基于SVAT模型的喀斯特地区水文过程尺度效应研究

陈 珂，杨胜天，黄诗峰，管亚兵，王兆夺

（1.黄冈师范学院 地理与旅游学院，湖北 黄冈 438000；2.北京师范大学 水科学研究院，北京 100875；3.中国水利水电科学研究院，北京 100038；4.自然资源部国土整治中心，北京 100035）

1 研究背景

尺度效应是指“在某一尺度上观测到的性质、总结出的原理或规律，在另一尺度上可能仍然有效，可能需要修正”[1]，尺度效应具有时间和空间两个维度的特征[2]。自20世纪80年代以来，水文模型尺度效应一直备受关注[3-4]，然而相关研究主要侧重于水文现象的时间尺度变化[5-7]。随着定量遥感技术的发展，将遥感技术与水文分析方法相结合，为水文模型提供不同的空间尺度参数，已成为水文模型发展的趋势[8-9]；而采用依托遥感（RS）和地理信息系统（GIS）技术的分布式水文模型，来分析大空间尺度水文过程，是该领域近一段时间以来研究的热点[10-11]。鉴于目前对遥感空间尺度效应的研究，大多集中于尺度转换的方法与理论[12-14]，当前亟需展开针对不同空间尺度的遥感水文模型应用研究。

SVAT（Soil-Vegetation-Atmosphere-Transfer）模型是专门用于模拟降水在土壤-植被-大气中传输的主流生态水文模型[15-16]，采用耦合遥感数据的SVAT模型，对不同空间尺度水文过程进行模拟，有利于揭示遥感水文模型的空间尺度效应。喀斯特地区生态水文过程由于涵盖了降水-蒸发-渗漏-径流的全部环节，对于水文模型空间尺度效应的研究具有典型意义。为此，本文结合模型数据的易得性，选取我国喀斯特石漠化典型区贵阳市的非城镇地区[17-18]，以年度为单位，展开针对全市区域-区县单元-小流域三个空间尺度水文变化过程的模型模拟。

2 研究区概况

贵阳市位于贵州中部，在东经106°07′—107°17′、北纬26°11′—27°22′之间，是贵州省的政治、经济和文化中心，辖有南明、云岩、白云、乌当、花溪和观山湖等6个城区，以及清镇市、息烽县、修文县和开阳县。贵阳市多年平均降水量约为1100 mm，2013年森林覆盖率约为44.2%，全市约85%的地区存在不同程度的石漠化[19]，植被生态系统较为脆弱，是典型的喀斯特石漠化地区[20]，作为研究区的非城镇地区，总面积约为7495 km2。

3 研究方法

3.1 数据来源对生态水文过程进行模拟的数据包括基础地理空间数据和气象水文统计数据，基础地理空间数据主要通过MODIS遥感产品获取，包括太阳辐射数据、地表温度数据、植被覆盖度、土地利用、土壤含水率等，空间分辨率为1 km。MODIS数据均采用MODIS Reprojection Tool软件工具（MRT），按标准流程进行预处理，并将处理好的数据格式转化为ENVI标准数据格式，以便于模型规范地读取和计算。气象统计数据来自国家气象科学数据中心网站，水文统计数据来自当地《水资源公报》。由于2003年之前研究区的部分MODIS产品数据缺失，结合研究对植被覆盖度一定增长幅度要求的考虑，选取2003年作为研究的初始年，2013年作为现状年。

3.2 SVAT模型对陆地水循环过程的计算传统SVAT模型对陆地水循环过程的刻画，无论是单层模型、双层模型还是多层模型，较多关注于蒸散发量、植被截留量和土壤水分的变化[15]，主要计算公式如下。

3.2.1 蒸散发量计算 包括土壤蒸发量和植被蒸腾量，土壤实际蒸发量可通过潜在蒸散发量，基于Ritchie公式计算[21]：

3.2.3 土壤水蓄变量计算 基于吴擎龙等的研究成果[25]，土壤水蓄变量可采用下式计算：

式中：ΔWS为土壤水蓄变量，WSi为第i时段的土壤含水量。参考温志群等和杨胜天的研究成果，以及野外调研情况，将土壤水模拟垂向深度设为40 cm[26-27]；并结合降雨历时，设置土壤水运移计算的时间步长为30 min。

3.3 基于蓝水绿水视角的喀斯特地区水文过程模拟生态水文学将陆地降水中供给植物生长代谢用的气态水或饱和土壤水划分为绿水，而将以液态形式流走的不能支持植物生长的另一部分降水划分为蓝水[28-29]。对于喀斯特地区而言，绿水部分刚好包括了对植被恢复具有重要意义的蒸散发量、植被截留量和土壤水蓄变量，而作为当地地表水资源流失最大组成的下渗（渗漏）水则构成了蓝水径流的重要成分。因此，结合当前对地下水保护及生态环境的重视[30]，尝试将模型模拟对象最终归结为生态绿水和渗漏蓝水，不仅便于对模拟结果的比较分析，对研究区生态恢复和水资源利用的研究也具有参考意义。

对不均匀下垫面的准确模拟，是SVAT模型有待深入研究的重要课题[15]，考虑到喀斯特地区土层较为薄瘠以及降水快速渗漏的特点[31]，对于渗漏量的估算，有必要在传统SVAT模型框架下，探索适宜的方法。

3.3.1 径流量计算 根据水量平衡原理，在已知降水量、蒸散发量、植被截留量和土壤水蓄变量值的情况下，可采用下式计算出径流量：

式中：R为径流量，mm；Pr为降水量，mm；Sint为植被截留量，mm；EPv为植被蒸腾量，mm；EPs为土壤蒸发量，mm；ΔWS为土壤水蓄变量，mm；Gw为绿水总量，mm；理论上，可将径流量视为蓝水总量。

3.3.2 渗漏量计算 尽管贵阳市降水相对丰沛，鉴于西南喀斯特山区岩溶性干旱的特点[32]，产流方式可归为超渗产流，对土壤水含量超过田间持水率的部分，可以近似地视为渗漏量，构建公式如下：

式中：Lk为渗漏量，mm；WSi为第i时段的土壤含水量，%；Fw为田间持水率，%；Ts为土壤厚度，mm；sv为土壤容重，g/ml；ρW为水的比重，g/ml。

4 结果与分析

根据“土壤-植物-大气连续体（Soil-Plant-Atmosphere Continuum）”原理（SPAC），陆地水循环过程包括土壤、植物和大气三大环节[33-34]，相对于植被覆盖而言，区域土壤性状一般较为稳定，而以人类当前技术难以改变大气运动过程。为此，本文假定降水条件不变，通过设置不同的植被覆盖度情景，模拟研究区水文变化过程。

4.1 植被增长对各水文分量变化的作用模拟根据SPAC原理，在土壤性状和降水量不变的情况下，植被覆盖状况的变化会影响水分的传输。鉴于在2003—2013年间，研究区土壤性状和土地利用类型基本未发生改变，在SVAT模型计算过程中，可以通过设定降水量不变，对研究区各水文分量变化进行情景模拟；此外，考虑到11月至次年2月贵阳地区降水相对较少，为便于比较，针对每年3月至10月土壤水蓄变量进行估算。根据下载的MODIS数据反演植被盖度发现，2003—2013年，研究区植被盖度增长幅度约为10%，参见图1、图2和表1。

图1 研究区2003年植被盖度图

图2 研究区2013年植被盖度图

表1 植被盖度增长对渗漏量和蓝水绿水各指标变化的影响

考虑到作为模型重要输入数据的植被盖度年际变化并不明显，为便于比较，在进行模型模拟时，按植被盖度每增长5%作为一个时间间隔，由于2007年研究区植被盖度刚好在2003年的基础上增长约5%，将2007年数据纳入模型计算。同时，结合喀斯特地区特有的渗漏过程，为分析植被盖度小幅增长对渗漏量的影响，在2013年基础上，增加模拟植被盖度增长1%和2%对渗漏量和蓝水绿水各指标变化的影响，结果如表1所示。

从表1的模拟结果反映出植被盖度增长和各水文分量变化之间存在如下关系：（1）植被盖度增长与绿水量（即土壤蒸发量、植被蒸腾量、植被截留量和土壤水蓄变量之和）增加之间呈明显的正相关关系，且趋于线性相关（参见图3），表明增加植被盖度对绿水增长具有良好的贡献；（2）植被盖度增长与蓝水量（即径流量，包括地表径流和渗漏量）变化呈现明显的负相关关系，且趋于线性相关（参见图4），表明部分原本进入径流环节的降水被转化为植被蒸散用的生态绿水；（3）随着植被盖度的增长，渗漏量呈不断下降趋势，植被盖度在55.93%～60.93%增长区间所对应的渗漏量减少幅度，显著小于植被盖度在49.75%～55.93%增长区间所对应的渗漏量减少幅度（参见图5）；（4）当植被盖度超过60%以后，植被增长与渗漏量减少之间呈较弱的线性负相关关系（拟合公式为：y=-0.0026x+616.96，R2=0.9963），表明当植被覆盖度增长到一定数值后，增加植被盖度对减少渗漏的作用明显减弱（参见图5）。

图3 植被盖度增长与绿水量增长关系示意图

图4 植被盖度增长与蓝水量变化关系示意图

图5 植被盖度增长与渗漏量变化关系示意图

4.2 模型计算结果分析验证为验证模型计算结果的可靠性，分别基于2003年和2013年的实际降水和植被盖度数据进行计算，并通过查阅文献获取验证值。其中径流量验证值来自贵阳市水务局发布的《水资源公报》；蒸腾量、土壤蒸发量的验证值来源于张志才等[35]在紧临贵阳市的陈旗小流域研究结果；降水截留量验证值来源于张喜等[36]在贵阳市开阳县的观测数据；土壤水蓄变量验证值源于温志群等[26]在贵阳及周边地区计算的土壤水蓄变率（参见表2）。

表2 模型模拟值与验证值对照 （单位：mm）

通过图6的相似度分析发现，模拟值的分布均接近于45°线，显示由SVAT模型计算而得的各水文分量值与验证值之间具有良好相似度，尽管难以获得渗漏量的观测值，结合与渗漏量关系相对紧密的土壤水蓄变量值比较，渗漏量模拟值也应具有良好的可信度。

图6 SVAT模型模拟值与验证值相似度

4.3 增加植被作用的区县级空间尺度模拟分析表1中的数值计算结果来源于对研究区7495 km2范围遥感数据的计算和模拟，由于遥感数据和模型自身具有的尺度效应，可能会致使不同尺度的地表过程表现出不同的特征[37]。因此，4.1节中所反映出来的变化关系，是否适用于面积稍小的空间尺度（例如区县级面积大小）乃至空间尺度更小的小流域，还需要进一步的模拟和分析；即只有当上述相关关系同时适用于研究区—区县单元—小流域三个不同等级面积的空间尺度时，才可推定成立。为便于计算和分析，首先将研究区按行政边界提取区县级计算单元（各计算单元面积约在1000～2000 km2之间），将城区所辖的非城镇区域，合并为“近郊”单元参与计算；并提取适宜的典型小流域（面积在100 km2以内）作为更小一级空间尺度的计算单元。所提取的贵阳市各区县级计算单元及典型小流域面积参见表3，各区县单元及典型小流域位置参见图7。

表3 研究区提取的各区县单元和小流域面积

根据SVAT模型模拟的结果，汇总各区县计算单元的生态绿水量值，并制作各区县单元的绿水量随植被盖度增长变化趋势图，如图8所示。

图8 各区县单元绿水量随植被盖度增长变化趋势图

图8反映出，在区县级单元的空间尺度，用SVAT模型计算得出的绿水量随植被盖度增长的变化趋势与以整个研究区为对象的计算结果完全保持一致，即随着植被盖度的不断增长，绿水总量也不断增长，且两者之间呈线性正相关关系。

为探索植被增长对喀斯特地区渗漏变化的影响，再根据SVAT模型模拟的结果，汇总各区县级计算单元的渗漏量值，如表4所示。由于以mm为量纲计算的单位面积（对应栅格为每平方公里）渗漏量的大部分数值，要到小数点后3至4位才显示出差别，为便于比较，在汇总时将统计对象由每平方公里换算为参与计算的各区县单元，并采用106m3为计算单位。

表4 各区县单元渗漏量随植被盖度变化模拟结果

根据表4中的计算结果数据，制作各区县单元渗漏量随植被盖度增长的变化趋势图，如图9—图13所示。

图9 开阳县渗漏量随植被盖度变化图

图10 息烽县渗漏量随植被盖度变化图

图11 修文县渗漏量随植被盖度变化图

图12 清镇市渗漏量随植被盖度变化图

图13 贵阳市近郊渗漏量随植被盖度变化图

通过图9—图13对比可见，各区县单元渗漏量随植被盖度变化的趋势总体上与整个研究区的模拟结果保持一致，表4中共出现4个异常值（与变化趋势不一致，以下划线标出）。考虑到导入模型计算的MODIS产品数据的低空间分辨率（1 km），在应用到较小空间尺度时所代表的单位像元相对变大，可能会影响计算结果的可靠性，从而在一定程度上导致模型计算的尺度效应。但从计算结果来看，由于产生的异常值所占比例较小（不到12%），且均为发生在小数点后第三位或第四位的微小波动，而且也不能完全排除由蒸散发等变量误差传递导致计算误差的概率；因此可以认为在区县级空间尺度，绿水量和渗漏量随植被盖度的变化趋势与整个研究区的计算结果保持一致。

4.4 增加植被作用的小流域级空间尺度模拟分析为了支撑对植被盖度增加与水文分量变化的分析，尤其是对喀斯特地区渗漏量变化的深入分析，还需要进一步论证绿水量和渗漏量随植被盖度在更小一级空间尺度，即小流域尺度的的变化趋势。为此，按所提取包含了几类渗漏值域区间的典型小流域（参见图7），基于SVAT模型模拟计算。汇总绿水量和渗漏量随植被盖度增长的变化值，如表5所示。

表5 小流域单元绿水量和渗漏量随植被盖度变化模拟结果 （单位：106m3）

根据表5中的计算结果数据，分别制作小流域计算单元绿水量和渗漏量随植被盖度增长的变化趋势图，如图14和图15所示。

图14 小流域单元绿水量随植被盖度变化图

图15 小流域单元渗漏量随植被盖度变化图

通过图14可见，在小流域级空间尺度，绿水量随植被盖度变化的趋势与整个研究区保持一致；表5中小流域的渗漏量变化出现了1个异常值（与变化趋势不一致，以下划线标出），由于是发生在小数点后第5位的微小波动，既可能与模型计算的尺度效应有关，也不能排除计算过程中的误差传递。结合图15和表5，可以认为在小流域级尺度，渗漏量随植被盖度变化的趋势在总体上与整个研究区保持一致。

综上所述，无论是在整个研究区近8000 km2的区域尺度，还是1000至2000 km2的区县级行政单元尺度，以及100 km2以内的小流域尺度，绿水量随着植被盖度的增长均保持了基本一致的变化趋势。鉴于蓝水量为降水量与绿水量之差，在降水量保持不变的前提下，可以认为蓝水量随植被盖度增长的变化趋势，在研究区—区县—小流域三个空间尺度上也保持了良好的一致性。渗漏量随植被增长的变化模拟，在区县和小流域尺度，出现了少量的异常值，但均为小数点第三位以后的微小波动。可以认为，在三个空间尺度上，SVAT模型模拟的水文变化趋势总体上表现出良好的一致性。

5 结论

本文采用耦合遥感数据的SVAT模型，分别以全市区域—区县单元—小流域三个不同量级的空间尺度，基于蓝水绿水视角，对喀斯特石漠化典型区贵阳市的非城镇地区水文过程进行了模拟和分析，结论如下：（1）在降水量保持不变的情况下，三个不同空间尺度的水文变化趋势，总体上表现出良好的一致性；（2）在三个不同空间尺度上，随着植被覆盖度的不断增加，生态绿水量皆呈线性增长趋势；（3）植被盖度在55.93%～60.93%的增长区间所对应的渗漏量减少幅度，显著小于植被盖度在49.75%～55.93%的增长区间所对应的渗漏量减少幅度，且当植被覆盖度超过60%以后，增加植被对减少渗漏的作用明显减弱；（4）对渗漏量随植被覆盖度增长的变化模拟，在区县和小流域空间尺度，产生了少量与整体变化趋势不太一致的异常数值，但均为小数点第三位之后的微小波动。

以上研究结果表明，SVAT模型对喀斯特石漠化典型区—贵阳市非城镇地区水文过程的模拟，尺度效应影响较为有限。本文的研究，对于水文模型尺度效应的实践探索，以及喀斯特石漠化地区生态恢复和提高水资源利用研究，具有一定的参考价值。