电子废弃物双元回收闭环供应链定价决策研究

贾晓霞，张宇恒

(上海理工大学 管理学院 上海 200093)

随着中国经济从高速发展转向高质量发展阶段，为了更充分和更有效地利用资源，2018年底，中央全面深化改革委员会审议通过了《“无废城市”建设试点工作方案》，在“无废城市”理念提出的基础上，强化顶层设计，勾勒出一幅再生资源产业蓬勃发展的图景。毋庸置疑，作为一种先进的城市管理理念，“无废城市”是推动绿色经济发展的重要抓手，具有持续推进固体废物源头减量，最大限度减少填埋量，促进再生资源循环利用的城市发展模式探索与实践价值[1]。但再生资源行业依然存在许多问题，如绿色再生资源回收体系不完善；政府管理职能交叉未形成有效合力等。鉴于“互联网＋资源回收”模式为资源回收利用行业提供了新契机，回收定价对于此模式能否正常运行至关重要，本文尝试通过对回收定价决策的研究，探索电子废弃物的定价策略对该回收供应链中各多元主体决策的影响。

再生资源是“无废城市”建设中的重要抓手，也是充分利用固体废弃物资源，缓解城市垃圾压力的重要渠道。目前，从供应链视角考察再生资源的回收问题已逐渐引起人们的广泛关注。较多研究集中在闭环供应链定价及双渠道回收博弈两方面。典型研究有刘慧慧等[2]建立双渠道竞争回收模型，刻画正规渠道和非正规渠道的回收处理途径和盈利模式，给出了均衡时的回收价格。Barman等[3]利用传统零售渠道和网络新零售渠道建立双渠道供应链管理，深入分析集中决策和分散决策环境下利润最大化的定价对比。更进一步地，较多学者针对最优回收模式展开了探讨。Hu等[4]提出5种契约方式来协调逆向回收供应链中各主体利益和消费者的回收行为。朱晓东等[5]研究双渠道闭环供应链存在回收成本差异下的定价策略，并引入收益成本共享契约来优化供应链。

鉴于政府有效管理的现实存在，赵敬华等[6]研究不同政府补贴下，由消费者、零售商、制造商和第三方回收商组成的双渠道闭环供应链所产生的利润以及定价的差异。王玉燕[7]讨论有无政府管理干预情况时，闭环供应链中独立决策和合作决策的差异，针对性提出政府干预下合作决策的管理模式。

以再生资源回收利益作为目标，展开对其主要影响因素的研究是近年来学术界关注的重点。如王伟等[8]结合城市垃圾分类回收中多元主体利益的差别性，分析垃圾分类比例对各主体利益的影响。Meng等[9]深入分析了回收系统中不同主体有效利用“城市矿产”的交互行为及其对回收系统的影响，并运用仿真工具加以阐释。Rahman等[10]研究电子垃圾逆向供应链中影响回收作业的主要因素的因果关系。贾鑫[11]引入消费者偏好因素，以废旧手机回收为研究对象，探讨消费者不同偏好情境下回收供应链不同主体利润的变化。

就双元回收博弈而言，Mohammad-Ali等[12]构建以政府为领导者，检测中心和维修中心为追随者的废旧汽车Stackelberg博弈模型，研究3种回收情境下政府补贴对中心决策变量的影响。顾巧论等[13]围绕废旧产品回收的定价策略，对比分析逆向供应链系统的两种非合作博弈均衡和一种合作博弈均衡之间的效率差异。

目前引入环卫企业研究回收渠道主体之间竞争的文献还比较少。鉴于《“十四五”循环经济发展规划》提出利用互联网信息技术，完善废旧物资回收网络，并鼓励多元参与。而城市环卫系统和再生资源系统的“两网融合”运行模式已步入蓬勃发展态势[14]，环卫企业归属于城市环卫系统，回收企业和再制造企业显然构成再生资源系统，因此，从一定意义上说，将再生资源网络融入城市环卫系统网络是“两网”真正融合的着眼点[15]，也是多元回收供应链主体参与的关键。本文的创新点在于：1) 讨论第三方企业与环卫企业两种中间回收渠道的价格竞争，真实刻画消费者价格敏感度这一影响竞争情境的因素；2) 勾勒环卫企业和第三方企业并行的双渠道回收闭环供应链模型，深入分析多元主体各自在供应链经济活动中的最优决策；3) 研究制造商的定价决策如何影响双渠道回收主体的博弈及其策略选择。

1 固体废弃物双元回收闭环供应链模型构建方法

本文选择“城市矿产”中最常见的电子废弃物为研究对象，研究在“城市矿产”回收过程中，各主体追求利益最大化过程中的定价行为与决策。鉴于本文的研究对象是引领无废城市建设的再生资源的循环与利用，而以电器电子废弃物为代表的再生资源的回收拆解产业链，未来必然会采用纵向一体化运营模式，故深度挖掘废弃电器电子产品的再生价值，从单纯的“回收”到“回收+拆解”，甚至进一步实现再制造的过程中，所涉及的利益主体主要为制造商、回收企业、环卫企业和消费者。因此，本文尝试将研究问题描述为环卫企业和回收企业双渠道回收主体并行，结合制造商和消费者共同构成闭环的供应链模型。具体如图1所示，文中符号说明如表1所示。

表1 符号说明Table 1 Symbol description

图1 双渠道闭环供应链模型Figure 1 Dual-channel closed-loop supply chain model

假设1双渠道闭环供应链中，存在可选择的两条回收渠道，分别是环卫企业回收渠道和回收企业回收渠道。作为“理性人”，消费者会通过不同回收渠道给出的回收价格来选择，故两条回收渠道之间存在竞争关系。为了刻画这种竞争关系，本文引入两条回收渠道回收量的函数，表示消费者提供废弃产品给不同渠道的供给函数。其中，环卫企业回收渠道中，废弃产品的回收量为DCE=aE+bEPEC−βPRC；回收企业回收渠道中，废弃产品回收量为DCR=aR+bRPRC−βPEC。并且有bE、bR＞β，即自身渠道回收的价格对回收量的影响大于其他渠道回收价格对本渠道回收价格的影响。

假设2双渠道闭环供应链中，各利益主体在分散决策的情况下，各自都追求自身利益的最大化。

对于消费者来说，考虑不同回收渠道给定的回收价格高低，出售废弃产品获利。利润函数为

对于环卫企业来说，获利的方式来自于制造商收购其所回收的废弃产品。利润函数为

对于回收企业来说，获利的方式同样来自于制造商收购其所回收的废弃产品。利润函数为

对于制造商来说，获利的方式为利用回收的废弃产品制造新产品后，再进行销售，利润函数为

其中，制造商从环卫企业购买废弃产品的数量因损失很小，可以认为DEM=DCE；同理，也可认为DRM=DCR。

假设3在此废弃产品的回收模式中，制造商、回收企业与环卫企业进行Stackelberg模型博弈，制造商作为市场的领导者，回收企业和环卫企业则为追随者。即在决策顺序上，制造商首先确定自身利益相关的价格PCM、PME、PMR，之后环卫企业和回收企业分别再根据自身利益最大化确定PEC、PRC。

假设4因废弃产品存在利用率，制造商不能完全利用所有废弃产品，故假设存在(1−θ)的废弃产品不可利用。此类产品的处理一并计入制造商成本CM中。

2 固体废弃物双元回收闭环供应链模型求解与结果讨论

2.1 模型求解

本文采用逆向归纳法对该Stackelberg模型进行求解。首先，分别求解PEC对πE的偏导和PRC对πR的偏导，并令两式等于零，联立方程组求出最优解为

将PEC*、PRC*代入式(4)中，求解PME对πM的偏导和PMR对πM的偏导，若存在极大值，则进一步证明πM为凹函数。证明如下。

求解πM的Hessian矩阵。

又因为bE、bR＞β＞0，所以利用放缩算法可得

即证得Hessian矩阵为负定矩阵，所以πM为严格凹函数，存在极大值。

令两式等于零，联立方程组可以求得最优解为

将PEC*、PRC*、PME*、PMR*代 入 式(4)中，得 到πM关于PCM的函数，对PCM求导并使其等于零，求得PCM最优解为

将以上最优解分别代入主体的利益函数中，可得各主体在追求利益最大化时的最优利润函数πE*、πR*、πM*。

2.2 算例分析与讨论

鉴于本文的研究对象是固体废弃物中的电子电器，因此选择身边最常见的废弃手机作为调研对象，对其回收市场进行了系列调查，以确定相关参数的初始数值。在废弃产品回收的初始阶段，双渠道具有稳定的回收初始量，令aE=aR=500 kg。消费者对双渠道价格的敏感度，也设定相同的初始值，令bE=bR=200 kg/元。且初始阶段双渠道的竞争相对平稳，β=100 kg/元，废品的回收利用率初始设定为θ =0.5。采用Matlab2019a软件考虑各参数的合理变化范围，对双渠道的回收量、制造商的定价以及各主体的利润进行灵敏度分析。

2.2.1 双渠道的回收量DCE、DCR

本节将讨论消费者对废旧产品回收价格的敏感度bE、bR所引起的回收量DCE、DCR的变化。显然，该闭环供应链模型以制造商为领导者设定情境，两条存在竞争关系的回收途径无疑均服从于制造商的自身利益得到优先满足。由于双渠道的回收量函数具有对称性，这里，选择环卫企业回收渠道中的DCE回收量加以说明。

如图2所示，在合理的范围内，回收量DCE随着bE的增大而增大，随着bR的增大而减小，在bE=400且bR=200时，DCE达到最大值约747.54，这相较于bE=bR=200时，回收量上升了188.35%；相较于bE=bR=400时，回收量上升了195.4%。由此可见，环卫企业回收渠道的回收量与本渠道的消费者价格敏感度成正比，与竞争企业回收渠道的价格敏感度成反比。这说明当消费者对某一条回收渠道保持较高的价格敏感度时，该渠道的回收商会获得更多的回收量。当然，价格敏感度较高的回收渠道中的回收商如果想提高自己的利润，可以考虑适当地降低回收的价格，降低回收成本。反观竞争性回收渠道，由于回收量不足，很难保证自身的利润。该渠道的回收商需要通过提高回收价格来吸引更多的消费者，进而扩大回收量以获取利润。

图2 环卫企业回收渠道的回收量与消费者价格敏感度Figure 2 The volume of recycling channels of environmental sanitation companies and consumer price sensitivity

此外，由于双回收渠道的竞争关系，模型中交叉价格敏感度β系数越大，表示渠道之间的竞争关系越激烈。如图3、图4所示，随着竞争程度的深入，双渠道的回收量和利润都将上升，在β=146.4时，双渠道的回收量达到最大值262.9，回收利润也将取得最大值345.6。这充分说明，一定程度的行业竞争，有益于行业的成长。然而，随着β系数的进一步提高，竞争逐渐进入白热化，这时，双方的利润和回收量都不可避免地开始下降。由此可见，过度竞争会导致恶性竞争的出现，当回收渠道双方陷入无休止的价格战中时，双方的利益因成本的暴增而面临着亏损。

图3 双渠道的回收量与交叉价格敏感度Figure 3 Recycling volume and cross-price sensitivity of dual-channels

图4 双渠道的回收利润与交叉价格敏感度Figure 4 Recycling profit and cross-price sensitivity of dual-channel

2.2.2 制造商的定价PCM

作为该闭环供应链的领导者，制造商对于废弃产品再制造的定价直接影响两条回收渠道回收定价的反应。按照前述模型求解中PCM*算式可知，最终的最优定价受到bE、bR、β等多个参数的影响。

首先，关于双渠道中消费者的价格敏感度影响。如图5所示，最优定价会随着双渠道中消费者的价格敏感度的下降而增大。也就是说，当消费者对两条回收渠道价格的敏感度同时最低时，如令bE=bR=200，此时的最优定价有望达到最高值约11.78。显然，消费者价格敏感度都较低的情况下，双渠道中的回收量也处于较低水平，这就必然导致最终流向制造商的可利用回收物也减少，直接损害制造商的利益。面对这样的局面，主导链条价格制高点的制造商，或许就可能为了保障自身利益而不惜调整价格，即出现最优定价增高的情况。反之，当bE=bR=400时，最优定价处于3.45的较低水平。此时因消费者强烈的回收意愿，制造商为迎合此回收行为，更愿意通过降低定价吸引和刺激消费者的购买欲望，达到薄利多销的目的来维持自身的利润。

图5 制造商定价与消费者价格敏感度Figure 5 Manufacturer's pricing and consumer price sensitivity

其次，制造商最优定价的选择与交叉价格敏感度即双渠道闭环供应链中回收主体竞争的强弱有密切关系。如图6所示，随着竞争的加剧，最优定价也将逐步提高。由前述分析可知，正常竞争程度情况下，双渠道中的回收量稳步增长，体现在最优定价上的表现就是价格增长比较缓慢，以此维持量价平衡。但一旦出现恶性竞争，由于渠道中的废弃产品回收量锐减，制造商倾向于提高定价来保证自身利益，这在引起渠道内定价波动的同时，无疑也加大了消费者的负担。

图6 制造商定价与渠道交叉价格敏感度Figure 6 Manufacturer's pricing and channel cross-price sensitivity

最后，需要注意的是，制造商在最优定价的决策中，不得不考虑废品回收利用率θ的作用。如图7所示，最优定价与废品利用率存在负相关关系。也就是说，如果回收废品本身可利用价值较高，一定程度上相当于补偿了制造商的再制造成本，因而对于制造商来说，愿意回购更多的废品以获取更大的利润。直接的做法就是选择降低最优定价来刺激消费者的价格敏感度，促进双渠道回收量的增加。

图7 制造商定价与废品回收利用率Figure 7 Manufacturer's pricing and waste recycling rate

2.2.3 各利益主体的利润

对于模型中任何一方企业来说，追求利润最大化应该说是企业决策关注的重点。一方面，环卫企业和回收企业作为回收主体。由于双渠道具有对称性，本文选取环卫企业的回收渠道进行分析。鉴于各主体回收成本Ci本身影响利润值的高低，但并不影响对各利益主体获利趋势的整体分析，故本部分针对利益主体利润的分析中，暂未考虑各主体回收成本。如图8所示，令bE=400，bR=200，即消费者对环卫企业回收渠道的价格敏感度最高，对回收企业回收渠道的价格敏感度最低时，环卫企业所得的利润最大为1 397.03。比本渠道价格敏感度最低时利润增加了315.69%，比竞争渠道价格敏感度最高时利润增加了772.60%。这表明如果消费者对某回收渠道有明显青睐，相比于自身渠道中消费者的价格敏感度变化，某渠道的利润受到竞争渠道中消费者的价格敏感度变化的影响要更加显著。由此，倘若自身占据市场优势，环卫企业和回收企业在关注各自渠道回收量变化的同时，应该更多地关注消费者对竞争对手价格敏感度的变化。而令bE=bR=400时，环卫企业利润降为160.1，这比bE=bR=200时，环卫企业的利润336.08还要低。此现象说明当消费者对双渠道价格的敏感度相同时，敏感度越高，环卫企业和回收企业越需要提高回收价格以取得消费者的满意认可，此时制造商的定价不得不采取薄利多销的模式，降低回收物的售出价格，最终导致环卫企业和回收企业利润的降低。

图8 环卫企业利润与消费者价格敏感度Figure 8 Environmental sanitation corporate profits and consumer price sensitivity

另一方面，制造商的利润是双渠道回收主体博弈过程中一个不可回避的着眼点。如图9所示，当双回收渠道的价格敏感度都处于较高水平时，令bE=bR=400，制造商的利润取值968.5，显然，此时最优定价处于较低水平。而令bE=bR=200，即双渠道的价格敏感度均较低时，随着最优定价的提高，制造商的利润达到最大值3 630。这表明在消费者对双渠道敏感度相当的情况下，低敏感度拉动的价格上涨更能带动利润的增长，但双渠道中如一方价格敏感度占据绝对优势，制造商利润就会降低至584.3。

图9 制造商利润与消费者价格敏感度Figure 9 Manufacturer's profit and consumer price sensitivity

虽然会出现某一渠道回收量增长带动总体回收量增长的状况。如图10所示，在bE=355.5时，环卫企业和制造商的利润同时达到1 153。但随着bE的增大，环卫企业的利润超过了制造商的利润，回收渠道中的利润会大量流向消费者敏感度占优的一方。这说明假如回收渠道单一，制造商的利润无疑也会受到损害。因此，站在制造商角度，双渠道甚至多渠道回收方式的出现显然是值得期待的。

图10 制造商利润与双渠道回收企业利润Figure 10 Manufacturer's profit and dual-channel recovery corporate profit

3 结论与展望

本文考虑城市矿产再利用的背景下，随着环卫部门市场化的探索，由环卫企业、回收企业、制造商和消费者所组成的双渠道闭环供应链模型存在的必然性，探索了由制造商作为领导者的基于双渠道回收主体博弈的闭环供应链多元决策问题。主要研究结论如下。1) 某渠道回收量的多寡与本渠道消费者价格敏感度密切相关，呈正相关关系，而与竞争渠道消费者价格敏感度呈负相关关系，且在双渠道价格敏感度相当的情况下，消费者处于低价格敏感度时，某渠道的回收量要高于消费者处于高价格敏感度时的回收量。2) 双渠道中的两大回收主体，在竞争刚出现时回收量和回收利润都有提升，体现在最优定价上就是价格增长比较缓慢，量价基本平衡。但当竞争激烈程度加剧时，回收量和回收利润都将下降，制造商给出的最优定价也随之攀升。这对各利益主体不利，最终也会伤害到消费者。3) 制造商的最优定价在双渠道供应链中起着至关重要的作用，它会随着某一渠道的价格敏感度的下降而上升，也会随着废弃产品利用率的增高而下降。最优定价对制造商有着销售和回收策略的指导意义，例如厚利少收、薄利多销等。4) 环卫企业和回收企业的利润都与自身渠道中消费者价格敏感度呈正相关，并且与竞争渠道中的消费者价格敏感度呈负相关。双渠道均处于高价格敏感度时的利润，迫于消费者满意度和制造商营销策略的压力，会逊于低敏感度时的利润。5)制造商的利润在双渠道消费者价格敏感度都处于最低时，有望达到最高，却在一方价格敏感度明显高于另一方时达到较低水平。此时供应链中的利润会垄断性流向价格敏感度较高渠道中的中间主体，一家独大的结局必然损害到制造商的利益。

本文选取消费者、制造商、回收主体构成的废弃电子产品闭环供应链为研究对象，通过细分第三方企业与环卫企业两种中间回收渠道的价格竞争，全面勾勒了消费者价格敏感度、制造商最优定价等影响该闭环供应链竞争情境的因素，相应对多元主体在这种情境下的博弈及其策略选择进行了深入剖析。未来如能考虑主体成本与各主要参数之间的关系、政府政策的支持与影响、新旧产品的差异销售策略等因素，或许可以进一步深化和拓展该闭环供应链的多元决策问题。