地方院校抽象代数课程思政的教学思考与探索

向红军， 王金华

(湘南学院数学与信息科学学院，湖南郴州 423000)

1 引 言

自2016 年 12 月以来，全国各类学校积极响应习总书记号召，各类课程与思政课程同向同行[1].2019年，全国高校思想政治工作会议上强调要把思想政治工作贯穿教育教学全过程.2020年5月28日，教育部要求“全面推进高校课程思政建设，发挥好每门课程的育人作用”(教高[2020]3号)[2].同年10月，中共中央、国务院再次号召“把思想政治工作作为学校各项工作的生命线紧紧抓在手上，贯穿学校教育管理全过程……”[3].

短短几年过去，关于各类课程思政的教学改革与探索研究开展如火如荼，有关课程思政的教学研究文章如雨后春笋，蓬勃生长.在知网的主题栏输入“课程思政”搜索词，立即出现16633条记录(见表1).在前面再加上限定词“数学课程思政”，仍找到334条结果(见表2).耐心浏览完这334条结果，发现大多数文章集中在“高等数学”“数学分析”“大学数学”“概率论与数理统计”等课程的思政教学探索与研究(详见文献[4-7]及其所引文献)，却没有找到1篇关于“抽象代数”课程思政方面的论文.截止投稿日再上网搜索，仍没有搜到相关文章.这说明很少有高校教师或专家学者思考或探索“抽象代数”课程思政方面的问题.

表1 “课程思政”主题知网搜索结果

表2 “数学课程思政”主题知网搜索结果

究其主要原因是在大学课程体系中，高等数学、线性代数等课程是理工科、农经管等学科专业的主要通识教育基础课程，它们比抽象代数有更广泛的受众面.此外高等数学、线性代数、概率统计等课程蕴含的思政教育资源丰富[4-6]，吸引了诸多学者的研究兴趣.而抽象代数是数学类专业的专业必修课程，受众面相对较窄.也许很多高校的老师们更专著于科学研究，不善于或不喜欢教研教改探索.作为在地方高校任教三十多年，且有十多年抽象代数课程的任教经历的一位教师，有兴趣也有责任对地方高校“抽象代数”课程思政教育进行一些有益探索.

2 教学内容与学情分析

课程思政的最终目标在于立德树人，价值引领.抽象代数(Abstract algebra)又称近世代数(Modern algebra).笔者学校数学与应用数学专业开设的“抽象代数”课程，选用的是张禾瑞[8]的近世代数基础教材，教学内容主要有集合与映射、群论、同态与同构、环与域、整环里的因子分解、扩域等板块组成.它的思政内容并不明显，思政资源是隐性的.以前确实忽视“抽象代数”课程思政教育，不太重视该课程思政元素的挖掘，只注重知识与技能的传授，总希望利用有限的课堂教学时间，多给学生讲授些代数学知识，对学生进行世界观、核心价值观、人生观的引领不够，还存在思政教育与数学课堂无关的认识偏差，认为学生的思想政治工作是专职班主任、辅导员或者是党总支书记及思政课教师的事情.

抽象代数通常在二年级第一个学期学习.此时学生们已经历了一年的大学生活，慢慢适应和习惯了大学的学习和生活方式，同时也是他们世界观、人生观、价值观形成的关键时期.如何实现课程教学与育人的有机结合，使师范生的学科专业素养和思想道德素养得到全面提升，是当前课程教学的一项重要任务.

地方院校的数学与应用数学专业主要是培养未来的中学数学教师，要求学生不仅要具备扎实的数学专业知识，同时也具有高尚的思想品德和职业道德.这就要求地方院校的教师们，在传授数学专业知识的同时进行课程思政教育，在潜移默化中培养与提升师范生的综合素质.因此抽象代数作为专业必修课程，理应与思政理论课同向同行，形成协同效应.

3 融合学校办学定位，挖掘课程思政元素

笔者学校是一所地方高校.学校经过几十年的发展至今，基本形成了以师范类、医学类、艺术类为主的学科专业群.数学与应用数学(师范)专业对接地方基础教育，每年为社会培养中小学数学教师约100人左右.

作为二本院校数学与应用数学专业的专业必修课——“抽象代数”，对学生来说，虽有一定难度，但其蕴含的科学思想与方法对学生的成长成才很有帮助.它的基本理论和思想方法，是培养学生数学思维能力、逻辑推理能力等数学基本素养的很好内容.教学目标是通过本课程的学习，让学生理解和体会现代数学的思想方法，初步具备用抽象代数的基本思想和理论处理或解决具体问题的能力，为学生的继续学习提供理论基础和方法保证，培养学生严谨求实的理性思维和创新意识，加深对中学代数学知识的理解，为从事中学数学教学打下良好的基础.

3.1 做好教学设计，上好抽象代数第一课

重视抽象代数课程第一节课的教学设计，讲好开场白.根据课程教学大纲，删减较难章节内容，设置0.5～1个学时[9]，向学生介绍本课程主要学习内容，且给出如图1之类的代数运算图表，让学生感知抽象代数的结构美、构造美、对称美等，以激发他们的学习欲.与此同时，课程思政教育内容结合师范专业“一践行，三学会”的毕业要求，坚持以立德树人为己任，教育学生从现在做起，端正学习态度，培养积极情感，树立正确的价值观，立志成为“四有”好老师.希望他们能适应时代和教育发展需求，对自己进行学习和职业生涯规划.同时为深化本科教育教学改革，结合国家、社会及学校对当代大学生的要求，要让学生忙起来，向学生提出明确要求，特别是要求学生上课坚持“六到”：即“人到，心到，眼到，耳到，脑到，手到”，积极参与线上线下讨论，主动参加课内课外教学实践，按时提交课前课后作业等.

图1 代数运算

3.2 结合教材内容，挖掘思政元素

开展课程思政，教师必先认真钻研教材，充分挖掘教材中的“思政元素”.结合教学内容，把爱国主义教育、师德教育有机融入课程教学中.法国人伽罗瓦是第一个提出“群”的概念的数学家.大家公认他为近世代数的创始人，因此在抽象代数的教学中，适当地介绍他的思想及对代数学发展的影响，并简要介绍代数史，留足更多的时间向学生宣传讲解中国数学家在抽象代数学的研究成就.比如早在上世纪30年代，我国在这领域就已取得了许多举世瞩目的成果，其中尤以曾炯之、华罗庚、周炜良等人的工作更为显著.告知学生：曾炯之是我国最早进行抽象代数研究的学者，他在有关函数域上的研究获得了重要研究成果.华罗庚是中国解析数论、典型群等多方面研究的创始人和开拓者.国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”“华氏不等式”“华—王方法”等等[10].通过这些内容，对学生进行思想道德教育和爱国主义教育，培养他们正确价值观，教育他们树立文化自信，培养他们追求真知的学术精神.

在讲授集合的分类、剩余类加群、剩余类环等内容时，要求学生熟练掌握同余这一概念.此时补充中国剩余定理(也称孙子定理[11])相关内容.它是中国古代求解一次线性同余方程组问题的方法，最早可见于公元5世纪中国南北朝时期的数学著作孙子算经，那里称作“物不知数”问题.这是一个很好的课程思政材料，将它引入到教学内容中，不仅让学生更深刻地理解同余这个概念，同时对学生进行爱国主义教育，增强他们的民族自豪感，鼓励他们好好学习，积极探求科学文化知识.

结合抽象代数课堂教学，可对学生进行审美教育.比如，在讲授n次对称群、循环群、左(右)关系、左(右)陪集等知识时，让学生学习体会和欣赏抽象代数学中“对称美”，有意强化学生对n次对称群、左(右)陪集等知识的理解；讲解群、子群、不变子群、商群、环、域、理想、最大理想等知识时，可引领学生欣赏“结构美”或“构造美”；在讲解一些典型问题，如“阶是pm(p是素数，m是不小于1的整数)的群一定包含一个阶是p的群”“四元域F中不等于0或1的两个元都适合方程 “x2=x+1”等这些问题，通过介绍一些巧妙的解题思路与方法，引导学生感受抽象代数问题的“方法美”.通过这些素材的挖掘，使学生从数学美的感悟中得到美学人文品质和人文素养方面的熏陶，激发他们学习抽象代数的热情与兴趣.

此外，“抽象代数”课程中蕴涵了许多哲学原理和方法，其中许多定义、定理、命题都是人们经过认识规律而产生、发展，并得到推广应用.这些对于学生的数学思维和数学观念的培养，很有帮助，都是很好的思政素材，要求学生做到基本定义记牢，重要定理会证会用，典型习题会做.

3.3 加强过程管理，进行思政教育

课程思政教育一直贯穿于抽象代数的整个教学过程.在平时与学生的交流中，深深地感受到抽象代数对地方二本院校的学生来说还是偏难.最为明显的就是即使讲过的例题，让学生做模仿练习，发现很多同学总是写不好.尤其是讨论题或证明题，有些同学解答过程不完整，过于简单.有些同学的解题思路或证明思路不清晰，解题过程不严谨.甚至有小部分同学不会动笔.

注重教师自身与课程的融合，利用下次课前几分钟进行思政教育，列举我国科学家们不畏艰难险阻，攻克一个又一个科学难关的史实资料，让同学们树立学好数学的信心，克服抽象代数课程学习的畏难心理，帮助学困生分析原因，引导他们找出问题的症结，培养他们认真的学习态度.

冬天来临，天气转冷，部分学生赖床，上课迟到现象比平时严重.此时结合“第一军规”诞生地——桂东县沙田镇恰好在郴州本地的便利，开展红色传统教育，强调课堂纪律的重要性，教育学生遵守学校作息制度，按时到课并遵守上课纪律，认真听讲，积极思考.

抽象代数习题难度大，学生不会做是很正常的.当有学生交上来的作业，发现明显是抄袭同学的错误答案时，对学生进行诚信教育，要求学生诚实守信，独立完成作业，不抄袭、不作弊；不会的可以空着，或者利用学校图书资源，通过自主学习找寻答案.经过数次这样的过程管理与教育，以达到培养学生们良好的学习习惯，扎扎实实学习数学文化知识的目的.

3.4 注重课程目标教育，实现师生共同成长

结合国家师范专业认证理念及专业人才培养目标，向学生进行课程目标教育.如何实现课程目标，如何证明课程目标达成等问题都是很好的思政内容.为此，教师通过教学大纲的设计和落实，实现课程目标.通过考核内容与评价标准，聚焦课程目标达成.对于抽象代数课程，要求学生能理解并掌握群、环、域等基础知识，能形成较完整的代数知识框架与知识体系，设立了三个课程教学目标，见表3.

表3 课程教学目标及对应的毕业要求

对于教学目标1：主要评价学生对抽象代数课程基本概念、性质、定理的掌握，主要是知识体系的内容.卷面成绩比平时成绩更容易反映学生对基础知识的掌握程度，因而，设置权重为0.8.

对于教学目标2：主要评价学生对本课程的数学思想和主要方法的掌握程度.平时作业习题与卷面题目都比较容易反映相应知识点的掌握程度.但相对而言，试题反映情况更为真实些.所以，权重设置相对大些，为0.6.

对于教学目标3：主要评价学生运用知识解决问题的能力，思维能力.课堂讨论与互动、试题等都能较好地反映学生情况.实际操作，还是认为期末成绩权重为0.6较为合适，详见表4.

表4 教学目标评价依据和评价方法

课程整体达成度的计算，以课程对毕业要求总体的贡献度.各目标的赋分可以调整，对毕业要求高支撑赋分相对高些，比如：目标1、目标2各赋值3分，目标3赋值2分，因而算得目标1、目标2、目标3的权重分别为0.375，0.375，0.25.由此可得课程目标达成度M为

M=M1×0.375+M2×0.375+M3×0.25.

课程成绩由平时成绩和期末考试成绩组合而成，采用百分制.考核评价细则见表5所示.

表5 考核评价细则

目前，师生通过手机、QQ、微信可随时随地交流各种问题.它们密切了教师和学生的联系、加强了相互之间的沟通与交流.教师应加强师范引领.如果授课教师能注重课程目标教育，将教学组织得很好，教导有方，则可以很好地激励学生努力学习，实现师生共同成长.

4 实践效果与反思

4.1 实践效果

进行课程教学改革探索，注重过程学习与管理，大部分同学能按要求完成各项预设任务.结合国家有关文件要求，要给大学生增负，因此在2020-2021学年第一学期期末试卷设置上，较往年加大了些难度：降低了客观题分值，增加问答题、讨论题、证明题等主观题分值(约占65%)，其中有些题目考察了多个知识点；试卷注重考察学生概括能力、逻辑思维能力、分析问题与解决问题的能力等.最后总评各区间段人数和比例详见图2.课程目标达成度为0.715，结果符合预期.

图2 学生成绩分布图

加强课程思政已是普遍共识.作者所在学校也十分重视课程思政工作，2020年学校教务处组织对全校21个二级学院850位教师2000余门课程进行教学质量等级认定，特别强调了要有课程思政内容及课程思政教学环节.经学生评教、同行听课评价、教学管理人员评价及学校教学督导检查评价等，最后经校长办公会研究审定，抽象代数等336门课程教学考核获得学校优秀等级.这些说明，抽象代数的课程思政教学改革是积极的，取得的效果还是令人满意的.

为了了解同学们的真实想法，找准问题，促进课程思政教与学，提升课程思政教学质量，共拟定了13个问题，其中提供了备选答案的问题共11个，另两个无备选答案问题是“你对抽象代数课程思政有什么建议？”“请你对抽象代数课程思政进行评价”.对数学与应用数学专业2019级132位同学进行问卷调查.共收回问卷123份.对其进行统计整理，部分问题调查统计结果详见表6.

表6 调查问卷部分问题结果统计

从统计结果分析，123份答卷中，大部分同学对于抽象代数课程思政是认可的，有52.03%的同学认为抽象代数课中讲授思政内容，能给予他们思想指导，帮助他们正确待人处事；另有39.03%的同学认为它是课程学习的需求，听听无妨.只有11位同学认为抽象代数课程思政对实际生活没什么用处.

2019级数应二班的姬小贝同学对该课程的评价中说到，抽象代数学习中会遇到很多问题，但任课老师一讲思政元素，能够激励我们去积极思考和自主学习.吴慧莹同学认为抽象代数融入思政元素，也许学到的不是特别多，也不全面，但改变了自己的学习态度，认识到只要努力，多花时间精力，再抽象的知识也变得容易理解了.一班的李春莹同学说，抽象代数课堂采取的问题讨论的教学方式，让她感受到了与老师同学们一起探讨知识的乐趣，体会到了团结一致克服学习困难的喜悦，同时学会了去图书馆、通过中国知网查找文献，获取知识的方法.还有不少同学写道：思政元素融入抽象代数课堂，他们的数学思维得到训练，解题能力得到提升，学习效果得到提高.

4.2 教学反思

在教研活动讨论时，同行教师查阅了抽象代数教案，他们充分肯定了抽象代数课程思政教学改革，认为很值得他们学习与借鉴.也有老师提出，数学课程的思政教学，重在注重数学解题方法、数学思维的教学，因教学计划教学内容等限制，不宜补充太多其它内容.

此外，抽象代数课程对地方院校应用数学专业学生来说，确有一定难度.从考试来看，也反映出存在的问题不少.比如大部分同学随堂测试成绩不错，课堂互动性较好，作业分数也不低.但期末考试却并不理想，尤其是讨论题、证明题得分不高，部分同学方法混用.反映出学生基础知识学得不够扎实.

下一步改进措施：一是结合专业人才培养方案和学生特点，结合学生实际需要，加强学生基础训练，进行数学思维能力培养.二是继续加强过程管理，加大平时检查力度，改革考试与成绩评定方式；三是进一步改进教学手段与方法，补充同学们关心的一些重点、难点、热点问题；四是继续完善并通过问卷调查、作业、课堂提问、课前小测验等方式，实时了解与掌握“抽象代数”的课堂教学能否很好地激发了学生的学习兴趣？能不能调动他们的学习积极性？课堂讲解是否清晰，学生是否真懂了？学生从中究竟学到了什么？在课程中学到的东西对学生今后的学习、工作和生活有哪些帮助？等等.

通过这些手段，不断改进教学方法，提高课堂教学效果与水平.总之，课程思政融入抽象代数课程教学，还需要广大课任教师不断积极探索与实践，做到既“教书”又“育人”.

5 结 语

《深化新时代教育评价改革总体方案》中提到：“完善德育评价……引导学生养成良好思想道德、心理素质和行为习惯……特别是践行社会主义核心价值观情况，将其作为学生综合素质评价的重要内容”[3].本文主要以教学内容为载体，结合教材内容挖掘思政元素，将思政内容列入教学计划，借助数学史、优秀的数学家故事等循循善诱，达到润物细无声的效果；在过程管理与教育中，适时融入思政元素，强化过程思政管理，使学生在学习知识的同时，在不知不觉中接受德育；同时注重课程标准教育，实现师生共同成长，以此深化抽象代数课程教学改革，在潜移默化中进行思想的熏陶与升华.

抽象代数作为地方高校数学与应用数学专业课程，研究它的课程思政教学改革问题，旨在挖掘该课程的内涵思想和隐性的思政教育资源，最终目的是“立德树人”，提高学生的综合素养，为学生的未来发展奠定良好的基础.

因作者所处环境是地方高校，视野局限，与高水平大学进行同类问题的探讨交流不多，加之水平有限，文中观点不一定正确，敬请各位同仁批评指正.希望能起到抛砖引玉的效果.

致谢作者非常感谢编辑老师和审稿专家对本文提出的宝贵意见！非常感谢湘南学院对本文提供帮助的同志们！