双锥型凹穴微通道超临界CO2 流动传热特性研究

陈一航 张引弟 ∗ 黄纪琛 鞠慧心 路达 李颖楠 司梦婷

(1 长江大学石油工程学院 武汉 430100)

(2 油气钻采工程湖北省重点实验室 武汉 430100)

1 引言

超临界CO2(Supercritical-CO2,S-CO2)动力循环作为一种新型动力循环技术在CO2捕集与封存技术领域得到了极大的关注。该循环最大的特点是用于循环的传热介质CO2在循环周期中部分或完全处于超临界状态,S-CO2其独特的物性优势是一种优良的传热介质。由于S-CO2动力循环高温高压的运行环境,传统管壳式换热器和板式换热器难以满足运行需要。印刷电路板式换热器(Printed circuit heat exchanger,PCHE)作为一种耐高温高压,结构紧凑而且传热效率高的新型微通道换热器被广泛应用。在相同的热负荷和压降下,PCHE 加工工艺与传统管壳式换热器加工工艺相比,体积和质量均可减小80% 以上,平均单位质量热载荷能达到200 kg/MW[1]。因此,研究PCHE 的流动传热特性对于提高S-CO2动力循环效率具有实际意义。

近年来针对不同结构的PCHE 微通道换热研究逐渐增多,其中针对截面类型为半圆形的微通道研究较多,而针对方形微通道的PCHE 研究相对较少。Wang 等人对不同宽度矩形通道的直筒式换热器进行了数值研究,研究得出增大宽度可有效提高单位体积换热效率,此外,矩形通道的整体性能要优于半圆形通道[2]。许婉婷等人对不同平均传热系数,二次流强度和浮生力系数的方形微通道进行了数值研究,结果发现相同水力半径下,方形微通道的整体换热特性要优于半圆形微通道[3]。基于处理表面强化换热技术,Zhang 等人提出4 种局部凹陷结构新型通道,并进行了数值模拟研究[4]。Alfellag 等人采用综合换热性能评价因子PEC 分析了梯形凹槽通道模型的流动换热性能[5]。陈彦君等人对一种凹陷阵列微通道换热器进行了数值研究,结果得出凹陷阵列在一定限度上对微通道换热性能有提高[6]。同时,3D 打印技术的飞速发展为处理表面强化换热提供了技术支撑。

为进一步强化S-CO2在印刷电路板式换热器微通道中的流动传热特性,基于处理表面强化换热技术,提出一种双锥型凹穴矩阵结构矩形微通道模型。通过数值模拟对S-CO2在不同锥体凹穴高径比和矩阵排列方式微通道中流动传热特性进行分析。同时,引入壁面平均涡强对通道和双锥型凹穴结构的流动与换热机理进行探究。

2 数值模拟

2.1 S-CO2 热物理特性

CO2的临界压力和临界温度为7.38 MPa 和304.2 K,为满足真实工况下的S-CO2物性,本研究的工作压力为13.6 MPa,工作温度为500—850 K。图1为拟合的热物性曲线与美国国家标准研究院开发的REFPROP9.0 软件中获取的标准物性的对比[7],误差在3.7% 以内。运用用户自定义函数(User-Defined Functions,UDF)对FLUENT 中S-CO2的热物性参数进行定义。

图1 13.6 MPa 时S-CO2 的物性参数Fig.1 Physical parameters of S-CO2 at 13.6 MPa

2.2 数值方法

数值计算利用Fluent 软件,流态模型采用Realizablek-ε模型,流速压力采用SIMPLEC 算法,所有方程均采用二阶迎风格式。方程残差小于10-6设置为收敛依据。连续性方程、动量方程和能量守恒方程如下:

式中:ρ、ui、p、μ、μt、keff、kt分别为密度、速度矢量、压力、动力粘度、湍流粘度、有效导热率和湍流导率。

2.3 模型建立和边界设置

以PCHE 换热器的矩形单通道作为研究对象,总长度为30 mm,截面外尺寸为2.5 ×1.75 mm,内通道为0.94 ×0.94 mm,如图2 所示。双锥型凹穴矩阵微通道中的双锥型凹穴矩阵结构的前后两锥体总高为L=0.7 mm,锥体共同面半径r=0.15 mm,凹穴矩阵相间距离Z=2.3 mm,椎体凹穴高径比定义为P=1.5L1/R,如图3 所示。

图2 通道截面和边界设置Fig.2 Channel section and boundary setting

图3 凹穴结构示意图Fig.3 Schematic diagram of recessed structure

此外,研究假设如下:(1)因为通道中压降变化相对较小,因此S-CO2物性只受温度影响。(2)通道上下面施加均匀热流密度,左右面绝热。模型采用ANSYS Workbench 的网格划分软件meshing,并对流体边界层进行网格加密,如图4—图5 所示。同时,为保证数值求解的计算精度与效率,对模型进行网格独立性验证。以P=3 为例,对比不同网格数下的温差和压降如表1 所示,最终选择12 045 432 的网格数量。

图4 截面网格划分Fig.4 Section mesh division

图5 局部加密网格划分Fig.5 Local refined mesh division

表1 网格无关性验证Table 1 Grid independence verification

2.4 数据处理方法

S-CO2在双锥型凹穴矩阵通道的流动传热特性采用范宁摩阻系数f、对流传热系数h和综合强化指数η进行评估,光滑矩形通道的当量直径Dh1为:

式中:Ae为通道横截面积,P为换热通道截面周长。

由于通道中存在双锥型凹穴结构,对当量直径存在影响。采用公式来定义通道的当量直径。双锥型凹穴的体积VZ和换热面积AZ定义如下:

式中:r、L1和L2分别为双锥型凹穴重合圆面半径、前端圆锥体锥高和后端圆锥体锥高。

基准通道的体积V0和换热面积A0定义如下:

式中:a、L分别为基准通道横截面通道边长和通道长度。

因此双锥型凹穴矩阵结构通道当量直径Dh2定义如下:

式中:x为通道双锥型凹穴矩阵结构数量。

雷诺数Re、对流传热系数h、努塞尔数Nu、普朗特数Pr的定义如下:

式中:ρf、uf、μf、qw、Tw、Tf、λf和cp分别是流体平均密度、流体速度、流体平均动力粘度、热流密度、壁面温度、流体进出口平均温度、流体导热系数和流体平均比热容。

范宁摩阻系数f定义如下:

式中:ΔPf、L分别为摩擦压降和通道长度。Colburn-j 因子j定义如下:

综合强化指数η定义如下:

为进一步分析S-CO2在双锥型凹穴矩阵结构通道中的流动传热特性,引入壁面平均涡强Sew

[8]。壁面平均涡量值与壁面附近形成的主漩涡涡量值相反,两者绝对值成正相关。即壁面平均涡强的绝对值越大、其距离壁面的距离越近,所产生的漩涡涡量越大,因此,壁面平均涡强可以更好地反映流体在通道内产生的漩涡对壁面附近流场的影响。壁面平均涡强可定义为:

式中:JABSw、A、ωx、ωy、ωz分别为壁面涡量绝对值、截面面积和涡量在各方向上的分量。

2.5 模型验证

为保证模型的准确性,边界条件均与文献[9]条件保持一致,选择模型为相同截面形状的方形30 mm直通道。相同工况下的模拟值和文献值对比如图6所示,Nu和f的最大误差在8.4%左右,处于合理范围。因此,本文计算模型具有较好计算精度。

图6 模拟值与文献值的相对误差Fig.6 Relative error between simulated value and literature value

3 模拟结果和分析

3.1 双锥型凹穴矩阵结构微通道中矩阵排列对S-CO2通道流动传热特性的影响

为研究不同矩阵排列对S-CO2在双锥型凹穴矩阵结构微通道流动传热特性的影响,选取环绕型矩阵排列、对称型矩阵排列和光滑通道进行对比。环绕型矩阵排列和对称型矩阵排列如图7—图8 所示。

图7 环绕型矩阵排列Fig.7 Surround matrix arrangement

图8 对称型矩阵排列Fig.8 Symmetric matrix arrangement

不同矩阵排列双锥型凹穴矩阵结构微通道内对流传热系数变化如图9 所示。不同通道对流传热系数随入口流速的增大而增大,呈线性关系。由于入口流速的增加,流体域的湍流也逐渐增大,流体边界层变薄,因而对流传热系数得到提高。相对光滑通道,双锥型凹穴矩阵结构对传热性能有很好的强化效果,在环绕型矩阵通道中尤为显著。此外,随着入口流速的增加,对流传热系数的上升速率逐渐增加。例如,当入口流速从0.55—0.65 m/s 时,环绕矩阵通道和对称矩阵通道相比于光滑通道,对流传热系数分别提升了11.28% 和8.53%;当入口流速从1.05—1.15 m/s 时,环绕矩阵通道和对称矩阵通道相比于光滑通道,对流传热系数分别提升了24.4%和23.02%。

图9 不同矩阵排列对流传热系数h 随入口流速变化Fig.9 Convective heat transfer coefficient for different matrix arrangements as a function of inlet velocity

图10 是不同矩阵排列下范宁摩阻系数的变化。范宁摩阻系数随着入口流速的增大均呈现下降趋势。双锥型凹穴矩阵结构对范宁摩阻系数影响较为显著,范宁摩阻系数随凹穴结构数量增加而减小。以入口流速0.85 m/s 时为例,光滑通道、环绕矩阵通道和对称矩阵通道的范宁摩阻系数f分别为0.028 926 209、0.015 596 823 和0.01 656 844。比于光滑通道,f分别下降约46.1%和42.7%。

图10 不同矩阵排列范宁摩阻系数f 随入口流速变化Fig.10 Variation of Fanning friction coefficient with inlet velocity in different matrix arrangements

3.2 双锥型凹穴矩阵结构微通道椎体凹穴高径比对S-CO2 通道流动与换热特的影响

为分析锥体凹穴高径比对S-CO2双锥型凹穴矩阵结构微通道换热性能的影响,选取椎体凹穴高径比为P=1、2、3、4、5、6 六种不同锥型凹穴高径比通道模型进行对比分析。图11 为不同锥体凹穴高径比通道压降ΔP随入口流速的变化图,双锥型凹穴矩阵结构微通道的ΔP随入口流速增加而增大,光滑通道保持同样趋势。由于双锥型凹穴结构的存在,通道中产生较强的涡流,双锥型凹穴矩阵结构微通道的ΔP要大于光滑通道。以P=2 为例,当入口流速为0.55 m/s 时,相较于光滑通道,压降ΔP增大了13.1%。

图11 不同锥体凹穴高径比压降ΔP 随入口流速变化Fig.11 Variation of pressure drop with inlet velocity for different cone height-diameter ratios

不同锥体凹穴高径比微通道的对流传热系数、范宁摩阻系数和雷诺数随入口流速的变化曲线如图12和图13 所示。对流传热系数随入口流速的增大而增大。随着流速的增大,对流传热系数的增加速率在增加。由于雷诺数随着入口流速的增加而增加,因此范宁摩阻系数随之减小。综上,通过提高入口流速,双锥型凹穴矩阵微通道内的S-CO2流动传热特性得到强化,范宁摩阻系数逐步降低。

图12 不同锥体凹穴高径比对流传热系数h 随入口流速变化Fig.12 Convective heat transfer coefficient of different cone cavity height-diameter ratios vary with inlet velocity

图13 不同锥体凹穴高径比范宁摩阻系数f 和雷诺数Re 随入口流速变化Fig.13 Variation of Fanning friction coefficient and Reynolds number with inlet velocity for different cone height-diameter ratios

为分析双锥型凹穴矩阵微通道的强化换热规律,引入壁面平均涡强Sew。图14 为不同锥体凹穴高径比通道壁面平均涡强随入口流速的变化趋势。随着入口流速的变化,各通道的壁面平均涡强随入口流速增长而增长,与压降和对流传热系数的变化呈正相关,与范宁摩擦系数成负相关。此外,不同通道Sew在入口流速较高时,Sew随流速增长而增长的速率提高,这与对流换热系变化趋势相似。由于入口流速的增加促进了通道涡流的产生,使壁面平均涡强增大,边界层变薄,从而提升对流传热系数。

图14 不同锥体凹穴高径比壁面平均涡强Sew 随入口流速变化Fig.14 Variation of average vortex strength on wall of different cone cavity height-diameter ratio with inlet velocity

3.3 双锥型凹穴矩阵结构微通道中S-CO2 综合换热规律研究

由于对流传热系数和范宁摩擦系数随锥体凹穴高径比的无明显变化,为研究S-CO2在不同高径比双锥型凹穴矩阵微通道内的综合流动传热特性,引入综合强化指数η。图15 为不同入口流速下不同高径比通道综合强化指数的变化趋势。综合强化指数均大于1,说明双锥型凹穴结构能实现高效低阻强化换热。增加双锥型凹穴矩阵结构相对于光滑通道可提高通道的综合换热性能。随着入口流速的增加,通道的强化效果在逐渐增强,其中高径比P=2 对应微通道的综合强化指数均大于其他通道,入口流速从0.55 m/s 到1.15 m/s,分别为1.11、1.12、1.14、1.17、1.19、1.20、1.22。因此,P=2 对应微通道综合换热性能最好。

图15 不同锥形凹穴高径比综合强化指数随入口流速变化Fig.15 Variation of comprehensive strengthening index with different cone height-diameter ratios with inlet velocity

3.4 双锥型凹穴结构中S-CO2 流动与换热机理分析

为研究S-CO2在双锥型凹穴矩阵微通道内流动与换热机理,对双锥型凹穴结构内的流动进行分析。以高径比P=2,入口流速为1.05 m/s 的微通道模型16.15—16.85 mm 处的双锥型凹穴结构为例。图16中双锥型凹穴结构内速度云图,当流体流入双锥型凹穴结构时,流速逐渐减小,到底部达到最小值,随后流速逐渐增大。双锥型凹穴结构内流线分布图中,SCO2在双锥型凹穴结构内形成涡流,使边界层附近产生湍流。此外,双锥型凹穴结构强化换热的区域主要集中于结构附近,因此对主流区域范宁摩阻系数影响较小。

图16 双锥型凹穴结构流速云图和流线分布图Fig.16 Flow velocity cloud map of biconical depression structure and streamline distribution map

为研究双锥型凹穴对流动与换热特性的影响,对同一工况和同一位置的双锥型凹穴结构按0.05 mm作为单位截分成14 个截距。图17 为双锥型凹穴微通道和光滑通道在不同入口流速下局部对流传热系数的变化。相对于光滑通道,双锥型凹穴结构的局部对流传热系数均得到了强化,当流体进入双锥型凹穴结构,局部对流传热系数得到增强,到截距5 处达到极值,随后局部对流传热系数逐渐减小。图18 为对应截距壁面平均涡强变化图,局部壁面平均涡强值的变化趋势与局部对流传热系数相同,在截距5 处达到最大值。由于双锥型凹穴结构产生更多的涡流,提升了对流传热系数,在凹陷底部涡流最大,边界层最薄,对对流传热系数的影响也最为显著。此外,较高的流速有利于涡流的产生,通道的换热效果更显著。

图17 双锥型凹穴结构局部对流传热系数分布Fig.17 Local convective heat transfer coefficient distribution in double-cone recessed structure

图18 双锥型凹穴结构局部壁面平均涡强分布Fig.18 Square wall surface average vortex strong distribution of double cone recess structure

4 结论

针对双锥型凹穴矩阵微通道PCHE 中S-CO2的流动传热特性进行数值模拟分析,并结合壁面平均涡强对不同工况下的S-CO2的流动传热特性及双锥型凹穴结构内的流动与换热机理进行分析,结论如下:

(1)相较于光滑通道,双锥型凹穴矩阵微通道在不同矩阵结构下对流传热系数均有提升。其中环绕型矩阵排列强化换热能力优于对称型矩阵排列。

(2)由于双锥型凹穴结构使壁面平均涡强的增大,对流传热系数和压降也随之增加。同时随着入口流速的增加,壁面平均涡强的增加速率得到提升,对通道换热的强化效果更为显著。

(3)结合综合强化指数的变化规律,双锥型凹穴矩阵微通道相较于光滑通道,有利于通道的强化换热。其中高径比P=2 时,综合强化换热性能最优。

(4)结合壁面平均涡强理论得到了强化换热的原因。流体在主流区未产生变化,在双锥型凹穴结构内,对流传热系数和壁面平均涡强呈正相关,由于凹穴结构产生了涡流,使边界层变薄,增强了壁面平均涡强,进而强化了通道换热。