小曲线控制测量自由测站法在长大隧道中的应用

彭 磊

（中铁上海设计院集团有限公司，上海 200333）

高速铁路建设遇到连绵的山地、丘陵等复杂地形时，需要建设长大隧道解决行车障碍。隧道控制网测量是高铁测量中的一项重要任务，高速铁路无砟轨道对测量精度要求较高，建设至运营维护阶段均需要控制测量。隧道段CPⅡ导线控制网点位间距为400～800 m，平面控制网的传统精密测量手段利用高精度GNSS接收机或测量机器人等仪器设备，提高隧道口CPⅡ控制点测量精度[1-5]。高铁无砟轨道测量精度较高，在长大隧道困难地段，小曲线半径通视条件差等客观情况造成导线长短边悬殊，洞内控制网观测精度与效率无法得到有效提高，急需1种洞内导线测量新方法。

本研究在隧道段采用自由测站边角交会新方法进行洞内CPⅡ观测，与常规测量方法进行对比，发现自由测站边角交会法测量获得的结果点位精度明显提高，优势明显。

1 常规隧道控制测量方法

隧道控制测量过程通常在隧道口布设GNSS控制点，通过卫星静态相对定位测量观测洞外CPⅡ点位，得到精度合格成果值，以该成果作为起算定向点进行隧道洞内导线控制测量。

洞内CPⅡ导线测量的主要技术要求如表1所示。

表1 洞内CPⅡ导线测量的主要技术要求

常规隧道导线测量方法较多，以单导线、交叉导线网、全导线网等多种手段为主[6-8]。长大隧道洞内CPⅡ导线测量方法为全导线网、交叉导线网，图形结构相对强健，拥有较多的多余观测，具有一定的约束性，平差成果精度更高，数据趋于真值[9-10]。经试验论证，单导线、交叉导线网、全导线网、交叉导线网等方法均可以显著提高隧道内导线测量精度，满足现场应用。长大隧道形状直线段趋于曲线段变化、洞内气象环境不稳定、湿度较大等情况发生时，洞内布设CPⅡ必须考虑增大点位间距，减少测站数降低角度值引起的横向误差[11-14]。针对曲线半径较小（R<1 000 m）的地段，为达到通视要求，必须缩短导线边长，造成导线长短边悬殊，影响测量精度。因此，单导线、交叉导线网、全导线网、交叉导线网等方法不适用于洞内CPII导线控制测量，需要寻求新方法解决测量通视难题。

2 隧道段CPⅡ测量新方法

2.1 洞内CPⅡ快速布设

常规导线测量沿隧道壁双侧布设点位，对点与点间的通视性存在一定影响，洞口光线强度将影响观测精度。测量导线时，需要将观测棱镜与观测仪器进行对中整平，结果可能受对中误差影响，进而影响测量横向精度。传统导线测量方法用于小曲线半径等地段时，存在通视条件差等情况，利用CPⅡ控制点与CPⅢ控制点相同的强制对中标志进行布设，采用自由测站观测方法进行测量，消除测量机器人和棱镜在观测中存在的对中误差，提高点位测量精度。

2.2 洞内导线测量新方法

长度大于800 m的隧道贯通，应在隧道内测设CPⅡ控制网。洞内CPⅡ控制网采用自由测站边角交会方法施测，获取不同方向与距离的观测量，控制网结构均非常稳定。隧道洞内CPⅡ自由测站边角交会测量应符合下列规定：

（1）CPⅡ控制点沿隧道宜按200～300 m间隔成点对布设，小半径的单线隧道点间距可以适当缩短。CPⅡ控制点采用强制对中标志，布设在隧道电缆槽顶面上方30～50 cm的二衬边墙上。

（2）洞内CPⅡ自由测站边角交会测量过程中，首尾两对洞内CPⅡ控制点具有3个测站的方向和距离观测值，其余每个洞内CPⅡ控制点具有4个测站的方向和距离观测值。

洞内CPⅡ控制网应与洞口控制点进行联测。隧道进、出口处，至少与2个洞外平面控制点联测，联测时在洞外平面控制点置镜观测。

洞外平面控制点置镜观测洞内CPⅡ控制点的观测网如图1所示。

图1 洞外平面控制点置镜观测洞内CPⅡ控制点的观测网

2.3 精度要求

本研究分析洞内CPⅡ自由测站边角交会网平差技术要求。自由网中，方向改正数不大于3″，距离改正数不大于4 mm；约束网中，已知点联测方向改正数不大于5″，已知点联测距离改正数不大于8 mm，洞内CPⅡ点联测方向改正数不大于4″，洞内CPⅡ点联测距离改正数不大于5 mm。洞内CPⅡ自由测站边角交会网平差后，测距中误差、方向观测中误差和相邻点相对点位中误差应满足各项技术要求。

3 工程实例分析

以某工程为案例，隧道进口里程为DK5+990，出口里程为DK8+192，全长2 202 m。其中，DK6+056.23～DK6+278.38段位于半径为1 000 m的曲线上，DK7+103.75～DK7+457.96段位于半径为3 000 m的曲线上，DK7+830.87～DK8+309.94段位于半径为800 m的曲线上，其余地段位于直线上。DK5+980～DK7+300 段为上坡，坡度3‰，坡长1 500 m，DK7+300～DK8+200段为下坡，坡度3.24‰，坡长1 050 m，变坡点里程DK7+300。

3.1 网形布设

根据测区环境，本工程通视性较差部位为DK7+830.87～DK8+309.94区段，存在一定坡度，观测条件较差。针对该情况，直线段CPⅡ布点间距为300 m，左右各设置1个CPⅡ点，控制测角误差累积时，兼顾测量工作的效率和精度。曲线段一般采用曲线半径计算的最大点间距离。进入曲线按间距240 m和180 m共设置6对点，在里程为DK8+309.94处，向大里程方向继续按照300 m点对设置，直至跨越小曲线。

3.2 数据采集与处理

外业的数据采集采用测角精度0.5″、距离测量标准偏差为0.6 mm+1 ppm的全站仪。

方向测量法水平角测量精度如表2所示。

表2 方向测量法水平角测量精度

导线边长测量值精确至0.1 mm，距离和竖直角各项限差应满足规范技术要求。CPⅡ网导线数据处理前，检查观测数据，对不合格数据进行剔除或返测。导线测量距离经高程和高斯投影改化，进行平差计算。

3.3 精度指标分析

根据现场踏勘，满足布网要求时，对隧道进洞CPⅡ点进行埋设，洞外CPⅡ控制网采用经检定合格的双频GNSS接收机施测，边联结方式构网，形成由三角形或大地四边形组成的带状网，结果经高斯投影改化数据，进行平差计算。

小曲线段坐标成果如表3所示。

表3 小曲线段坐标成果

起算数据为CPⅠ或CPⅡ点，平差计算采用鉴定合格的专用平差软件。整网平差后，测角中误差为0.94″，边长中误差为0.25 mm，方位角闭合差为9.07″，满足精度要求。测距误差最大值为0.62 mm，位于隧道进口处，边长为368.456 4 m；最小值为0.38 mm，位于曲线段边长为7.423 7 m处。

3.4 与常规测量方法比较

新方法与常规导线测量方法成果比较曲线如图2所示。

图2 新方法与常规导线测量方法成果比较曲线

由图2可知，与常规导线法相比，采用自由测站法的坐标分量和点位精度明显提高，相邻点相对点位精度基本满足3 mm限差要求，可行性和可靠性较高。

4 结语

本文研究隧道段CPⅡ测量常规导线测量方法，针对小曲线段长大隧道通视条件差造成观测困难的问题，改进洞内导线网测量方法，提出小曲线控制测量自由测站的观测新方法。结合实际工程应用实验数据，新方法的现场环境适用性高，点位精度明显提高，可以保证测量成果的准确度，弥补长大隧道小曲线段工程测量实践中，常规导线测量方法的不足。