基于多场次降雨的垂直指向性天气雷达适用性分析

王金钊，李铁键,2，谢鑫新，解宏伟

(1. 青海大学 水利电力学院，青海 西宁 810016； 2. 省部共建三江源生态与高原农牧业国家重点实验室，青海 西宁 810016；3. 中山大学 大气科学学院，珠海 广东 519082)

0 引 言

降水是大气水循环过程中的重要环节， 了解降水垂直结构上的宏微观物理特征及其变化过程， 对开展降水预报和人工影响天气作业具有重要意义[1]. 降雨是最常见的液态降水形式， 其发生过程仍十分复杂， 不同降雨云系伴随不同的宏观天气条件而发生， 相应的微物理特征也具有显著不同[2]. 因此， 观测、 解析云降雨垂直结构及降雨强度的时序过程对认识降雨机理具有重要意义.

当前， 降雨宏微观物理特征的探测手段主要依靠不同波段天气雷达、 气象卫星和雨滴谱仪等. 天气雷达能获取云降雨结构监测数据， 但对地面降雨量估计的精确度较低[3]； 气象卫星一般根据云顶亮温估测降水， 误差较大； 雨滴谱仪和雨量计等监测设备精度高， 但一般只能获取近地面的点数据， 不能获取垂直结构上不同高度的降雨分布， 无法深入研究云降雨的微物理过程[4]. 根据不同测量设备的不同优势， 采用多种设备对云降雨过程开展的联合监测越来越广泛[5-6]， 其中垂直指向雷达由于其在观测能力、 观测精度、 设备成本、 使用便利度等方面的综合优势， 发挥了核心作用.

1990年以来， 微雨雷达(Micro Rain Radar， MRR)的出现极大促进了降水垂直微物理结构特征研究. 德国METEK公司生产的K波段(24 GHz)MRR是一种垂直指向性雷达， 可测量获得雷达上空3 km范围内的雷达反射率因子、 雨滴降落速度、 雨滴粒径分布、 雨强及其他降雨特性的垂直廓线， 还具有成本低、 体积小、 操作便利等使用上的优点. 国内外学者对MRR的测量精度和降雨观测适用性开展了大量研究. Peter等[7]采用雨量计、 单台MRR， X波段扫描雷达和多台MRR进行相互校准， 以降低MRR间硬件误差和测量误差， 结果显示MRR设备间的相互校准优于不同设备间的相互校准； Diederich等[8]采用4部MRR与雨滴谱、 风廓线雷达、 C波段雷达、 Ka波段(35 GHz)云雷达和雨量计对降雨微观结构和变化过程进行观测， 显示出MRR和雨量计探测的雨强具有良好相关性， MRR在测量短时降雨的时间变异性和垂直高度变异性方面具有优势； Peters等[9]获取了德国波罗的海岸某地的MRR、 雨量计和C波段雷达共同观测的降雨数据， 证明了MRR降雨结果与其他仪器观测结果比较一致； Garcia-Vila等[10]使用安装在马德里理工大学的MRR和雨滴谱仪观测分析层状云降雨事件， 发现MRR雨强值与地面雨滴谱雨强值具有较好的一致性； 温龙等[11]发现MRR对层状云降雨过程的探测能力优于对流云降雨过程， 且相较于普通雨量计而言， MRR对0.1mm以下的降水敏感， 对微弱降水观测效果好. MRR还可以精细观测雨滴垂直下落过程中的变化情况； 曹宁等[12]利用MRR分析了宁夏六盘山区不同类型降雨过程中的雨滴谱分布， 降雨时液滴直径增大说明雨滴在下落时碰撞合并过程占主导地位； 崔云扬等[13]采用MRR分析不同高度层的液滴直径和液滴浓度， 发现降雨在云内和云外受不同因素影响， 云外低层液滴间相互碰撞合并作用更强.

需要注意到， MRR是微雨雷达， 对强降雨的观测能力有限. 王洪等[14]利用MRR对比分析了山东不同云系不同高度下的雨滴粒径、 数浓度和雨强等信息， 认为MRR更适用于分析层状云降雨的垂直分布特征， 对于雨强较大的对流性天气过程分析结果误差较大， 且当雨强大于20 mm/h时， MRR的高空数据不可用. 强降雨的雨滴谱分布与高度有显著的相关性， 雷达散射在较大液滴下不能仅用瑞利散射描述， 必须考虑米氏散射[15]； Kunhikrishnan等[16]研究了米氏散射在不同类型降雨探测中的影响， 指出考虑米氏散射对MRR的影响有助于正确估计降雨强度.

目前， Ka波段毫米波云雷达(简称Ka雷达)技术已逐渐成熟， 相比传统天气雷达具有空间分辨率高、 灵敏度高等优点， 是探测弱降水云、 非降水云及微弱降水的有效工具[17-18]. 特别在测云方面， Ka雷达空间取样体积较小， 具有高时空分辨率， 可联合多种遥感设备进行地基云观测， 为探究云的发展过程提供更多信息[19]. 吕珊珊等[20]使用Ka雷达和探空设备， 提出了云垂直结构判定方法； 万霞等[21]和朱怡杰等[22]分别对青藏高原地区的非降水云垂直结构和云中相态分布特征进行了分析， 展现了Ka雷达在局地云探测中的优势. 田磊等[23]利用Ka雷达观测了六盘山顶不同云的出现频率、 云底高度和云层厚度， 为地气辐射收支研究及合理开发云水资源提供了参考.

Ka雷达在监测云降水过程中的应用也促进了对其降雨测量能力的评估， 特别是Ka雷达垂直观测有利于识别冷云降雨的0°层亮带， 可为分析降雨类型提供重要依据[24]. 但是， Ka雷达在观测降雨时受雨滴粒径影响明显， 观测较强降雨时雷达反射率因子衰减严重. 马宁堃[25]等采取逐库法针对不同降雨阶段进行雷达反射率因子的衰减订正； 郑晨雨等[26]研究了雷达灵敏度和湍流对Ka雷达反演算法的影响， 认为雷达最小可测反射率因子随高度不断增加， 是影响反演结果的主要原因； 张涛等[27]利用Ka雷达结合雨滴谱仪对西藏那曲地区对流云降水过程的垂直结构和微物理过程进行研究， 使用小粒子示踪法对大气垂直速度和粒子下落末速度进行反演校正， 误差小于1.5 m/s.

Ka雷达和MRR联合使用可发挥各自的探测能力优势， 记录云降雨垂直结构上微物理特征的发展演化过程， 并兼顾测量地面降雨强度， 在对自然降雨和人工增雨过程的监测中发挥重要作用. 因此， MRR观测代表地面雨强的精度、 Ka雷达的测雨能力范围、 两种雷达监测的一致性， 值得研究者关注. 本文通过实地监测获得了MRR， Ka雷达和自计式雨量计在河南省镇平县3个月内多个降雨场次的观测资料， 基于雨量计数据分析了MRR观测反映地面雨强的合理探测高度和相应精度， 通过MRR和Ka雷达的反射率因子， 对比分析了Ka雷达的测雨能力上限， 成果有助于进一步了解不同波段的垂直指向性雷达观测云降雨不同发展阶段的性能和精度， 以更好地指导探测应用.

1 站点、 仪器与数据

1.1 站点位置与观测仪器

本次试验数据来自河南省镇平县二龙乡试验基地， 距离镇平县城约30 km， 试验点坐标为(112°12′29″E， 33°08′44″N)， 海拔高度220 m， 位于伏牛山南麓山脚. 图 1 为试验基地位置及仪器布置情况， 设有Ka雷达、 W雷达、 MRR和两台自计式雨量计， 相互间隔不超过10 m， 其中W雷达数据将不在本文中讨论. 将自计式雨量计(Rain Gauge， RG)作为地面降雨量的基准数据， 试验采用的雨量计为翻斗式， 规格为0.2 mm， 即每收集到0.2 mm降水就产生一个计数脉冲， 试验中设置为每2 min记录一次在此间收到的计数脉冲个数， 乘以0.2 mm即为降水量.

图 1 镇平县二龙乡试验基地位置及观测设备布设

表 1 为MRR和Ka雷达主要技术参数. MRR为垂直对空雷达， 发射频率为24.23 GHz的电磁波信号， 采用连续调频技术(FM-CW). 本次试验MRR设置时间分辨率为1 min， 垂直分辨率为10 m， 最大探测高度3.1 km. Ka雷达由北京无线电测量研究所研制， 该雷达采用全固态、 单发双收线极化、 脉冲多普勒体制， 获取上空云降雨的反射率因子Z、 径向多普勒速度V、 速度谱宽W和线性退极化比(Linear Depolarization Ratio， LDR)的垂直廓线. 本次试验中， Ka雷达设置时间分辨率为 1 min， 距离分辨率为 30 m， 最大探测高度为15 km.

表 1 MRR和Ka雷达监测的主要技术参数

1.2 数据筛选与处理

本研究正常开展野外监测的时段为2021年6月12日至9月17日， 选取其中单场降雨时间超过1 h的共20场降雨监测数据进行分析. 考虑到雨量计的分辨力为0.2 mm， 不足0.2 mm的降雨量会被忽略或被额外计入， 故在单个统计时段内的平均误差为0.1 mm， 在弱降雨过程中的误差百分比会较大. 为平滑弱降雨过程中的雨量计监测数据， 在场次降雨记录到首个雨量数据后， 根据MRR显示的降雨连续性， 针对雨量计观测值为0的一个或连续多个2 min时段(计总时长为t1)， 将其后第一个有降水的2 min时段测得的降水量按均匀分布拆分为拥有0.2 mm雨量的时段t2和剩余时段， 并将此处的0.2 mm降雨量在t1+t2时段内重新平均分配. 虽然平滑操作可获得更小的雨强观测值， 但雨量计的理论灵敏度仍应按原数据估计， 选择统计时段为20 min， 则雨量计观测雨强的灵敏度为0.2 mm/20 min， 即0.6 mm/h， 平均误差为± 0.1 mm/20 min， 即±0.3 mm/h.

以雨量计为基础， 统一计算各设备监测的20 min 平均雨强和20 min时段降雨量， 作为后文定量对比的基准. 图 2 显示了观测期内所有降水的20 min平均雨强频率分布， 横坐标采用对数刻度. 可以发现， 雨量计受限于自身灵敏度， 在20 min 时段内不能直接观测到雨强小于0.6 mm/h的降雨， 平滑处理后可见0.2 mm/h的雨强记录， 而大于20 mm/h的强降水样本极少， 代表性不足； MRR测得的弱降雨和强降雨两端数据更多. 考虑到MRR的弱降雨观测能力已得到研究验证而强降雨观测能力有限， 故以雨量计测得的数据为基准， 筛选有降雨且雨强不大于20 mm/h的20 min 时段数据， 筛选后， 有效时段总数为170个， 时长约为57 h.

(a) 雨量计

本文直接采用MRR提供的雨强数据产品， 该产品根据衰减订正后的雷达反射率因子Z(mm6·m-3)和根据多普勒观测推测的雨滴数浓度谱N(Di)(mm-1·m-3)反演不同观测高度上的雨强R(mm·h-1)， 计算式为[15]

(1)

(2)

式中：Di为第i档雨滴直径， 共64档； ΔDi为对应的档间粒径间隔， 单位为mm；V(Di)是第i档雨滴下落速度， 单位为m/s.

2 结果与分析

2.1 MRR监测结果验证

图 3 为地面两台相邻位置雨量计观测到的累计降雨量对比， 二者的观测结果具有较好的一致性， 相对误差为±0.91%(一个标准差)， 说明两台雨量计观测时间内收集的降雨总量和时序基本相同， 数据可作为后续雷达数据验证分析的基准.

图 3 试验基地两个相邻雨量计累计降水量对比

通过雨量计观测数据验证MRR数据的准确性时， 由于雨量计位于地表， 通常采用MRR最低几个高度层的数据， 如30 m和100 m[28]. 也有学者研究认为MRR近地面数据不可靠[29]， 应选择300 m高度数据进行研究， 但对更高层数据的降雨量研究不多. 为系统分析MRR不同高度层的雨强监测反演性能， 本文选取MRR较多高度层的雨强数据与雨量计观测进行对比， 并采用线性回归斜率和线性相关系数量化对比结果.

线性回归公式为

y=kx+b，

(3)

式中：y为雨量计观测雨强；x为MRR雨强；k为斜率；b为截距.

线性相关系数采用皮尔逊相关系数r， 计算式为

(4)

图 4 展示了不同高度层和降雨强度下MRR与雨量计观测值的对比结果. 图 4(a) 为20 min平均后， MRR典型高度层雨强与雨量计雨强的散点关系； 图 4(b) 为MRR所有高度层雨强与雨量计雨强线性拟合斜率和相关系数的变化情况.

(a) MRR-雨量计雨强散点关系

从图 4(a) 可以看出， MRR和雨量计在不同雨强时的观测值关系具有明显差异. 当雨强低于4 mm/h 时， 二者较为接近， 在45°线两侧的分布较为均衡； 当雨强高于4 mm/h、 低于10 mm/h时， MRR雨强明显高于雨量计； 雨强更高时， 两者关系更为散乱.

从图 4(b) 可以看出， MRR 500m以下(不含500 m)高度层与雨量计观测结果的相关系数较高， 但斜率较小， 说明MRR低空雨强虽与地面降雨符合性较好， 但相较于雨量计存在高估， 与图4(a) 中45°线右下方出现的冷色圆点相符. MRR在500 m～900 m高度层区间与雨量计观测结果较为一致， 相关系数在0.93～0.95之间， 斜率在0.80～0.85之间， 说明在该高度区间内MRR雨强与地面降雨的时序符合性较好， MRR雨强偏大也较为有限. 高度层在900 m以上时， MRR与雨量计观测结果的相关系数逐渐减小， 斜率先减小后剧烈波动， 反映出高空降水与地面降水间较弱的相关性， 也能看到， 当近地雨强较高时， MRR因回波衰减严重而无法正确反演高空雨强(见图 4(a) 雨量计雨强12 mm/h附近时靠左的三角点).

为进行定量对比， 参考Radhakrishna等[30]的雨强分级， 进行不同雨强下的MRR不同高度层的降雨量对比分析， 如图 4(c) 所示. 当雨强<0.7 mm/h 时， MRR低空层和雨量计观测的降雨量基本一致， 高空层则存在低估. 当雨强>0.7 mm/h 时， MRR观测值在低空层高于雨量计、 在高空层低于雨量计， 且差值逐渐增大. 由于MRR高空层观测值与地面降水间相关性较低， 可以主要关注其低空层降水量相对雨量计的高估问题. 这一方面可能是由MRR回波误差和雨滴谱估计误差引起的， 可通过雷达定标和实测雨滴谱修正； 另一方面则是受限于翻斗式雨量计的机械性能， 由于降水的时间波动性强， 在少量高雨强时刻翻斗次数不足造成雨量漏测， 应承认其在高雨强时存在一定低估.

为显示不同观测的时序过程， 选择100 m， 500 m， 700 m和900m高度层的MRR雨强与雨量计进行对比， 如图 5 所示. 与图 5 中其他高度层相比， MRR在100 m高度层上与雨量计的雨强偏差非常明显. 雨量计测得研究时段57 h的总降雨量为110.4 mm， MRR在500 m， 700 m和900 m高度层测得的总降雨总量分别为126.2 mm， 119.6 mm 和115.6 mm， 此时两者间的雨量差异在可以接受的范围内. 再考虑到两者在时序过程上的相关性， 本文认为， 500 m～900 m的MRR观测值适于代表地面降水量， 低空层则容易高估， 与文献[29]的认识较为一致， 主要是由MRR低空探测结果受近场和近地面杂波的影响导致的. 因此， 在不进行修正的前提下， 直接选择500 m～900 m高度层的MRR观测值代表地面雨强与降雨量是可行的.

图 5 雨量计(RG)与MRR不同高度层20 min平均降雨强度过程对比

2.2 MRR的Z-R关系

MRR引入基于多勒速度的雨滴谱进行雨强反演， 使其结果具有较高精度. 一般情况下， 雷达反射率因子和降雨强度间具有较好的指数关系， 是雷达定量监测降水的基础理论[31-32]. 为了简单直观地分析本实验中MRR的降雨观测性能， 绘制MRR在500 m高度层的反射率因子(Z)与降雨强度(R)的拟合关系， 如图 6 所示.

图 6 二龙乡试验基地观测时段的MRR 500 m高度层Z-R关系

图 6 中虚线为我国新一代天气雷达沿用WSR-88D雷达[33]的反射率因子，Z=300R1.4， 实线为本文拟合式反射率因子，Z=193R1.2， 在雨强<20 mm/h 内散点关系尚可， 与Mehta等[34]观测到的对流云Z-R关系也较为接近. 因此， 相比WSR-88D等S波段气象雷达， MRR波段雷达对较强降水的穿透力更弱， 即便经过衰减订正， 测得的雷达反射率因子也低于理论值， 若直接采用Z=300R1.4反演， 所得雨强将低于实际值.

2.3 Ka雷达的微雨观测能力

雷达反射率因子值是判定降水发生的重要因素， Ka雷达主要用于观测云降水发展过程中雷达回波的连续变化， 为研究预测云降水的发展过程及宏观微观物理特性变化提供支撑. Ka雷达虽不能有效观测降水， 但也需要了解云降水发展过程中Ka雷达对弱降雨观测能力的上限.

对比Ka雷达和MRR在典型降雨过程中观测的反射率因子廓线时序， 如图 7 所示.

(a) Ka雷达

可见， 在降雨强度较弱、 反射率因子低于25 时， Ka雷达可有效判断降水是否发生. 随着雨强增大， MRR观测的反射率因子不断提高， 所示强降雨局部达到40， 但Ka雷达的观测值仍保持在30 左右， 与MRR差距较大. 还可以看到， Ka雷达在500 m高度以下的反射率因子被系统性低估， 可信度低， 可能与具体型号有关， 后文分析中仅采用其500 m高度层以上数据.

对于整个观测时段， 选择MRR和Ka雷达500 m～ 3 100 m高度间的降雨样本， 对二者的反射率因子进行对比， 如图 8 所示. 可以看出， 在所有数据范围内， Ka雷达和MRR反射率因子的线性相关系数r1为0.86， 但二者关系并不是完全线性的， 当MRR反射率因子在30～50 时， Ka雷达的反射率因子仍处于30 左右， 使二者间的差距越来越大. 若仅选择反射率因子为0 dB～30 dBZ区间， MRR和Ka雷达反射率因子间的线性关系较好， 相关系数r2达到0.91， 斜率为0.9. 由此可见， Ka雷达在弱降雨条件下与MRR观测结果的相关性较好， 可有效监测降雨发生的初始过程， 但雨强上限较低， 与文献[27]中的结论一致.

图 8 MRR和Ka雷达同高度同时刻反射率因子散点关系

3 结 语

本文使用河南省镇平县二龙乡试验基地2021年 6月至9月MRR, Ka雷达和雨量计的多场次降雨观测数据， 对MRR降雨观测精度进行了验证分析， 对MRR和Ka观测的反射率因子进行对比， 显示了不同设备在云降雨观测中的适用性和精度. 结果表明：

1) 通过将不同雨强不同高度层的MRR数据与雨量计观测对比发现， MRR的近地面高度层高估雨强， 500 m～900 m高度区间的MRR结果与雨量计观测符合最好， 高空层与地面观测的相关性较低而不适宜估计地表雨量.

2) MRR在较强降雨下受回波衰减影响， 常用的Z=300R1.4会低估雨强， 在雨强<20 mm/h时， 本文拟合结果为Z=193R1.2.

3) 通过与MRR的对比发现， 用于测云的Ka雷达在降雨发生阶段可探测的最大反射率因子约为30 dB， 无法有效探测更高强度降雨.

总体来看， MRR基于多普勒滴谱测量的降雨反演结果精度较高， 但在近地面高度层会高估雨强， 500 m～900 m高度区间的降雨结果可有效代表地面降雨过程； 用于测云的Ka雷达， 观测较弱降雨能力的上限不高于30 dBZ. 采用多频雷达联合监测是实现云降雨全过程探测的有效方法， 本文结果可为使用Ka雷达和MRR联合监测分析云降雨廓线和地面雨强的时序过程提供参考. 在需要进一步提高观测精度时， 应主要考虑提高雷达在近地面层的回波测量精度， 并采用滴谱仪对多普勒雨滴谱进行修正； 在需要提高强降雨观测时， 应增加波长更长的X波段、 C波段等雷达设备.