错位式光纤光传输效果的模拟

唐方颖，王 茜，梁英爽

（辽宁科技大学 理学院，辽宁 鞍山 114051）

光纤具有通讯量大、衰减小、传输质量高等特点，已被广泛应用在通信、传感等领域［1］。错位式对接法可以使光纤起到干涉仪的作用，经常被用于光纤传感器中［2］。2014年，王岩山等［3］理论分析纤芯错位对激光输出功率及光束质量的影响，研究表明，纤芯错位后，纤芯中的各个模式均有一定的功率衰耗，且基模总会向高阶模耦合，导致光束质量下降。2016年，孙明明等［4］制作一种采用错位和花生形结构的全光纤马赫曾德干涉仪，进行液位和曲率的测量实验，利用错位结构将纤芯模式激发到包层，包层模式经过花生形结构被耦合到纤芯，与原有的纤芯模式发生干涉。2018年，胡义慧等［5］利用多模纤芯使用光纤错位式对接方法，制作一种可以同时测量折射率和温度的传感器。2020年，宗书尧等［6］提出一种采用纤芯失配与错位熔接的光纤马赫曾德干涉仪，实现折射率和温度双参量传感。

光纤由纤芯、包层以及外层介质构成。错位式光纤的传输效果主要包括输出光强、损耗系数、电场模式等参数。本文利用COMSOL对一种错位式结构光纤的传输效果进行模拟，在纤芯折射率确定时，研究不同包层折射率下外层介质的折射率改变对光纤传输效果的影响。

1 模型与原理

本文采用的光纤错位式结构由输入光纤、错位光纤和输出光纤组成，如图1所示。错位光纤长10μm，三段光纤在外层介质中错位对接而成。包层厚度为125μm，纤芯直径8.5μm，错位量为50%。将光电场由输入光纤纤芯激发到错位光纤的空气层和包层中，之后耦合至输出光纤的纤芯中，通过输出强度、损耗系数和电场分布反映其传输效果。

图1 错位式光纤对接结构图Fig.1 Diagram of misplaced docking optical fiber

错位式光纤的工作原理与干涉仪相同，根据光电场的叠加原理，输出光强表示为［5-7］

式中：Iclad为错位光纤包层耦合到输出光纤纤芯的光强；Iout为错位光纤外层介质耦合到输出光纤纤芯的光强；φ为相位差，可以表示为［5］

式中：和分别为包层和外部介质的有效折射率；L为干涉长度；λ为波长。

传输损耗主要包括吸收损耗和散射损耗，其中吸收损耗是由于原子或分子吸收光能后产生振动发热。散射损耗则是由于光传播介质不均匀引起的。光纤的传输损耗由损耗系数A表示［8-9］

式中：P1(λ)和P2(λ)分别为输入和输出端口功率。

利用COMSOL对错位光纤截面的电场模式进行模拟，可以观测在光纤中光电场的分布。电场模式Enorm计算式

式中：EX、EY、EZ分别为电场在x、y、z向上的分量；real表示实部。

光纤的输出光强、吸收损耗和电场模式主要取决于其相对折射率差和数值孔径。相对折射率差是指两种中级晶族或低级晶族的晶质物质不同方向折射率的差值，其定义式为［10］

式中：ncore为纤芯折射率；nclad为包层折射率。Δ越大，光在传播过程中越容易被封闭在纤芯里。

光纤的数值孔径NA表示光纤接收入射光的能力。NA越大，则光纤接收光的能力越强。但NA过大，光纤的模畸变会增大，进而影响光纤的带宽。因此，在光纤通信系统中，对光纤的数值孔径有一定的要求。在理想状态下，定义光纤的最大理论数值孔径近似为［11-13］

2 模拟结果与讨论

采用单模光纤，输入功率为10 W/km的平面波，计算波段1 500～1 600 nm的输出光强和损耗系数，确定最佳工作波长，即输出光强最大、损耗系数最小对应的工作波长。之后，模拟最佳工作波长光纤截面的电场模式，进而分析确定在纤芯折射率为1.69时，与纤芯匹配的最佳包层折射率、外层介质折射率以及工作波长。最后计算确定在最佳传输条件下光纤的相对折射率差和数值孔径。

纤芯折射率为1.69，包层折射率为1.228时，不同外层介质折射率对应的输出光强和损耗系数与波长的关系详见图2。外层介质折射率nout分别取1.15、1.3、1.45时，对应的最佳工作波长分别为1 580、1 575、1 555 nm；且外层介质折射率取1.45时，输出光强最大值约为6.2 dB。

图2 输出光强和损耗系数随波长的变化曲线（n clad=1.228）Fig.2 Output light intensity and loss coefficient（n clad=1.228）

在最佳工作波长对错位式光纤的电场模式进行模拟，如图3可见。光电场从输入光纤纤芯出发，在错位光纤处分流，到达输出光纤纤芯发生干涉并输出。当nout=1.45时，在错位分流时表现出更好的相干性。可以明显看出电场存在散射现象，因此损耗较大。

图3 不同外层介质折射率的电场分布图（n clad=1.228）Fig.3 Electric field maps under different outer media refractive indexes（n clad=1.228）

图4为纤芯折射率为1.69，包层折射率为1.456时，不同外层介质折射率对应的输出光强和损耗系数与波长的关系图。外层介质折射率分别取1.15、1.3、1.45时，对应的最佳工作波长分别为1 544、1 532、1 570 nm；且外层介质折射率取1.45时，在1 570 nm处输出光强最大值达到9.2 dB。

图4 输出光强和损耗系数随波长的变化曲线（n clad=1.456）Fig.4 Output light intensity and loss coefficient（n clad=1.456）

在最佳工作波长对错位式光纤的电场模式进行模拟，结果如图5所示。当nout=1.45时，在错位分流时，表现出很好的相干性，并且光电场没有明显散射损耗，输出电场强度与输入电场强度相当。

图5 不同外层介质折射率的电场分布图（n clad=1.456）Fig.5 Electric field maps under different outer media refractive indexes（n clad=1.456）

图6为纤芯折射率为1.69，包层折射率为1.684时，不同外层介质折射率对应的输出光强和损耗系数与波长的关系图。外层介质折射率分别取1.15、1.3、1.45时，对应的最佳工作波长分别为1 564、1 534、1 564 nm。在该条件下，输出光强急剧减小，损耗系数随之增加。

图6 输出光强和损耗系数随波长的变化曲线（n clad=1.684）Fig.6 Output light intensity and loss coefficient（n clad=1.684）

在最佳工作波长对错位式光纤的电场模式进行模拟，结果如图7所示。与图7b和图7c在错位分流时，表现出较差的相干性，图7a中明显存在散射损耗。这是因为两种介质折射率相差较大，光在界面处会发生明显的偏折。偏折的光束之间发生衍射，光更加偏离了原传播方向，以至增加了光的散射损耗。

图7 不同外层介质折射率的电场分布图（n clad=1.684）Fig.7 Electric field maps under different outer media refractive indexes（n clad=1.684）

模拟计算表明，纤芯折射率为1.69时、包层折射率为1.456、外层介质折射率1.45、在1 570 nm工作波长，错位光纤具有较高的输出光强和较低的损耗，且电场在传播过程中无明显的散射损耗。在此最佳传输条件，计算相对折射率差为0.138，最大数值孔径为0.888。

3 结论

利用COMSOL对三段式错位对接光纤进行模拟仿真，通过改变包层和外部介质的折射率，对1 500～1 600 nm波段输出光强和光纤损耗进行数值计算，并通过电场分布图探究其传输特性。结果表明，在纤芯折射率为1.69时，包层折射率为1.456，放入折射率为1.45的介质中传输，错位式对接光纤在1 570 nm处的输出光强最大达到9.2 dB，光纤损耗值为0.31 dB/km，相对折射率差为0.138，最大数值孔径为0.888。这种错位式光纤结构可以广泛地应用于光纤通信和光纤传感等领域。