基于颗粒流的水工混凝土材料宏观力学及细观破坏特征研究

鲁 洪

(贵州省水利水电勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550002)

混凝土材料在水利工程建设中起着举足轻重的作用[1-2]，准确认知混凝土材料力学水平，有助于推动水工结构安全设计，提升水工建筑运营水平。混凝土材料力学特征包括有宏观的拉伸、压缩及剪切力学特性[3-5]，而探讨混凝土材料微观破坏力学特征，对揭示混凝土力学影响变化特性具有重要意义。王一阳等[6]、曹明伟[7]采用颗粒流计算方法，模拟开展了混凝土的单轴、单轴等力学破坏试验，从颗粒流模型入手研究了混凝土的强度、变形与抗剪特征。对混凝土的微观力学破坏特征，邱璐璐等[8]、周双双等[9]采用了声发射、CT扫描等手段，针对混凝土破坏过程中或破坏后的孔隙分布、裂纹状态开展了对比分析，从细观方面考量混凝土力学影响变化特性。本文为研究某水库混凝土材料力学特征，采用PFC3D颗粒流方法，从宏、细观两方面探讨混凝土的力学变化，为工程建设提供基础依据。

1 研究背景

某水库乃是松阳上游支流重要水利枢纽工程，其主坝位于黄南村上游400 m，该水库枢纽工程水工建筑较多，主坝最大坝高为97 m，全坝身均采用水工混凝土浇筑，所使用的混凝土用量占到整个水库枢纽工程的66%，可确保主坝在受到不同频率洪水流量冲击下静、动力稳定性；坝体防渗结构采用止水面板与防渗墙，而面板与防渗墙主要原材料均与坝身混凝土材料一致，但配合比有所差异，且配置有防渗纤维体掺加剂，防渗墙厚度为1 m。发电厂房尺寸为6.5 m×5.0 m×4.4 m，承重结构及基础均配置有同类型混凝土，所使用的混凝土量超过1500 m3，约为水库工程的12%，厂房内配置有轮机2座，总装机超过1.6万kW。

该水库工程除主坝与发电设施需要大量水工混凝土材料，另输水隧洞、溢洪道与消能池、泄洪闸等均需要该主材，约占到整个枢纽工程用料的35%。溢洪道、消能池均为该水库重要泄流设施，因而其混凝土用量配合比与其他水工建筑均有所差异，且掺有钢纤维体，确保混凝土材料强度能够满足动水冲击与水力势能冲蚀作用。从该水库枢纽工程分析可知，各类水工建筑的安全稳定均与水工混凝土主材密切相关，有效地对主材力学破坏认知，有利于推动枢纽工程安全运营。因而，本文基于此设计开展该工程混凝土主材的力学特征研究。

2 研究方法

为探讨某水库混凝土主材力学特征，本文采用PFC3D颗粒流离散元仿真方法[10]，对不同掺量的水工混凝土开展宏、细观力学特征分析。采用Rhino三维建模工具构建混凝土颗粒骨架[11]，其主骨架经Rhino建模导入至PFC3D中后，在Clump簇模型中建立起模型骨架边界，边界内包括有粗、细骨料颗粒，图1为本文使用的两种椭球型粗颗粒，分别代表混凝土主材的卵石、碎石两种粗骨料，粒径分布为5～20 mm。本文研究的掺加剂主要为纤维体，其细观粒径接近纳米级，成分为SiO2，中值粒径为20 nm，密度为2.20 g/cm3，堆积密度为0.06 g/cm3，具有良好的孔隙填充性、碎片性特点，因而设计不同粒径的刚性簇作为掺加剂成分存在于骨架边界内。

图1 两种椭球型粗颗粒

基于粗、细骨料颗粒的Clump簇模板中生成，获得了纤维体水工混凝土颗粒流模型。模型尺寸为150 mm×150 mm×150 mm，包括有卵、碎石粗骨料6250个，占到计算模型的46.5%，模型密度为2.02 g/cm3。本模型总颗粒数恒定为26 818个，模型中包括有纤维体颗粒球型模型与其他骨料模型，根据纤维体掺量占比，调整模型中粗、细骨料占比分配，且纤维体与骨料间颗粒的骨架组合按照随机原则生成。在进行试验前，PFC颗粒流模型中可生成出纤维体与骨料颗粒三维空间模型，确保试验模型与实体混凝土的对应关系。单轴加载过程通过调整混凝土模型边界位置及速度来模拟加荷，本文以模型上部方向一个边界荷载，其向下推进变化阶段为模型单轴加载破坏的过程。

PFC3D模拟纤维体混凝土加载时，也需要考虑混凝土的初始物理力学参数，包括有模型刚度、模量、颗粒摩擦系数等，本文分析的混凝土模型颗粒接触面主要有粗、细骨料接触面、纤维体与骨料接触面，两种接触面上摩擦系数分别设定为0.60、0.45，而刚度比分别设定为0.15、0.10。纤维体掺量对比试验中设定掺量分别为0%、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%，各组掺量计算模型的其他参数均保持一致，仅改变初始生成模型的纤维体颗粒掺量。

3 水工混凝土力学宏观特征

基于不同掺量下纤维体混凝土颗粒流模型加载试验，获得了各掺量下模型宏观力学特征，如图2所示。从图中可知，各掺量下混凝土模型应力应变特征均可分为四阶段，分别为弹性压密段(Ⅰ)-屈服峰值应力段(Ⅱ)-峰后应力下降段(Ⅲ)-残余应力段(Ⅳ)，改变纤维体掺量，并不影响四个阶段的走向发展，仅影响了各阶段特征点的应力水平，如纤维体掺量0.5%试样弹性压密段结束点应力为16.7 MPa，而掺量1.5%下该点应力为23.5 MPa。

纤维体掺量对水工混凝土承载应力水平影响并不具有一致性，而是呈两阶段影响变化；当纤维体掺量为1.0%以下时，掺量愈多，则承载应力水平愈高，反之，掺量超过1.0%后，掺量与承载应力水平为负相关变化。在加载应变0.1%时，纤维体掺量0%模型应力为9.8 MPa，相比前者，掺量在0.5%、1.0%的颗粒流模型分别增长了1.43倍、2.90倍，但掺量1.5%、2.0%模型试样较之掺量1.0%下又分别减少了28.2%、58.2%，即各颗粒流模型中以掺量1.0%下混凝土承载能力最高。从图2(b)中亦可看出，含纤维体水工混凝土的抗压强度与掺量具有先增后减变化态势，以掺量1.0%为节点，低于该掺量节点时，抗压强度随纤维体掺量具有平均增幅30.9%，当超过该掺量，则强度具有平均损耗8.4%。而从峰值应变来看，其受纤维体掺量影响变化特征与抗压强度呈相反态势，当然均是以掺量1.0%为分界点，在掺量低于1.0%梯次内，峰值应变依次为0.25%、0.19%、0.14%，而超过1.0%后，峰值应变分布为0.20%、0.23%。

分析认为，纤维体成分对水工混凝土力学特征影响具有掺量拐点，当纤维体成分含量处于较合理区间时，纤维体有助于抑制水工混凝土内部裂纹的扩展，限制混凝土开裂，减少颗粒膨胀变形，促进其承载能力提升；但不可忽视，当存在过量的纤维体时，而水工混凝土内部颗粒孔隙的填充已达到“饱和”状态，无法“消化”的纤维体反而会成为混凝土颗粒骨架的软弱摩擦面[12]，增大颗粒间碰撞变形，进而削弱其承载应力水平。

4 水工混凝土细观特征分析

4.1 裂纹发展特征

为研究水工混凝土颗粒裂纹发展特征，本文从裂纹数量与裂纹分布特征入手[13]，并以应力应变四阶段中各特征点裂纹发展特征为研究对象，图3为不同掺量混凝土模型的B、C、E特征点处张拉、剪切裂纹数量变化。

图3 特征点处张拉、剪切裂纹数量变化

分析图中裂纹数量可知，不论是哪一个特征点，模型中均以剪切裂纹数量占据主导作用，如在峰值应力特征点C处，掺量0.5%试样的张拉裂纹数量达3547，而剪切裂纹较之增长了2.8倍；从整体来看，五个掺量混凝土模型中特征点C处剪切裂纹与张拉裂纹数量差幅分布为2.6～3.1倍，而在弹性压密终点B处差幅分布为0.9～2.0倍，残余应力点E差幅分布为2.8～3.2倍。由此可知，当模型愈接近破坏，剪切裂纹在混凝土中占据的“地位”与张拉裂纹差距愈小，且混凝土的加载破坏主要受剪切特性影响[14]。另一方面，纤维体掺量的改变，对混凝土模型内部张拉、剪切裂纹数量的影响有所差异，同一特征点处张拉裂纹数量在各掺量混凝土模型中基本保持一致，如特征点B张拉裂纹数量在各模型中均保持1130。与张拉裂纹不同的是，不论是在特征点B或残余应力点E，剪切裂纹数量均以掺量1%模型下为最低，此表明了纤维体掺量1%模型为水工混凝土抗裂纹扩展能力最强。

基于PFC3D提取获得了掺量1%模型下特征点C、E处剪切、张拉裂纹分布特征，如图4所示。观察裂纹分布可知，即使特征点为峰值应力，但其剪切裂纹或张拉裂纹分布密度均低于残余应力阶段，表明该类型水工混凝土的破坏裂纹的扩展贯通主要发生在峰值应力后阶段。从裂纹的空间分布来看，产生过程具有无序性，但其重点分布仍集中在混凝土模型的中部，以顶、底端部处裂纹分布为最少，由此可知，混凝土的破坏乃是从中部开始，逐步延伸至模型端部。

图4 裂纹分布特征

4.2 开裂破坏特征

为研究水工混凝土模型的破坏细观特征，本文提取获得典型掺量模型在特征点D、E处破坏状态，PFC3D中以颗粒流模型的碎片分布表征模型开裂破坏，如图5所示。

图5 模型的碎片分布特征(掺量0%、1.0%、2.0%)

分析模型开裂破坏可知，在三个掺量混凝土模型的碎片分布云图中，残余应力点E破坏碎片分布显著高于应力下降段点D，表明水工混凝土的破坏过程具有渐进性与递增性，而不是在短时间内发生失稳破坏，即使受荷应力超过峰值应力后，但其在应力下降段及残余应力段，仍具有一定承载能力，此可为工程设计提供基础依据。对比三个掺量模型间破坏碎片分布差异，掺量2.0%模型破坏碎片的分布粒径均高于掺量0%、1.0%模型，特征点E处其最大碎片尺寸可达4.66 mm，掺量0%、1%模型的最大碎片尺寸较之分别减少了4.7%、15.9%。分析认为，掺量1.0%模型的破坏碎片尺寸分布较小，有利于混凝土承重，能够满足水库各设施承载、动荷载冲击要求。

5 结 论

(1)纤维体掺量不影响该混凝土模型应力应变四阶段走向，仅改变了各段特征点应力水平；掺量在低于1%时，混凝土模型强度与掺量具有正相关关系，掺量超过1%后，两者为负相关；峰值应变受纤维体掺量影响变化特征与强度变化呈相反。

(2)混凝土模型中剪切裂纹占据主导，且愈接近破坏，张拉裂纹与之的差幅愈大；掺量改变，混凝土模型同一特征点处的张拉裂纹数量不变，但剪切裂纹数量均以掺量1%模型为最低；混凝土破坏裂纹的贯通发生在峰值应力后阶段，且混凝土中部区域受破坏最严重。

(3)混凝土的破坏过程为渐进性与递增性，在应力下降段与残余应力段仍具有一定承载能力；掺量1%模型的破坏碎片尺寸为各掺量模型中最小，模型抗破坏碎片能力最强。