基于SCADA数据协整分析的风力发电机状态监测

张超，赵广翰

(内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头 014010)

0 前言

风力发电机是进行风能发电的核心设备，由于风电场一般都位于环境复杂的地区，发电机在运行过程中受环境影响较大，一旦发生故障，将会造成严重的经济损失。因此开展风力发电机组的运行状态监测尤为重要，能够及时发现机组运行过程中存在的故障隐患。现有的状态监测方法是通过对机械参数进行监测来实现的，其中应用较为广泛的参数是温度、油液等。SCADA(Supervisory Control and Data Acquisition)系统，即数据采集与监视控制系统，在风力发电领域担任着重要工作，监控着风速、转速、温度、电能、功率等。通过对这些数据的分析，可以对风机的运行状态进行实时的监测与状态评估。但由于风机所处的工作环境复杂，受环境及风机本身运行的影响，使得风机SCADA数据分析结果可靠性不足，无法准确地从SCADA系统采集的数据中发现故障参数，最终将导致风电场无法有效掌握风机的运营水平和健康状态。因此需要寻求一种能够准确分析SCADA数据的方法，实现风力发电机的状态监测。

协整理论起源于计量经济学，20世纪80年代初, Engle和Granger为了分析非平稳经济变量之间的关系所提出的。这是处理非平稳时间序列长期均衡关系的一种有效的统计方法。现今协整理论也在工程领域得到应用。工程领域的被测信号一般都具有长期的非平稳性，这些信号之间可能会存在长期动态平衡关系，而协整理论正好可以用来描述工程系统中的非平稳随机过程之间的长期动态协调关系。

本文作者在数据趋势分析和过程监测的基础上，提出一种基于协整分析的风力发电机状态监测新方法。采用向量回归方法，对多个参数进行分析，通过协整计算快速去除数据中的非线性趋势产生残差，用SCADA数据协整分析得到的协整残差是否平稳来说明风机运行状态。该方法实现了从单一过程参数分析到大量过程参数的自动解释和分析的过渡。与其他常用的数据处理技术如神经网络算法相比，该方法具有实现简单、计算量小等优点。

1 协整理论

1.1 自回归模型

自回归(Auto Regression,AR)模型是随机过程时间序列分析中最为基础也是广泛使用的一种模型，它描述序列{}在某一时刻和前个时刻序列之间的线性关系，表示为

=-1+-2+…+-+

(1)

其中：随机序列{}是白噪声序列，且序列{}和序列{}(<)不相关，称模型(1)为阶自回归模型，记为AR()。

1.2 平稳与非平稳

对于随机变量，如果其概率分布函数任意时刻都相同，不随时间变化，即

()=(+)∀

(2)

称为平稳时间序列，反之为非平稳时间序列。

1.3 单整

在工程问题中，数据多数是非平稳的时间序列，往往不能达到平稳的要求，需要将非平稳序列转化为平稳时间序列。单整定义：如果一个非平稳时间序列{}在阶差分后变为平稳的、可逆的平稳时间序列，而该序列-1阶差分后仍是非平稳的，则称该序列具有阶单整性，记为～()。因此，(0)可表示平稳序列，(1) 表示为一阶单整，一般在工程问题中，单整阶数≤2。

1.4 协整

协整描述工程系统的长期均衡关系。它描述了两个或者多个非平稳时间序列的均衡关系，虽然每个时间序列的均值、方差或协方差等随时间变化，但这些序列的某些线性组合(均衡关系)的矩在某些时刻具有不变性。

1.4.1 两变量协整检验-EG两步法

在时间序列只有两个变量的情况下，只可能存在一个线性关系。当时间序列{}={(1,2)}中存在唯一协整关系时，EG两步法是非常有效的，具体步骤为：

(1)用普通最小二乘回归法估计下列方程：

1=+2+

(3)

其中：1与2为(1)的非平稳序列，则：

=1-2+

(4)

(2)运用ADF检验对进行单位根检验。如果为平稳时间序列，则1和1协整。

1.4.2 Johansen协整方法

Johansen协整检验是一种针对多变量的协整检验方法，它基于多变量的非稳态的VAR模型上，检验前建立VAR模型，它的数学表达式为

=-1+-2+…+-++=1,2,…,

(5)

其中：为截距；为白噪声；为×参数矩阵，=[,,…,]，-1=[,,…,-1]，…，-=[1-,2-,…,-]，为×1维非平稳(1)向量。为滞后项。另外，协整关系可推广至重协整：

(6)

得到残差作为状态监测模型。

2 实验分析

2.1 实验数据

实验选用风力发电机正常工作时的最大风速、最大理论有功功率与最大实际有功功率(见图1)来进行协整分析，采用包头金杰公司1.5 MW双馈风力发电机SCADA数据进行协整计算。

图1 风力发电机SCADA数据

2.2 建立协整模型

利用所述方法，针对图1数据建立协整模型，令1、2、3分别为最大风速、最大理论有功功率与最大实际有功功率。首先对所选数据进行一阶差分，再对原数据与一阶差分后的数据进行ADF检验，检验结果如表1所示。

表1 ADF检验结果

表1中ADF检验值小于临界值时，说明时间序列是平稳序列，大于临界值时，说明时间序列为非平稳序列。从表中结果来看理论输出功率与电机发电量经过一阶差分后均为平稳变量，这符合单整定义，可以继续进行协整分析。用上述风机数据与普通最小二乘回归法估计方程(5)，建立协整模型：

=37174 01-1773 42+3-72518 6

(7)

由上述实验数据与协整模型[式(7)]求标准差=80.06。对该残差进行ADF检验，若检验结果为平稳时间序列，说明理论有功功率与电机发电量所建立的协整模型存在协整关系，若为非平稳序列说明模型建立失败，变量间不存在协整。对残差进行ADF检验，表2为检验结果。

表2 ADF检验结果

表2中，残差经过ADF检验后的值小于临界值，表明残差为平稳时间序列，满足协整条件，模型可用来进行风力发电机状态检测。图2为风力发电机健康状态下残差序列。

图2 健康状态下协整残差

根据残差分布特性，将标准差作为阈值，图中阈值为(-3，3)，根据残差是否超出阈值范围来判断风力发电机状态情况。

2.3 对协整模型进行验证

取同一台风机故障运行状态下的SCADA数据对式(7)表示的模型进行验证，所采用数据如图3所示。

图3 风机故障状态下的SCADA数据

图3中，在第86.5 h处风力发电机产生电器故障，风速与理论有功功率保持稳定时，实际输出功率在86.5 h处出现异常骤降现象，10 min后发电机输出功率降为0，SCADA系统发出警报，进入停机状态。利用协整模型计算同时段协整残差如图4所示。

图4 故障状态下SCADA数据协整残差

图4中协整残差在85.8 h处偏离平稳状态呈下降趋势，86 h处超出设定的阈值，表明风力发电机发生异常运行，停机检查。与SCADA系统监测相比提前约40 min监测到风力发电机异常运行状态。为了进一步对残差模型准确性进行验证，取包头市1.5 MW双馈风力发电机运行1 147 h的SCADA数据对模型进行验证，将数据代入协整模型[式(7)]，得到残差图5，图6为风机故障发生时间。

图6中共发生18次故障停机，图5中残差超出设定阈值15次，均准确监测出风力发电机异常运行状态，其中第163.3、732.5、1 063 h残差未超出设定阈值。经反复试验，得出原因：用于建立协整模型的SCADA数据缺少过程参数，导致出现3次协整残差未能偏离平稳状态，超出设定阈值。

图5 SCADA数据协整残差

图6 风机故障发生时间

2.4 协整分析参数优化选取

风力发电机通过叶片捕捉风能，将其转化为机械能，并通过传动系统进行传输，最后通过发电机将其转换为电能。齿轮箱作为传动系统重要的组成部件，对风力发电机正常运行有着重要作用，因此选取风机SCADA数据齿轮箱温度、发电机转速作为过程参数与平均风速、平均理论有功功率、平均实际有功功率构成5组数据建立协整模型，如图7所示。

令1、2、3、4、5分别为平均风速、理论有功功率、实际有功功率、齿轮油箱温度、齿轮发电机转数，重复第2.2节步骤针对图7中 SCADA数据建立协整模型：

图7 风力发电机SCADA数据

=8675 01-0811 5402+3-9808 8454+0155 7165+111339 0

(8)

对进行ADF检验，检验值为-23.237 542，小于1%临界值-2.566 617，评测结果为平稳，数据之间存在协整关系，可用于风力发电机状态监测。求标准差=3.21，设定残差阈值为(-3，3)。

2.5 异常状态识别

将上文包头市1.5 MW双馈风力发电机SCADA数据输入模型[式(8)]进行验证，得到残差如图8所示。

图8中残差超出设定阈值18次，表明发生18次故障停机，其中163.1、732.3、1 063 h处均超出设定阈值，与图6中故障停机相吻合。所提方法可实现对风力发电机状态进行监测。

图8 优化后SCADA数据协整残差

3 结束语

提出一种基于风力发电机SCADA数据协整分析的风力发电机状态监测方法，利用风力发电机SCADA数据协整过程计算出残差模型，再调整SCADA数据参数，并用一台已知的1.5 MW双馈风力发电机故障数据对残差模型进行测试。结果表明:该方法可有效通过残差的偏离程度对风力发电机运行状态是否异常进行监测。通过调整SCADA参数，提高了对故障判别的准确度。与其他常用的数据处理技术和神经网络算法相比，该方法具有实现简单和成本低的优点。