基于DEA模型的城市土地利用效率测度与评价

张博航 王琛

（西南林业大学生态与环境学院 云南昆明 650224）

城市土地利用效率直接影响着城市的可持续发展，对于城市土地利用政策制定具有重要的价值［1］。目前，城市土地利用效率测度和评价研究得到了拓展和完善［2］，定量评价方法体系基本形成［3-6］。21世纪以来，中国城市土地利用规模加速增长，这导致一些城市土地利用效率低下，已成为制约城市可持续发展的重要因素。因此，综合测度和评价中国城市土地利用效率并据此提出政策措施具有重要意义。基于此，本文以云南省为对象，全面测度和评价云南省城市土地利用效率的变化特点，由此为云南省制定土地利用政策提供科学依据，也可为相关城市土地利用效率研究提供参考。

1 方法和数据

1.1 研究方法

本文用数据包络分析（Data Envelopment Analysis，DEA）模型对云南省城市土地利用效率进行综合测度和评价。DEA 模型是衡量效率的经典模型［7］，CCR 和BCC模型是最为常用的两种DEA模型。假设有n个城市，每个城市有m个投入指标xij（j=1，…，m），有s种产出指标yir（r=1，…，s），xij≥0，yir≥0，引入松弛变量s-和s+，CCR模型计算公式如下：

式中，λi为各个城市在某一指标上的权重，θ为城市综合技术效率（TE）。当在CCR模型中加入λi=1，即为BCC模型，此时，θ为城市的纯技术效率（PTE）。由于综合技术效率包括纯技术效率和规模效率（Scale efficiency，SE）两部分，所以有：

SE=TE/PTE

当TE为1且s-和s+都为0时，城市土地利用效率达到了DEA综合有效，技术和规模都有效。当TE小于1时，城市为DEA 无效。TE 值越接近1，表示城市土地利用效率越高，反之则越低。

1.2 研究区和指标数据

云南省地处中国西南边陲，下辖16 个地级城市。近年来，云南城市土地利用规模日益扩大，但这种规模扩大带来的效益如何尚没有相关研究。因此，研究16个城市的土地利用效率特点，将能为云南省制定城市土地利用政策提供依据。

城市土地利用必然要投入一定的土地资源、人力资源和资本，通过投入资源的配置和利用得到经济、社会和环境的各项产出。选取城市建成区面积、城市就业人员、公共预算支出分别作为城市土地资源、人力资源和资本的投入指标，选取第二产业、第三产业的生产总值、社会消费品零售总额、城市建成区绿化覆盖率分别作为城市经济、社会和环境的产出指标。收集云南省16个城市在2010—2019年内的指标数据，所有数据均来源于《云南省统计年鉴》。

2 结果分析

研究首先分析云南省2010—2019年城市土地利用效率的动态演变特征，其次以2019年静态截面数据为基础，计算云南省城市土地利用效率的投入冗余和产出不足情况，由此从动态、静态两个方面完成对云南省城市土地利用效率的综合测度和评价。

2.1 动态变化分析

应用CCR、BCC模型，计算得到云南省城市土地利用效率的动态变化结果如表1 和表2 所示。综合技术效率是DEA的基础，反映了城市在要素配置利用和规模集聚上的效率情况。根据表1可知，近10年，云南省16 个城市中只有昆明、玉溪、西双版纳的综合技术效率均值都为1，即均为DEA综合有效，表明其在投入的基础上各项产出已达最优。另外13 个城市综合技术效率均值均小于1，均为DEA 无效。根据表2，云南省城市土地利用的综合技术效率、纯技术效率、规模效率在研究期内的均值分别为0.865、0.893 和0.969，呈现出明显的“两低一高”特点，即综合技术效率和纯技术效率低，而规模效率高。在综合技术效率上，仅有2010年大于0.900，其余年度均小于0.900，2015—2019年，连续5年均小于全省均值0.865。在纯技术效率上，2010年、2011年、2013年和2019年共4年的值大于0.900，其余6年均小于0.900，2014—2018年，连续5年均小于全省均值0.893。而规模效率值则在10年中均大于0.900，均值更是高达0.969，仅有2012年、2013年和2019年小于全省均值。“两低一高”的总体特点表明，云南省城市土地利用综合效率较低的原因在于纯技术效率较低，即在投入资源的配置、利用和管理上存在不足，未来具有较大提升空间。规模效率高表明在总体的技术水平下，云南省城市土地利用在投入、产出的规模集聚上已经达到较高水平，但未来提升空间较为有限。显然，云南省提高城市土地利用综合效率的关键在于大力提升纯技术效率，由此使技术和规模相适应，进而提高城市土地利用的综合技术效率。

表1 云南省2010—2019年城市土地利用的综合技术效率分析

表2 云南省2010—2019年城市土地利用效率动态变化分析

云南省近10年的城市土地利用效率动态变化趋势如图1所示。在各个年度上，规模效率值均最大，其次是纯技术效率值，而综合技术效率值则最小。综合技术效率的变化态势总体上呈现波动状态，可以分为3个阶段，即2010—2013年的“V”型变化阶段、2013—2017年的持续下降阶段和2017年以后的缓慢上升阶段。具体上，在“V”型变化的2010—2012年，综合技术效率由0.908下降到0.865，下降了4.73%，而2013年则又升高到0.892，升高了3.12%。在持续下降阶段，综合技术效率由2013年的0.892持续下降到2017年的0.840，下降了5.83%，达到了近10年的最低值。2017年以后，综合技术效率值触底反弹呈缓慢爬升状态，达到了2019年的0.859，升高了2.26%。总体上，云南省城市土地利用的综合技术效率值从2010年的0.908 波动下降到2019年的0.859，下降了0.049，降幅为5.39%，显然，这不是理想的状态，表明云南省城市土地利用效率还存在着较大的改进、提升和优化空间。

图1 云南省2010—2019年城市土地利用效率动态变化图

和综合技术效率基本一致，纯技术效率也呈现出3个阶段的波动状态。一个明显的区别在于，2018—2019年纯技术效率呈现强烈的逆势反弹状态，从2018年的0.865 猛然增加到2019年的0.918，大幅度增加了6.13%，而同期的综合技术效率仅增加了0.008，略微增加了0.94%。总体上，云南省城市土地利用的纯技术效率值从2010年的0.922波动下降到2019年的0.918，仅仅下降了0.004，降幅仅为0.43%。规模效率的变化相对较为平缓，除2013年和2019年外，基本上呈现小幅浮动的平缓变化态势。2013年，规模效率从2010年的0.986连续下降到0.952，达到一个局部最小值，而后在2014年实现升高。2019年，规模效率从2018年的0.983 猛然下降到0.936，下降了0.047，降幅4.78%，并达到了近10年的最小值。总体上，云南省城市土地利用的规模效率值从2010年的0.986 下降到2019年的0.936，下降了0.05，降幅为5.07%。从研究期的首末两端进一步看，三者都呈现下降态势，其中，综合技术效率降幅最大为5.39%，其次是规模效率的5.07%，而纯技术效率则基本持平，降幅仅为0.43%，规模效率的较大幅度下降是导致研究期末综合效率下降的主要原因。同时，2013年和2019年是两个重要节点。2013年，规模效率达到局部极小值，纯技术效率则达到近10年的最大值0.937，综合技术效率由此取得局部极大值。2019年，规模效率达到近10年的最小值0.936，而纯技术效率则取得了局部极大值，两者综合后导致综合技术效率也取得一个局部极大值。

综上可知，云南省城市土地利用的规模效率是高值变化，纯技术效率是中值变化，而由两者构成的综合技术效率则呈现低值变化的态势，这也再次表明云南省提高城市土地利用综合效率的关键在于提高纯技术效率，即要提高投入资源的配置、利用和管理水平，要和规模集聚水平相适应，让投入资源尽可能地转化为产出，从而实现效率提升。

2.2 DEA投影分析

投影分析是DEA模型的另一个重要应用，其通过计算投入冗余或产出不足而给出城市实现DEA 有效的投入产出优化目标。云南省2019年城市土地利用的投入冗余和产出不足值如表3所示。具体上，曲靖、昭通、丽江等7个城市在投入指标上均存在冗余，在部分产出指标上则存在不足。以曲靖为例，2019年其在建成区面积、城市就业人员、公共预算支出3个指标上的投入冗余分别为108.266km2、30.860 万人和197.625亿元，同时，在社会消费品零售总额、城市建成区绿化覆盖率2 个指标上的产出不足分别为129.544 亿元和2.740%，如果在投入产出量上满足这些要求，则曲靖市在2019年能实现DEA有效。从全省平均值看，2019年云南省7个城市在建成区面积、城市就业人员、公共预算支出3个指标上的平均投入冗余分别为40.591km2、12.735 万人和125.829 亿元，在第二产业、第三产业生产总值、社会消费品零售总额和城市建成区绿化覆盖率3 个指标上的产出不足分别为19.253 亿元、50.825亿元和1.224%。进一步，作为土地利用的核心指标，城市建成区面积直接反映了城市土地利用的规模，曲靖、楚雄、红河3个城市建成区面积指标的投入冗余高于全省平均值，其中，曲靖的投入冗余值最大为108.266km2，其次是红河与楚雄的70.918km2和44.067km2。这就表明城市土地利用规模并不是越大越好，如果没有充分合理的开发利用则会带来资源浪费。特别是曲靖，其建成区面积投入冗余超过了100km2，按照目前的人地对应标准（100m2/人），冗余值可以满足108 万人的建设用地需求，这已经是一个百万人口大城市的规模了。因此，曲靖应特别重视土地资源的节约集约利用问题，要从目前的单纯扩大城市用地规模的增长路径转向存量优化的精明增长之路，从而实现土地资源的可持续利用。

表3 云南省2019年城市土地利用效率的投影分析

总体上看，云南省7 个城市在投入指标上都存在投入冗余，在部分产出指标上存在不足现象，这再次说明DEA无效的原因不是投入不足，而是因为过多地投入资源在配置、利用和管理上的技术水平低导致没有有效地转化为产出，这也意味着单纯扩大投入规模的城市土地利用模式并不能实现综合有效。因此，在既有投入规模确定的前提下，只有尽可能提高资源配置、利用和管理的技术水平和技术含量，通过技术进步让投入资源得到最有效的开发利用，走基于技术进步的内涵型增长道路才是实现城市土地利用综合有效的根本保证。

3 结语

应用DEA 模型综合测度了云南省2010—2019年的城市土地利用效率，结果显示：近10年云南省城市

土地利用的综合技术效率和纯技术效率低而规模效率高，综合技术效率和纯技术效率均呈现3 个阶段变化态势，规模效率则呈现小幅度的波动变化态势，2019年，有7 个城市存在明显的投入冗余和产出不足现象。

根据研究结果提出以下发展建议：首先，云南省要加大力度提高城市土地利用资源配置、利用和管理的技术水平，通过技术进步让投入更加有效地转化为各项产出，由此尽可能改变目前“两低一高”的不利局面。其次，云南省要坚持走内涵型、集约型的城市精明增长道路，合理配置各种投入资源，优化投入资源结构；要注意管控城市土地利用的面积规模，遏制单纯扩大城市用地规模的发展模式，力争使规模和技术水平相适应，让宝贵的土地资源发挥最佳的经济社会和环境效益，由此为实现DEA综合有效奠定基础。