高强方钢管轻骨料混凝土桁架加劲搭接K 形节点承载力研究

王政通 ,宓竹锟 ,潘 鹏 ,王万祯* ,吴晓聪

（1.宁波大学 土木与环境工程学院,浙江 宁波 315211;2.洛阳理工学院 土木工程学院,河南 洛阳 471023）

高强方钢管轻骨料混凝土桁架具有承载力大、自重小、抗震性能好、综合效益高等优点,在大跨空间结构中具有广阔的应用前景.

相较于有间隙K 形节点,钢管混凝土搭接K形节点的拉、压支管的轴力通过搭接区传递,有效降低了有间隙K 形节点拉、压支管间的剪力、偏心弯矩和主管壁变形,提高了节点承载力和刚度.当前,对钢管普通混凝土有间隙K 形节点研究较多,对高强方钢管轻骨料混凝土桁架搭接K 形节点的研究较为鲜见.

Huang等[1]对钢管混凝土K 形节点进行了试验研究和破坏机理分析,发现空心钢管K 形节点破坏模式为主管壁内凹屈曲,钢管混凝土K 形节点破坏模式为主支管交界处冲剪破坏;王忠颖等[2]进行了方钢管混凝土K 形节点力加载试验,结果表明: 节点破坏模式为主管壁凸曲、主管撕裂破坏和支管焊缝开裂,支管间隙较大的节点更易发生主管撕裂破坏,灌浆节点明显降低了主支管连接处的应力集中度,使其极限承载力提高了60%;Xie等[3]对钢管混凝土K 形节点进行了数值模拟,结果显示: 节点极限承载力与主管径厚比、支管径厚比和支管间距呈负相关,与混凝土抗压承载力和支主管厚度比呈正相关,提出了不同破坏模式下节点极限承载力的计算式;王万祯等[4-6]对方钢管轻骨料混凝土桁架T、TY、K 形节点进行了试验,推导了对应不同破坏模式的节点承载力计算式;Jiang等[7]对加劲钢管混凝土K 形节点进行了试验,结果表明: 加劲节点支管和主管热点应力较常规节点分别降低69%和41%,提出了加劲节点的应力集中系数计算式;杨文伟等[8-10]对钢管混凝土搭接K形节点进行了抗震性能试验和数值分析,发现空心节点破坏模式为主管壁塑性变形,灌浆节点破坏模式为受拉支管开裂破坏,主管夹层内填充混凝土可明显提高节点的承载力和刚度.

本文对高强方钢管轻骨料混凝土搭接K 形节点进行了静力加载试验,考察了加劲板和支管搭接率对节点受力性能的影响;对搭接K 形节点进行了数值模拟,分析了热点应力场演化规律和破坏机理,推导并验证了节点极限承载力的计算式.

1 高强方钢管轻骨料混凝土桁架搭接K 形节点试验

1.1 试验目的和方案

为了考察加劲板构造和支管搭接率(Ov)和偏心距(e)对高强方钢管轻骨料混凝土桁架搭接K 形节点受力性能的影响,参照文献[11],设计了搭接K形基本型节点试件KB(图1)和主支管间设置加劲板的搭接K 形节点试件K1～K3(图2 和表1).

图1 搭接K 型基本型节点试件KB 细部构造(单位: mm)

图2 搭接K 型加劲节点试件K1～K3 细部构造(单位: mm)

表1 各试件的构造参数

搭接率的计算公式为:

式中:q为支管在主管上的搭接长度;p为搭接支管在主管上的投影长度.

偏心距以两支管轴线相交于主管轴线,下方为正,上方为负.

所有试件均采用Q345B 钢和E50 型焊条手工焊接加工.两根100 mm×100 mm×4 mm 的方支管沿60°夹角对称焊于200 mm×200 mm×6 mm的方主管中央.加劲节点中,4 mm厚的等腰梯形加劲板焊接在两支管之间,根部留边长为50 mm 的等边三角形空隙.

支主管内浇灌陶粒轻骨料混凝土,质量配合比为:m水:m砂:m水泥:m陶粒=1.0:3.0:2.5:3.0.采用42.5R级普通硅酸盐水泥,粗、细骨料分别为黏土煅烧陶粒和河砂.同时制作3 个轻骨料混凝土标准立方体试块进行材性试验,支主管内轻骨料混凝土和标准立方体试块均按标准养护28 d.

1.2 材性试验

表2 为材性试验测得的Q345B 钢和E50 型焊缝的力学性能参数.

表2 Q345B 钢和E50 型焊缝的力学性能参数

陶粒轻骨料混凝土标准立方体试块抗压试验测得其抗压强度为20.2 MPa,弹性模量为1.17×104MPa,泊松比为0.20.

1.3 试验过程

节点试验加载方式如图3 所示,方支管端部通过端板螺栓与铰支座相连,与底座相连的液压千斤顶对方主管下端施加轴压力,以10 kN 逐级施加载荷,直至试件破坏.

图3 搭接K 形节点试验加载方式

1.4 试验现象

图4 为各试件的破坏形态,破坏模式均为支管搭接焊缝开裂,支主管均未发生侧倾或屈曲,说明支主管内浇灌的轻骨料混凝土对钢管壁提供了侧向约束,能有效阻止支主管侧倾和屈曲.

图4 各试件破坏形态

1.5 试验结果分析

表3 记录了各试件的屈服荷载和极限荷载,图5 为各试件荷载―位移曲线.加劲节点试件K2 的屈服承载力和极限承载力较同规格的基本型节点试件KB分别增加5.7%和-0.8%.原因是支管搭接焊缝开裂是节点主要破坏模式,支管搭接焊缝焊接质量决定节点承载力,加劲节点试件K2 的支管搭接焊缝有可能存在焊接缺陷.

图5 各试件的荷载―位移曲线

表3 各试件承载力

搭接K 形节点承载力与支管搭接率有明显相关性,支管搭接率过大或过小均会降低搭接K 形节点承载力.支管搭接率为25%时,搭接支管侧面搭接焊缝承载长度过短,节点承载力低;支管搭接率为75%时,支管轴力形成的偏心弯矩效应过大,会降低搭接支管焊缝和节点的承载力;支管搭接率为50%时,支管焊缝受力最佳,节点承载力最大.

1.6 焊缝断裂和屈服判据

高强方钢管轻骨料混凝土搭接K 形节点的主要破坏模式为支管搭接焊缝开裂,节点破坏机理分析涉及焊缝开裂判据.采用式(1)和式(2)建立的结构钢椭球面断裂模型及耦联椭球面屈服模型[12]作为焊缝开裂和屈服判据.

其中断裂参数:

式中:r为钢材剪切断裂强度与剪切屈服强度之比.

6 mm 厚钢板的泊松比μ=0.22,断裂参数q≈1.03,剪切屈服强度,参数r≈1.38,则6 mm 厚钢板的椭球面断裂模型和屈服模型分别量化为:

定义6 mm 厚钢板的断裂指数IF6和屈服指数IY6分别为:

同理,4 mm 厚钢板的断裂指数IF4和屈服指数IY4分别为:

6 mm 厚焊缝的断裂指数IFH6和屈服指数IYH6分别为:

4 mm 厚焊缝的断裂指数IFH4和屈服指数IYH4分别为:

当屈服指数大于1.0 时,钢板或焊缝进入屈服;当断裂指数大于1.0 时,钢板或焊缝开裂.

2 高强方钢管轻骨料混凝土桁架加劲搭接K 形节点的有限元参数

试验获得了节点破坏位置和承载力等宏观破坏现象和结果,但节点开裂处应力分布及演化、裂纹扩展过程、断裂指数分布等需借用有限元模拟应力场进行分析.

2.1 有限元模型的建立

2.1.1 有限元模型网格划分

图6 为基本型节点试件KB 的有限元模型,选用Midas 软件中的三维实体单元C3D4 进行网格划分,焊缝区加密网格.

图6 试件KB 的有限元模型

2.1.2 界面处理

(1)主支管与管内混凝土的连接.管内混凝土与管壁接触面存在切向与法向应力,采用“硬”接触定义法向接触;采用库仑摩擦定义切向粘结滑移,摩擦系数取0.3.

(2)主支管间、支管间的焊缝.将支主管间、搭接支管与被搭接支管间焊缝截面进行绑定,实现焊缝处变形协调.

(3)端板与主支管间的连接.将主支管端部与端板间截面进行绑定,实现主支管端部和端板焊缝处变形协调.

2.1.3 边界约束和加载方案

节点有限元模型的加载和约束状况同节点试验,即两支管端板边界条件为铰接约束;主管端板为加载端,另一侧端板为铰接约束.选取主管端板外侧表面中心为参考点,将端板和参考点相耦合,对参考点施加轴向荷载.

钢材和焊缝材性参数采用表2 的实测数据.

2.2 有限元模型精度验证

图7 和表4 分别为试件KB 和K2 的数值模拟荷载―位移曲线和承载力与试验结果的对比,数值模拟的屈服承载力和极限承载力相对试验值的误差分别为1.1%和2.0%、1.9%和13.4%.试件K2 的数值模拟极限承载力误差较大,可能是该试件支管搭接焊缝存在焊接缺陷.总体上,K 形节点的数值模拟精度可满足工程要求.

图7 试件KB 和K2 数值模拟与试验结果对比

表4 试件KB 和K2 数值模拟承载力与试验结果对比

图8 为试件KB、K2 和K4 的数值模拟破坏形态.从图8(a)和(b)可见,搭接K 形节点在支主管正面焊缝、侧面焊缝、支管与支管搭接焊缝处形成应力集中.搭接K 形节点的试验结果显示,节点破坏模式为支管面搭接焊缝开裂.

图8 试件KB、K2 和K4 的数值模拟应力云图(单位: MPa)

提取试件KB 和K2 支管侧面搭接焊缝的平均应力和Mises 等效应力,代入式(11),得到试件KB和K2 支管侧面搭接焊缝开裂指数IF分布(图9).图9 中横坐标为焊缝相对位置,横坐标为0 处是支管侧面搭接焊缝根部,1处是焊缝上部端点.从图9可见,试件KB 和K2 支管侧面搭接焊缝的断裂指数均大于1.0,表明该处焊缝开裂风险大,与节点试验中支管侧面搭接焊缝开裂的破坏现象一致.试件KB 和K2 支管侧面搭接焊缝的平均断裂指数(IFa)和断裂指数峰值(IFu)分别为0.95、1.67 和0.82、1.30.试件K2 的IFa和IFu较试件KB 分别降低了13.7%和22.2%,说明支主管间设置加劲板可显著降低支管侧面搭接焊缝的开裂风险.

图9 试件KB 和K2 搭接焊缝断裂指数IF分布

2.3 搭接K 形加劲节点的有限元参数

试验和数值模拟结果均显示,搭接K 形节点的破坏模式为支管搭接焊缝开裂.在两支管间增设加劲板,可避免支管间搭接焊缝过早开裂.现在试件K2 的两支管间增设加劲板,构建试件K4,其中加劲板内侧边距离两支管搭接焊缝50 mm,加劲板宽度和厚度分别与支管宽度和壁厚相同,材料参数、约束条件和加载模式等同节点试验试件K2.

从图8(c)可见,应力峰值位于搭接支管与主管侧面焊缝及正面焊缝,支管间设置加劲板降低了支管间搭接焊缝的应力水平,使薄弱点由支管搭接焊缝转移至搭接支管与主管间焊缝.

表5 和图10 分别为数值计算所得的各试件搭接支管根部焊缝断裂指数和分布.

表5 各试件支管侧面搭接焊缝的断裂指数值

图10 各试件搭接支管根部焊缝的断裂指数分布

从图10 可见,搭接支管侧面焊缝的断裂指数峰值位于距搭接焊缝左端相对位置0.3 处,裂纹形成于该薄弱处.试件K4 搭接支管根部焊缝的断裂指数均值和峰值较试件K2 分别降低了22.0%和20.8%.说明支管间设置加劲板可缓解支管侧面搭接焊缝的应力集中,显著降低支管侧面搭接焊缝的开裂风险.

3 搭接K 形节点极限承载力计算式

高强方钢管轻骨料混凝土搭接K 形节点的破坏模式为支管根部侧面搭接焊缝开裂,节点承载力取决于搭接支管根部侧面焊缝的承载力.

在本文研究的搭接K 形节点中,搭接支管侧面搭接焊缝为对接焊缝,其余焊缝为角焊缝,与全周角焊缝的受力存在差异.

搭接支管根部角焊缝承载力的计算公式为:

式中:N1为搭接支管根部角焊缝承载力;he为支管焊缝计算厚度;Lw1为角焊缝计算长度;为角焊缝屈服强度.其中:

式中:b和h为支管截面长度和宽度;θ为支主管夹角.

搭接支管侧面焊缝与支管轴力夹角为θ,侧面对接焊缝受正应力σ和剪应力τ共同作用(图11 和图12).

图11 搭接支管侧面焊缝

图12 搭接支管对接焊缝

得搭接支管根部对接焊缝的承载力(N2)为:

其中h为支管截面高度.

由式(13)和式(17)可得基本型搭接K 形节点搭接支管焊缝承载力(N)计算式为:

表6 计算结果显示,基本型节点试件KB 与加劲节点试件K4 搭接支管焊缝的断裂指数峰值比为1.08～1.80,搭接支管根部焊缝的断裂指数均值与峰值比为0.70～0.84.

表6 试件KB 和K4 搭接支管焊缝的断裂指数均值和极值

略偏保守地取搭接支管根部侧面焊缝的应力集中系数(Ks)为0.70,取加劲板对搭接支管根部焊缝的加强系数(ws)为1.08.将Ks和ws代入式(18),得搭接K 形节点搭接支管焊缝承载力计算式为:

根据搭接K 形节点主支管内力平衡,将搭接支管的焊缝承载力N转换为主管极限承载力Nu,f,则高强方钢管轻骨料混凝土搭接K 形节点的承载力计算式为:

采用式(20)计算的基本型搭接K 形试件KB 和加劲搭接K 形节点试件K4 的极限承载力计算结果与数值模拟结果见表7.从表7 可见,式(20)计算的高强方钢管轻骨料混凝土搭接K 形节点承载力与试验值、数值模拟结果的相对误差为-3.00%～3.62%,满足工程精度要求.

表7 搭接K 形节点承载力计算值与数值模拟值对比

4 结论

对高强方钢管轻骨料混凝土搭接K 形节点进行静力加载试验和数值模拟分析,推导了节点极限承载力计算式,得到以下结论: (1)节点的典型破坏模式为支管根部侧面搭接焊缝开裂;(2)实验所用支主管间和支管间设置加劲板的搭接K 形节点的屈服承载力和极限承载力较基本型节点分别提高6.50%和12.01%;(3)支管搭接率过大(75%)或过小(25%),均会降低节点承载力;(4)推导的节点极限承载力计算式,计算误差为-3.00%～3.62%.