基于耦合模型的双台肩螺纹钻杆接头台肩力学性能

张彦廷,曹洪祥,郑志滨,沈东杰,孙巍巍,齐嵩岭,宋继龙,陈敬凯

(1.中国石油大学(华东)机电工程学院,山东青岛 266580;2.中国石油长城钻探工程公司,北京100101;3.中国石油青海油田分公司,青海西宁 810006)

为满足日益严苛的高扭矩钻井需要,石油装备行业逐步采用非API规范的具有更强抗扭矩性能的双台肩螺纹钻杆接头[1]。相比单台肩标准接头,增加的副台肩结构可以承担部分扭矩,在上扣过程中提供辅助定位,还可以作为副密封面提高接头的密封性能[2]。关于双台肩的设计问题,国内外学者做了大量研究,普遍认为副台肩预留间隙对接头性能起关键作用。由于双台肩接头台肩接触问题为高度非线性问题,由数值分析确定各部分载荷具体数值是十分困难的。普遍采用的分析方法为将双台肩接头进行二维建模有限元分析,但二维模型会忽略螺纹升角而无法准确模拟出接头在上扣扭矩下的应力特征[3-9];陈锋和Shahani等[10-15]选择对接头全局建模从而进行三维有限元仿真分析,得到了接头更为准确的力学特性。但该方法需要将螺纹副准确建模和装配,仿真难度大,时间长。笔者提出一套基于耦合分析双台肩螺纹钻杆接头力学性能分析方法,对螺纹进行受力分析,结合有限元仿真和统计拟合构造轴向载荷与主台肩摩擦力力矩和副台肩摩擦力力矩的关系函数,并确定力矩间相互关系;在此基础上确定不同工况和不同副台肩间隙的主副台肩应力特性。该方法将力学分析和有限元模拟相结合,简化仿真条件,降低仿真难度,提高计算效率,适用于复杂边界条件的螺纹台肩力学性能分析和参数设计计算。

1 接头力学模型

双台肩接头在上扣扭矩作用下的各部分受力矩情况如图1所示,可以将上扣扭矩分为主台肩摩擦力力矩、副台肩摩擦力力矩和螺纹处力矩3部分。

图1 双台肩接头受扭矩示意图Fig.1 Torque diagram of double shoulder joint

通过力矩分析,得到模型中的3部分力矩关系为

T=Tf1+Tf2+Tt.

(1)

式中,T为上扣扭矩,kN·m;Tf1和Tf2分别为主台肩和副台肩摩擦力力矩,kN·m;Tt为螺纹处力矩,kN·m。

1.1 螺纹配合受力分析

双台肩螺纹为锥螺纹,其受力示意图如图2所示。在螺纹处的力矩Tt和轴向载荷FQ的作用下,螺纹配合运动可以简化为滑块在周向力和轴向载荷FQ作用下沿螺纹运动[16],其等效受力示意图如图3所示。

图2 锥螺纹受力分析示意图Fig.2 Schematic diagram of force analysis of tapered thread

图3 螺纹等效受力图Fig.3 Thread equivalent force diagram

图2、3中,Ft为加载在螺纹处的力矩Tt提供的水平周向力,kN;dc为平均螺纹中径,mm;Fn为螺纹面提供的支持力,kN;β为螺纹升角,(°)。将滑块沿螺纹面运动垂直纸面展开可得一斜面,并在斜面上进行力学分析,其展开斜面示意图如图4所示。

图4 螺纹等效斜面受力分析示意图Fig.4 Schematic diagram of force analysis of equivalent inclined plane of thread

Ftcosβ-FQsinβ-Ff=0.

(2)

垂直斜面的各分力为

(3)

由于该螺纹为非矩形螺纹,牙型角的存在使垂直于螺旋线斜面的支持力不等于垂直牙型面(摩擦面)的支持力,考虑牙型角后进行受力分析,如图5所示。

图5 牙型面受力分析示意图Fig.5 Schematic diagram of force analysis of tooth profile

图5中,2α为牙型角,可得到牙型面各分力表达式为

(4)

Ff=fFn.

(5)

式中,f为摩擦因数。

将式(4)与(5)代入到式(2)结合得到:

(6)

进一步化简[16]得

(7)

其中

式中,dc为平均螺纹中径,mm;ρ为当量摩擦角,(°)。

由图5可知,螺纹牙型配合会产生径向力,对公螺纹表现为指向轴心的压力,对母螺纹表现为背向轴心的张力,表示为

Fr=Fnsinα=(FQcosβ+Ftsinβ)tanα.

(8)

1.2 台肩摩擦力力矩

轴向载荷FQ和螺纹处力矩Tt的表达式见式(7),同时可根据式(6)和式(8)得到轴向载荷FQ与径向力Fr的关系。由于主副台肩为非线性接触,因此通过力学分析无法得到主副台肩的摩擦力力矩。通过有限元分析结果拟合和力学分析建立接头的耦合模型从而进一步得到轴向载荷FQ与主副台肩摩擦力力矩Tf1、Tf2的关系,即可根据上扣扭矩T得到3部分力矩的数值,从而进行完整的接头力学仿真。

2 接头耦合模型

通过有限元仿真,对简化后的不同间隙的模型施加约束和载荷FQ、Fr,可以得到主副台肩的接触压力σ1、σ2。改变不同的轴向载荷可以得到不同的主副台肩压力,将不同的轴向载荷FQ和仿真得到的主副台肩压力σ1、σ2进行统计拟合,可以构造两者之间的函数关系为

(9)

进一步得到主副台肩的摩擦力力矩:

(10)

式中,ai和ci为回归系数;bi和di为截距;S1和S2为主副台肩的面积,m2;L1和L2为主副台肩的平均摩擦力臂,m。

将式(7)、(10)代入到式(1)中可根据上扣扭矩T得到轴向载荷FQ、螺纹处力矩Tt和主副台肩摩擦力力矩Tf1和Tf2,从而进行完整仿真。

2.1 建立仿真模型

以NC38双台肩接头作为研究对象,其外径为127 mm,接头内径为57 mm,螺纹锥度为1∶6,牙型为V-0.038R。建立仿真模型时将螺纹配合简化为中径为齿底圆的锥面配合。

(1)材料属性。接头采用的材料为37CrMnMoA,为弹塑性材料;材料弹性模量为2.06×105MPa,泊松比为0.29,屈服极限为931 MPa,强度极限为1 080 MPa。

(2)三维网格划分。该网格结构采用六面体网格,在相同的网格数量条件下,相比四面体网格,六面体网格单元分析结果与同边界条件下的试验结果更吻合[17];有限元模型的单元数为68 228个,节点数为277 729个;计算时选用的单元类型为C3D10。

(3)定义接触及加载条件。公扣与母扣副台肩未发生分离时,主台肩接触面定义动摩擦接触,摩擦系数定为0.15;副台肩接触面因其具有止扭作用,将其定义为静摩擦接触。当副台肩发生分离,则不再定义副台肩接触,并定义主台肩为静摩擦接触;定义母扣后端为固定约束,在螺纹锥面定义轴向力和径向力。后续求得摩擦力力矩,则定义其加载在公扣后端,其大小为主副台肩摩擦力力矩之和,从而更好模拟公扣和母扣的接触和受力情况。

2.2 模型仿真及结果拟合

取不同的轴向载荷FQ可得不同径向力Fr,在公扣锥面和母扣锥面进行加载,轴向力大小相同,方向相反。径向力Fr利用公扣锥面压力pσ和母扣锥面压力pm进行加载,其方向为公扣螺纹指向轴心,母扣螺纹背向轴心。加载值如表1所示。

表1 不同载荷施加值Table 1 Different load applied values

不同的加载值可以得到不同的主副台肩的压力σ1和σ2。因其数值处在材料的线弹性范围内,故取其平均值进行统计拟合。根据拟合结果可得压力与轴向载荷的关系式(9),最终得到其摩擦力力矩与轴向载荷的关系式(10)。

当经过拟合后得到的副台肩处的压力等于0或小于0时,表明公扣和母扣的副台肩已经发生分离,副台肩摩擦力力矩为0。此时不再考虑副台肩摩擦力力矩,只进行主台肩拟合。

对不同间隙的接头仿真模型进行拟合,可得到不同间隙下轴向载荷FQ和主副台肩摩擦力力矩Tf1、Tf2的关系函数,进而可根据上扣扭矩T得到各部分力矩及轴向载荷的数值解即模型的完整仿真加载条件。

3 接头完整力学仿真

3.1 副台肩间隙对主副台肩应力特性影响

NC38双台肩推荐上扣扭矩为18 kN·m,通过分析、计算,拟合求解得到双台肩接头在18 kN·m上扣扭矩下不同副台肩间隙的轴向载荷FQ、主副台肩合摩擦力力矩Tf、公扣锥面压力pσ和母扣锥面压力pm的仿真加载条件如表2所示。

表2 各间隙载荷施加值Table 2 Load applied value of each clearance

将各条件在ANSYS软件进行加载仿真,其接头间隙为0.01 mm的Von Mises应力分布云图如图6所示。

图6 接头Von Mises应力云图Fig.6 Von Mises stress cloud diagram of joint

由图6可知,接头Von Mises应力分布并不均匀,在主副台肩处的应力变化比较复杂,公扣副台肩应力水平较大,为主要承载区域。接头简化模型整体受力最大处为退刀槽和倒角处,接头中间所受应力相对较小。

将得到的不同副台肩间隙的仿真结果记录统计,得到主副台肩应力变化情况如图7所示。

由图7可以看出,在副台肩间隙为0时,主台肩接触应力仅为246 MPa,而副台肩接触应力则达到394 MPa,随着副台肩间隙越来越大,副台肩应力越来越小,主台肩的应力逐渐增大并超越副台肩成为主要承力面,同时接头总体应力也逐渐增大。在间隙为0.25 mm处,副台肩应力降为0,主台肩达到最大应力。表明公扣和母扣的副台肩间隙过大,受力后不再发生接触,主台肩承受全部应力,随着间隙继续增大,主台肩应力保持不变,接头总体应力也基本维持不变。该应力变化趋势与陈锋等[18]通过三维全局建模仿真得到的应力变化趋势一致。

图7 不同台肩间隙应力变化Fig.7 Stress changes in different shoulder clearance

为保证接头使用安全,要求接头最大应力不超过材料屈服极限的60%,同时保证主台肩应力大于副台肩应力以保证主台肩的密封性能。因此在18 kN·m的上扣扭矩下,应将副台肩间隙保持在0.075～0.15 mm,使主台肩和副台肩作用更好地配合。

3.2 扭矩对不同副台肩间隙的主副台肩应力影响

通过拟合求解方法得到各部分受力情况和仿真所需的加载条件,经ANSYS仿真得到多工况主、副台肩和接头整体应力变化情况如图8所示。

由图8可知,在相同上扣扭矩下,随着副台肩间隙的增加,副台肩应力逐渐减小并变为0,主台肩应力逐渐增大后趋于稳定。随着上扣扭矩增大,主副台肩应力也在更大的副台肩预留间隙趋于稳定,即在更小的预留间隙下副台肩就不再承力实现分离。NC38双台肩螺纹接头的上扣扭矩不应超过20 kN·m,在20 kN·m的上扣扭矩下,街头的副台肩预留间隙应在0.075～0.15 mm,而在15 kN·m的上扣扭矩下,接头的副台肩预留间隙则为0.05～0.2 mm。在保证双台肩螺纹接头的应力安全前提下,应选择合适的上扣扭矩和副台肩间隙。

图8 扭矩对主、副台肩和接头整体应力影响对比变化Fig.8 Comparison of influence of torque on stress of the primary shoulder,the secondary shoulder and overall stress of joint

4 结 论

(1)通过基于力学分析和有限元仿真耦合模型进行双台肩螺纹钻杆接头台肩力学性能的分析方法得到的主副台肩应力变化情况与通过三维全局建模仿真得到的结果一致,保证了该方法的可靠性,且该方法降低了双台肩接头的有限元仿真难度。

(2)双台肩螺纹系统中,副台肩间隙对接头的力学性能具有较大影响:间隙过小,使主台肩的应力过小,主密封性能得不到保证,且副台肩应力过大,影响其可靠性;间隙过大,则会使接头整体应力过大,导致其失效,甚至使副台肩脱离接触,其作用得不到发挥,影响接头整体性能。

(3)在一定的预留副台肩间隙条件下,上扣扭矩对双台肩接头性能有至关重要的影响;随着上扣扭矩的改变,副台肩的预留间隙也要相应进行调整,以保证双台肩钻杆接头的优异性能。