天线组阵窄带低信噪比信号合成方法

毛飞龙，焦义文，马 宏*，李 冬，高泽夫，李 超,2，孙宽飞

(1.航天工程大学 电子与光学工程系，北京 101416；2.电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南 洛阳 471003)

0 引言

随着航天技术与深空探测技术的迅猛发展，各国对空间的探测向着更深、更远的范围拓展。2020年7月23日，我国文昌发射场的长征五号运载火箭搭载着中国首颗执行火星探测任务的“天问一号”探测器飞向火星。火星是太阳系中除了金星以外距离地球最近的行星，但“距离最近”也达到了1亿km以上。随着探测目标向火星以及更遥远的太阳系大天体延伸，探测距离将从目前月球探测的40万km拓展到火星探测的4亿km和木星探测的10亿km[1]。这将导致严重的传输损耗[2]，同时也对深空探测航天器和地面设备提出了2点要求：① 远距离通信能力；② 高速率传输能力[3-5]。由于深空探测航天器的等效全向发射功率(Effective Isotropic Radiated Power，EIRP)有限，为了实现对低信噪比信号的高质量接收，就必须增大地面站的天线口径[6]。根据NASA的任务参数计算可知，火星探测任务中，传输1 Mb/s的信号需要直径80 m的天线。而目前NASA深空网(Deep Space Network,DSN)的直径70 m天线已接近工程极限，大口径天线重2 000 000多kg,高70多m,伺服机动十分困难且灵活性较差。同时，天线的口径越大，其信号的波束越窄，越难以捕获探测器的下行信号。因此，单天线的性能提升已经到了缓慢发展接近停滞的状态，通过天线组阵的方法获得更高的深空通信增益是值得大力发展的方法[7]。

天线组阵的概念最早由JPL美国喷气推进实验室于1965年提出[8]。天线组阵是指多个天线组成的天线阵列，该技术通过将不同天线接收到同一信源的信号进行合成，从而提高接收信号的信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)。天线组阵合成技术的本质就是在消除不同天线信号间的相位差和时延差后进行相干相加。由于各天线间的噪声是随机非相关的，理论上使用N个天线合成信号的SNR是单天线接收信号的N倍。天线组阵技术经过几十年的发展，逐渐形成了5种合成方案[9]：全频谱合成(Full Spectrum Combining，FSC)、基带合成(Baseband Combining，BC)、符号流合成(Symbol-Stream Combining，SSC)、载波组阵合成(Carrier Arraying，CA)和复符号合成(Complex-Symbol Combining，CSC)[10]。除全频谱合成方法外，都属于基于载波跟踪技术的合成方法。其余4种方法都需要阵元载波锁定后合成，不适用于当前大规模的深空天线组阵信号合成。

现有对天线组阵技术的研究主要集中在对互相关算法、合成方法进行改进，而对如何有效合成极低信噪比信号鲜有研究。本文在天线组阵全频谱合成的基础上，利用频域合成方法，加入下变频、滤波和抽取等模块对合成方法进行优化，寻求一种适用于窄带低信噪比信号的合成方法。

1 天线组阵信号合成方法

1.1 FSC全频谱天线组阵合成方法

天线组阵中最常用的合成方法是FSC，该方法直接在中频进行合成，通过相位差估计算法进行自适应相位估计和补偿。全频谱合成方法可以分为时域合成和频域合成方法。时域FSC方法估计时延差和相位差时不对信号做频域变换处理，直接在时间域进行相关运算；相比之下，频域FSC方法需要对信号进行频域变换处理，在频域进行互相关等运算估计出相位差。下面简要介绍时域和频域FSC方法。

1.1.1 时域FSC方法

双天线窄带信号的时域FSC方法框图如图1所示。本文考虑天线组阵规模较小的情况，天线距离较近，信号到达不同天线的时延一致，因此只考虑相位对天线的影响。

图1 双天线窄带信号的时域FSC方法框图Fig.1 Time domain FSC synthesis method of dual-antenna narrowband signal

天线1为参考天线，天线2为待修正天线。天线1与天线2接收到的信号为：

(1)

(2)

理想情况下，θ21=θ2(t)-θ1(t)，θ21即为两天线间的相位差值。之后利用ejθ21对天线2进行补偿：

s2(t)C=Asin[ωct+θ2(t)]·ejθ21。

(3)

此时，两天线的相位已对齐，将s1(t)与s2(t)C相干相加可得：

s(t)=Asin[ωct+θ1(t)]+Asin[ωct+θ2(t)]·ejθ21。

(4)

理论上，合成的信号s(t)的信噪比为s1(t)的2倍，但实际传输信道中存在着各种噪声干扰，使得合成信号的信噪比小于s(t)信噪比。

1.1.2 频域FSC方法

频域FSC方法主要针对宽带信号的合成[11]。其主要思想是：首先对宽带信号进行降速，利用信道化、分析滤波器和FFT等技术将宽带信号拆成子带。然后利用相位差估计算法得到不同天线子带间的相位差，进而估计出宽带信号间的残余时延和相位，之后对子带独立进行相位补偿并对各天线子带进行合成，最后对各天线合成后的子带进行重构，得到原始的宽带合成信号[12]。天线组阵频域FSC方法框图如图2所示。

图2 频域FSC方法Fig.2 FSC frequency domain synthesis method

FSC具有以下优点：允许组阵天线工作在解调信噪比门限以下，增强了对低信噪比信号的接收能力；不需要使用载波同步技术，降低了系统的复杂度，增强了系统的鲁棒性；将宽带信号拆成子带，降低了采样率，便于进行大规模天线信号数据融合处理。因此，FSC增强了天线组阵对低信噪比信号的接收能力[13]，也非常契合大规模天线组阵的发展趋势，公认为一种最优的天线组阵信号合成处理方案。

但FSC方法也存在几点不足：时域FSC方法在时域直接进行互相关求相位差，未进行去噪处理，容易受到噪声的干扰，且时域处理计算量较大。频域FSC也存在以下几点不足：① 子带数量与分析滤波器后的抽取倍数必须一致，限制了子带数量的灵活性；② 频域FSC方法更适用于宽带信号，若对窄带信号使用该方法，算法的复杂度较高，效费比低。

1.2 信号合成性能的评价指标

在各天线信号对齐、噪声不相关的理想情况下，N个接收信号合成后的信噪比是单个天线的N倍[14]。在实际情况下，各天线信号不可能完全对齐，造成实际合成信噪比达不到理想合成信噪比。不同的信号合成技术具有不同的合成性能，为了对其进行评估和对比，需要设定性能评价指标。

目前主要有3个性能评价指标：合成增益、合成效率和合成损失[15]。考虑均匀阵的情况，设天线数为N，单天线信噪比为SNR，实际合成信噪比为SNRreal，理想合成信噪比为SNRideal=N×SNR。

合成增益是指实际合成信噪比与单天线信噪比的比值，用对数的形式表示为：

(5)

合成效率是指实际合成信噪比与理想合成信噪比的比值，用百分比形式表示为：

(6)

合成损失是将合成效率用对数的形式表示：

(7)

在理想情况下，Dgain=10lg (N) dB,Defficiency=100%，Dloss=0 dB。

天线组阵的发展目标是在最大程度上提高合成增益，同时尽量提高合成效率，降低合成损失。为避免混淆，本文主要使用合成损失对合成性能进行评估。合成损失越低，性能越好。

2 相位差估计方法

相位差估计算法是信号合成中的一项关键技术，它的优劣直接影响天线间的信号是否对齐，进而影响合成信号的质量。国内外经典的相位差估计算法主要有SIMPLE算法[16]、SUMPLE算法[17-20]和EIGEN算法[21]。本文选用SIMPLE算法进行研究，下面简要介绍SIMPLE算法的原理。

SIMPLE算法是FSC最基本的算法，于2003年由ROGSTAD在文献[22]中提出。该算法的基本思想是：N个天线，其中一个天线作为参考天线，通常参考天线为G/T值最大的天线，此时该天线的性能最好。N-1个天线均与参考天线做相关运算求得信号差。然后修正N-1个天线的信号，使它们的时延和相位与参考天线对。最后，将参考天线信号与修正后的N-1个天线的信号相干相加[23]，得到合成的信号，从而提高单个天线的信噪比。SIMPLE算法的优点是结构简单、运算量低、硬件开销小(只需N-1个相关器)。

3 改进的窄带信号频域合成方法

针对天线组阵窄带信号合成方法中低信噪比条件下合成性能较差问题，1.1.2节分析了时域和频域FSC方法的优缺点。基于传统合成方法的优缺点，加入正交下变频、低通滤波和抽取模块对合成方法进行优化。正交下变频将数字信号搬移至基带，低通滤波实现频带选择和干扰抑制。根据信源的载波频率以及信号的带宽选用合适的低通滤波器对信号中的噪声进行处理，可有效降低噪声对天线信号的干扰。

天线组阵窄带低信噪比信号合成方法框图如图3所示，4天线中取G/T值最大的天线作为参考天线。经AD采集后信号进入下变频和低通滤波模块，可以将带内的噪声抑制在特定的阻带衰减水平。之后进行抽样，降低了系统的数据率，缓解了大规模天线组阵数据融合处理的运算压力。之后将信号转为频域[24]处理，进行相位差估计，然后对2，3，4天线进行相位补偿，使所有天线的相位对齐，最后进行相干相加，得到一路合成信号。

图3 天线组阵窄带低信噪比信号合成方法框图Fig.3 Block diagram of narrowband low SNR signal synthesis method for antenna array

本文方法具有以下优势：① 降低了合成损失，提高了合成性能；② 加入下变频和滤波模块可以提高系统的抗噪声能力；③ 加入抽取模块，降低了系统的数据率，缓解了大规模组阵信号合成的运算压力；④ 转为频域处理，便于进行滤波等操作，便于利用cuFFT等高性能GPU运算库；⑤ 4路天线信号并行处理，相互独立，且没有反馈支路，处理流程为开环结构，十分契合高性能并行计算的思路。利用基于GPU的多相信道化[25]、并行数字下变频[26]等技术可以提高系统的实时性能。

4 仿真验证与分析

本节将通过仿真验证理论分析的正确性，并对结果进行分析。设置天线数为4，仿真产生4个天线的信号为载波频率1 MHz、采样率5 MHz的余弦点频信号。天线1为参考信号，初相为0，天线2，3，4分别设置不同的相位为π/6，π/2，π/3。单天线信噪比为[-20,0]dB时，FFT点数为250，数据点数为N，累加次数为N/250。通过Matlab Filter Designer工具箱设计Equi-ripple低通滤波器，滤波器阶数为14，通带波纹为0.057，阻带衰减为0.000 1。相位鉴别器使用Matlab angle函数实现。

按照上述参数，首先对本文所提改进方法与传统窄带信号合成方法在信噪比为-15 dB情况下对天线2与参考天线1的相位差估计值进行100次蒙特卡罗仿真。天线2的初相为π/6，因此理论值为30°。信噪比为-15 dB时2种方法的相位差估计值与真值的对比如图4所示。2种合成方法的相位估计方差的仿真结果如图5所示。由图4可以看出，信噪比一致时，总体来看，改进后的相位差估计值比传统窄带信号合成方法估计值更靠近真值。由图5可以看出，使用改进后方法进行相位估计的方差在低信噪比条件下明显降低，在SNR>-15 dB后，与传统方法的相位估计方差基本一致。

图4 信噪比为-15 dB时相位差估计值对比Fig.4 Comparison of estimated phase difference at -15 dB SNR

图5 相位估计方差仿真结果Fig.5 Simulation results of phase estimation variance

5 实测数据验证与分析

5.1 系统及核心参数设计

本文利用相位干涉仪中的4个天线进行实测数据信号合成，系统由4个阵元构成，阵元摆放形式如图6所示。系统硬件平台选用NVIDIA Tesla V100显卡，接收信号频段采用测控常用S频段，系统采样率为50 MHz。本系统的核心设计指标如表1所示。

图6 相位干涉仪布阵示意Fig.6 Element arrangement of phase interferometer

表1 系统总体设计指标

5.2 实测数据合成

4路天线信号通过信号源产生射频频率为2 250 MHz的点频信号，通过模拟下变频器之后信号频率为12.5 MHz。

对本文所提合成方法与传统窄带信号FSC方法在不同单天线信噪比的条件下分别进行1 000次合成，并计算合成损失的平均值，得到不同信噪比条件下2种方法的合成损失。2种方法在不同单天线信噪比条件下合成损失的仿真结果如图7所示。

图7 合成损失仿真结果Fig.7 Synthetic loss simulation results

由图7可以看出，单天线信噪比越高，合成损失越低。单天线信噪比在SNR∈[-20,-15] dB时，本文改进方法的合成损失低于传统窄带信号合成方法的合成损失。由细节图可知，当单天线信噪比SNR>-15 dB后，本文方法与传统方法的合成损失几乎一致，合成性能相当。仿真结果表明，本文提出的合成方法可以在信噪比低于-15 dB的条件下有效提高合成性能。

6 结束语

本文以深空天线组阵技术为研究背景，以多天线全频谱合成方法为基础，首先分析并得出传统FSC方法在低信噪比(SNR∈[-20,-15]dB)条件下性能较差。之后，借鉴信号处理中常用的抗噪声方法，在传统多天线FSC流程的基础上加入下变频、滤波和抽取等模块对合成方法进行优化，提出了一种针对窄带低信噪比信号合成的优化方法并进行了实验验证。

该方法具有合成性能好、抗噪声能力强和系统数据率低等优势。仿真分析了传统方法与改进后方法的性能，并利用相位干涉仪对实测信号(4路12.5 MHz的点频信号)进行合成验证。结果表明，改进后合成方法的合成损失在低信噪比条件下降低了约0.25 dB，提高了合成性能，验证了合成方法的正确性。