高校数学基础课课堂思政的思考与实践*

卢兴江

（浙江大学数学科学学院）

一、高等学校为何要开展课堂思政教育

从2004年开始，中央先后颁发了各类加强高校政治思政工作和大学生思想政治教育工作的文件，由此全国上下拉开了关于思想政治教育课程改革的序幕。广大教师特别是担任思政课教学的老师，纷纷投入到思政课的建设中去。到了2014年，各学校又针对德育课相对弱化的现状，对德育课进行了强化建设，把德育课程建设作为教育改革的重要内容，并且开始探索怎样从思政课程向课程思政转变，怎样把思政课程与课堂思政相结合，形成两者的和谐统一。育人先育德，课堂思政在本质上就是传授专业知识、培养科学精神和形成意志品质的有机统一，实现立德树人。习近平总书记长期以来非常关注和重视高等教育的发展和高校思想政治工作的落实，特别是近几年来，在一些专门的会议上及到各高校视察时，都发表了关于加强高校思政工作的重要讲话。强调高等学校要以立德树人为中心，要在整个教学过程的各个环节中体现思想政治工作，真正做到全员育人、全程育人和全方位育人。因为高校培养人才的根本问题是：培养什么样的人，如何培养人以及为谁培养人，而做好思想政治工作正是解决这个问题的前提。人才培养是高校办学的根本目标与任务，是教育兴国教育强国，开创中华民族灿烂前景的保证。众所周知，课堂教育是高校教学教育的最重要环节，承载着知识传授，思想教育，文化传承等的光荣使命，学生三观的树立，人格的形成，譬如意志品德的养成以及学习能力综合素养的提高都与课堂教学息息相关，因此，将课堂思政自然统一地融入到知识学习和科研训练之中是极其重要和非常必要的。大学教育是开放的，自由的，在大学里学生的思想得到放飞，但教师必须要把握方向，为学生奠定科学的思想基础、树立为自己努力奋斗就是为党的事业作贡献的思想，要引导学生牢固树立学生的社会主义核心价值观，课堂思政将为实现“立德树人”根本任务发挥重大作用，将为培养我们党的事业的优秀接班人打下坚实的基础。

开展课堂思政是每一个教师的职责和使命，课堂思政是教学中不可分割的一部分。能否做好课堂思政工作是有关“我们应该做什么样的教师？”和“我们怎样去做一个好教师”的问题。将课堂思政教育落到实处，真正做到全员育人，全过程育人是每一个教师的努力方向。

二、怎样才能做好数学基础课课堂思政

要做好数学课的课堂思政，就要了解数学基础课程的性质和特点。有人认为，数学就是一种工具，这也没错，表明了数学具有广泛的应用，但数学更是一种思维模式。学习数学能让一个人具有很强的逻辑思维能力，学习数学能使人提高综合能力，即数学教育是一种素质教育。而且数学的教育和学习，从历史长河中看，已经形成了一种文化。伟大的导师马克思曾说过，任何一门科学要成为真正的科学（或者说达到完美的境界），那它必须是充分应用了数学知识来解决问题。数学是一切科技的源动力已成为众多科学家和广大科技工作者的共识。从某种程度上讲，数学的发展决定着其他学科和科学技术的发展。可见数学教育在兴国强国中的重要性。目前，中央和地方各有关部门不断强调加强基础学科人才培养，而数学在基础学科中排在首位。中央四部委联合发出了加强基础学科研究的文件，大家都已认识到，我国要解决一些“卡脖子”问题，基础研究是首当其冲的。数学课程是素质教育的最好载体，数学课程的学习，对每一个大学生，特别是大学新生来说是极其重要的，对其他课程的学习和今后的发展潜力和空间都将产生直接的影响。

数学基础课程，在高校里量大面广，几乎所有专业都有数学课程，例如微积分、线性代数、概率统计等等。对于这些理论性强，抽象经典，注重逻辑思维训练的数学课程，对于“课堂思政教育工作能做些什么？”这个问题，数学教师普遍会有些迷茫和困惑。要做好数学课课堂思政，必须做好以下三个方面：（1）每位数学教师要加强自身学习，提高思想认识，要充分认识到课堂思政在人才培养中的重要性和深远意义。激发出课程思政工作的热情，认识到课程思政在丰富教学内容、完善教育体系、全面提高课程质量和教学质量中的重要地位；（2）不断挖掘课堂思政元素。课堂思政，不是一味地讲大道理，要突破条条框框，将课堂思政内容延伸到各个领域。例如哲学、人文、历史等等。数学学习强调数学思想的领会，思维方法的掌握，注重培养实事求是、锲而不舍的精神。因此，如何学习数学思想，培养科学精神，掌握基本方法，如何切实提高自身能力，都是可以作为课堂思政的内容。同时要做到思政内容有特点，自然地贴合专业知识内容，这样在课程学习和思想教育效果都能事半功倍。（3）教师自身修养需不断提高，每位教师始终必须要有再学习的能力。打铁还须自身硬，教师要将课程思政有机地融入到专业知识学习中去，自己必须加强学习，包括历史知识、人文知识、哲学和时事政治等，且要与时俱进。数学家中，不乏哲学家和诗人。毕达哥拉斯、牛顿、笛卡尔……数学家丘成桐先生，具有极高的人文修养，科学院院士严加安先生还出过诗集。数学家魏尔斯特拉斯认为一个完全的数学家必须有几分诗人才气，那么，数学的课堂教学和课堂思政工作也缺少不了数学教师的“几分诗人才气”。

课堂思政内容非常丰富，涉及的领域极其广泛，而且要做到不同的课程有其特点，不同的对象有其变化，不同的形势有其创新。

三、数学基础课课堂思政怎么做

课堂思政教育与专业知识传授一样，要遵循人才培养的规律，教师要在教育理念，教育方向等方面下功夫，还要特别注意教育方法，这样才能达到良好的教育效果。真正让学生感受到身，接受到心。我们在长期的数学教学教育过程中进行了实践，总结起来主要有以下三个方面。

（一）准确把握课堂思政的要素

课堂思政最忌生硬，照搬照套一些大道理。首先要在知识传授过程中找到切入点，结合进思政教育内容，做到知识传授与价值引领的统一。把握好政治方向，培养有担当，有责任感，有家国情怀的合格的社会主义接班人。其次，中国有几千年的悠久历史和灿烂文化，这是我们中华民族的骄傲，无论从世界发展的历史还是我国的发展历史看，人类文明的发展是离不开数学的发展的。如果说是数学推动着人类文明的发展，一点都不为过。向学生介绍我国古代的文明，现代的发展，例如古代和现代我国数学家数学研究的辉煌成果等，能大大激发学生的爱国热情，大大增强学生的民族自豪感。如此可做到科学培养和人文熏陶的统一。

（二）数学课与思政课同向同行

在学校里，要改变数学课教师极少与思政课教师交流沟通的情况，不同学科的教师可以一起针对目前学生的思想情况，进行讨论研究，从而在不同的课程教学中有的放矢地开展思想政治教育。大学时期是学生思想教育的关键时期，这恰恰体现了高校的思想教育在培养合格人才上的重要性。一是要教育大学生树立正确远大的理想目标，坚定跟党走，这样，自己的事业才能走向成功，才能走向辉煌。二是要学习历史，加强文化自信教育。中华文化源远流长博大精深，在古代数学发展中涌现出了许多伟大的数学家[1]，张衡、刘徽、祖冲之，祖暅、秦九韶和杨辉等等，为数学发展作出了杰出的贡献。教育学生弘扬他们的丰功伟绩，学习他们的治学精神。还要学习了解我国在党的领导下在数学等理论研究和科学技术上取得的伟大成就，增强道路、理论和制度自信。同时要实事求是地指出我国目前科学技术上和西方发达国家还存在一些差距，辩证地看待我国的机遇和挑战，从而让学生体会到肩上承担的社会责任，激发家国情怀和报国热情。

（三）提炼案例教学的设计

将课程思政内容作为教学案例精心准备，使内容自然有机地与知识传授结合，具有专业特点，使学生收获更多的东西。以下是我们在教学实践中的几个简单课程思政案例。

（1）诗词中的数学思想与意境。在中学几何里学习三视图时，我们会想起苏东坡《题西林壁》中的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，给三视图赋予了鲜活的动感。当我们学到平面及其法向量和圆的切线时，我们的脑子又会出现王维《使至塞上》的名句“大漠孤烟直，长河落日圆”。

图1 平面法向量与圆的切线

短短的十个字使简单的几何图形呈现出雄壮辽阔的塞外风光……诗词的魅力可谓是妙不可言。

极限理论是微积分学的基础，非常重要，但其理论比较抽象，描述极限的数学语言更是学生学习的难点。如何形象直观地展示极限概念和理论是值得探讨和实践的。《庄子-天下篇》里写道：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”。非常形象地描述了一个无穷数列而“万世不竭”是我们要深刻领会的“无限接近”的极限思想本质，真可谓是说得恰到好处。

“无穷远”的概念让人浮想联翩 ，且难以捉摸。李白“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”的诗句正是契合了极限趋于无穷的意境，读到这句诗，你脑海里是不是会浮现出一点孤帆在江面上渐渐远去，消失在天际，趋于无穷的情景呢？

在函数及其极限的理论中，无穷大和无界是两个重要的概念，它们之间具有紧密的关系，且也有本质的区别。说的通俗一点，无穷大是整体可以要多大就可以多大，而函数无界只要存在一个要多大就多大的值。大家熟悉的叶绍翁《游园不值》中诗句“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”，这不就是“无界”的真实写照啊！真乃回味无穷也。

（2）哲学中的数学思想与方法。定积分[2]的思想是分析学中最重要的数学思想，让学生深刻领会是非常必要的。而定积分的思想可以说是哲学思想的具体体现。笛卡尔[3]是法国著名的哲学家，也是数学家和物理学家，他“我思故我在”的理性哲学思想在欧洲产生了巨大影响。同时笛卡尔作为一个伟大的数学家，他于1637年创造的现代数学基础工具--坐标系和解析几何，将代数与几何结合了起来，开辟了数学的新方法。笛卡尔在他的方法论中阐述了以下原则：

①不接受任何我自己不清楚的真理，即对没有严格证明过的东西都要采取怀疑的态度。也就是“怀疑一切”。什么东西都去怀疑，然后就要去思考，我在思考所以我是存在的，也就是“我思故我在”。

②研究解决一个复杂问题，要将其分解为一个一个（许多个）简单的子问题，即小问题，然后将小问题逐个解决。

③解决问题过程中，先从容易解决的小问题着手，即把小问题从简单到复杂依次来解决。

④当小问题全部解决后，再综合起来看，是否已经将问题完全地解决了。

我们将笛卡尔的以上这四条原则，与定积分的定义去作一个比较，可以发现它与定积分的“分割、取近似、求和、求极限”等思想方法与分析过程是何等一致。定积分是解决非均匀问题的，因为非均匀，所以要把整体分割成若干个小部分，用取近似来解决每个小部分的问题，然后合（加）起来解决整体（整个）问题。数学的特点是将复杂问题简单化，其中许多数学思想其实就是哲学思想的体现。

（3）数学家的爱国精神和品德。讲好身边的故事对学生来说始终是最有感染力的。我国有许多优秀的科学家，数学家，如华罗庚、苏步青、陈景润、吴文俊、谷超豪、袁隆平……他们的故事激励着许许多多学子奋发向上，追求真理。在讲到几何理论的时候，苏步青的故事就深深打动了学生。

苏步青（1902-2003），浙江温州人，数学家，教育家。

他，少时远渡重洋求学，刻苦钻研成为我国微分几何学界的执牛耳者。

他，与陈建功先生一起，共同创立了蜚声海内外的“陈苏学派”。

他，抗日战争期间随浙大西迁（称为“文军”长征），为祖国培养了许许多多数学人才，桃李满天下。

在日本留学期间，因为学费生活费短缺，他利用业余时间去卖报、送牛奶等，艰苦的生活和来之不易的学习机会更使他刻苦学习，潜心研究，在攻读博士学位先后短短几年里，他在射影几何和仿射微分几何等研究领域完成了四十多篇高质量论文，德国著名几何学家布拉希盖（Blaschke）称赞为苏步青先生为“东方第一几何学家”。1931年获得理学博士学位后，他拒绝日本高薪聘请，回到祖国，回到浙江大学，创办浙江大学理学院数学系，担任系主任，后来又担任浙江大学训导长。

1937年8月浙江大学西迁途中，苏步青先生跟其他教师和学生们一道，带着沉重的行李（因为有很多书籍），艰难地走在崎岖的道路上，还要躲避随时可能降临的日军飞机轰炸……有时就在一些寺庙内或者在山洞中上课和讨论研究问题。但苏先生非常乐观且讽趣幽黙，他有一次在一个山洞里对学生说：“这个山洞就是我们的数学研究室，小小山洞包含广阔的数学天地”。他先后培养了近100名学生，有谷超豪、李大潜、胡和生、熊全治、张素诚、白正国等等。其中有8人被评选为中国科学院院士。人家经常称赞他培养了那么多优秀学生，真是“名师出高徒”，他却谦虚地说，不是“名师出高徒”，而是“高徒捧名师”。是这些优秀的学生把他捧出了名。《光明日报》曾专门报道了苏步青先生的事迹，将他这种培养出超过自己的学生，青出于蓝而胜于蓝的教育现象称之为“苏步青效应”。

1942年11月，英国剑桥大学教授李约瑟博士在贵州湄潭（浙江大学西迁办学的地方）参观当时的浙江大学数学系后说： “你们这里是东方剑桥”。“东方剑桥”的美称享誉海内外。

四、结束语

人才培养是教育的根本，培养合格的社会主义接班人是每一个教育工作者的职责。我们要在课程思政教育工作中不断学习，不断探索，将全员育人、全过程育人落到实处，为教育兴国、教育强国作出贡献。