朔黄铁路基于车辆动力响应的轨道状态评估方法研究

马帅 刘秀波

中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京 100081

朔黄铁路采用传统的轨道几何局部峰值或区段标准差作为轨道状态评价指标和病害判别依据。这种基于轨道平顺性的评价方法在反映轨道实际状态方面存在不足［1］，不易发现一些影响车辆动力响应的隐形病害。基于车辆动力响应的轨道状态评估已经成为近年来重要的发展趋势。在朔黄重载铁路开展相关研究，能够为及时发现轨道隐形病害、辅助轨道精准维修、提高线路运输安全性提供帮助。

国内外学者通过机理建模［2-4］、传递函数［5-7］、神经网络［1，8-9］等方法，构建多维轨道几何参数与车辆动力响应的复杂映射关系，利用推算的车辆响应评估轨道几何状态和识别轨道病害。文献［10］对各类方法的特点进行了详细说明。其中，文献［1］采用了机器学习中传统的全连接神经网络模型，学习轨道几何与车辆响应区段统计量（最大值、95%分位数等）之间的关系，但目前尚无法有效预测瞬时车辆响应；在此基础上，文献［11］采用深度学习中的长短时记忆（Long Short-term Memory，LSTM）网络模型，并利用高速铁路综合检测列车的实际检测数据进行了验证，能够有效预测空间间隔0.25 m的瞬时车辆响应。

本文基于朔黄重载铁路的轨道几何检测数据，通过仿真建模手段获得C80货车的车体加速度、轮重减载率、脱轨系数仿真数据，并以轨道几何检测数据为输入，车辆动力响应仿真数据为输出，利用文献［11］中的LSTM建立数据预测模型，进而利用LSTM模型预测的车辆响应评估轨道状态。

1 数据源

朔黄重载铁路采用综合检测车对轨道进行定期检测，检测项目包括高低、轨向、轨距、水平、三角坑等轨道几何参数和车体垂向、横向加速度，数据空间采样间隔0.25 m。为了获取货车的车辆响应数据，建立C80货车仿真模型，以轨道几何检测结果为输入，计算得到80 km/h速度条件下的车体加速度、轮重减载率、脱轨系数仿真数据，仿真数据的空间间隔与轨道检测数据一致。本文将轨道几何检测数据和车辆动力响应仿真数据作为数据源。

为验证仿真模型有效性，分别计算车体垂向加速度检测数据与高低检测数据、仿真数据与高低检测数据的相干函数值，结果见图1。可知，两个相干函数值具有较好的吻合度，均在波长5 m以上相干性相对显著；两个相干函数在部分波段存在差异，主要是因为综合检测车车型与C80货车的动力特性存在差异。总体上，仿真数据能够有效反映C80货车的动力特性。

图1 车体垂向加速度检测、仿真数据与高低相干函数对比

2 轨道几何与车辆响应相关性分析

采用相干函数分析轨道几何与车辆动力响应的相关性，有助于确定LSTM网络模型的输入参数。相干函数ryx（ω）的定义为

式中：Sx x（ω）、Sy y（ω）分别为随机信号x（t）、y（t）的自功率谱；Syx（ω）为x（t）和y（t）的互功率谱；ω为频率。

相干函数ryx（ω）介于0到1之间，其值越大，相干性（或相关性）越强。由式（1）可知，相干函数能够反映轨道几何与车辆响应不同波长范围的相关性程度。

分别计算高低、轨向、轨距、超高检测数据与车体加速度、轮重减载率、脱轨系数仿真数据的相干函数，结果见图2。左右高低与车辆响应的相干函数基本相同，图中的高低为左高低的计算结果；同样，左右轨向与车辆响应的相干函数基本相同，图中的轨向为左轨向的计算结果。

图2 轨道几何与车辆动力响应的相干函数

由图2可知：车体横向加速度与轨向和超高、车体垂向加速度与高低的相关性显著，轮重减载率、脱轨系数与轨向和超高的相关性显著，车辆响应与轨距的相关性较弱。因此，本文选取左右高低、左右轨向、超高作为车辆动力响应预测的输入参数。

3 车辆响应预测模型及验证

采用文献［11］建立的LSTM模型，其结构见图3。本文同样采用两层LSTM网络结构，以左右高低、左右轨向、超高作为输入，以车体横向加速度、车体垂向加速度、左右轮重减载率、左右脱轨系数作为输出，因此输入输出参数维度分别为5和6。此外，采用与文献［11］相同的模型训练方法、训练参数，以及预测准确度评价指标，即平均绝对误差、均方根误差、希尔不等系数、相关系数。

图3 LSTM模型结构

利用LSTM模型预测的车辆动力响应准确度指标见表1。其中，轮重减载率和脱轨系数的预测准确度为左右轨的平均值。由表1可知，LSTM模型对重载列车的车辆响应具有较好的预测能力，车辆响应预测值与仿真值的波形相关系数均在0.8以上，为强相关。

表1 车辆动力响应预测准确度指标

4 轨道状态评估

利用LSTM模型预测的车辆响应来识别轨道病害。选取部分车体垂向加速度、轮重减载率大值，提取大值前后1 km的车辆响应和轨道几何数据绘制波形图，见图4、图5。

图4 车体垂向加速度大值区段波形

由图4可知：里程48.0 km附近车体垂向加速度存在大值，最大值为-1.17 m/s2，对应的LSTM模型预测值为-1.07 m/s2。该位置附近高低也存在大值，左高低最大值为-7.34 mm，右高低最大值为-6.76 mm，而轨向、轨距、超高幅值均较小。根据超高可以判断里程48.0 km附近线形为直线。

由图5可知：里程32.5 km附近轮重减载率存在大值，最大值为0.84，对应的LSTM模型预测值0.68。该位置附近高低、轨向也存在大值，左高低最大值为-5.88 mm，右高低最大值为5.66 mm，左轨向最大值为5.73 mm，右轨向最大值为5.60 mm。根据超高可以判断里程32.5 km附近为直缓点。

图5 轮重减载率大值区段波形

可见，对于各项轨道几何参数均不超限而车辆响应存在大值或超限的轨道病害，LSTM模型能够有效预测和识别，从而实现基于车辆响应评估轨道状态。未来，利用该方法分别建立线路实际运行的、代表不同车型的LSTM模型，还可以实现涵盖多种车型车辆动力响应的轨道几何状态综合评估，有助于反映实际轨道状态和提高列车运行安全平稳性。

5 结论

1）对于朔黄重载铁路，车体横向加速度与轨向和超高的相关性显著，车体垂向加速度与高低的相关性显著，轮重减载率、脱轨系数与轨向、超高的相关性显著。

2）LSTM模型能够有效预测货车动力响应。车辆响应预测波形与实际波形吻合度高，相关系数在0.8以上，为强相关。

3）LSTM模型能够有效预测和识别各项轨道几何参数均不超限而车辆响应存在大值或超限的轨道几何病害，实现基于车辆响应评估轨道状态。