油井合理采液量算法研究与应用

李军,刘正奎,刘洪涛,周皓宾,王利敏,涂爱勇

(1.中国石化河南油田分公司 石油工程技术研究院,河南 南阳 473132;2.河南省提高石油采收率重点实验室,河南 南阳 473132;3.郑州大学 信息工程学院，郑州 450000)

不断提高生产井的采液量是油田稳产的主要措施之一,但由于资料有限,对油层液体渗流规律认识不够, 简单地套用油井产量与采液指数、生产压差关系确定油井生产制度,导致油井产状不合理。在供液充足的条件下，油水井动液面深度下降越大，产量越高；但考虑地层物性和压力后，产量有一个拐点，超过这个拐点，岩石胶结骨架破裂，地层出砂，产量不会再增大，而是变小；继续放大产量，由于液面下降过大，井底负压增大，导致地层的骨架破坏，地层出砂。为此，本文分析油井不稳定试井数据，研究油井地层渗流指数，确定渗流方程，确定合理生产压差，从而得到油井合理产量，为调整油井生产制度提供依据[1-3]。

1 存在的问题

常规油井产液量的确定方法，主要考虑了采液指数、生产压差，其数学表达为

Qt=J×H×ΔP

(1)

式中：Qt为油井日产量，m3；H为油层厚度，m；Δp为生产压差，MPa；J为采液指数，无量纲。

采油指数与含水率、生产压差有关，生产压差与环控液面有关。采液指数，回避了地层渗透性及生产制度的差异，不能用于计算合理采液量[4-9]。

2 油井合理采液量计算方法研制

2.1 地层液体渗流模型研究

对油田不稳定试井资料，按稳定产量(Q)-动液面下降高度(S)关系进行处理，得到如下关系图。

从图1可以看出，可以用曲度系数来描述以上不同曲线，曲度系数计算公式为

(2)

式中：n为渗流方程曲度系数，无量纲；Q1为油井日产量，m3；S1为Q1对应的液面下降高度，m；Q2为油井日产量，m3；S2为Q2对应的液面下降高度，m。

当n>2时，选定Q-S模型为对数型：Q=a+blnS；当n=2时，选定Q-S模型为抛物线型：S=a×Q+b×Q2；当1

当选定模型后，可以用试井产量序列{Q1，Q2}和对应的液面下降深度{S1，S2}计算出方程系数a和b，从而确定该井的渗流方程，就可以确定该井的日产液量，为选泵提供依据[10,11]。

图1 不同油井渗流方程曲线

2.2 合理生产压差研究

生产压差是油井生产的一个关键指标，影响油层原油的开发效果。生产压差过小，难以排除底层堵塞物质；生差压差过大，会造成岩石骨架破坏而出砂。根据最小负压解堵原理，在设计生产压差时，将生产压差设计为最小解堵负压，保持岩石骨架不会因生产压差过大而破坏出砂，同时最小负压又能使地层中的堵塞移动微粒得以排除，维持地层渗透性稳定[12-14]。

油水井内的最大生产压差Δp的计算方式为

当近井储层渗透率小于100×10-3μm2时，

(3)

当近井储层渗透率大于100×10-3μm2时，

(4)

式中：φ为生产层位联通孔隙度,%；dp为油水井生产层射孔孔眼直径或裂缝宽度,mm；Δp为最大负压,MPa；K为油水井生产层的渗透率,mD。

2.3 合理动液面下降高度的确定

根据压力平衡关系计算最大生产压差Δp对应的动液面高度Δh的公式为

(5)

式中：pf为油水井地层压力，MPa；Δh为动液面高度，m；g为牛顿重力加速度系数,9.8m/s2；ρ为是液体密度,kg/m3。

为了得到合理的液面下降深度，以指导生产，根据所述动液面高度Δh计算油水井内液面下降深度S的方式为：把所述动液面高度Δh代入以下公式，计算出液面下降高度S：

S=H-Δh-H0

(6)

式中：S为液面下降深度，m；H为油水井生产层中部深度，m；H0为油水井静液面深度，m。将液面下降高度S带入由曲度系数确定的渗流方程，可计算出油井合理产量。

2.4 油井合理产液量算法步骤

(1)根据生产层的物性参数计算最大生产压差，所述最大生产压差为油井解堵时促使微粒发生运移的最小负压值；

(2)根据压力平衡关系计算所述最大生产压差对应的动液面高度；

(3)根据所述动液面高度计算油水井内液面下降深度S；

(4)根据油井试井产量与动液面下降度的对应关系,计算底层流体渗流方程曲线的曲度系数,确定渗流方程模型及方程系数；

(5)将液面下降深度S代入选定的渗流方程模型，得到最大生产压差对应的产液量；

(6)依据计算的最大生产压差及对应的产液量,设计油井生产制度及管柱结构,投入生产。

3 合理产液量算法实施设计及应用

3.1 油井合理产液量算法程序设计

该算法设计主要包括2个重要内容,一是根据地层原始参数计算最小解堵负压,得到最大生产压差及对应的动液面相对于静液面的下降高度；二是根据不稳定试井数据，确定油井地层渗流方程及系数。根据数据需求流动方向设计产液量算法程序流程(见图2)。

图2 油井合理产液量计算程序

根据图2数据需求流程，采用任意一种可视化编程工具，编写编译得到油井合理产液量计算程序。

3.2 油井合理产液量算法程序应用

使用该油井产液量算法程序对油田5口油井地层流体渗流方程曲度系数及方程系数进行计算，得到渗流方程和合理产液量(见表1)。

表1 油井合理产液量计算结果井号曲度系数回归方程合理产液量/(m3/d)投产液量/(m3/d)排#-110.0Q=15.688+3.8117×lnS25.2738.7排#-215.7Q=15.1263+1.6959×lnS20.0725.9排#-36.2Q=31.2997-2.4794×lnS24.6216.3排#-41.1Q=0.004488×S3 1.17.889.8排#-51.7Q=0.371668443×S30.620.1815.4

从表1可以看出：该区块原始产液渗流模型主要为对数型和幂函数型，结合油井生产历史数据分析，当投产液量大于合理产液量后，油井出砂比较严重,解堵防砂有效期短,含水上升速度快，油井以接近合理产液量进行投产，能够满足油井长期稳产的要求。

4 结论

(1)通过应用不稳定试井产液量及动液面数据，计算地层流体渗流方程曲线的曲度系数，建立渗流方程，反映了地层流体的流动规律及能力。

(2)通过计算解堵最小负压，并将该负压作为油井合理的最大生产压差，折算为液面下降高度，导入渗流方程，可计算出油井合理产液量，为投产设计提供依据。

(3)实际应用表明，以合理产液量进行生产,可控制含水上升，延长防砂有效期。