展向翼型分布对风力机性能的影响研究

张照煌，高 迪，孙 佳，杨方超，胡德鹏

（华北电力大学 能源动力与机械工程学院，北京 102206）

1 研究背景

风能作为一种清洁的可再生能源，已经成为世界各国的研究重点[1]。叶片是风力机将风能转化为机械能的核心部件，其气动性能的优劣直接决定风力机对风能的利用效率。由于水平轴风力机运行环境复杂，所以对叶片不同展向位置的要求有所不同，风力机叶片内侧运行攻角较大，流动易分离且存在明显的旋转效应，要求该部位的翼型具有较大的横截面积和良好的厚度分布以获得较高的截面惯性矩来传递足够的扭矩，所以主要考虑结构属性方面；叶片外侧表面易受污染，流动攻角和雷诺数变动范围较大，要求叶片外侧具有宽广的工作范围和平缓的失速特性，又由于叶片气动性能随着雷诺数、表面粗糙度等条件的变化具有一定的稳定性，因此主要考虑气动性能方面；叶片中部综合考虑结构和气动等多方面的因素。在传统的叶片设计中，根据内侧、外侧、中部叶片的需求选定三种不同厚度的翼型，并计算叶片不同展向位置的弦长和扭角以此形成三维的叶片外形，其中段与内外两段之间的过渡要采用修型。

众多学者对叶片设计中选取翼型的数量进行了相关研究。张思达等[2]选择NACA和DU系列共5种翼型对叶片根部进行优化设计；王晓静等[3]分析S系列两种翼型，得出选取S823翼型进行1.5MW风力机叶片设计的性能更加优良的结论；Li等[4]选择6种翼型NACA64-618（叶尖 ～75%）DU21、DU25、DU30、DU35（75%～25%）DU40和圆（25%～0）设计5MW风力机叶片几何形状；Yen等[5]基于S809和NACA 63215翼型设计一种新的混合翼型，从而组合设计风力机叶片；杨阳等[6]选择厚度不等的5种DU翼型对风力机叶片进行全局优化设计；刘小龙等[7]选择三种翼型对风力机叶片和整机的气动力性能进行分析；李文浩[8]沿叶片展向布置多翼型设计叶片，其中叶尖部位布置S832翼型，中部布置S831和S830翼型，叶根部位布置S818翼型研究叶片的气动性能；杨涵[9]基于泛函集成理论针对3种不同厚度的DU系列翼型进行低风速风力机整机气动与结构一体化设计研究；王帆[10]选择NACA系列6种翼型设计风力机叶片，对其气动外形性能进行研究，此外研究叶素数目对风力机叶片气动外形设计的影响，选取叶素数目为35左右可使其气动性能良好；BHUPINDER Singh等[11]研究了两种翼型NACA0008和NACA0012H对风力机叶片气动特性的影响；叶涛等[12]选取3种风力机常用的NACA系列对称翼型，分析3种对称翼型对风力机叶片气动性能的影响，结果表明叶片上布置的翼型越厚，风力机最佳功率越大，自启动性能越好；于雷等[13]提出了一种新的混合翼型设计方法，采用多段翼的形式设计混合翼型，为风力机一体化设计提供了新的思路；P García等[14]采用DU91-W2-250（20%～45.6%）、RISOE A1-21（54.4%～65.6%）、NACA 63-418（74.4%～叶尖）三种翼型设计风力机叶片几何形状；Jie Zhu等[15]使用 4种翼型 DU400EU、DU300EU、DU91_W2_250、NACA_64_618设计 1.5 MW风力机叶片；李仁年等[16]选用7种翼型，以Wilson理论为基础，采用Matlab对叶片的弦长扭角进行优化设计，成功实现对1.5MW风力机叶片的优化设计；孙雷等[17]选取7种WA系列翼型，根据翼型相对厚度对其进行顺序排列，对1MW海上大型风力发电机组进行设计；Widad Yossri等[18]研究了4种翼型，即NACA 0012、NACA 4412、NACA 0015和NACA 4415以及50 cm、75 cm和100 cm三种转子直径尺寸的组合，并估计了每种配置产生的功率；Amer H Muheisen等[19]使用FX66-S-196 V、FX63-137 S和SG6043三种翼型沿叶片半径分布，与使用具有相同尺寸的NACA4412单翼型风力机叶片来比较叶片的整体性能。结果表明，与单翼型的叶片相比，多种翼型水平轴风力机叶片表现出良好的性能，功率系数增加了约8%；廖书学等[20]选取4种对称翼型探索了不同厚度翼型对风力机气动效率和转矩的影响；战培国等[21]开展了对10MW大型风力机叶片的气动布局研究，提出了叶片根部采用双/多翼面气动布局取代传统的单一厚翼型，其气动现象更为复杂，仍有待进一步深入研究。目前研究中少有分析风力机叶片翼型数量对其性能的影响，本文依据叶素动量理论设计叶片，并采用Qblade软件分析不同翼型数量的叶片在额定工况下输出功率的差异，以此表明叶片翼型数量对其性能的影响。

2 翼型选择及气动性能

风力机一般运行于低雷诺数下，传统航空翼型无法满足风力机对翼型在低雷诺数下的气动性能要求，为了提高风力机在某些特定的运行工况和工作环境下的整体性能，国外针对风力机的运行特点对风电叶片专用翼型开展了理论和实验研究工作，设计并开发了一系列的适用于风电叶片的专用翼型族，其中主要有美国可再生能源实验室的NREL-S系列翼型[22]、丹麦RISØ国家实验室的RISØ系列翼型[23]、荷兰代尔夫特大学、荷兰航空实验室和荷兰国家能源研究中心联合开发的DU系列翼型[24]。

每种系列翼型都会有其不同的气动性能，有的是基于高升力、高升阻比设计的，有的是考虑翼型表面粗糙度的影响，有的基于厚度及失速特性设计翼型等。NACA翼型是现目前风力机叶片中被采用较多的翼型系列之一，因此，本文选取NACA24系列8种翼型为例，验证模型的有效性，翼型型线示意如图1所示，8种翼型的最大弯度及其相对位置相同，最大相对厚度逐渐递增，其中c为翼型弦长。

图1 翼型型线示意图

翼型小攻角下的气动性能可通过计算流体力学方法得到，大攻角下的气动性能只能依靠试验测量或半经验公式的失速模型外推得到。通过Qblade软件计算翼型在小攻角范围（-5°～15°）内的升阻力系数，如图2所示，翼型在不同的攻角和雷诺数下呈现不同的升力系数和阻力系数，选取最佳升阻比时对应的攻角、升力系数以及阻力系数。

图2 翼型气动性能

3 空气动力学模型

当不考虑风轮尾流旋转时，致动盘模型[25]采用流管分析法来预测理想化的水平轴风力机轴向推力和输出功率等参数。假设将风轮简化为平面桨盘，没有轮毂，叶片数无穷多，叶片旋转时不受摩擦阻力影响，风轮前后气流都是均匀的定常流，风轮前远方和风轮后无穷远处的气流静压相等，作用在风轮上的推力是均匀分布，并且不考虑风轮后的尾流旋转，当轴向诱导因子大于0.5时，致动盘理论将不再适用，需要对其进行经验修正。如图3所示，下标符号∞为上游无穷远处，d为致动盘处，w为下游无穷远处，v为对应位置处流速，p为对应位置处压强，A为某位置对应截面面积。考虑流动空气流经致动盘时沿轴向发生的速度变化，定义轴向诱导因子为a，则流动空气在致动盘处的轴向速度为：

图3 致动盘模型

将风轮叶片沿展向划分为有限个叶素，分析每个叶素上所受的力和力矩，通过积分得到叶片所受的力和力矩。假设各叶素上气流均视为二维流动，叶素之间互不影响，并且忽略风轮旋转的三维效应。如图4所示，叶素上相对入流速度为：

图4 叶素平面上速度和受力分析

4 实例计算与分析

风力机叶片的相关设计参数如表1所示，分别设计三种不同额定功率的风力机叶片，其中v是额定风速，Cp是风能利用系数，λ是叶尖速比，R是风轮半径，R0是轮毂半径，η1是主传动系统的总效率，η2是发电系统的总效率，B是叶片数，ρ是空气密度。

表1 风力机叶片的设计参数

沿展向将叶片分成多段，各个截面处的翼型种类属于离散取值，不同展向位置r/R处的翼型选取如表2所示，对每种不同额定功率的叶片选择不同数量的翼型，并根据空气动力学模型计算风力机叶片的轴向诱导因子和周向诱导因子沿展向的分布情况，如图5所示，可以看出，不同展向位置处的轴向和周向诱导因子不同，从叶根到叶尖位置，轴向诱导因子逐渐增大，周向诱导因子逐渐减小；随着额定功率的增大，轴向和周向诱导因子逐渐降低。再考虑叶尖损失和轮毂损失计算弦长和扭角，最后得到三维叶片外形。为验证选取不同数量翼型叶片的性能，将叶片数据输入仿真软件Qblade，通过仿真得到叶片在额定工况下的输出功率，如图6所示。

表2 叶片各截面翼型选取

图5 轴向诱导因子和周向诱导因子

图6 风力机叶片翼型数量与输出功率的关系

如图6（a），风力机叶片的额定功率为300 W，翼型数量为3时，风力机叶片在额定工况下输出功率为264.896 W；翼型数量分别为4、5、6、7、8时，风力机叶片的输出功率分别为277.178 W、284.204 W、292.241 W、296.244 W、297.911 W；如图6（b），风力机叶片的额定功率为1.5 MW，翼型数量为3时，风力机叶片在额定工况下输出功率为1.42778 MW；翼型数量分别为4、5、6、7、8时，风力机叶片的输出功率分别为1.43096 MW、1.44257 MW、1.4566 MW、1.46524 MW、1.47965 MW；如图6（c），风力机叶片的额定功率为5 MW，翼型数量为3时，风力机叶片在额定工况下输出功率为4.91771 MW；翼型数量分别为4、5、6、7、8时，风力机叶片的输出功率分别为4.92405 MW、4.93314 MW、4.94878 MW、4.96373 MW、4.97894 MW。可以看出，随着风力机叶片展向翼型数量的增加，输出功率在额定功率以下并且数值逐渐增大。

其中，图6（a）中翼型数量为4相较于翼型数量为3时，输出功率高出12.282 W；翼型数量为8相较于翼型数量为7时高出1.667 W，相比3种翼型的叶片输出功率高出33.015 W；图6（b）中风力机叶片展向翼型数量为8相比7种翼型的叶片输出功率高出14410 W，相比3种翼型的叶片输出功率高出51870 W；图6（c）中翼型数量为8相比7种翼型的叶片输出功率高出15210 W，相比3种翼型的叶片输出功率高出61230 W。可以发现，展向翼型数量分布逐渐增多，输出功率的增量值逐渐减小。

3种不同额定功率下，风力机叶片展向翼型数量为4相较于展向翼型数量为3时，输出功率的增量与额定功率的比值分别为：0.41%、0.212%、0.1268%。展向翼型分布数量为8相较于翼型数量为3时，增加的输出功率占比分别为：11.005%、3.458%、1.2246%。可以看出，在相同展向翼型数量增加的情况下，随着风力机额定功率的增大，增加的输出功率占比逐渐减小。

5 结论

本文以NACA24系列翼型为例，基于叶素-动量理论，考虑叶尖和轮毂损失，分析三种不同额定功率下风力机叶片的展向翼型数量对其性能的影响，结果表明，风力机叶片的额定功率为300 W时，翼型数量为8的风力机叶片输出功率相比翼型数量为3的叶片输出功率高出0.55%；风力机叶片的额定功率为1.5 MW时，翼型数量为8的风力机叶片的输出功率相比3种翼型的叶片输出功率高出3.458%；风力机叶片的额定功率为5 MW时，翼型数量为8的风力机叶片的输出功率相比3种翼型的叶片输出功率高出1.2246%。对于水平轴风力机叶片设计时，选取展向翼型数量少，风力机叶片输出功率降低，原因在于展向翼型数量少导致叶片表面不连续、不光滑，选取展向翼型数量越多，风力机叶片的输出功率呈现递增趋势，展向翼型数量的增多保证风与叶片充分相互作用，从而提高风能利用率并且减少后期的修型。