化下的温度应力分析在计算机的辅助下得取得了很好的模拟分析效果。 进入新世纪，相关研究得到了进一步创新，从2007年起，有一些科学家开始尝试使用有限元法分析法对大体积混凝土的弹塑性及其应力进行分析；2012年前后，有些科学家开始尝试使用有限单元法与实验法相结合的方式对大体积混凝土的某些辅助材料进行研究分析[1]。

国内关于大体积混凝土温度应力的研究。我国早期的大体积混凝土主要集中应用于大跨度、大体积的桥梁施工中，因而在国内，早期对于大体积混凝土有关温度应力的研究，主要集中在桥梁等建筑的施工应用中。进入新世纪，国内学者开始陆续使用随机有限元法对大体积混凝土的温度应力进行计算研究,并在此基础上提出了相应于初应变隐式解法的随机有限元法[2]。国内关于一般大体积混凝土温控应力分析的理论研究也越来越多元化，甚至走在了国际先列。

本文也将在后文中使用软件模型和有限元算法、圣维南原理对大体积混凝土的温度应力进行探究分析。

2 大体积混凝土温度应力的基本原理

要对大体积混凝土的温度应力进行探索性的分析，首先必须理清有关于大体积混凝土温度应力分析的基本原理。

2.1 温度应力概述

大体积混凝土的温度应力就是混凝土表面和内部温度变化、热胀冷缩而形成的应力。根据温度应力产生的不同原理，可将其划分为温度自生应力和温度约束应力。

2.2 自生应力产生原理

当大体积混凝土处于不受任何约束的环境中，或者大体积混凝土处于静定的状态时，仅仅是温度的变化不会对其结构产生任何的应力影响。但是，当大体积混凝土处于不完全静定状态亦或者受到外部约束的情况下，因为温度的变化对其内部产生的热胀冷缩效应，遂而形成的应力作用影响[3]，即为自生应力影响。

2.3 约束应力产生原理

当大体积混凝土受到外部边界的约束或者是处于超静定的状态时，外部边界的约束对其内部、外部温度差产生的限制，引起的变形而发生的力学作用则称为约束应力。最常见的实例便是使用混凝土浇筑的试块在进行冷却时，受到地面影响，在底部产生的力学作用即被定性为约束应力作用。

3 大体积混凝土温度应力计算与分析

在理解掌握大体积混凝土相关温度应力的基本概念和原理之后，针对大体积混凝土形成自生应力和约束应力的内外条件，利用当前建筑行业使用受众较多、使用范围较广的有限元分析软件ANSYS对大体积混凝土试块进行热分析。从而探究大体积混凝土试块分别在有裂纹和无裂纹境况下的温度应力，开展软件分析的三大步骤分别为：建立模型；施加荷载；数据分析。

(1)试块尺寸为30m×25m×0.5m(长×宽×高)，将试块放置在土基顶面的中部，在试块顶表面的20cm范围以内，将其通过划分，形成单元边长为4cm，20cm范围以外的其他部分单元边为10cm。对于试块下部土基的单元边长，其长度从距离试块的10cm处由近及远延伸到100cm处。本次试验分别采用的试块与土基的几何尺寸如图1所示。

(2)大体积混凝土的热力学性能及其物理参数如表1所示。

图1 大体积混凝土试块与土基的几何模型

表1 大体积混凝土的热力学性能及其物理参数

(3)大体积混凝土试块的徐变度按式(1)拟合

(1)

因为一般情况下，试块裂纹所在截面区域缝端附近的应力将会在网格重新加密后通过划分给出，所以本文主要选取模型计算结果中距离裂纹两侧4cm处的温度应力，再者本文中选取的大体积试块模型由于是对称的，因而这里只需要列出x=4cm处的计算结果即可，x=4cm处的计算结果，如表2所示。

表2 大体积混凝土试块在X=4cm，Y=0处部分点的温度应力

根据表2统计出的应力计算结果来看，这个试块若能得到很好的养护，出现裂纹的几率将会是非常小的，据表中数据源可以得出试块模型在试验条件下受到的最大拉应力为1.012MPa，这和混凝土自身的抗拉强度对比，还有较大的余地，开裂几率很小，几乎不会出现开裂。

(4)有限元网格计算

本文中大体积混凝土模型的有限元网格最小的边长为2cm，为了有效弄清缝端处附近区域更准确的温度应力和位移，于是再细分网格进行计算。利用圣维南定理，便在缝端区域两侧与裂纹相距4cm的位置垂直“截开”，把两个截面上的温度应力作为该处的外荷载，见图2。

图2 圣维南原理等效面荷载示意图

即便是有2cm至3cm深度的裂纹，相较于有500cm宽度的混凝土板，也只能算是很小的裂缝，对质量和安全的影响有限。为了保障试验能够获取尽可能多、尽可能细的网格，并使其能够依照平面的应变来计算，于是把缝端附近位置处的单元边长缩减至1mm，距离缝端较远处的单元边长缩减至4mm。按照模型得到裂缝两侧各个计算点的位移如表3所示。

表3 裂缝两侧各个计算点的位移

由表3可以看出，本文所取大体积混凝土试块模型裂缝两侧各个计算点的位移从与缝端的距离来看，由近及远，左右两侧的点位移在逐步增加，在所取记录位置处的点位移，除了3.5cm处的左右两侧点位移相差较大外，其他所取记录位置处的点位移均较为接近。再根据表2，表3中的数据，用式(2)求得应力强度应子KI的值如表4所示。通过表2，表3，表4的计算结果可以看出，在缝的端部区域位置附近，式(2)的计算值与距离r呈现出很好的线性关系。

(2)

表4 裂纹两侧点相应位置处的应力强度应子

4 结 语

以往的一些关于大体积温度应力研究的理论，都是在假设材料没有任何缺陷，没有任何裂纹的基础上构建的。本文结合圣维南原理，把大体积混凝土裂纹附近区域的结构截断成两面，在形成的截面上划分加密网格进行计算，既保证计算结果有充足的理论依据作为支撑，又使得工作量适宜，便于计算操作，然后再通过裂缝两侧由近及远部分位置处的位移求取对应位置的温度应力强度因子，得出的缝隙端点区域应力与划分单元大小呈现线性关系的结论。