分类垃圾收运系统优化研究

文/陈见标 钟结枝 张芳 柳颖

分类垃圾回收是一项重要的市政服务。本文对传统垃圾收运系统与分类垃圾收运系统进行对比分析，构建分类垃圾收运系统的数学进行优化，通过实例验证了模型的有效性，为分类垃圾收运决策提供借鉴。

一、绪论

垃圾运输是一项昂贵且耗能的市政服务，传统垃圾混装吨运输成本在230元至300元之间，占到垃圾处理总成本的48%至75%之间[1]。近年来，国家及一些大型城市（北京、广州、上海、苏州等）相继出台了一系列的垃圾分类治理方案，垃圾治理工作有序推进。然而，目前垃圾治理的相关方案主要集在垃圾分类环节，而对于垃圾分类后的收运环节涉及太少。显然，对垃圾治理过程中收运系统的研究十分必要。部分学者对垃圾分类后的收运环节进行了研究。王利娟，韩雪芳，徐东洋等[2020]研究了垃圾分类情景下以成本最少化为目标的城市地下垃圾中转站选址-分配问题[2]。赵今越，马良，刘勇等[2021]研究了垃圾分类情景下的带硬时间窗的垃圾收运路径问题[3]。尚春剑，马良，刘勇等[2021]考虑垃圾分类收运周期性特征研究了带时间窗混合车辆路径优化问题[4]。已有研究成果主要集中路径优化中，对收运系统的研究系统性不足。本文在已研究的基础上，研究分类垃圾收运系统问题，对垃圾分类情景下的车辆选型-路径优化进行研究，以提高研究成果的适用性。

二、垃圾收运系统

垃圾分类治理与传统的垃圾治理具有较大的差异，导致收运系统发生较大的变化。如图1和图2所示。

图1 ：传统垃圾收运系统

图2 ：分类垃圾收运系统

由图1可知，传统垃圾收运系统采用混合运输，垃圾运输车辆只有一种，通过运输路径优化达到效益最大化。而分类垃圾收运是分类运输，不同的垃圾使用不同类型的运输车辆，且各种类型的车辆容量存在差异，即存在多种类型车辆和多种容量车辆。传统垃圾收运系统追求运输车辆投入最小化及运输路径合理化。而分类垃圾收运系统需要考虑各种类型车辆的数量和各种容量车辆的分配问题，收运系统的复杂性增加。

三、分类垃圾收运系统建模与优化

1.问题描述

基于上述分类垃圾收运系统的特点，建立数学模型进行优化求解。假设收运系统内存在若干个垃圾收集点；垃圾分类后存在若干种类型的垃圾，由于不同类型垃圾采用不同的运输车辆，即存在若干种运输车辆；每一种类型车辆有若干种不同的容量。决策者需要确定各垃圾收集点收集每类垃圾的车辆容量及车辆路径，以及确定收运系统的目标，如运营成本最小化、运输时间最小化、多目标决策等。

2.符号假设

R：表不系统的运营总成本

M：表示垃圾收集点个数

N：表示垃圾种类和车辆种类

Gk：表示用于运输第k类垃圾的车辆，k∈N

Gkh：表示用于运输第k类垃圾的第h容量的运输车辆

Gkhg：表示用于运输第k类垃圾的第容量的第g号运输车辆

dij：表示第i个垃圾收集点到第j个垃圾收集点的距离，i，j∈M

xik：表示第i个垃圾收集点第k类垃圾的数量

ckh：表示第k类垃圾用第h类容量运输车辆运输时的单位运输成本

3.模型构建

求解上述模型，即可以即定的车辆资料条件下，对分类垃圾收运系统进行优化，找到合理的车辆使用方案和合理的车辆路径。

4.实例分析

某地区实施垃圾分类治理，已对垃圾分类成三种不同的类型，各垃圾收集点各类垃圾的生产量、收运成本等信息如表1所示。

表1 ：某地区分类垃圾收运信息表

把表1的信息代入上述数学模型，在LINGO、LINDO、MATLAB等专用软件上进行求解，即可得到最优决策方案。

四、结语

本文对垃圾分类背景下的车辆路径进行研究，分析了传统垃圾收运系统和分类垃圾收运系统的特征，绘制了系统的结构图，构建了多车型车辆路径优化模型，通过实例验证了模型的有效性，为决策者进行收运方案决策提供借鉴。C