心墙相变砾质土工程特性及寒区冬季施工防冻控温研究

刘东海，戴怀建，郑 涵

(天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300350)

1 研究背景

我国将要在高寒地区建设一批超高砾质土心墙堆石坝，寒区心墙冬季施工面临着土料冻结与融化问题[1-2]。负温条件下心墙土料冻结强度高，造成压实性能降低，碾压遍数增加，影响工程进度；压实后的心墙料经冻融作用会诱发结构破坏[3-4]。如两河口砾质土堆石坝心墙土料冬季施工时发现有冻结现象[5]，已经填筑的心墙土料会经历1～5次冻融循环[6]；加拿大glacio-lacustrine土石坝经过反复的湿干和冻融循环产生裂缝，导致强度和稳定性下降[7]；美国的Twin Lakes坝在0.4 m深处发生冻结，土料出现裂缝[8]。当前，国内外在路基、渠道等防冻胀方面已有较多的研究，主要通过隔热保温[9]、土质改性[10]、防渗排水[11]及供热装置[12]等方法防止土体冻胀。目前常采用摊铺保温材料来防止心墙土料冻结，上述工程措施直接有效但保温材料的收放过程施工干扰大，易造成有效施工时间短[5]。

近年来，相变材料(Phase Change Material，PCM)由于其相变储放热特性，已广泛用于建筑物的墙壁[13]、地板[14]、玻璃窗[15]、天花板[16]和屋顶[17]等，以提高建筑物的热舒适性。此外，PCM用于改善路基路面的冻融冻结，以减少季节性和昼夜循环期间路面温升和温降的影响[18]。如Mahedi等[19]证明了微胶囊PCM可有效改善路基土冻融作用；Kravchenko等[20-21]采用微胶囊PCM用于解决路面季节性冻结及融化的问题；Chen等[22]将粉煤灰和相变材料掺混到膨胀土中改善寒区膨胀土热学性能，控制冻融循环破坏程度。在PCM用于心墙黏土土料防冻方面，Liu等[4]验证了相变黏土作为心墙料的可行性，心墙相变黏土在负温环境下可免受冻结、延长施工时间。上述研究为相变材料用于高寒区心墙砾质土料施工防冻控温提供了借鉴。

相变材料根据相变形式可分为固-固相变材料、固-液相变材料、固-气相变材料、液-气相变材料，由于固-气相变材料和液-气相变材料在相变过程中体积变化较大且易流失，固-固相变材料与其他建筑材料结合性差，固-液相变材料由于其稳定的相变温度和较小的体积变化成为经济实用的储能研究材料。石蜡基有机固-液相变材料在相变过程中无过冷无相分离、相变过程可逆，性能稳定、无毒及价格便宜等优点成为理想的相变储能材料。本文采用石蜡基PCM制备心墙相变砾质土，开展其工程特性、热学控温性能试验及传热数值模拟，验证相变砾质土作为心墙坝料及心墙冬季施工控温的可行性。本研究可为改善高心墙砾质土料冬季防冻性能、延长心墙冬季施工时间提供一种潜在途径。

2 相变砾质土工程特性及热学试验

2.1 试验材料试验所用黏土取自两河口砾质心墙堆石坝工程，剔除2 mm以上粒径的土颗粒，测得黏土的液限为29.76%，塑限为17.46%，塑性指数为12.3，土性为低液限黏土。试验所用砾石为人工碎石，剔除2 mm以下及20 mm以上粒径的碎石。试验土料是掺砾量为40%的砾质黏土，其颗粒级配曲线如图1所示，颗粒级配满足《碾压式土石坝设计规范》中防渗体砾石土要求。

图1 颗粒级配曲线

本文相变材料用于防止心墙土料冻结，其相变温度应略高于冰点(0 ℃)[23]，故选取相变温度为5 ℃的石蜡作为相变材料，具有高潜热、无过冷现象、环境友好、性质稳定、使用寿命长等特点[24]。试验所选用的石蜡基PCM主要成分为正十四烷，外观无色、无味，相变温度在5 ℃附近，相变潜热为193.3 J/g。

2.2 试样制备通过直掺法制备相变砾质土，PCM掺量(PCM质量与砾质土质量之比)分别取0%、4%和6%。按照压实度97%的最大干密度和最优含水率进行制样。根据试样尺寸确定各组分材料质量，先将砾石和黏土搅拌均匀后，再加入PCM搅拌均匀，待PCM充分被土样吸附后，再加水至搅拌均匀，最后通过静压分层制样成型。

2.3 相变砾质土工程特性试验结果

2.3.1 击实试验及渗透试验结果 选择PCM掺量4%和6%作为试验组，未掺PCM的砾质土作为对照组。采用重型击实试验，确定不同PCM掺量下相变砾质土的最大干密度和最优含水率。击实试验结果如表1所示，相变砾质土的最大干密度和最优含水率随PCM掺量增加而降低。

2.3.2 渗透试验结果 随着PCM掺量的增加，渗透系数不断降低，见表1。石蜡基PCM会填充孔隙，造成孔隙变窄或堵死孔隙，从而砾质土有效孔隙率减少[25]，渗流通道减少，渗透系数显著下降；此外，PCM的疏水性导致孔隙中PCM会阻碍水的迁移[26]，从而渗透系数下降。可见，PCM掺入能够提高砾质土的抗渗性，渗透系数小于10-5cm·s-1，满足《碾压式土石坝设计规范》对心墙的防渗功能要求。

2.3.3 无侧限抗压强度试验结果 图2为0%、4%和6%PCM掺量下试样无侧限抗压强度试验的应力-应变曲线。可知，在本文研究的PCM掺量内，随着PCM掺量的增加，抗压强度随之上升；相变砾质土的塑性下降，脆性上升；变形模量随PCM掺量增加而增加。试验结果见表1。

图2 不同PCM掺量下相变砾质土应力-应变曲线

表1 击实试验、渗透试验和无侧限抗压试验结果

2.3.4 三轴试验结果 图3为砾质土和6%PCM掺量相变砾质土的三轴试验应力-应变曲线。由图可知：

图3 不同PCM掺量砾质土应力应变关系曲线

砾质土表现为硬化型应力应变关系；相变砾质土呈现为软化型应力应变关系，但在高围压下，相变砾质土软化现象减弱；无论小围压还是大围压下，相变砾质土应力均大于砾质土应力。

2.3.5 抗剪强度指标分析 不同PCM掺量下试样的黏聚力和内摩擦角如表2所示。可见，掺混PCM后，相变砾质土黏聚力下降，但内摩擦角上升，此结果与文献[4]结论类似。

表2 不同PCM掺量试样的强度指标

综上，PCM的掺混会提高砾质土的抗压强度和抗剪强度、变形模量和防渗性能，其力学性能及防渗性能均能满足《碾压式土石坝设计规范》对心墙材料的要求。

2.4 相变砾质土热学试验结果采用差示扫描量热法(Differential Scanning Calorimeter，DSC)，在-15 ℃～20 ℃范围内以2 ℃/min的变温速率测试石蜡基PCM的DSC曲线，见图4。PCM的热学参数如表3所示。

图4 石蜡基PCM的DSC曲线

表3 石蜡基PCM热学参数

热常数试验采用瑞典TPS2500S热分析仪器，试样尺寸为直径100 mm，厚度40 mm的样品，测试相变砾质土的导热系数和比热容。表4给出了不同PCM掺量下相变砾质土的导热系数和比热。可见：随着PCM掺量的增加，导热系数和比热不断降低。由击实试验可知，最大干密度及最优含水率随PCM掺量增加而下降。干密度下降导致相变砾质土导热系数下降，同时，含水率下降也会导致相变砾质土导热系数下降[27]。水的比热远大于PCM和土颗粒的比热，随着PCM掺量的增加，含水率显著下降，相变砾质土比热呈现下降的趋势。

表4 相变砾质土热常数

3 基于温控箱的相变砾质土温控试验

3.1 温控试验方案采用变温控温试验箱(温度控制精度2 ℃)进行控温实验，用于验证相变传热数值模型的准确性。室内控温试验试样为24 cm的正方体，四周及底面覆盖保温材料，如图5(b)所示。不同深度土体埋设温度传感器采集土体温度，温度传感器为T型热电偶(精度0.1 ℃)，见图5(c)。考虑实际施工需求以及施工现场冬季气温的变化特点，选取两河口心墙坝冬季施工现场某日的实测温度曲线作为温控试验的温控曲线，其负温持续时间约为14 h，最低温为-5 ℃，将落日时(19点)的大气温度8 ℃设为温控初始温度。

图5 控温箱试验装置图

先将试验相变砾质土料置于由控温箱构建的恒温环境，保持初始温度(8 ℃)1天，以使土料内部形成稳定温度场；然后，以典型环境气温进行加载24 h，以模拟真实的施工控温环境(见图6环境温度曲线)。试验期间实时采集心墙相变砾质土内部温度，以分析心墙相变砾质土的温度变化过程。

3.2 温控试验结果分析表层土料的冻结情况是寒区心墙土料冬季施工控温的关注重点。图6为不同PCM掺量下相变砾质土表层温度的变化过程。

图6 不同PCM掺量下相变砾质土的表层温度变化过程

由图6可知：(1)砾质土表层出现冻结；相变砾质土表层温度均在正温以上。掺混PCM后，可改善土体的防冻控温性能。(2)相变砾质土在5 ℃附近出现滞温平台现象，滞温平台对应的温度为相变材料的相变温度，因此相变砾质土相变温度为5 ℃。砾质土未出现滞温平台。(3)相变砾质土滞温时长随PCM掺量增加而增加。上层相变砾质土发生相变，释放热量，出现滞温平台；且PCM掺量越多，释放能量越多，因而滞温时长越长。(4)相变砾质土在相变传热区降温速率小于显热降温区速率。在相变传热阶段，下层相变砾质土可为上层土料供能，心墙相变砾质土能够在相变传热阶段减少降温速率。(5)心墙相变砾质土可以在升温阶段吸收环境热源补充损失热能。升温阶段是降温阶段的逆过程，心墙相变砾质土在升温阶段可以吸收环境热源。

4 心墙相变砾质土施工控温有限元模拟与分析

考虑到实际冬季心墙施工的气候环境温度、制备初温、上层铺筑等工况均会变化，若对这些复杂施工工况变化均采用控温箱试验，需要投入大量的人力物力。因此，本文建立了心墙相变砾质土冬季施工传热数值模型，并通过上文温控箱温控试验，来验证模型的可行性；进而，基于传热模型模拟心墙相变砾质土在不同施工工况下心墙土料表层温度变化规律，为心墙施工防冻控温提供指导建议。

4.1 建模基本原理对于心墙相变砾质土的冬季施工防冻控温问题，可将砾质土料视为多孔介质材料，而PCM则视为均匀分布于多孔介质材料孔隙中的夹杂物[28]。通过均质化等效参数，可将其转换为多孔介质复合材料传热问题。相变砾质土各材料热学参数通过导热系数和比热的均质化等效模型进行计算[29]。假设土体传热为一维传热。热能传递的三种基本方式是热传导、热对流和热辐射，如下式[30]：

(1)

式中：q传导为传导热流密度，W/m2；q对流为对流热流密度，W/m2；q辐射为辐射热流密度，W/m2；λ为导热系数，W/(m·K)；h为表面换热系数，W/(m2·K)；σ为Stefan-Boltzmann常量，其值为5.67×10-8W/(m2·K4)；ε为表面辐射率，取为0.95。T1为环境温度，℃；T2为材料温度，℃。

相变多孔介质采用等效密度ρeff、等效恒压热容Cp，eff和等效导热系数keff，计算公式如下：

ρeff=θsρs+θPCMρPCM

(2)

ρeffCp，eff=θsρsCp，s+θPCMρPCMCp，PCM

(3)

keff=θsks+θPCMkPCM

(4)

式中：ρeff为等效密度，kg/m3；θs为砾质土体积分数；ρs为砾质土密度，kg/m3；θPCM为PCM体积分数；ρPCM为PCM密度，kg/m3；Cp，eff为等效比热，J/(kg·K)；Cp，s为砾质土比热，J/(kg·K)；Cp，PCM为PCM比热，J/(kg·K)；keff为等效导热系数，W/(m·K)；ks为砾质土导热系数，W/(m·K)；kPCM为PCM导热系数，W/(m·K)。

相变传热问题在数学上是一个强非线性问题，固定区域法是将分区求解的导热问题化成整个区域上的非线性导热问题处理，如焓法、显热容法、等效热容法等，其中等效热容法是模拟相变传热常用的方法之一[20，31]。本文相变传热仿真采用等效热容法模拟PCM的相变过程。如图7所示，液相和固相PCM分别设置每个相的热力学参数，Tp为材料的相变温度，ΔT为固液相之间的转变间隔，通过定义转变间隔(ΔT)模拟相变过程。相变材料根据温度判断不同的相态：当温度低于相变界面(Tp-ΔT/2)时，属于固态PCM；当高于相变界面(Tp+ΔT/2)时，属于液态PCM；在相变温度范围内，材料处于固液混合态材料。温度从高温向低温变化时，PCM释放能量；温度从低温向高温变化时，PCM储存能量。相变焓表征PCM的储放热能力，差示扫描量热法(Differential Scanning Calorimetry，DSC)试验是相变焓的主要检测方法[32]，本文中PCM的相变焓数值为193.3 J/g。

图7 PCM相变模型示意

PCM的相变模型如下：

ρPCM=θ1ρ1+θ2ρ2

(5)

kPCM=θ1k1+θ2k2

(6)

(7)

(8)

式中：ρPCM为PCM的密度，kg/m3；ρ1为PCM的固相的密度，kg/m3；ρ2为PCM的液相的密度，kg/m3；kPCM为PCM的导热系数，W/(m·K)；k1为PCM的固相的导热系数，W/(m·K)；k2为PCM的液相的导热系数，W/(m·K)；CPCM为PCM的比热，J/(kg·K)；Cp，1为PCM的固相的比热，J/(kg·K)；Cp，2为PCM的液相的比热，J/(kg·K)；ΔH为PCM的相变焓，J/g；αm为已熔化的PCM质量分数。

4.2 控温箱试验有限元模型验证由于温控试验试样为轴对称结构，为提高计算效率，因此只建立四分之一的温控试件的几何模型。土体顶部进行对流及表面热辐射传热。有限元模型包含98 328个四面体单元、5124个三角形边界元和236个边单元。控温试验模型、边界条件及网格划分如图8所示。

图8 控温试验模型及边界条件(单位：cm)

根据控温试验土体材料各组分质量计算各组分材料所占体积分数，并按照式(4)—(6)计算等效导热系数和等效比热。各材料热物性参数如表5所示。

表5 材料热物性参数

模拟环境温度与温控箱试验温度相同，将温控传热模拟结果与温控试验中不同深度布设的温度传感器采集的实测温度进行对比，以验证相变传热数值模型及材料参数的准确性。

4.2.1 控温箱试验模拟结果分析 图9为6% PCM掺量的相变砾质土模拟计算的温度变化历程与温控试验实测值的对比。可见，该数值模拟结果与实测结果吻合较好。

图9 6%相变砾质土不同深度模拟结果

同理，可得0%和4% PCM掺量下相变砾质土控温箱试验模拟结果。采用平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和模型有效性系数(ME)等指标[33]，对不同PCM掺量相变砾质土数值模拟结果进行误差统计分析，见表6。可见模拟误差较小，模型有效性系数均在0.95以上。因而，所建立的相变传热有限元数值模型可用于分析心墙相变砾质土在寒区冬季施工过程中的控温过程。

表6 不同掺量相变砾质土数值模拟结果的误差分析对比

4.3 心墙相变砾质土施工控温有限元建模以西南某砾质土直心墙堆石坝工程为例，冬季施工期大坝某高程心墙填筑尺寸为宽40.0 m，长300.0 m。心墙与两岸坝肩铺设水平厚度4.0 m的接触黏土，心墙上游设置两层水平厚度为4.0 m反滤层，下游设两层水平厚度为6.0 m的反滤层。心墙均分为3个施工仓面，压实后心墙每层厚度为0.27 m。据该坝区气象站多年冬季实测资料统计多年平均风速不大于2.5 m/s，因此本研究平均风速采用2.5 m/s；选择坝区冬季3个不同的施工气温环境(最低温-5 ℃、-8 ℃和-10 ℃)，具体见图11、图13和图14中环境温度曲线。考虑制备经济性，且土料制备温度应大于PCM相变温度，故土料初始温度选定为8 ℃。

心墙区、接触黏土区和反滤料区顶面暴露于环境气候下，当风带动空气流过填筑区表面时，产生强制对流换热，并向环境发出热辐射。心墙、接触黏土及反滤料底面及侧面被其他分区填筑料包围，外部温度已无法影响心墙温度，按热绝缘处理，故采用一维传热模拟。心墙相变砾质土施工温控模型及边界条件如图10所示，A、B、C三点分别位于心墙与接触黏土边界处、心墙与反滤料边界处和心墙中心点。各分区材料热物性参数同表6。

图10 心墙相变砾质土施工温控模型及边界条件(单位：cm)

4.4 心墙相变砾质土施工控温模拟结果分析

4.4.1 环境最低温-5 ℃下心墙防冻控温分析 不同PCM掺量下A点、B点及C点的表层温度历程和心墙最低温表面温度云图(以2#仓面为例)，如图11和图12所示。模拟结果表明：

图11 不同PCM掺量相变砾质土表层各点温度变化

图12 不同PCM掺量相变砾质土最低温时表层温度云图

(1)反滤层和接触黏土层对心墙相变砾质土防冻控温性能有不利影响。A点和B点的表层温度低于C点的表层温度，A点和B点温度变化近乎一致的原因是反滤料和接触黏土料主要成分为砾石和黏土，两者的热物性参数(密度、导热系数和比热)相差不大，当环境温度工况变化相同时，接触黏土区和反滤料区温度变化几乎一致，差别不大。心墙填筑施工中应注意心墙与其他土料边界的土体温度，必要时刻可小范围采取措施保证心墙不发生冻结。

(2)6% PCM掺量相变砾质土具有防冻控温性能；然而，4% PCM掺量相变砾质土出现土体冻结，防冻控温性能下降。4%掺量的相变砾质土表层最低温度低于0 ℃，无法保证一整夜防冻控温效果，因此后文施工模拟中仅分析6% PCM掺量相变砾质土控温效果。

4.4.2 环境最低温-8 ℃下心墙防冻控温分析 日最低温-8 ℃的施工环境温度下，不同初始温度相变砾质土心墙中心处其表层温度历程如图13所示。

图13 环境最低温-8 ℃环境温度下砾质土和相变砾质土表层控温过程

由图13可知：(1)相变砾质土(初始温度8 ℃)表层最低温为-0.62 ℃，已无法实现整体土料防冻控温作用。(2)通过调整心墙相变砾质土制备温度，初温15 ℃的相变砾质土心墙可实现24 h连续施工。(3)初温8 ℃的心墙相变砾质土相比砾质土可延长3 h施工时间(不考虑采取保温措施)。

4.4.3 环境最低温-10 ℃下心墙防冻控温分析 日最低温-10 ℃的施工环境温度下，相变砾质土心墙中心处其的表层温度历程如图14所示。由图可知：(1)相变砾质土(初始温度8 ℃和15 ℃)表层出现冻结，已无法实现土料防冻控温作用。(2)不考虑采取保温措施，初温8 ℃的相变砾质土心墙相比砾质土可延长约2.5 h施工时间。

图14 最低温-10 ℃环境温度下不同初始温度砾质土和相变砾质土表层控温过程

4.4.4 上层铺筑对相变砾质土防冻控温的影响 对于最低温-10 ℃环境温度下，在下层心墙相变砾质土(初始温度8 ℃)表层温度将要冻结时(11 h)完成第二层心墙填筑，分析上层铺筑对下层相变砾质土心墙温控效果的影响。图15显示了上层心墙铺筑后相变砾质土表层温度场变化，可知：

图15 上层和下层心墙表面温度历程

(1)经上层心墙填料覆盖后，上层填筑料通过热传导提高下层填筑料的温度；当下层温度升高到5 ℃时，PCM发生相变(从固相变为液相)，此时PCM储存能量，下层填筑料会出现滞温平台。上层填筑料温度下降为5 ℃时，上层填筑料无法继续为下层继续传递能量，下层填筑料温度稳定为5 ℃，下层填筑料未发生冻结。因此，寒区心墙土料冬季施工防冻的关键在于坝料负温暴露时段的冻融防护。

(2)上层新填筑的心墙表层温度保持正温，未发生冻结，说明相变砾质土下层心墙料在开始负温时(本例中为11 h)及时覆盖上层，可实现最低温-10 ℃施工工况防冻控温。

计算不同施工工况下心墙相变砾质土控温效果如表7所示，随PCM掺量的增加，相变砾质土延长了心墙冬季施工时间，可有效改善心墙砾质土防冻控温性能。

表7 不同工况下心墙表层控温效果

5 结论

为了防止寒区砾质土心墙堆石坝冬季施工心墙土料冻结，避免土料冻融破坏，本文提出了用相变砾质土代替传统砾质土作为心墙坝料，通过渗透试验、无侧限抗压试验和三轴试验，研究了相变砾质土的工程特性；开展热常数试验和室内控温试验，研究了相变砾质土心墙料的热性能；并建立了心墙砾质土施工控温有限元模型，分析了相变砾质土延长冬季施工时间和对心墙防冻控温性能的效果，得到了以下结论：

(1)PCM的掺混会提高砾质土的抗压强度和抗剪强度；掺混PCM后，有效孔隙率减少和PCM的疏水特性导致砾质土渗透系数下降；相变砾质土力学性能及防渗性能满足规范对心墙材料的要求。

(2)随着PCM掺量的增加，相变砾质土导热系数及比热下降；心墙相变砾质土可以在升温阶段吸收环境热源补充损失热能，提高其对于持续低温的恶劣工况的防冻控温能力；随PCM掺量的增加，相变砾质土延长了心墙冬季施工时间，可有效改善心墙砾质土防冻控温性能。

(3)不同严寒程度的冬季施工环境下，可采取不同措施防止心墙防冻。6%掺量的相变砾质土可在最低温-5 ℃施工环境下保证土体不发生冻结(负温下不采取保温措施)；“PCM(6%掺量)+制备温度(8 ℃温度)+上层铺筑”联合控温措施可保证最低温-10 ℃施工环境下土体不发生冻结，实现心墙连续高效填筑。