基于CiteSpace 可视化分析下少数民族数学教育的研究及启示

杨正朝

（贵州师范大学 数学科学学院， 贵州 贵阳 550025）

少数民族数学教育作为民族教育的重要组成部分，切实把握其发展热点和趋势尤为关键。本研究基于CiteSpace 可视化分析软件和文献分析，研究少数民族数学教育前沿热点，以期为少数民族数学教育研究明确方向。

一、研究设计

（一）研究对象

为了全方位解读少数民族数学教育，以中国知网（CNKI）数据库为研究对象，利用中国知网高级检索，输入“数学教育”、“少数民族”两个关键词，时间选取2010-2021 年（截至2021 年11 月1日），共检索到有效文献380 篇，通过剔除会议、图书等非学术文献，最终得到有效文献354 篇。并将其以refwork 格式导出，作为原始数据，利用CiteSpace 绘制相关知识图谱，对少数民族数学教育进行分析。

（二）研究方法

研究采用文献计量法，利用陈美超博士研发的CiteSpace5.8.R2 可视化分析软件进行深入分析，主要涵盖作者、关键词等，并对发文量和期刊来源作相关统计，旨在了解少数民族数学教育发展现状，并掌握其发展方向。

二、研究结果

（一）发文数量的统计

研究的起始时间为2010 年，检索截止日为2021 年，按照发表时间进行统计分析，绘制年发文量折线图，如图1 所示。由图可知，从少数民族数学教育年发文总量上来看，整体呈上升趋势，可见近年来少数民族教育研究方兴未艾，大体经历了三个时期：2010—2013 年处于研究的萌芽与起步阶段，刊量较少，但是总体呈上升趋势；2014—2019 年处于沉淀与发展阶段，此类论文研究成果不断涌现；2019 年至今处于论文研究增速放缓阶段，从图1 可以看出，该研究出现了2019 年的研究高峰，发文量为45 篇。

图1 2010-2021 年发文量折线图

（二）关键词共现分析

关键词是文章主题的高度凝练，是一篇论文的核心要点，通过关键词分析，能够明确表达某一领域所呈现的研究热点，获取文献研究的主要内容[1]。通过CiteSpace 分析，得到关键词知识图谱，如图2 所示。其中关键词出现的频次与节点的大小成正相关，即节点越大，说明该关键词出现频次越高，说明对其研究得越深入越广泛。由图2 可知，数学教育、少数民族、数学文化、民族地区等是研究者关注的热点。关键词类型有三种：一是与“数学教育”相关，例如数学学习、初中数学、小学数学、数学教学、教学改革等；二是与“少数民族”有关，例如少数民族、民族地区、民族文化等；三是“少数民族”与“数学教育”相结合的，例如数学文化、民族数学、民族教育等。可见，其充分体现了少数民族数学教育研究内容的广度和深度。

图2 关键词知识图谱

根据所得图谱，统计关键词出现的频次（前15 名）及中介中心性，如表1。中介中心性(centrality)是指关键词在整个共线网络中的中心地位,中心性的阈值越高表示中心性越强, 一般把中心性大于0.1 的节点称作关键节点[2]。从表1 可知，数学教育、少数民族、民族地区、数学文化、数学学习、彝族学生是中介中心性大于0.1 的关键节点，整体上与高频关键词保持一致。其中，“数学教育”和“少数民族”是少数民族数学教育最为重要的研究焦点。

表1 关键词频次（前15）及中介中心性统计

突发性关键词探测(burst detection)是指一个变量值在短时间内激增，突变成学术界所关注的热点。利用CiteSpace 软件，绘制出排名前9 的突现词统计，如图3 所示。数学教学受到的关注度最长，从2010 年到2015 年，一直是少数民族数学教育研究的热点，可见少数民族数学教育更注重数学教学领域，更关注实际教学研究。

图3 关键词突现

（三）作者图谱分析

通过CiteSpace 可视化分析，得出作者知识图谱，如图4，并以此统计作者发文量（前10 名），如表2。从图4 和表2 可知，部分少数民族数学教育研究者发文量较多（字体越大，发文量越多），例如杨孝斌、罗永超、杨敏、张和平等，其研究组成以高校教师为主，发文量最多的是杨孝斌（18 篇）。同时，从作者知识图谱可以看到，对于少数民族数学教育的研究，形成了一定的团体性，各机构、作者之间开始有了初步交流与合作，例如杨孝斌、罗永超、张和平、肖绍菊、宋乃庆等组成的研究团体，但是通过观察，也发现了整体线条较少，没有形成有效的研究群，这在一定程度上体现了其缺乏合作交流沟通，尚未形成核心研究群体。

表2 作者发文量统计（前10）

图4 作者知识图谱

（四）文献来源分析

通过对354 篇有效文献来源进行分析，得到文献来源统计图5。可以发现少数民族数学教育主要来源于《数学教育学报》《民族教育研究》《凯里学院学报》《数学教学通讯》《考试周刊》《数学通报》等，其中院校学报刊登较多的有《凯里学院学报》《中央民族大学学报》《兴义民族师范学院学报》等，数学类期刊有《数学教育学报》《数学教学通讯》《数学通报》等，民族类期刊有民族教育研究《中国民族教育》等。特别是《数学教育学报》《民族教育研究》贡献最大，二者作为核心期刊，对少数民族数学教育研究发挥了重要的引航作用。

图5 文献来源统计

三、研究结论

通过CiteSpace 可视化分析，结合文献梳理，能够发现当前少数民族数学教育主要围绕少数民族数学教师专业发展、民族文化与数学教育、课程与教学、学生数学学科核心素养等四个方面来展开研究，具体分析如下。

（一）少数民族数学教师专业发展

少数民族数学教师专业知识素养如何、教育教学水平如何、科研能力如何，这些问题都是迫切需要解决的，以此促进数学教学的高效运行，也是促进数学教育科学化与有效化的必行之路。

刘晓婷对H 省少数民族聚居的BS 县455 位小学数学教师进行了基本情况调研和数学教学知识测试，研究表明，教师学历层次不高，年龄结构偏老龄化，教师数学和教学知识薄弱[3]。可见，数学教师专业发展受限原因是多样化的，如何改进教师团队水平，显得尤为重要。基于滇南三州市“国培计划”，普粉丽、吴波等人对当地少数民族地区小学数学教师的科研状况进行分析，发现其科研知识不足，主动参与科研积极性不高，科研能力不强且成果极少，缺乏科研带头人导致科研环境差[4]。数学教师科研水平反映了一个教师对于教学和专业知识的掌握程度，是否擅长从学生层面去考虑数学教学的发生，这是极为关键的。曹春艳、吕世虎对我国少数民族中学数学教师队伍建设现状进行分析，研究表明，少数民族中学数学教师在学历、年龄与专业技术职称等方面得到了极大的改善，但是也存在着数学教师人数比例较低，年龄结构不科学且质量不高等问题，基于此，提出加大政策及资金投入、保证师资稳定、实现定向招生定向分配、优化教师年龄机构等措施，旨在加强少数民族数学教师的质量建设[5]。基于数学师范生核心素养培育的角度，彭光明等认为数学师范生核心素养应从数学专业性和师范专业性来落实，并阐述了“12345”为导向的人才培养方向，在培养数学师范生核心素养上取得了相应成效[6]。

综上可知，教师作为学生学习的引路人，尤其是少数民族地区数学教师，其在教学实践中起着关键性的作用。当前，其发展主要面临以下问题：首先，教师学历水平不足，难以满足实际教学需求。目前，大部分偏远少数民族地区数学教师学历不高，究其原因，一方面是由于高学历毕业生存在畏难情绪和就业意向不明确，对深入偏远地区教学意愿不大；另一方面，由于年龄的增长，对于大龄教师，其对学历提升不迫切，这就导致了相关教育教学知识、信息技术等无法落实于实际教学，难以发挥其作用。其次，教师层次结构不均衡。教师结构不够丰富，其存在教师老龄化的问题，尽管其拥有丰富的教学经验，但是对于相关政策实施和教学理念的更新，难以做到与时俱进。再次，教师的科研水平较低。少数民族数学教师对科研的热情不高，这就从侧面反映了教师更多关注于数学知识的传递，而忽略了教学主体和教学设计环节，无法从根本上完善和改进教学存在的问题。

（二）少数民族数学教育与民族文化

少数民族数学教育要发展，必须要以民族文化作为媒介和背景，建立二者之间的内在关系，从而达到牵线搭桥的目的。一方面，民族文化源远流长，是经历了历史的洗礼而保留下来的优质文化，其中更是蕴含了丰富的数学文化知识，对后期数学教育的开展，能起到重要的指导作用；另一方面，少数民族数学教育能够充分开发民族文化，将深埋于历史长河中的民族文化展现在世人面前，让民族文化得到弘扬和传承。可见，少数民族数学教育与民族文化有着难以割舍的联系，需要后期更好地将二者融合并发展。

彭光明、熊显萍等结合民族地区实际条件，以布依族文化为切入点，将布依族文化与数学教育进行融合，提出相应的教学策略，促进了民族地区数学教育的发展[7]。阿力非日、张艳充分挖掘彝族数学文化，将彝族数学文化与数学教育实践相结合，并提出创设贴近学生“数学现实生活”的情境、开发具有彝族特色的民族文化课程资源的实现路径[8]。潘掖雪、周锦程、武小鹏以贵州瑶族地区为研究对象，通过搜集民族文化元素、课程资源整合等探索民族文化融入中学课堂，并以中学数学教学案例阐述其具体操作过程，为民族文化与数学教育融合提供了样例[9]。

弗赖登塔尔曾提出“数学现实”，认为数学来源于现实，存在于现实，并应用于现实。少数民族数学教育是数学教育衍生出来的，充分彰显了民族特色。因此，少数民族教育更应该做到密切联系生活实际，紧紧围绕民族文化开展教学研究，汲取丰富的民族文化。这不仅展现了数学的魅力，满足了情境创设的要求，也让学生牢固树立文化自信。

（三）少数民族课程与教学

针对少数民族课程研究，目前主要集中在课程改革、课程资源开发以及课程影响因素等内容。课程改革方面，刘淼、阿布迪沙以伊犁师范学院为研究对象，别具特色地提出了少数民族地区高校大学数学课程教学改革措施，并确定了改革的方向[10]。课程开发方面，张和平基于苗侗民族地区，通过分析地方课程资源及构成，重点研究了地方课程资源开发模式，以现有理论为基石，建立了课程开发新模式，开发出适合当地发展的数学教材[11]。杨孝斌、黄晚桃等以水族文化为例，通过对贵州水族文化生活中的数学问题进行深入探究，以此为数学课程开发的契机，编写教学案例，并用于实践指导[12]。课程影响因素方面，贾旭杰等人以甘肃地区五、八年级学生为对象，通过数学测试卷、调查问卷等形式，得出影响甘肃地区数学课程水平的影响因素是课程的难易程度，并基于民族地区提出重视课程建设、调整课程方案、增添课程弹性等策略[13]。

教学方面，周长军、穆勒滚等人基于少数民族数学文化，开展小学生数学教学个案研究，研究发现，其能够提升小学教师数学文化素养，有助于开发供教师参考并具有民族数学文化的情境问题教学案例，并建立因材施教的激励机制[14]。王勇兵基于河北省民族预科数学教学实践，分析了当前其数学教学现状和存在的问题，并据此提出了一定的解决策略[15]。与此同时，在双语教学问题上，刘飞、常清以新疆少数民族地区为背景，实地考察双语教学现状，发现师资短缺、教师学科结构不科学、学生学习兴趣低等问题，基于此，提出了相应的改进策略[16]。

课程与教学作为数学教育研究的主旋律。课程开发能够让少数民族数学教育更为具体化、系统化，为课程改革提供参考。教学研究能够帮助少数民族数学教师了解学生学习现状和教学存在的问题，明确教学改进方向。因此，二者都应作为今后研究的焦点。

（四）少数民族学生数学核心素养

教育部在2018 年颁布了《普通高中数学课程标准（2017 年版）》，对接国际数学教育发展趋势，凝练、提出了数学学科核心素养，以此来帮助学生用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界[17]。核心素养作为学生关键能力和必备品格的综合体，影响少数民族学生数学核心素养发展的因素有哪些，少数民族学生数学核心素养怎样培养，这些都是必须要解决的问题。

崔萍、崔庆梅等采用教师访谈、问卷调查等方法，对云南民族地区中学的几何直观能力进行研究，研究发现初中生借助图形分析和解决问题的意识很薄弱[18]。刘亚婷等从数学问题情境创设出发，提出发展布依族学生数学学科核心素养的教学策略，结合民族生活背景创设问题情境，激发学生学习兴趣[19]。

通过研究发现，近年来，少数民族学生数学学科核心素养的相关研究成果相对较少，一方面，由于教育研究资源的不均衡性，导致了该领域研究较少；另一方面，对民族地区的数学核心素养研究尚未引起足够重视。

四、研究启示

（一）拓展少数民族数学教育的研究内容

通过CiteSpace 软件分析和文献梳理，目前，部分研究内容已经成形，并走向成熟，但是仍旧存在一些领域没有深入研究。首先，随着互联网时代的发展，信息技术走进少数民族数学教育的课堂就变得尤为重要，但是当前民族地区教育资源分配不均，数字化课堂构建举步维艰，难以成形，这需要政策扶持和资金投入，以改善教学现状。因此，对于少数民族地区信息技术的完善和使用现状应该加以研究。其次，双语教学俨然成为少数民族数学教育的焦点，要关注双语教学的生成，探究其发生的程序，制定好相关教学策略，做好教师培训。最后是跨文化研究。随着社会的发展，教育研究不再局限于某个区域内部，而是要注重国内多区域融合，多层次交流，利用不同的文化视角去提出看法和建议。同时，也要加强国际社会上关于民族教育的交流，汲取先进的教育理念，以国际的视角来审视民族教育问题，这样能够从中受到启发，对促进少数民族数学教育的发展大有裨益。

（二）少数民族数学教育的研究群体尚需完善

从CiteSpace 分析结果来看，虽然目前对少数民族数学教育的研究已经形成了一定的研究团体，但是通过分析不难发现，相关研究团体相对较少，更多呈现散点分布，以独自研究为主，这导致了研究上缺乏深入交流合作，研究内容上没法拓展和融合。此外，目前研究群体多为高校教师，缺少一线教师研究群体，这割裂了教学实践与教学理论之间的内在联系。教师没有科学严谨、与时俱进的教学理论支撑，很难促进教学的高效化，因此，要广泛开展高校走进一线的教学指导活动和调研活动，帮助一线教师形成完备的知识理论体系，同样也要积极引导他们深入科研，以便更好地指导教学实践。同时，当前的研究方法过于单一，更不用谈研究方法的综合性与多样性了，研究领域更多的是定性研究为主，定量研究相对较少，没有从定量的角度去探究少数民族地区学生、教师等存在的问题，这会使得教师无法获悉教学现状，面临的问题难以浮出水面，阻碍了下一步教学策略的提出和实施。对此，加强实证研究应提上日程。

（三）建立以数学核心素养为导向的少数民族数学教育

通过研究分析，发现目前少数民族数学教育与数学核心素养的相关研究较少，这无疑割裂了二者之间的联系，数学学科核心素养是培养学生关键能力的发展要求，是落实立德树人的基础。具体怎样将二者联动，我们可以民族文化为背景，合理设计教学。教师在设计课堂教学时，应充分考虑民族地区学生生活的实际背景，探索民族数学文化，深入了解学生“最近发展区”，基于学生认知水平，设计能够让学生感兴趣、能够启发学生思考的教学，例如在学习轴对称时，可以利用民族服饰、建筑和手工制品等，引起学生认知上的共鸣，从而引起学生思考，以民族数学文化方式，培养学生直观想象的数学学科核心素养。同时，对学生数学学科核心素养现状的调查也不可或缺，通过现状研究，才能了解学生目前数学核心素养发展状况，只有抓住了问题本质，才能够更好地提出提升学生数学学科核心素养的举措。