一种双电船舶混合发电单元的有限时间控制器设计

张勤进，王洪来，刘彦呈，文元全，吕 旭

一种双电船舶混合发电单元的有限时间控制器设计

张勤进，王洪来，刘彦呈，文元全，吕 旭

(大连海事大学轮机工程学院，辽宁 大连 116026)

超级电容/锂动力双电船舶中存在着众多级联的电力电子装置和闭环控制的负载变换器，它们都可被视为恒功率负载，其负阻抗特性会放大系统的不稳定，甚至导致整个系统无法正常工作。针对这一问题，提出一种新型有限时间控制器。首先，构建双电船舶直流电力推进系统的数学模型，介绍用于混合发电单元的比例/积分下垂控制。然后，基于有限时间控制理论设计了含双曲正切函数的新型有限时间控制器，通过所设计的有限时间观测器对各类扰动进行观测，并由控制器进行补偿。最后，搭建仿真模型及实验平台，其结果表明，所提控制器可以在保证混合发电单元对母线电压波动分频响应的同时，提高系统带恒功率负载时的大信号稳定性。

双电船舶；直流电力推进系统；蓄电池-超级电容；有限时间控制器；恒功率负载联

0 引言

与传统的柴油机推进船舶相比，纯电力推进船舶具有良好的控制和操纵性能，并且可以有效减少污染气体排放，因此在船舶设计和建造领域得到越来越广泛的应用[1-3]。而纯电力船舶在航行中往往会受到自身作业以及周围海洋环境影响，造成运行负载的不稳定性，进而导致船舶电力系统电压和功率的持续波动[4-6]。为此，以“超级电容+锂电池”为动力源的“双电型”直流电力推进系统应运而生，该电力推进系统可以充分利用锂电池能量密度高和超级电容功率密度高的优势，确保船舶电力系统所需的瞬态功率共享，实现对总线电压波动的“削峰填谷”。2019年，应用上述电力推进系统的“双电型”载重船“河豚号”和“中天电运001”相继下水，开创了零排放零污染的绿色航运新模式[7-10]。

双电船舶采用直流电力推进技术，应用了大量的电力电子变换器，其中的电力电子元器件、电机以及经电力电子变换器接入直流母线的负载在运行过程中通过闭环控制，瞬时输入功率恒定，因此被视为恒功率负载(Constant Power Load, CPL)，恒功率负载在电压变化时呈负阻抗特性，极易引起总线电压振荡，导致整个系统的稳定性很难得到保证，影响船舶的安全航行[11-14]。

考虑到电力电子变换器以及CPL的非线性，国内外学者针对非线性控制技术进行了深入研究。文献[15]以带CPL的DC/DC升压变换器为研究对象，提出了一种由非线性扰动观测器和反推控制器组成的复合非线性控制器。类似地，文献[16]将反推控制器与卡尔曼滤波器结合在一起，用于稳定带CPL的DC/DC升压变换器。但是上述两种方法均只适用于为CPL供电的单个DC/DC变换器系统，未考虑多台变换器并联的情况。文献[17]提出了一种包含前馈补偿和反馈控制的复合控制器，用于多变换器间无通信分散式功率共享和系统大信号稳定性提升，但是该方法只考虑了蓄电池变换器间比例功率共享，未考虑含多类型储能单元系统间的动态功率共享，无法充分发挥不同类型储能的优势。

综上所述，本文以带CPL的双电船舶直流电力推进系统为研究对象，考虑到蓄电池与超级电容的功率耦合以及大信号扰动下的系统稳定性要求，提出一种新型的有限时间控制器。其中，有限时间干扰观测器(Finite Time Disturbance Observer, FTDO)用于估算蓄电池和超级电容变换器之间的相互作用和开关噪声等未知的外部扰动，然后通过设计的控制律以前馈方式对其进行补偿，在完成直流母线电压波动分频响应的前提下，确保了系统的大信号稳定性。最后，通过Matlab/Simulink仿真和StarSim HIL实物实验验证了所提控制策略的有效性。

1 直流电力推进系统结构

本文所研究的双电船舶直流电力推进系统结构如图1所示，主要包括混合发电单元、直流母线和系统负载，各单元通过相应的变换器连接至直流母线。混合发电单元作为系统能量来源，采用具有高能量密度的蓄电池和高功率密度的超级电容组成；系统负载主要包括恒功率负载(交、直流电气负载和推进电机带动的螺旋桨负载)以及阻性负载。

图1的等效电路如图2所示，蓄电池由可控电压源和串联内阻等效表示，超级电容则简化为阻容电路模型，而恒功率负载则被建模为功率是CPL且满足式(1)的受控电流源[11]。

图2 直流电力推进系统等效电路图

各单元间的功率分配关系为

根据变换器工作原理，蓄电池/超级电容变换器的状态空间模型表示为[15]

2 新型有限时间控制器

图3 两种函数对比图

2.1 比例/积分下垂控制方法

下垂控制是广泛使用的一种分散式控制方法，用于并联变换器之间按照比例的功率分配，通过积分项代替超级电容变换器控制回路中的下垂系数，可以实现蓄电池和超级电容的功率分频响应[18-19]，该控制方法下的蓄电池/超级电容-关系为

由于线路阻抗远小于下垂系数，因此线路阻抗引起的压降可以忽略不计，即在稳态时，输出电压与总线电压处处相等。本文在只带CPL即最不利于系统稳定的情况下进行讨论分析，结合式(2)和式(4)得到蓄电池和超级电容的功率分配关系为

2.2 所提有限时间控制器

为了确保系统在大扰动下的稳定性，针对单个变换器内部的电压/电流调节，设计了一种新型的有限时间控制器，设计过程如下。

2.2.1坐标变换

首先，将式(3)中的系统模型进行坐标变换，转换为如式(6)的标准形式[20]。

其中

2.2.2有限时间观测器设计

有限时间收敛控制理论定义为：系统从任某一邻域内的任一初态开始，都可以在有限时间内收敛至系统的平衡点，其具体描述如下[21-22]。

考虑如式(9)的微分方程。

经过积分计算，式(12)的解均可表示为式(13)的形式。

2.2.3有限时间控制器设计

利用式(10)和式(11)中估计的系统扰动，进行有限时间控制器的设计。考虑到式(7)中的第3个方程，1B和1SC的参考值可被表示为

接下来，将式(6)中的子系统模型的坐标变换和增益缩放定义为

取式(16)的导数并考虑式(6)、式(7)和式(18)，可得

基于以上过程，所提的新型有限时间控制器实现过程如图4所示。从图中可以看出，各变换器仅需本地信息，无需通信即可实现多储能的分散式功率共享，有利于充分发挥不同储能的特性和优势。

图4 所提控制器控制结构图

3 大信号稳定性分析

考虑到式(19)、式(20)，闭环系统可以由式(22)给出。

选择Lyapunov函数为

当式(22)处于稳态时，有

4 仿真分析

在Matlab/Simulink中搭建仿真模型验证所提控制策略的有效性，系统参数如表1所示。

表1 系统参数

4.1 控制器参数选取

4.2 动态功率共享

首先研究在所提控制器下，蓄电池与超级电容动态功率共享的仿真情况。如图6所示，负载功率分别在1 s、3 s和5 s发生改变。不难看出，在负载变化时，超级电容功率迅速响应，然后随着蓄电池功率增加逐渐减小，在稳态时，超级电容输出功率为0，负载功率仅由蓄电池承担。通过选择不同的截止频率(π rad/s和2π rad/s)来观察不同的瞬态功率共享情况，对比图6(a)和图6(b)可以看出，所提控制器可以保证蓄电池与超级电容之间预期的瞬态功率共享，并且在母线电压在负载波动时可以平滑过渡，避免了抖振现象的产生。

4.3 大信号稳定性验证

为了验证所提控制器在大信号稳定性方面的优势，与传统的PI控制器进行了仿真对比，此处大扰动信号指的是恒功率负载的功率阶跃。如图7所示，当CPL功率从10.5 kW提高到14 kW时，PI控制器的系统开始振荡失稳，而本文所提控制器控制下的系统仍旧保持稳定，清楚地表明了所提控制器在大信号稳定性方面的优势。

4.4 脉动负载

考虑到船舶航行的实际情况，在图8中对带脉动负载的系统进行了仿真研究。0～6 s内，脉冲频率设置为0.5 Hz，6～12 s内，频率设为0.33 Hz。每个周期负载功率先从0 kW升高到1.4 kW，再从1.4 kW降到0 kW，可以看出，脉动负载的每一次变化，超级电容输出功率都迅速响应，而蓄电池逐渐响应，进一步验证了所提控制策略在船舶应用上的有效性。

4.5 多台并联

考虑到有些情况下单台储能并不能满足运行要求，需多台储能并联运行，因此对多储能并联运行的工况进行仿真分析，其中同类型储能之间的下垂系数比均为1:2。如图9所示，当多台储能并联时，所提控制器仍旧能够保持预期的功率分配。

图8 带脉动负载的仿真结果图

5 实验验证

为了验证所提控制器的有效性，搭建基于StarSim HIL的实验平台如图10所示，该平台包括直流母线、负载以及多台用于连接蓄电池/超级电容与母线的双向DC/DC变换器。实时硬件在环基于NI-PXIe-FPGA-7864R进行模拟，控制系统基于TMS320F28379D-DSP进行模拟。实验参数如表1所示。

图10 基于HIL的实验平台

图11显示了随CPL变化的混合发电单元瞬态功率共享情况。从图11中可以看出，在所提控制器下，混合发电单元依然可以保证良好的分频响应。

图11 蓄电池/超级电容动态功率共享实验结果图

在图12中，与PI控制器控制下的系统进行了实验结果对比，以说明所提控制器在提高大信号稳定性方面的优势。当CPL负载功率增加到3 kW时，PI控制器控制下的系统出现母线电压振荡失稳的情况，而所提控制器控制下的系统仍旧保持稳定，与之前分析结果一致。

图12 与PI控制器的系统稳定性对比图

为验证所提控制策略在有多台储能并联时的功率分配效果，分别进行了含多台蓄电池/超级电容的实验验证。如图13所示，在含多台储能的情况下，当负载变化时，各储能仍旧按照预期的分频特性进行响应，并且可以严格按照比例/积分下垂系数的比值进行功率分配，这为该方法的可拓展性提供了可靠的依据。

图13 多台储能并联的实验结果图

6 结论

针对双电船舶直流电力推进系统中恒功率负载引起的母线电压失稳问题，本文提出了一种含双曲正切函数的新型有限时间控制器，可同时满足混合发电单元的瞬态功率共享和系统大信号稳定性提升的要求。其中，蓄电池和超级电容之间的瞬态功率共享通过比例/积分下垂控制来实现，无需通信，即插即用；而系统的大信号稳定性提升是通过所提出的新型有限时间控制器来完成，首先通过有限时间观测器估计各变换器间的相互作用和未知扰动，然后就此设计相应的控制律对扰动进行补偿，以实现大信号稳定性提升的目的。相比于传统的有限时间观测器，本文将双曲正切函数引入到控制器的设计中，在提高系统大信号稳定性的同时，可以有效避免采用符号函数引起的抖振现象，确保母线电压平滑过渡。最后，通过仿真和实验结果表明，所提控制器可以在保证混合发电单元对母线电压波动分频响应的同时，明显提高系统带恒功率负载时的大信号稳定性。

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A finite-time controller design for a dual-electric ship hybrid power generation unit

ZHANG Qinjin, WANG Honglai, LIU Yancheng, WEN Yuanquan, LÜ Xu

(College of Marine Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

There are many cascaded power electronic devices and closed-loop control load converters in supercapacitor/lithium powered ships. They can all be regarded as constant power load (CPL). Their negative impedance characteristics will amplify the instability of the system and even make the entire system unable to work normally. To solve the problem, this paper proposes a novel finite-time controller. First, a mathematical model of the dual-electric ship's DC electric propulsion system is constructed and the proportional/integral droop control method for hybrid power generation units is introduced. Then, based on finite-time control theory, a new finite-time controller with hyperbolic tangent function is designed, in which various disturbances are observed through the designed finite-time observer, and compensated for by the controller. Finally, simulation models and experimental platforms are built. Their results show that the proposed controller can improve the large-signal stability of the system with CPL while ensuring the frequency division response of the hybrid power generation unit to bus voltage fluctuations.

dual-electric ship; DC electric propulsion system; battery-supercapacitor; finite-time controller; constant power load

10.19783/j.cnki.pspc.211446

国家自然科学基金项目资助(51709028，51979021)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(3132019317)；大连市高层次人才创新支持计划项目资助(2019RQ008)

2021-10-27；

2021-12-29

张勤进(1986—)，男，博士，副教授，研究方向为船舶直流综合电力系统、直流微电网；E-mail: zqj20@dlmu.edu.cn

王洪来(1996—)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为混合储能控制技术。E-mail: whl370683@163.com

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51709028 and No. 51979021).

(编辑 周金梅)