基于指数追踪算法的灰岩底强反射剥离技术——在惠州地区的应用

刘汉卿, 陈维涛, 孙 辉, 罗 明, 何 叶

(中海石油(中国)有限公司 深圳分公司，深圳 518000)

0 引言

随着勘探精细化程度的提高，在地震勘探中会遇到灰岩、煤层、火成岩等与相邻地层波阻抗差异较大的地层。由于灰岩高速、高密的特点，当地震波传播到灰岩时会产生强反射轴，从而将下伏地层的有效反射信息淹没，在常规地震剖面上无法进行储层识别，阻碍了油气勘探工作的顺利开展[1-2]。珠江口盆地惠州地区的中新世珠江组下段，为灰岩、灰质砂岩与砂岩间互混合发育带，沉积模式不清。由于灰岩强反射界面的干扰，其下发育的多套薄储层被淹没，其沉积边界的刻画是目前岩性圈闭勘探中遇到的一大难题[3-4]。因此，有效去除强反射的屏蔽作用，突出弱反射储层[5]特征是亟待解决的问题。

匹配追踪算法作为自适应分解算法,已在地震资料去噪、时频分析、去强反射轴等领域得到应用[6-8]。Wang[9]利用多道匹配追踪算法，剥离煤层强反射，提高了下伏储层预测精度；李海山等[10]依据稀疏表示理论，对煤层强反射信息进行有效稀疏表示，并利用叠前反演对目的层进行了有效识别；张军华等[11]利用层位约束匹配追踪有效剥离强反射，并进一步对比了煤层强反射剥离前后的时频特性。但由于匹配追踪算法计算效率低下，不能实现地震数据的实时处理。张繁昌等[12]提出的复数域匹配追踪算法，引入复振幅，减少了扫描参数的个数，提高了匹配追踪计算效率。为进一步突破匹配追踪算法计算效率低下的限制，张繁昌等[13]在研究Ricker子波特征的基础上，利用提出基于Ricker子波的快速指数追踪地震数据分解算法，进一步提高计算效率，拓宽了匹配追踪算法的应用前景。

笔者在分析指数追踪算法基本原理和强反射形成机制的基础上，提出基于层位约束的指数追踪强反射分离方法，提高了运算效率。利用珠江口盆地惠州地区井资料进行地震正演模拟，分析了灰岩底强反射对下伏砂体地震响应的影响特征，同时针对惠州A和惠州B地区，对其原始地震资料进行灰岩底强反射剥离，结果表明，剥离强反射同相轴后的地震资料，凸显的下伏L系列砂体与实际钻井资料相吻合，实例分析验证了此方法的有效性和实用性。

1 技术原理

1.1 匹配追踪算法基本原理

匹配追踪算法的核心是利用基函数建立超完备原子库，将地震信号进行自适应分解，表示成有限个子波的线性组合。不妨假设D={gγ(t)}为由一系列时移tn、主频fn和相位φn各异的时频原子组成的超完备子波库，γ是子波库的集合。最终，信号s(t)可表示为子波的线性组合为式(1)。

(1)

其中，an为匹配子波的幅度。

匹配追踪算法的核心就是确定每一个匹配子波的中心时间、主频、相位和振幅等参数，而目前匹配追踪算法是在分析瞬时特征的基础上，以其为中心进行扫描求取最佳参数，计算效率低下。在分析复数域匹配追踪算法及调研Ricker子波波形特征的基础上，提出基于Ricker子波的指数追踪算法，该算法通过振幅包络拟合求取拟合参数，进而确定峰值频率，无需计算瞬时特征，从而极大提高了计算效率。

1.1.1 指数追踪算法峰值频率的确定

指数追踪是对复数域匹配追踪算法的改进，通过引入Ricker子波库，变瞬时频率扫描为瞬时频率拟合求取，极大提高了计算效率。

Ricker子波是地震信号研究中广泛应用的一种子波，若设fp为子波峰值频率，其时域表达式为式(2)[14]。

(2)

此外，Ricker子波的振幅包络服从指数分布特征，若在计算子波的峰值频率时，用指数分布函数和地震信号的振幅包络进行指数拟合[15-16]，那么便可直接求取峰值频率，不妨假定指数分布函数为式(3)。

(3)

其中，σ为待求的拟合参数。

根据式(2)和式(3)，可得拟合参数σ与Ricker子波峰值频率之间存在如下关系：

(4)

因此，对于待分解地震信号s(t)，通过Hilbert变换将其变换到复数域，对振幅包络进行指数拟合，再根据式(4)即可确定匹配子波的峰值频率，避免了常规算法通过瞬时特征和繁琐的子波扫描确定匹配子波频率参数的做法，提高了计算效率。

1.1.2 复振幅的确定

复数域匹配追踪引入的复振幅包含了实振幅和相位，并在复数域根据最小残差能量原则，采用阻尼最小二乘法直接求取复振幅，减少了匹配追踪扫描参数的个数，计算效率大幅提高。

设迭代n-1次后残差信号为Rn-1(t)，且在第n次迭代时得到N个匹配子波，G=[Gγ1(t),Gγ2(t),…,GγN(t)]为匹配子波矩阵，A=[A1,A2,…,AN]T为复振幅向量，根据阻尼最小二乘法可得式(5)。

A=[GTG+αI]-1GTS

(5)

在确定匹配子波中心时间后，根据式(4)和式(5)确定匹配子波的其他参数后，便可对原始地震信号进行匹配追踪分解。

1.2 强反射分离原理及流程

由于地震波的复合及耦合作用，当储层靠近上覆强反射轴，且本身厚度较薄时，强反射轴会将下伏地层淹没，使得目的层反射成为弱反射信息，难以识别。笔者通过对强反射形成机制和指数追踪算法原理进行分析，提出基于层位约束的指数追踪强反射分离方法。其中为防止匹配追踪提取的强反射轴偏离实际位置，利用精细解释所得的强反射层位时间作为匹配原子的时间延迟。

对于灰岩地层而言，由于其波阻抗与围岩差异较大，会产生较强反射轴，故通过一次指数追踪分解后，即可获得灰岩产生的强反射轴，残差信号即为剥离强反射轴后的地震记录。强反射轴分离原理如图1所示，叠加地震记录由强反射系数产生的强反射轴和弱反射系数产生的弱反射轴叠加而成，通过指数追踪一次分解，即可得到能量较强的强反射轴，将其从原始地震记录中剥离，即可得到剥离强反射后的地震记录。

图1 强反射轴分离示意图Fig.1 The schematic diagram of strong reflection separating

2 实例应用

2.1 理论测试

利用合成地震记录检验指数追踪算法去强反射轴的精确度与稳定性。其中合成地震记录由5个不同时移、主频、相位和振幅的Ricker子波构成，参数见表1。

表1 合成地震记录参数表

图2(a)和图2(b)为强反射信号和目的层反射，二者叠加可得图2(c)中叠加信号，利用指数追踪算法进行强反射提取，便可得到图2(d)，而图2(e)为对应的残差信号，正是要凸显的目的层信号。通过对比图2(a)～图2(e)可以看到，图2(e)和图2(b)中的信号基本一致，验证了指数追踪算法对于强反射剥离的有效性。

图2 指数追踪强反射模型验证图Fig.2 The strong reflection model based on exponential matching pursuit verification diagram(a)强反射;(b)目的层反射;(c)叠合信号;(d)指数追踪强反射;(e)残差信号

图3 HZ-1井测井曲线图Fig.3 The logging graph of HZ-1 well

图4 基于HZ-1井粗化模型正演分析Fig.4 The forward analysis of coarsening model based on well HZ-1(a)强反射界面与下伏砂体正演;(b)强反射界面正演;(c)下伏砂体正演

2.2 实例分析

东沙隆起惠州某地区在珠江组下段发育了大套的砂体，在其上方，含砂率降低，发育了大套泥岩，其中发育了多套薄储层，再后来其上又发育了礁滩相灰岩。通过图3可看到，在灰岩下，砂岩和泥岩互层发育。

2.2.1 灰岩底强反射影响下伏砂体地震响应

为验证强反射层对下伏地层的影响，同时尽可能接近真实情况，以HZ-1井实际钻井资料为基础，对波阻抗曲线进行粗化处理，并对粗化模型进行正演模拟，用以观察强反射对下伏地层砂体影响的地震响应。正演模拟采用的Ricker子波主频与惠州地区地震资料主频基本一致，约为30 Hz，采用自激自收方式。图4中蓝色曲线为粗化后的波阻抗曲线，图4(a)为包含强反射和下伏砂体的粗化模型及正演结果图，很明显波谷与强反射界面对应，振幅值为-0.059 4；图4(b)为只包含强反射界面的粗化模型及正演结果，同样波谷与强反射界面对应，值为-0.057 4；图4(c)为只包含下伏砂体的粗化模型及正演结果，极值在强反射下方，其中强反射界面对应的振幅为-0.002，图4(a)模型中砂体和强反射叠置出的振幅值正好与图4(b)和图4(c)模型振幅之和一致，表明灰岩底强反射极大的压制了下伏砂体的有效反射信息，使得砂体难以识别。

此外，通过图5可看出，强反射消除后，信号能量的中心点下移，表明强反射界面对下伏砂体地震响应存在一定的影响。

图5 利用时频谱分析强反射对下伏砂体的影响Fig.5 The comparison chart of the influence of the strong reflection on the underlying sandstone using time- frequency spectrum(a)原始地震数据;(b)强反射剥离后地震数据

2.2.2 惠州A和惠州B地区应用

将基于指数追踪算法的强反射剥离方法应用到惠州A和惠州B地区，图6(a)为惠州A地区地震剖面，地震剖面中强反射为上覆灰岩所产生，通过钻井后的岩性柱状图(图8(d))已知，在其下方发育L系列砂体，其中砂体1距离灰岩较近，被灰岩底强反射淹没，无法识别。那么若直接利用原始地震资料进行下伏砂体属性提取和分析，则会因砂体反射特征被灰岩强反射所屏蔽，而无法准确反映砂体变化特征。不妨采用基于指数追踪算法的灰岩底强反射剥离法，将原始地震剖面的强反射进行剥离，图6(b)即为提取出的灰岩底强反射，从图6(c)可以看到，在同样的位置，下伏砂体1的地震反射特征得到明显增强，有效反应了下伏砂体展布特征。

图6 惠州A地区灰岩底强反射剥离前后对比图Fig.6 The comparison between before removing the strong reflection of limestone bottom and after removing the strong reflection in area Huizhou A(a)原始地震剖面;(b)灰岩底强反射地震剖面;(c)灰岩底强反射剥离后地震剖面

同样对于惠州B地区，在灰岩下方也发育L系列薄层砂体，那么提取出强反射轴并将其剥离后(图7)，可以看到，砂体1的弱反射信息得到凸显，与实钻结果一致。后期在强反射剥离的资料基础上进行分析，可减弱上覆灰岩底对目的层砂体的干扰，使得目标薄砂体平面预测能力明显提高，预测砂体符合率升高，与井上砂体对应关系更加明确，从而提高了灰岩下伏薄砂体的预测精度。

图7 惠州B地区灰岩底强反射剥离前后对比图Fig.7 The comparison between before peeling off the strong reflection of limestone bottom and after peeling off the strong reflection in area HuiZhou B(a)原始地震剖面;(b)灰岩底强反射地震剖面;(c)灰岩底强反射剥离后地震剖面

为进一步对比灰岩底强反射剥离前后地震剖面的变化，以惠州A地区井为例，将原始地震剖面和剥离强反射后地震剖面分别进行井震标定,如图8所示。

图8 HZ-A井灰岩底强反射剥离前后合成地震记录对比图Fig.8 The comparison of synthetic seismic records before and after the strong reflection of the limestone bottom separated in well HZ-A(a)原始地震剖面;(b)合成地震记录;(c)灰岩底强反射剥离后地震数据;(d)井数据

结合图8(a)、图8(b)和图8(d)可知，约1.79 s处为灰岩强反射底部，由于强反射旁瓣的压制，原始地震记录无法将下伏砂体1的弱反射信息凸显出来，而是完全淹没于灰岩底反射的波谷中；而剥离强反射后的地震数据(图8(c))，相对于原始地震数据而言，强反射轴明显得到削弱，被屏蔽掉的砂体1也得到了显示，为后期的储层预测提供了更好的资料。

3 结论

珠江口盆地惠州地区灰岩强反射的存在，屏蔽了下伏薄储层的有效反射信息，妨碍了储层预测工作的顺利进行。而指数匹配追踪算法相对于传统匹配追踪算法，以精细解释的层位为约束进行运算，计算效率更高，精度更准确。

1)基于指数追踪基本原理和强反射形成机制，提出基于层位约束的指数追踪强反射分析方法。该方法以解释的强反射轴的时间作为匹配原子的时移，利用指数追踪算法确定主频和复振幅，与传统匹配追踪算法相比，提高了计算效率，而且有效避免了提取的强反射轴偏离实际位置，精度也有所提高。

2)通过对波阻抗曲线粗化处理，采用正演模拟详细分析了灰岩底强反射对下伏砂体地震响应的影响特征，强反射消除后，信号能量的中心点下移，下伏弱反射信息凸显。

3)惠州A和惠州B工区实际资料应用表明，对剥离强反射轴的地震剖面进行下伏L薄砂体分析，与实际钻井结果基本吻合，从而有效凸显了下伏有效信息，提高了被强反射屏蔽的下伏砂体的预测精度。

4)此方法可用于提高珠江口盆地惠州地区灰岩下L系列薄砂体的储层预测精度，具有重要的应用价值。