山区大跨钢桁梁悬索桥阻尼器减震体系优化研究

龙平江 杜 镔 唐 志 张剑锋

(1.贵州高速公路集团有限公司 贵阳 550025； 2.贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司 贵阳 550081)

大跨径悬索桥和斜拉桥是目前桥梁建设中采用的主要桥型。由于桥梁跨径大，因此，对于地震作用下的桥梁结构动力特性研究及桥梁结构的抗震性能研究显得很重要。目前，学者们对于地震作用下桥梁结构的抗震性能已做了大量研究。张林等[1]采用反应谱法对金安金沙江大桥E2地震作用下地震响应规律进行了分析，对阻尼器参数进行比选并研究其减震效果；卢长炯等[2]通过建立悬索公路桥模型，采用时程分析法，研究了黏滞阻尼器对大跨悬索桥地震位移相应的控制；陈永祁等[3]采用非线性时程分析法研究了减震阻尼器对车辆荷载引起的振动响应的控制效果；吕江等[4]开展了新型摆式调谐质量阻尼器的应用效果研究，结果表明，新型阻尼器对抑制风致振动效果明显；罗晓媛等[5]开展了黏滞阻尼器对三塔地锚式悬索桥的减震效果研究；师新虎等[6]分析了不同桩土作用参数以及阻尼器参数对大跨度异型悬索桥的减震效果；高文军等[7]对高低塔悬索桥阻尼器减震性能开展了振动台试验研究，研究表明，在纵向地震作用下，增设阻尼器后，塔梁位移减小，高塔塔顶位移增大，低塔塔顶位移减小，塔底弯矩变化较小；伍隋文等[8]采用非线性时程分析法对单塔地锚式悬索桥的减震阻尼器进行研究，主要分析其参数设置对桥梁结构的减震效果。上述研究对于大跨钢桁梁悬索桥的阻尼器减震研究[9]较少，因此，在上述研究基础上，基于SAP2000有限元计算软件，采用非线性时程分析对大跨径钢桁梁悬索桥开展了减震阻尼器优化研究，以期指导山区大跨钢桁梁悬索桥的减震体系优化设计。

1 工程概况

本文以贵州省开州湖特大桥为研究对象，开展山区钢桁梁悬索桥的抗震性能研究，该大跨径钢桁梁悬索桥采用5×40 m先简支后结构连续40 mT梁+单跨简支钢桁梁悬索桥+8×40 m先简支后结构连续40 mT梁+(86 m+160 m+86 m)预应力混凝土连续刚构+15×40 m先简支后结构连续40 m T梁，全桥长2 889.6 m。主缆边跨分别为245,480 m；主缆中跨1 420 m，垂跨比1/10；主塔高分别为254，197 m；主梁采用钢桁加劲梁(板桁组合结构)。桥型布置示意见图1。

图1 开州湖特大桥桥型布置示意图(单位：cm)

2 动力有限元模型

2.1 有限元模型及边界条件

采用SAP2000进行地震响应分析时，有限元模型需要真实反映构件的几何、材料特性，以及各构件的边界条件。钢桁梁采用三维空间梁单元(框架单元)进行模拟，桥面板采用Shell单元模拟，主塔与墩柱采用梁单元模拟，采用桁架单元对缆索进行模拟，支座采用弹塑性的Plastic-Wen单元进行模拟。有限元模型边界和连接条件见表1，全桥有限元模型见图2。

表1 有限元模型的边界和连接条件

图2 全桥有限元模型

2.2 主桥结构动力特性分析

作为多自由度体系，桥梁结构在进行有限元数值模拟地震响应分析时一般只选取有限的振型阶数进行计算。因此，在本桥的有限元数值模拟过程中，采用Ritz向量法确定桥梁结构的前600阶固有频率和固有周期，限于篇幅，本文仅给出主梁一阶振型特征结果见表2。大桥一阶振型图见图3。

表2 主梁一阶固有频率与周期

图3 开州湖大桥一阶振型图

3 地震动输入

根据JTG/T 2231-01-2020 《公路桥梁抗震设计规范》第5.3.1款，对于已进行地震安全性评价的桥址，设计地震动时程应根据地震安全性评价结果确定。本文采用开州湖大桥工程场地地震安全性评估报告提供的50年超越概率2%(E2)地震波进行非线性时程地震响应分析。地震动时程见图4。

图4 E2作用下地震动时程

4 结果分析

4.1 阻尼器系数选取

初步拟定阻尼系数、速度指数各4个，总计情形4×4=16种，黏滞阻尼器参数设置见表3。

表3 黏滞阻尼器参数设置表

4.2 阻尼器对桥塔塔底内力的影响分析

在E2地震(50年超越概率2%)作用下，对设置不同阻尼系数与速度指数的黏滞阻尼器进行非线性时程分析，可以得到桥塔塔底截面弯矩和剪力随阻尼系数的变化见图5～图6。

图5 阻尼器对桥塔塔底截面弯矩的影响(纵向+竖向输入)

图6 阻尼器对桥塔塔底截面剪力的影响(纵向+竖向输入)

未设置阻尼器时，瓮安岸和开阳岸的桥塔塔底截面弯矩分别为4.32×105kN·m和4.23×105kN·m，瓮安岸和开阳岸的桥塔塔底截面剪力分别为1.50×104kN和1.80×104kN。

由图5～图6可见，设置阻尼器后，塔底弯矩、剪力较之前有明显减少，除开阳岸塔底弯矩变化较不规律外，其余弯矩、剪力值基本随阻尼系数增大而增大。主要原因是阻尼器提供的阻尼力相当于给主塔施加了外力，阻尼系数增大导致阻尼力增大，从而导致塔底内力增大。此外，可以看出两岸弯矩分别在C=3 000 kN、ξ=0.5和C=5 000 kN、ξ=0.5时达到最小，弯矩减小约30%和10%；而两岸剪力最小值均出现在C=2 000 kN、ξ=0.5时，减少率为30%。

4.3 阻尼器对梁端、塔顶及加劲梁的影响

梁端、塔顶的纵向位移和加劲梁竖向位移在受地震作用时较大，因此取这几点为关键节点位移对设置不同阻尼系数和速度指数的黏滞阻尼器进行参数研究，图7～图9给出了阻尼参数对不同位移响应的影响。未设置阻尼器时，梁端纵向位移为21.8 cm，瓮安岸和开阳岸主塔塔顶位移分别为11.2 cm和9.92 cm，跨中竖向位移为65.9 cm。

由图7～图9可见，在阻尼指数一定的情况下，随着阻尼系数增大，梁端纵向位移与跨中竖向位移有明显减少，主要原因是阻尼器相当于给加劲梁提供了纵向约束且增强了塔与加劲梁间的相互作用，限制了加劲梁的位移。阻尼系数越大，位移优化效果越好，阻尼指数越小，位移越小。此外，可以看出当阻尼参数分别为C=5 000 kN、ξ=0.2和C=3 000 kN、ξ=0.2时，减振系统的控制效果达到最佳。实际上，跨中位移和纵向位移减少都超过50%；相反，塔顶位移随阻尼参数变化不规律，且较之前塔顶位移有所增大，原因是阻尼器相对于主塔作用了一个纵向力，导致塔顶位移增大，但塔顶位移变化值较小，可忽略不计。

图7 阻尼器系数对梁端纵向位移影响(纵向+竖向输入)

图8 阻尼器系数对主塔塔顶纵向位移影响(纵向+竖向输入)

图9 阻尼参数对跨中竖向位移影响(纵向+竖向输入)

4.4 阻尼系数对阻尼力和阻尼行程的影响

在E2地震(50年超越概率2%)作用下，对设置不同阻尼系数与速度指数的黏滞阻尼器进行非线性时程分析，得到不同参数下的阻尼力和阻尼行程并进行分析比较，阻尼参数对阻尼力和阻尼行程的影响见图10～图11。

图10 阻尼参数对塔梁处阻尼力影响(纵向+竖向输入)

图11 阻尼参数对塔梁处阻尼行程影响(纵向+竖向输入)

由图10～图11可见，最大阻尼力随阻尼系数增大而增大，而随阻尼指数增大而减小；阻尼器行程较小时，阻尼器控制效果较好。

4.5 阻尼器参数优化

设置阻尼器的主要目的是为了减小梁端位移，所以取位移优化为主要参考值。但同时需要考虑结构的受力特性。通过对上述结果综合考虑，选取黏滞阻尼器的参数为：阻尼系数C=3 000 kN和阻尼指数ξ=0.3。此时，相应的结果对比如下。

1) 主塔塔底截面弯矩、剪力相较于设隔震支座前有明显减小，减小约为25%，同时也改善了主塔受力性能。

2) 除塔顶纵向位移有小幅增加，各关键节点位移也较未加阻尼器时有明显减小，其中梁端纵向最大位移由21.8 cm减少到7.41 cm，降低了约60%，加劲梁竖向最大位移由65.9 cm减少到34.1 cm，减少50%。因此，阻尼器的设置能够较好优化结构位移。

3) 阻尼器受力最大约为1 880 kN，考虑温度等效应，安全系数以及后期维修的影响，偏安全考虑取2 500 kN；而最大阻尼行程主要取决于加劲梁受温度效应和动荷载影响：Ux=αlΔt，其中线膨胀系数α=12×10-6℃-1，跨径l为550 m，Δt为50 ℃。因此温度变化导致的行程量为33 cm。综合考虑汽车等动荷载效应和安全系数的影响，偏安全选取最大阻尼行程为90 cm。

综上，选取黏滞阻尼器的参数为：阻尼系数C=3 000 kN；阻尼指数ξ=0.3；阻尼力2 500 kN；阻尼行程900 mm。实际选用阻尼器时，其最大行程和最大受力应该考虑温度等因素的作用，同时还需要考虑相关安全系数。

5 结语

本文基于结构抗震分析软件SAP2000建立了开州湖特大悬索桥主桥与引桥结构的有限元模型，采用非线性时程分析法，开展了减震阻尼器的参数优化研究，研究结果表明：

1) 设置阻尼器后塔底弯矩、剪力较未设时有明显减小，瓮安岸和开阳岸桥塔塔底弯矩分别在C=3 000 kN、ξ=0.5和C=5 000 kN、ξ=0.5时达到最小，弯矩减少率约30%和10%，剪力最小值均出现在C=2 000 kN、ξ=0.5，减少率为30%。

2) 设置阻尼器后梁端纵向位移与跨中竖向位移也有明显减小，阻尼系数越大，位移优化效果越好，阻尼指数越小，位移越小，阻尼参数分别为C=5 000 kN、ξ=0.2和C=3 000 kN、ξ=0.2时，减振系统的控制位移效果达到最佳。

3) 阻尼力随阻尼系数增大而增大，而随阻尼指数增大而减小；阻尼器行程较小时，阻尼器控制效果较好。

4) 阻尼器优化后的设计参数选取为阻尼系数C=3 000 kN、阻尼指数ξ=0.3、阻尼力2 500 kN；阻尼行程900 mm。