空间视角下中国老年抚养比对人身险保费收入的影响

李春华，滕兆哲，王 勇

(1.广西民族大学 经济学院，广西 南宁530006；2.中国人口与发展研究中心，北京 100081)

一、研究背景

随着中国人口老龄化程度的逐渐加深，人口结构变化已成为社会关注的热点话题。国家统计局相关数据显示，中国自2000年步入老龄化社会以来，老龄化速度逐年增长。(1)目前联合国对老龄化的计算口径有两类，一是该国家或地区60岁及以上人口占总人口的比例，二是该国家或地区65岁及以上人口占总人口的比例。本文将老龄化定义为65岁及以上人口占总人口的比例。2020年第七次人口普查数据表明，中国老年人口系数已达到了13.5%。与此同时，中国的老年抚养比从2010年的11.9%上升到2020年的19.7%。(2)数据来源于国家统计局。相关研究指出，老年抚养比的上升给劳动力人口、家庭乃至整个社会带来了较大的经济负担[1]。购买人身保险(简称人身险)是减少未知因素对个人和家庭造成冲击的一种有效手段，近年来人身保险越来越受到居民重视。2020年，中国总保费收入45 257.34 亿元，其中人身险保费收入占比73.64%，创下历史新高。(3)数据来源于中国银行保险监督管理委员会网站。

学者们在较早的时候就注意到了人口老龄化和商业保险之间的关联，并通过对相关理论的研究指出，预期寿命影响了人们对寿险产品的需求，预期寿命越长的人群越倾向于购买寿险产品[2]。有研究成果表明，人口老龄化程度加深或老年抚养比提升会促进人身险市场的发展[3-5]。但是也有研究通过对比不同年份的中国家庭金融调查数据(CFPS)发现，老龄化程度的加深会降低家庭参加商业保险的概率[6-7]，另外总抚养比与总保费之间在一定地理范围内存在负相关关系[8]。

上述结论为该领域的研究提供了重要的参考价值，但尚存在进一步完善的空间。首先是针对人口老龄化对人身险影响方面的研究较少。现有文献主要从人口老龄化对商业保险的影响的角度，或者把人身险作为一个大类进行研究，没有对人身险的子险种展开分析。人身险按照其保障范围可以细分为寿险、意外险和健康险，影响这些子险种保费收入的因素并不相同，不可一概而论。在当前人口老龄化速度不断加快、程度日益加深的社会背景下，很有必要针对人身险的子险种进行深入研究。其次，当前多数研究模型建构时未将空间因素纳入考虑范畴，从而忽略了各因素的空间相关性。部分国外学者的研究认为，经济生活中的示范效应会对人们的经济决策产生重要影响[9]，相关理论亦指出经济事物之间存在着受空间环境影响的关联性。人们的投保行为是一种经济行为，影响这一经济行为的因素之间可能会存在一定的空间相关性。因此，在研究人口老龄化对投保行为的影响时有必要考虑空间因素。本文将基于前人的研究，使用2007—2019年中国31个省区市的面板数据，将空间因素引入模型，探索人口老龄化背景下老年抚养比对人身险及其三类子险种保费收入的影响，并基于实证结果提出相应的对策建议。

二、数据来源、变量及模型设置

(一)数据来源

考虑到数据的可得性及时效性，选取2007—2019年全国31个省区市的面板数据作为样本进行分析。数据主要包括两方面：一是中国国家统计局公布的历年中国31个省区市的年度数据，包括地区生产总值、人口数量、6岁及以上人口人均受教育年限以及工资性收入占可支配收入的比例；二是中国银行保险监督管理委员会的统计数据，包含人身险及寿险、意外险、健康险三个子险种的保费收入数据。

(二)变量设置

本文核心被解释变量为人身险保费收入，由于人身险细分为三个子险种，即寿险、健康险和意外险，为了进一步考察相关因素对不同子险种的作用情况，将这三个子险种也纳入考察范围。

本文的核心解释变量为老年抚养比，亦称为老年人口抚养系数。依照联合国的定义，老年抚养比是老年人口(65岁及以上人口)占劳动年龄人口(15～64岁人口)的比例，计算公式为：

(1)

对于控制变量的选取，借鉴前人对人身险保费收入影响因素的研究[10-14]，并结合本研究主题以及变量的可得性，考虑两个方面的内容：一是宏观经济环境因素，使用各省区市的地区生产总值作为宏观经济环境因素的代理变量；二是包含人口数量、人口素质及其生活水平在内的人口因素，相应地使用总人口数量、教育水平以及工资性收入占可支配收入的比例(以下简称工资性收入占比)这三个变量来反映人口因素的三个方面。教育水平使用该地区6岁及以上人口的人均受教育年限来衡量，单位为年，其中未上过学的居民教育年限计为0年，小学文化计为6年，初中文化计为9年，高中文化计为12年，大专及以上则记为16年，人均受教育年限的计算公式为：

(2)

为消除部分异方差性，将上述变量以对数形式放入模型。各变量的分布情况如表1所示：

表1 变量描述性统计结果

(三)模型设置

人口因素主要通过对社会产出造成影响进而对消费产生影响。一般而言，老年人的生产水平较劳动年龄人口要低，因此某一地区的老年人口占比提高将会导致该地区社会劳动力相对不足，从而降低当地的产出水平。而社会的边际消费倾向又为正，即消费与产出成正比，因此产出水平的降低会导致该地区消费能力整体下降，消费结构发生变化。人身险保费支出属于消费，人口结构变化对其影响会反映在保费收支水平的变动上。因此，在设置模型的过程中需加入人口因素及宏观经济环境因素。

在使用空间计量模型之前需要对人身险的保费收入进行空间相关性检验，以判断所用模型是否需要引入空间相关因素。在这一方面，当前多数研究使用莫兰指数(Moran’s I)来考察所用变量的空间相关性，该指数由澳大利亚统计学家帕特里克·莫兰(Patrick Moran)于1950年提出，被广泛运用在空间计量分析时度量变量空间自相关性的过程当中[15-16]，其理论式为：

(3)

(4)

如表2所示，全国人身险保费收入在2007—2020年之间都表现出了显著的正向空间相关性，初步反映出进行空间计量分析的必要。进一步，使用Wald检验、LR检验与LM检验三种方式检验人身险保费收入的空间相关性，结果都揭示了空间相关性的存在，再次说明了有必要将空间因素加入模型中。

表2 全国人身险保费收入空间相关性检验结果

此外，本文利用Arcgis10.7软件绘制了2019年全国31个省区市人身险保费收入情况对比图(见图1)，(4)由于2020年各省区市人身险保费收入情况与2019年相似，此处不再展示。用来考察各省区市间保费收入的差距。其中，当年人身险保费收入排在全国前6位的为“高人身险保费收入水平”地区，第7～12位的为“中高人身险保费收入水平”地区，第13～18位的为“中人身险保费收入水平”地区，第19～24位的为“中低人身险保费收入水平”地区，最后7位的为“低人身险保费收入水平”地区。从图1不难发现，人身险保费收入水平较高的地区包括北京、山东、河南、江苏、广东、四川六地，这与当地较高的经济发展水平及较多的人口数量存在一定关联。相比之下，西部大部分地区的人身险保费收入水平较低。

图1 2019年全国人身险保费收入情况

进行空间计量分析时，空间权重矩阵的选择会对实证结果造成不同程度的影响。由于本文考察的是地理因素的空间相关性，存在着与距离负相关的特点[17]，故使用各省级行政区政府间直线距离dij的倒数作为空间权重矩阵W的元素，并将矩阵W行标准化，距离通过经纬度计算得出。本文所使用的经纬度数据来自国家自然资源部“全国地理信息资源目录服务系统”。矩阵W中的元素为：

(5)

本文旨在探索老年抚养比的空间效应对人身险保费收入的影响，根据研究需要采用空间杜宾模型，实际的模型选择需得到相应检验结果的支持。此处使用Wald检验与LR检验对不同模型进行筛选，检验结果如表3所示。在空间杜宾模型(SDM)与空间自回归模型(SAR)中，检验结果支持选择空间杜宾模型(SDM)，而在空间杜宾模型(SDM)与空间误差模型(SEM)中，Wald检验结果同样支持了前者。因此，无论是出于理论构建需要还是出于实际数据检验的需要，本研究都最适合使用空间杜宾模型进行相应分析。综合各要素得到所用的实证模型如式(6)：

lnpiit=λWlnpijt+βklnXkit+δkWlnXkjt+μi+εit,k=1,2,…,5;

(6)

ε∈N(0,σ2In)

其中，Xk为上述模型中的5个解释变量(老年抚养比、GDP、人口数量、教育水平、工资性收入占可支配收入的比例)；βk为解释变量的系数，此处反映各解释变量的弹性大小；μi为省份个体变量，λ与δk分别为被解释变量与解释变量的空间自回归系数，反映其他地区的相关变量对本地区被解释变量的影响效果，即变量的空间相关性。

表3 计量模型选择结果

三、实证过程及结果分析

(一)人身险作为被解释变量的回归结果

1.五种回归模型结果比较

为了与没有考虑空间因素的普通面板模型回归结果进行对比，以说明考虑空间因素的必要性以及空间计量模型的准确性，本文将五种考虑不同因素的回归模型分析结果都列进了表4中。在对纳入了空间因素的模型选择方面，使用Hausman检验，得到“随机效应模型能更好地拟合数据”的结论，因此选择随机效应空间杜宾模型作为最终的解释模型。

表4的回归结果表明，当没有考虑空间因素对人身险保费收入的影响时，无论是混合回归模型还是固定效应模型的分析结果都表明老年抚养比的提升显著提高了人身险整体保费收入水平，这与前人的研究结果一致[3]，且固定效应模型结果与普通OLS回归结果相似。而当考虑了空间因素之后，可以发现老年抚养比的提高虽然显著降低了当地人身险的保费收入水平，但提高了周边地区的保费收入水平。这说明老年抚养比对人身险保费收入的影响结果因是否考虑空间因素而不相同，因此有必要纳入空间因素加强分析的准确性。

此外，在随机效应空间杜宾模型中，被解释变量的空间自回归系数显著为正，说明本地区人身险保费收入的增加将显著提升周边地区人身险保费收入水平，即人身险投保行为存在“示范效应”：居民在投保人身险时会受到周边地区投保率的影响，模仿或跟随他人投保。可见人身险的保费收入存在着正向空间相关性。

表4 五种回归模型结果比较

在控制变量方面，随机效应空间杜宾模型的结果显示，一个地区GDP水平的提高会使本地区居民增加人身险消费，但对周边地区居民的影响并不显著。除此之外，对本地区来说，人口数量对其保费收入有正向影响，人口受教育程度与保费收入同向变化，工资性收入在可支配收入中占比的提高也会在一定程度上增加人身险保费收入，但人口数量与工资性收入占比对周围地区人身险保费收入的影响却相反。

2.空间模型下效应分解结果

在空间计量模型中，需要将解释变量的总效应分解为直接效应和间接效应，以区分各因素对本地区以及对周围地区保费收入所造成影响的差异[18]。参考前人的做法，本文使用偏微分分解法对解释变量的总效应进行分解，其中直接效应反映解释变量对本地区被解释变量的影响效果，间接效应则反映解释变量对存在空间关联的其他地区被解释变量的影响效果。将解释变量的总效应进行分解有助于对影响结果进行更深入、更准确的分析。根据上文的检验结果，对随机效应空间杜宾模型进行分解，结果如表5所示。

表5 随机效应空间杜宾模型下人身险保费收入影响因素的效应分解

对总效应进行分解以后，结果显示本地区老年抚养比的提高对本地区的保费收入有着显著的负向影响，却对周边地区的保费收入有着显著的正向影响，这一结果与表4中没有考虑空间因素的三种模型的分析结果相反，再次说明了空间因素的重要性。老年抚养比的直接效应显著为负，间接效应显著为正，可能的原因有两方面。

首先，老年抚养比的直接效应显著为负与老年抚养比计算公式的分子和分母有关。假设其分母(劳动年龄人口数量)不变，老年抚养比越高，说明老年人口越多。而老年人通常思想较为传统，参保意识不强[19]，即使具有旺盛的投保意愿和需求，也可能由于保险公司对人身险投保人身体条件的限制被拒保(这一类消费者往往年龄偏大，身体状况不佳)。若假定分子(65岁及以上人口数量)不变，老年抚养比越高，则说明劳动年龄人口越少。劳动年龄人口越少，往往意味着创造出来的社会财富越少，购买人身险的能力就较弱。因此，老年抚养比的提高将会减少本地区人身险的保费收入。

其次，与上文直接效应的分析类似，当周边地区老年抚养比提高，可以视为是在劳动年龄人口数量固定情况下的老年人口增加，或是在老年人口数量固定情况下的劳动年龄人口减少。对于前者，周边地区老年人口的增加对本地区人身险保费收入的影响较小；对于后者，周边地区劳动年龄人口的减少可能是部分劳动力流动到邻省/市务工所致，他们在当地购买了保险，从而邻省/市人身险保费收入增加，因此表现出周边地区老年抚养比提高对本地区人身险保费收入具有显著正向影响的现象。

在控制变量方面，GDP水平提高对人身险保费收入的直接影响显著为正。随着经济水平的提高，人们在收入增加的同时更希望通过购买保险分散风险，人身险保费收入随之增加。GDP对保费收入的间接效应并不显著，说明现阶段中国人身险投保行为主要受当地实际经济发展水平的影响，而非受周边地区经济环境影响。人口数量的增加、工资性收入占比的提高都会显著增加本地区人身险的保费收入。人口数量的增加会直接使保费收入增加，而工资性收入占比的正向直接效应则表明，当人们有更多的收入时，会将其中的一部分用于购买商业保险来弥补社会保险的不足。人均受教育年限的延长对本地区的人身险保费收入水平具有显著的提升作用，这是由于随着受教育水平的提高，人们的风险防范意识逐步增强，故增加了购买人身险的支出。然而这三个指标的间接效应有所不同。人口数量与工资性收入占比的间接效应都不显著，说明这两个因素主要影响本地区的人身险保费收入。与这两个变量不同，周边地区人均受教育年限的延长则会显著提高本地区的人身险保费收入水平。这可能有两个原因：其一，随着中国经济市场化的发展，生产资料、人才与技术流动更加频繁，各省区市间经济相关性日益增强[20]，因此人身险保费收入也会受周边地区劳动力素质的影响；其二，某一地区的周边省/市劳动力水平提高会形成“拥挤效应”(5)“拥挤效应”指的是当一个地区生产资源趋近于饱和时，生产资源继续增加时生产率将会降低。，就业竞争压力较大，部分劳动力会到附近地区就业，从而改善了周边省/市的经济情况[21]，进而增加了当地的保费收入。

(二)人身险三个子险种作为被解释变量的回归结果

考虑到老年抚养比对人身险不同子险种的影响可能有所不同，因此将人身险细分为寿险、意外险和健康险后进行深入分析。

仿照前文的做法对三类子险种进行总效应分解。为了方便对比，同样将上文得到的人身险分解结果加入表6中。从表6的效应分解结果不难看出，老年抚养比对三类子险种表现出显著的负向直接影响效应与正向间接影响效应，即老年人口占劳动力人口比例的提高将会显著减少本地区三类子险种的保费收入，而相邻地区老年人口比例的提高将会增加本地区三类子险种的保费收入，且对健康险收入的影响程度最大。这是由于健康险对投保人健康状况的要求最为严格，这恰恰是影响老年人购买此类险种的主要原因。控制变量的回归结果如表6所示，与人身险回归结果大致相同，限于篇幅此处不再赘述。

表6 人身险及其三类子险种影响因素的效应分解

四、稳健性检验

在空间计量的分析中，不同权重矩阵的设定形式会造成回归结果的差异。地理距离矩阵反映的是地理位置因素的空间相关性，为了反映两地的经济关系，本文在前文使用地理距离权重矩阵进行空间计量分析后，通过行标准化的经济距离矩阵进行稳健性检验，以证明结论的稳健性。经济距离矩阵中的元素为两地区人均GDP差异绝对值的倒数，即：

(7)

在进行空间计量分析之前需要对模型进行一系列相关检验。模型中被解释变量的空间自回归系数在标准化的经济距离矩阵下均通过了Wald检验、LR检验与LM检验，表明上述变量在经济距离矩阵下依然有进行空间计量分析的必要，且模型具体形式的Wald检验与LR检验结果同样选择了空间杜宾模型(SDM)，模型的变量设置与前文相同。由于篇幅所限，此处仅汇报经过Hausman检验后空间计量的分解效应结果。将地理距离矩阵回归结果加入对比，以考察不同因素对人身险及其不同子险种在各种权重矩阵下的影响。人身险及三类子险种在两种权重矩阵下稳健性检验结果见表7。

表7 两类矩阵下稳健性检验结果

从表7的结果可知，人身险保费收入在两类矩阵下的回归结果较为稳定，其系数符号与显著性大致相同。分类别看，老年抚养比对人身险的三类子险种的影响在两种矩阵下直接效应和间接效应系数符号均相同，且间接效应及多数直接效应均显著，证明本文核心解释变量(老年抚养比)对人身险及其三类子险种保费收入的影响具有稳健性。控制变量方面，经济环境因素(GDP)会显著影响本地区寿险与意外险的保费收入，而对健康险保费收入的直接影响效应不显著。间接效应方面，GDP对意外险与健康险保费收入的影响方向与前文的结果相同，但仅在经济距离矩阵下才表现出显著影响，而对寿险的影响在两类矩阵下结果均不显著。人均受教育年限对人身险及其子险种的影响与前文所述大致相同：人均受教育年限对本地区寿险保费收入有较大影响，而对其他两个子险种的影响并不显著，但在两种权重矩阵下，人均受教育年限在多数情况下都表现出了显著的正向间接效应，说明教育水平的提高会带动整体保费收入水平的提高。人口数量因素对三类子险种影响的直接效应较为稳定，间接效应的影响方向相同。工资性收入占比对各类保费收入的影响方向在大多数情况下与原结论保持一致。综上，本文结论具有稳健性。

五、结论与建议

(一)结论

人身险可以有效降低居民的安全与经济风险，同时有助于缓解中国人口结构压力下青年人群的经济压力[22]，因此越来越受到消费者的重视。可以说，人身险在当前人口环境下具有重要价值。

本文考察了老年抚养比对人身险及其三类子险种保费收入的影响，得到了如下研究结论：一是引入空间因素进行研究后发现，老年抚养比对人身险保费收入影响的直接效应为负，间接效应为正。在直接效应方面，主要的原因是老年抚养比的提高会减少本地区适合投保的人数，同时增加了劳动年龄人口的赡养负担，挤占了年轻人的保险费支出；间接效应显著为正说明周边地区老年人口占比的提高增加了本地区人身险保费收入，可能是由于周边地区部分青壮年人口到附近地区工作和生活，在流入地购买了人身险，从而表现出周边地区老年抚养比的提高促进了本地区居民购买人身险。二是将人身险进一步细分为寿险、意外险和健康险三类子险种后，发现老年抚养比的提高对本地区这三类子险种保费收入的总体影响为负，且对健康险的影响幅度最大，这是因为健康险对被保险人身体状况的要求较高，而身体状况欠佳恰恰是老年人的劣势。三是宏观经济因素和人口因素对人身险及其子险种具有显著影响。某个地区经济环境的改善将会带动当地人身险及其子险种保费收入的增加，而人口相关因素的改善也会增加本地区的人身险保费收入，但不同的人口因素对子险种的影响呈现出差异，需要具体分析。

(二)建议

基于前文的实证研究结果，从经济、文化和保险行业三个方面提出以下建议：

从经济角度出发，要提高当地经济发展水平与人民生活质量。经济条件是保险行业稳定发展的物质基础，社会经济水平的提高可以促进保险行业高速发展。居民可支配收入水平的提高，一方面有助于直接增强人们购买保险的能力，另一方面有助于提高居民受教育程度，进而增强人们的参保意识。

从文化角度出发，要提升人口素质，加强民众保险意识。现阶段中国保险深度与保险密度同发达国家相比仍有差距，其中一个重要的原因便是居民保险意识淡薄，或者对保险的重要性理解不够，仅仅看到了保险的避险功能，而没有将其视作一种投资方式[23]。教育水平的提高会使劳动力素质不断提高，改善民众对保险的认知，提升其对保险的接纳程度将有助于中国人身险的进一步发展。

从保险行业出发，首先，随着居民生活质量的提高与医疗卫生水平的改善，人口预期寿命逐年增加，老年人的健康状况也有所改善，各保险公司可以适当减少对老年人购买人身险的限制。其次，各保险公司需要进一步拓宽老年人购买保险的渠道，适当降低费率，推出针对老年人的新险种，并改善保险行业服务水平，从而利用好老龄化带来的第二次“人口红利”。