一种新型预制桥墩连接构造的抗剪承载力分析

胡志坚 鲍 安

(武汉理工大学交通与物流工程学院1) 武汉 430063) (浙江省宁波市城建设计研究院有限公司2) 宁波 315012)

0 引 言

预制拼装技术将桥梁结构拆分成多个部分进行组装，能够保证施工质量并提高施工效率，是装配式桥梁快速施工技术(ABC)的重要组成部分[1]，目前已广泛应用于上部桥梁结构中.相比之下，由于缺乏对预制拼装桥墩连接可靠度的认识，下部结构预制技术的应用较少，且大多应用在低地震区带[2].

连接构造作为结构中的受力薄弱环节，其力学性能研究对于装配式桥梁具有重要意义.目前国内外对于装配式桥梁上部结构接缝的抗剪性能研究较多，已有许多关于上部结构接缝的抗剪承载力理论公式[3-5]，并编入了相关规范.然而此类相关抗剪承载力公式多针对直剪破坏形态，这是因为节段拼装混凝土梁在接缝处的钢筋通常不连续，混凝土不能发挥骨料咬合作用，无法传递拉力，造成接缝在剪力作用下出现直剪破坏形态.而“等同现浇”是预制拼装桥墩连接的重要设计理念之一[6]，其目的是使整体预制桥墩具有接近或高于现浇桥墩的力学性能.因此预制拼装桥墩连接构造形式与上部结构相比，往往有很大差异，加之不同的施工方式和受力特点，上部结构接缝的抗剪承载力理论公式难以适用于下部结构.

为提高预制桥墩节段连接构造的力学性能以及施工效率，文中提出了应用于预制桥墩节段间的榫卯剪力键与灌浆波纹管结合的新型连接形式.设计并进行了该接头的剪切试验，根据试验结果，对该连接构造的受剪力学行为进行分析，基于莫尔应力圆理论推导得到了其抗剪承载力公式.

1 新型连接构造与剪切试验

1.1 试验设计

在现有预制拼装桥墩连接形式的基础上，文中提出了桥墩节段间榫卯剪力键与灌浆波纹管结合的连接形式，其构造示意见图1.在桥墩节段的上下端设计连接结构，上端中部设置凹槽结构，周围埋置波纹管；下端设置凸榫结构，周围设置外露竖向钢筋.通过凸榫对接凹槽及竖筋伸入灌浆波纹管装配为整体.通过波纹管锚固竖向钢筋加强节段之间的连接，榫卯剪力键用以有效减小接缝间的剪切滑移，设计的预制桥墩节段形式一致，有助于标准化生产.

图1 新型连接构造示意图

以江西昌九高速改扩建项目桥南村跨线天桥的预制拼装桥墩为实际工程背景，采用1∶5缩尺比设计新型接头试件，见图2.受剪接头区域通过拼装而成，采用300 mm×300 mm的方形截面，布置4根纵向连接钢筋，直径为14 mm，波纹管直径35 mm、长150 mm，凸榫长50 mm，截面为120 mm×120 mm，凸榫内部配有上下排列的钢筋.为保证接头以外部位的强度，避免发生提前破坏，对支撑块和加载段均进行了必要的构造配筋.

进行加载时，以30 kN的力对试件进行预加载，卸载后以每级10 kN进行正式加载，出现裂缝后改为每级5 kN，直至接头破坏.测试的内容包括荷载、变形、裂缝的发展，以及钢筋应变，钢筋测点SⅠ、SⅡ、SⅢ分别布置在接缝、凸榫以及波纹管端部的钢筋位置，其中SⅠ-1、SⅢ-1布置在上侧，SⅠ-2、SⅢ-2布置在下侧，位移计测点布置在试件跨中下方.

图2 试件构造及加载示意图(单位：mm)

1.2 试验结果

图3为新型接头试件的实测裂缝发展图.由图3可知：试件跨中在加载初期出现少量裂缝，但是裂缝数量少，发展缓慢；230 kN时，接头首次出现斜裂缝.图4～5分别为试件跨中的荷载位移曲线图和接头接缝处钢筋的应变曲线，当接头首次开裂时，力位移曲线仍呈直线发展，接缝处纵向钢筋应变没有明显变化，数值很低.随着荷载的增加，斜裂缝持续增多，在两侧接头段广泛分布，并且发展延伸，当荷载达到520 kN时，荷载位移曲线的斜率降低，同时接缝处纵向钢筋的应变也发生突变，受到迅速增大的拉力作用.当荷载达到633.9 kN时，接头处在榫卯拼接处至加载位置的裂缝断裂，造成试件破坏，此时所测得得接缝处纵向钢筋应变接近屈服状态，可见纵向钢筋在接头裂缝充分发展后起到了抗剪作用，且试件破坏后仍具有一定承载力.

图3 裂缝实测发展图

图4 跨中荷载位移曲线图

图5 接缝处钢筋应变曲线

图6为接头凸榫中配筋的应变发展图.由图6可知：在接头表面出现斜裂缝至破坏过程中，凸榫内钢筋应变始终保持在较低数值范围内，对破坏后的试件进行切割处理.

图6 凸榫配筋应变曲线

2 抗剪承载力公式推导

2.1 力学行为分析

在加载阶段初期，连接接头没有开裂之前，纵向钢筋应变很小，此时主要由接头混凝土抵抗剪力作用；剪力增加以后，凹槽受剪段混凝土所受拉应力逐渐达到其最大抗拉强度，此时剪切段上出现若干与竖直方向呈α角度的短小斜裂缝，α的值取决于此时剪切段内部单元体的应力状态.大量研究表明，在无侧压的推出试验中α通常为45°，此结论也与本文试验结果一致；随着剪力继续增大，平行发展斜向的裂缝将凹槽侧划分成为若干斜压杆，剪切段出现应力重分布现象，见图7a).此时由这多个凹槽侧斜压杆抵抗剪力作用，结合力的平衡状态分析，在外加剪力V作用下，斜压杆内部同时产生了压力C和剪力V′，因为剪力V′的作用，斜压杆发生轻微转动，斜裂缝两侧混凝土有发生错动的趋势，致使通过各裂缝的纵向钢筋开始提供拉力作用T，钢筋应变曲线在斜裂缝进一步发展后发生突变增大.

在各组力的共同作用下，斜压杆处在平衡状态，见图7b).随着外加剪力的继续增加，斜压杆在内部剪力、压力共同作用的状态下，最终导致了混凝土的破坏，处在裂缝间的纵向钢筋发生屈服，最终标志着连接构造的受剪破坏.连接构造截面积在凹槽位置受到削弱，导致剪力作用下应力增大，该处压杆内部应力最早达到破坏状态，是造成接头受剪破坏的主要原因.

图7 力学行为分析

2.2 公式推导

选择以斜压杆破坏状态为分析对象进行公式推导.现取破坏状态下任意斜压杆内部的单元体应力状态作进一步分析，该单元体的参考坐标系根据压杆倾斜角度，与竖直坐标系呈α角.单元体在垂直于斜裂缝的平面上，同时受到压应力σy′和剪应力τx′y′作用.而压杆斜裂缝表面因为是没有荷载支撑的自由边界，所以认为单元体平行于斜裂缝的平面上没有竖直作用的正应力σx′S，只存在剪应力τx′y′.结合图7b)的斜压杆受力平衡状态，可以确定单元体各组应力的方向，最后得到此时的单元体应力状态，见图7c).

已知斜压杆混凝土的破坏是内部压力和剪力共同作用的结果，因此单元体中σy′和τx′y′数值上的函数关系可以结合单元体莫尔应力圆以及混凝土的剪压应力破坏包络线，采用几何的计算方法求得，见图8.

图8 由几何方法得到破坏状态下σy′和τx′y′的数值关系

在σ,τ平面坐标系上作混凝土破坏包络线.Bresler等[7]在试验研究基础上提出了一种基于八面体应力空间的强度准则模型，参考其中采用线性函数表示的混凝土破坏准则：

τ=5.109 1σ+0.098 9fc

(1)

式中：τ为切应力；σ为正应力；fc为混凝土轴心抗压强度，其中的常系数是基于试验结果得到的经验数据.

任意圆心落在横轴上并且相切于包络线的莫尔圆均可能是实际破坏时单元体的应力状态[8].由于单元体平行于斜裂缝的面上只存在切应力τx′y′，则莫尔圆与τ轴的交点为该面上的应力状态，见图9上的点(0,τx′y′).莫尔圆上与该点关于圆心对称的点即为单元体垂直于斜裂缝的表面应力状态，如点(σy′,-τx′y′).因此作无数相切的莫尔圆可以得到破坏状态下σy′和τx′y′的数值关系式.具体计算过程如下：

设莫尔圆的圆心为(t,0)，由圆心至包络线距离可以建立莫尔圆的数值表达式为

(2)

(3)

式中：σy′和τx′y′均为实际应力的数值大小，不包括方向符号.

接下来改以竖直坐标系x,y为参照，单元体的应力状态同样能够采用σx′,σy′和τx′y′来表示.根据二向应力状态的解析式，σx,σy,τxy可以通过σy′,τx′y′表示如下.

σx=σy′sin2α-2τx′y′sinαcosα

(4)

σy=σy′cos2α+2τx′y′sinαcosα

(5)

(6)

取α=45°代入式(6)中，得

σx=σy′/2-τx′y′

(7)

σy=σy′/2+τx′y′

(8)

τxy=-σy′/2

(9)

式(4)～(9)中的应力分量均包括数值和方向.利用图9的几何解析方法，σy′和τx′y′数值上的函数关系通过混凝土破坏包络线已经求得，再根据转换关系能够得到破坏状态下σx和τxy的数值关系，即将式(7)～(9)代入式(3)可得σx和τxy根据圆心横坐标t的变化关系为

(10)

式中:σx和τxy均只表示实际应力的数值大小，不包括方向符号.σy′,τx′y′及σx,τxy在破坏状态下的数值关系表达式见图9.

σx为接头破坏时垂直作用在剪切段截面上的平均水平应力，与钢筋配筋率、屈服强度以及外加水平力大小有关.因此可以表示为

σx=Avffy/A总+σNx=ρfy+σNx

(11)

式中：A总为剪切段截面积；Avf为剪切面上纵向钢筋截面积总和；fy为钢筋屈服强度，数值参考1.1的钢筋实测值；σNx为外加水平应力，本试验中没有施加额外侧压力，σNx=0；ρ为钢筋配筋率.

τxy是接头破坏时出现在剪切面上的最大切应力，与直接作用在剪切段上的极限荷载Vu以及薄弱凹槽界面有关，因此破坏时剪切面上的平均剪应力vu与τxy的关系表达式为

(12)

式中：A凹槽为凹槽截面积；K为剪应力分布系数，如果剪应力完全均匀分布在整个剪切面上，则K取1.0；如果剪切面上的剪应力呈抛物线分布时，则K取0.67.因为试验对象为拼接连接构造，受剪段中存在凹槽结构，在外加剪力作用下，极限切应力出现在凹槽截面的位置.此时发生剪切破坏的原因是局部剪应力达到极限强度，因此剪切面的平均剪应力vu低于极限剪应力τxy；另外文献[8]中还表明在无侧压与侧压小的剪切试验中，斜压杆出现后会发生细微转动，然后拉紧钢筋使其起到拉力作用.此现象的后果是斜裂缝可能在其末端的方向会平行于剪切段，也同样会导致局部切应力先达到极限强度.综合以上两个因素，K需取小于1的值.

根据式(10)～(12)可以得到连接接头破坏时截面平均剪应力vu的推导公式为

+0.964 4ρfy+0.017 98fc

(13)

当确定了K的取值后，通过钢筋配筋率以及屈服强度可以得到vu，继而即确定抗剪承载力Vu.

2.3 结果对比

将推导得到的抗剪承载力公式分别取剪应力系数K为0.7，0.8和0.9，与第2节的实际试验数据进行对比，列于表1.由表1可知：总体上基于莫尔圆的推导公式对抗剪承载力的预测与试验数据接近，当K取0.8、0.9时，较高估计了连接构造的抗剪承载力；当K取0.7时，公式对于抗剪承载力的预测较为准确，偏差量仅为0.2%，预测接近于实际承载力.因此本文所得抗剪承载力

表1 数据对比

推导公式对于破坏模式的分析符合实际破坏形态，K取0.7时，预测的抗剪承载力大小较为理想，当作为设计依据时，应取适当的安全系数.

3 结 论

1) 凹槽壁厚与纵向连接钢筋强度是接头结构受剪的主要影响因素.

2) 文中基于莫尔应力圆所得抗剪承载力推导公式对于破坏模式的分析符合实际破坏形态，剪应力系数K取0.7时，预测的抗剪承载力大小较为理想，当作为设计依据时，应取适当的安全系数.