平台供应链金融下的订货与融资决策研究

周永务, 李嘉健, 郑学良

(华南理工大学 工商管理学院,广东 广州 510000)

1 引言

2020年1月，新型冠状病毒感染肺炎疫情的爆发导致全球供应链遭受巨大的负面影响，中小企业普遍存在资金链稳健性不足的问题，急需融资纾困。2020年6月，中国人民银行会同各部委出台《关于进一步强化中小微企业金融服务的指导意见》，意见要求全国性银行要合理让利，确保中小微企业贷款覆盖面明显扩大，综合融资成本明显下降。相较于融资条件严苛的银行金融机构，掌握了海量供应链信息的平台企业在实现普惠金融方面有极大的优势。例如，京东科技为心连心集团提供平台供应链金融服务，使该集团的上下游企业凭借历史采销数据，即可线上申请最高100万的无抵押、无担保的融资。同时，合作商家通过京东电商平台拓宽线上销售渠道，进一步提升产销效益。

然而，平台供应链金融仍面临许多问题。例如考虑到风险和成本，许多平台企业只愿给一级供应商提供融资服务。但中小企业往往处在供应链的末端位置，传统的平台供应链金融服务并不能覆盖真正的目标群体，若平台企业提供跨级的供应链金融服务，则能更好地实现普惠金融。

银行参与的供应链金融研究：Berger和Udell,Klapper肯定了银行在供应链金融中的作用。鲁其辉等研究了多方多阶段模型有/无融资下的供应链决策。杨斌等建立了包含供应商、零售商和银行的 Stackelberg 三方博弈供应链金融模型。赵姗姗分析了平台向银行融资时的最优融资率和零售商最优订货量。Xu等探讨了双渠道供应链结构中的供应商的贸易信贷融资策略和银行信贷融资策略。近年来，许多学者对第三方平台供应链金融进行了研究：Kaplan和 Sawhney，Heng研究了结合电子商务的供应链金融模式。在案例研究方面，李明锐，鲍新中等总结分析了关于第三方 B2B 平台供应链融资模式。史金召等提出了基于互联网的三种平台供应链金融模式。徐鲲等提出了以第三方物流企业为主导的电商平台供应链融资模式。宋华分析了数字平台赋能的供应链金融模式的优势。在建模分析方面，赵金实等研究了第三方平台供应链金融情况下双渠道供应链的协调机制。Zhen等分析了制造商在平台融资、零售商融资、银行融资三种模式下的融资策略。

关于供应链金融模式的对比研究：钟远光等比较了无融资服务、供应链中核心制造商担保下的外部和内部融资模式。Kouvelis和Zhao比较了供应商融资和银行融资。于辉等比较了银行融资和电商平台融资。李志鹏等比较了电商贷款、银行贷款、统一授信三种供应链金融模式，探讨多因素对收益的影响。Wang等证明了电子商务平台融资效率优于银行信贷融资效率。An等比较了银行绿色贷款与传统的贸易信贷。随机因素也是重点研究对象：李毅鹏和辛卓考虑连续需求随机条件下零售商存在资金约束时的最优订货策略问题。Ding和Wan，Yuan等研究了产出不确定的供应商参与的供应链决策问题。以上文献基本构建的是两级供应链模型，未刻画深层供应链融资问题。在分析方法方面，描述性方法以及建模后采用数值分析法较多，缺乏普适性较强的理论成果。

综上所述，本文构建了三级供应链数学模型，并运用数学解析的方法，分析普惠性的平台供应链金融对供应链各参与方的影响，试图回答以下问题：(1)具备跨级借贷作用的平台融资模式对供应链成员订货量与产量决策有何影响。(2)具备跨级借贷作用的平台融资模式对供应链利润及融资决策有何影响。(3)跨级借贷模式对平台收益的影响，平台是否有提供普惠性金融服务的积极性？

在中国大基建、内循环的背景下，各种重大且复杂的工程需要有稳定的上下游供应，这要求供应商有稳定的资金来源，但现实中不少的供应商存在资金短缺问题。研究平台普惠式供应链金融模式下多级供应链的生产订货与融资决策方法，对推进各项工程的落地具有重要的指导作用。

2 模型假设与基础模型构建

2.1 问题描述与模型假设

本文构建了两级供应商和平台企业组成的三级供应链模型，将平台融资、银行融资、随机产出、资金受限等因素引入模型，并对比研究在银行融资和平台供应链金融融资两种模式下，供应商的订货与融资决策问题以及平台企业是否提供融资服务的选择问题。

一级供应商是供应链核心企业，二级供应商作为中小微企业其产出具有不确定性一级供应商根据市场需求

D

以价格

w

下达数量为

q

的原材料订单给二级供应商。二级供应商决策产量

q

，制造后交付给一级供应商，一级供应商通过平台以价格

p

售卖到市场中。一、二级供应商需根据各自的初始资金量

B

,

B

分别决策订货量和生产量，以利润最大化为目标进行斯塔克伯格博弈。

c

为一级供应商单位生产准备成本，

c

为二级供应商的单位生产成本。平台企业按比例

β

从销售收入中抽取佣金，其余销售收入返回给供应商。本文假设供应链参与者都是风险中性的，供应商不能获知对方的自有初始资金量。一级供应商作为核心企业，拥有庞大的资产规模，就单项业务而言我们假设其不存在破产情况，而二级供应商的收入来源于一级供应商支付的货款，故二级供应商也不存在破产情况，除非其产出率极低，而这种极端情况是少见的，因为当前的工业化生产模式的产出基本不会大幅波动，除非出现突发情况如疫情停工、火灾等，而这些突发情形已超出本文的研究范围。

本文考虑了两类广泛应用的供应链融资模式：银行融资模式和平台融资模式，如图1所示。

图1 平台/银行融资下的订货与融资流程

(1)在银行融资模式下，核心企业凭自身商业信用向银行申请获得贷款。而中小企业靠自身资产和信用难以获得贷款，但凭借其与核心企业的订单，银行向核心企业确权验证后，则可借贷给中小企业。

r

1,

r

2分别为银行给一、二级供应商的融资利率。

r

1≥0；

r

2≥0。(2)在平台融资模式下，中小企业凭借在平台上的历史交易数据以及与核心企业的订单信息，能够便捷地通过平台审核并获得贷款。京东金融旗下的京保贝提供的供应链金融模式就可为单笔订单进行融资，只要生产商与核心企业(买方)签署订单合同后，生产商凭借订单即可向京东融资，无需抵押和担保。

r

1,

r

2分别为平台给一、二级供应商的融资利率。

r

1≥0；

r

2≥0。

2.2 基础模型构建

无融资模式是本文研究的基础模型，一级供应商(

S

)向二级供应商(

S

)进行订货，随后

S

决策产量。依据斯塔克伯格博弈顺序，首先研究

S

最优产量决策。

2.2.1 二级供应商产量决策

根据采购价格

w

、

S

订货量

q

，

S

从

S

处获得收入当

S

自有资金

B

足以支付生产成本

c

q

，其利润可表示为s.t.

c

q

<

B

(1)

容易证明得，若忽略约束条件，

π

2是关于

q

的凹函数。将

π

2对

q

求一阶导数并令其为零，在不考虑资金约束条件下，

S

最优产量决策满足下式

(2)

从(2)式容易得到下列结论。若不考虑资金约束，

S

决策的产量不低于

S

的订货量，即

q

≥

q

，且

q

随

q

单调递增，随采购价格

w

单调递增，随成本

c

单调递减。当

S

自有资金

B

不足以支付其最优决策产量对应的生产成本时，根据

π

2(

q

)的凹函数性质，其实际产量决策为

B

/c

。综合可得，当考虑资金约束时，

S

实际产量决策满足：

2.2.2 一级供应商订货量决策

平台抽取佣金后，

S

收入为当其自有资金

B

足以支付生产成本

c

q

，利润可表示为

π

1(

q

)=s.t.

c

q

<

B

容易证明，当

D

≥

q

时，

π

1对

q

的一阶导数大于零，二阶导数为零，此时综合可得：为求使利润最大化的可转化为

π

1(

q

)=s.t.

c

q

<

B

(3)

容易证得，若忽略约束条件，

π

1是关于

q

的凹函数。将

π

1对

q

求一阶导数并令其为零，在不考虑约束条件下，

S

最佳订货量满足下式

(4)

从(4)式容易得到，若不考虑资金约束，

S

订货量不低于平台市场需求，即

q

≥

D

，且

q

随平台佣金比例

β

单调递减，随售价

p

单调递增，随成本

c

单调递减。类似，当

S

自有资金不足以支付其最优决策订货量对应的生产准备成本时，根据

π

1(

q

)的凹函数性质，其实际产量决策为

B

/c

。综合可得，当考虑资金约束时，

S

实际订货量决策满足：

S

,

S

完成决策后，供应链产出通过平台企业售卖，平台企业利润都来源于销售抽佣，销售额为销售单价

p

与实际销量的乘积，佣金比例为

β

，其利润可表示为

(5)

3 融资模式下的供应商订货与融资决策

3.1 二级供应商产量决策

在银行

/

平台融资模式下，若供应商贷款，则需付利息成本。用

r

1表示

S

的贷款利率，

r

2表示

S

的贷款利率，其中

i

∈{

p

,

b

}，

r

为平台贷款利率，

r

为银行贷款利率。

S

在借贷模式下的利润为

π

2(

q

)=(1+

r

2)-min{

c

q

,

B

}

(6)

当

S

自有资金

B

足以支付决策产量对应的生产成本，即

B

≥

c

q

时，该利润函数将退化为无融资模式下的(1)式。反之将得到下式

π

2(

q

)=

(7)

易证得

π

2是关于

q

的凹函数。将

π

2对

q

求一阶导数并令其为零，

S

最优产量决策满足下式

(8)

从(8)式容易得到，

S

产量决策始终大于

S

订货量，即

q

≥

q

，且

q

随

q

单调递增。

q

随单位采购价格

w

、平台贷款利率

r

2单调递增，随单位生产成本

c

单调递减。

q

随平台贷款利率

r

2单调递减。这意味着贷款利率

r

2越高，导致

S

缩减产量决策

q

。

q

随平台贷款利率

r

2单调递增，这意味着

S

贷款行为的发生会导致

S

加大订货量。

3.2 一级供应商订货量决策

S

除了付出采购成本和生产准备成本，还需支付借贷产生的利息成本。

S

利润如下

π

1(

q

)=(

c

q

-

B

)·(1+

r

1)-min{

c

q

,

B

}

(9)

当

S

自有资金

B

足以支付决策订货量对应的生产准备成本，即

B

≥

c

q

时，该利润将退化为无融资模式下的(3)式。反之将得到下式

π

1(

q

)=容易证明，当

D

≥

q

时，

π

1对

q

的一阶导数大于零，二阶导数为零，此时因此，为使期望利润最大化，

S

的最优订货量应保持即

π

1可转化为

π

1(

q

)=(

c

q

-

B

)·(1+

r

1)-

B

(10)

易证得

π

1是关于

q

的凹函数。将

π

1对

q

求一阶导数并令其为零，

S

最优产量决策满足下式

(11)

定理

定理1表明：(1)在银行或平台融资模式下，需求响应率

q

/D

随

r

1单调递减，随

r

2单调递增，这意味着

S

的贷款利率越高，

S

订货量越大。现实中，

S

通过提升订货量，缓解因高利率导致的

S

产能萎缩，保障自己能获得更高的收益，同时也进一步分担了

S

产出不确定的风险。(2)从总体趋势看，

S

对

S

的订单响应率

q

/q

随

r

2单调递减，这意味着

S

提高订货量并不能完全消除贷款利率升高带来的负面影响。(3)市场需求满足率

q

/D

随

r

2单调递减，平台与自有资金充足的

S

,

S

合作能实现最大的市场期望满足率，以及与借贷利率低的供应商合作能实现更大的市场需求期望满足率。接下来对比

S

分别在无融资模式下和在银行

/

平台融资模式下的利润情况，及其融资决策。

3.3 一级供应商融资决策

为得到直观的比较结果，我们将

S

随机产出率确定为[0,1]的均匀分布。

(1)无融资模式下一级供应商的期望利润

无融资模式下，

S

,

S

的利润函数分别为(3)式和(7)式，联立(4)式和(8)式，解得:

S

最优订货量为

S

最优产量为

其中

将这组最优解代入(3)式，无融资模式下

S

最优期望利润记为

π

1。在无融资模式下，若

S

完全靠自有资金进行生产经营，其实际订货量应为(2)银行

/

平台融资模式下的一级供应商期望利润银行

/

平台融资模式下，

S

,

S

利润函数分别为(10)式、(7)式，联立(11)式和(8)式，解得:

S

最优订货量为

S

最优产量为将这组最优解代入(10)式，贷款模式下

S

期望利润记为

π

1。令

π

1=

π

1，可得

易证得

定理2

对比有

/

无融资模式下的

S

期望利润，可得

S

的贷款决策:①当(对应图2区域Ⅰ)时，

S

不贷款且订货量决策为期望利润为②当(对应图2区域Ⅱ)时，

S

不贷款且订货量决策为期望利润为贷款利率

r

1越大，该决策区间越大。③当(对应图2区域Ⅲ)时，

S

选择贷款且订货量决策为期望利润为

图2 一级供应商融资决策域

由定理2可知，即使在资金短缺的情况下，

S

也不一定愿意借贷。只有当资金缺口较大时，

S

才愿意进行借贷，此时借贷能显著提升订货，增加的收益才能覆盖利息成本，使总收益增大。

3.4 二级供应商融资决策

通过对比

S

分别在无融资模式下和银行

/

平台融资模式下的期望利润情况，得出贷款决策。

(1)无融资模式下的二级供应商期望利润

因无融资模式且无资金约束情形下，

S

,

S

的利润函数分别为(3)式和(1)式，进一步联立(4)式和(2)式，解得:

S

最优订货量为将这组最优解代入无约束的(1)式，无融资模式下

S

期望利润记为若考虑无融资模式下的资金短缺问题，

S

实际订货量应为

(2)贷款模式下的二级供应商期望利润

此时

S

,

S

的利润函数分别为(3)式和(7)式，进一步联立(4)式和(8)式，解得：

S

最优订货量为

S

最优产量为需要注意的是，融资模式下，

S

总能按最优决策进行生产。将这组最优解代入(7)式，贷款模式下

S

期望利润记为

π

2。

定理3

在相同资金水平条件下，且与

S

自有资金

B

呈正相关。定理3表明，

S

总是愿意与银行

/

平台形成实质借贷关系，且借款额越小，则期望利润越大。这说明即使是自有资金充足的

S

，也会向银行

/

平台借贷，而完全用自有资金投入生产。该结论似乎有一定的反直觉性，却是能够理解的。由3.1节的分析知，只要

S

与融资机构发生借贷关系，

S

向

S

订货的数量会增大，只要增加的订货量带给

S

的收益高于其融资成本时，

S

就会选择融资，即便是其资金充足的情形下。在现实生活中，自有资金充足的企业向金融机构借贷的情况很常见，如华为、苹果等企业，在拥有超千亿美元资金的情况下，仍然会向外部金融机构融资数以百亿计美元。

4 平台期望利润与融资服务选择决策

当平台与供应商无借贷关系或从银行贷款时，其利润可表示为

(12)

当供应商选择从平台贷款时，平台除抽取销售佣金外，还能够获得利息收益，(

c

q

-

B

)和(

c

q

-

B

)分别表示

S

,

S

的贷款金额，此时平台利润可表示为

π

=(

c

q

-

B

)·

r

2

(13)

易证得，在任意模式中，平台收益与

S

订货量和

S

产量呈正相关。

4.1 平台企业不参与融资的期望利润与合作决策

模式1

与平台企业合作的

S

、

S

资金充足。

S

订货量决策为将代入(12)式可得平台期望利润记为

π

。

模式2

S

、

S

都从银行贷款。

S

订货量决策为

S

产量决策为将代入(12)式可得平台期望利润为

π

。

比较模式1与模式2中的平台期望利润，易得引理1。

引理1

π

-

π

≥0。引理1表明，当平台企业不提供融资服务时，平台企业更愿意与自有资金充足的

S

,

S

合作，而非需要外部融资的

S

、

S

。

模式3

S

、

S

只投入自有资金作为生产准备成本。在该情形下，

S

、

S

决策时需考虑自有资金约束，且由4.1节的分析结果可知，综合考虑得到缺乏资金且无贷款支持的约束：

①

②

平台不提供借贷服务，其期望利润表达式为

通过比较

π

与

π

的大小，可得当考虑

S

、

S

的资金约束时，平台企业的下列合作偏好。

定理4

当

S

、

S

的初始资金满足下列条件之一时，相较于与拥有银行融资渠道的

S

、

S

合作，平台企业更愿意选择与只使用自有资金的

S

、

S

合作。①

B

≥

Dc

且(对应图3区域Ⅰ)。②

B

<

Dc

且(对应图3区域Ⅱ)。

图3 无融资下平台企业的合作决策域

定理4说明，拥有融资渠道的

S

、

S

并不总是平台企业的首选合作对象，当

S

、

S

的资金缺口都较小时，平台企业更愿意与没有融资渠道的

S

、

S

合作，即使是该

S

、

S

都缺乏自有资金。

4.2 平台企业参与融资的期望利润与借贷决策

平台企业是否有供应链金融服务的积极性？为回答该问题，本节重点分析两种常见的平台企业融资服务模式：只给

S

提供贷款；同时给

S

、

S

提供贷款，即普惠型供应链金融。

4.2.1 平台只给一级供应商提供融资服务

平台只给

S

提供融资服务时，需考虑借贷给

S

的利息收益(

c

q

-

B

)·

r

1，平台利润函数为此时参考第3节求解过程，解得

S

、

S

的最优订货量和产量分别为考虑到

S

可能存在资金缺口，则

S

的实际产量决策为

依据3.1节的分析可知所以下式成立。

(14)

将和

q

=

q

21代入(14)式，可得平台只给一级供应商贷款模式下的平台期望利润。(1)通过比较

π

1与

π

期望值的大小，可以得到：与资金短缺且无融资渠道的

S

、

S

合作相比，平台在合作时选择给

S

提供融资服务是否会更好的条件。结果列示在定理5中。

定理5

当平台与缺乏资金的

S

、

S

合作时，在满足下列条件之一的情形下，与资金短缺且无融资渠道的

S

、

S

合作相比，平台在合作时选择给

S

提供贷款服务，并获得了更高的期望利润。

①(对应图4区域Ⅰ)。

②(对应图4区域Ⅱ)。

如图4所示，在可行域内，红色阴影与蓝色阴影部分均为平台愿意给

S

提供融资的决策区域，其余部分为平台不愿给

S

提供融资服务的区域。定理5表明，当

S

、

S

的初始资金都较多时，平台企业应给

S

提供融资。结合

S

的角度分析，当

S

自有资金满足时，

S

才会借入贷款。即在图4的区域Ⅲ中，

S

有借贷意愿，但平台不愿借出，因此融资关系不会达成；区域II为

S

无借贷意愿区域，因此融资关系也无法达成；在区域I内双方能达成融资关系。

图4 平台只给一级供应商融资的决策区域

(2)通过比较

π

1与

π

期望值的大小，可以揭示：与拥有银行融资渠道的

S

、

S

合作相比，平台在合作时选择替代银行为

S

提供融资是否会更好的条件。结果见定理6。

定理6

当平台企业替代银行为

S

提供融资，能获得更高的期望利润。在区间内，

r

1越小，平台期望利润越大。定理6表明当

S

的初始资金较小时，平台企业愿意替代银行为

S

提供融资服务；而且平台贷款利率

r

1存在一定的下浮空间，使得

r

1<

r

1。由于额外的利率收入，平台企业在保持自身利润的前提下，能进一步让利给供应商，使其融资产品更具有竞争力。

4.2.2 普惠型平台供应链金融

根据第3节的求解方法，

S

、

S

在平台融资模式下的最优订货量和产量分别为

将实际订货量和产量代入(13)式可得

π

12=(1)比较

π

12与

π

，容易得到：平台在合作时总是会选择替代银行来给

S

、

S

提供融资服务。该结论是直观的，因为这不改变供应商的决策行为，而平台却获得了销售收入以外的利息收入。(2)比较

π

12与

π

1，可以揭示：与仅为

S

提供融资服务相比，平台进一步为

S

提供融资服务是否能提升其期望利润的条件。结果列示在定理7中。

定理7

当同时满足下列条件时，平台同时为

S

、

S

提供融资服务能获得更大的期望利润。

①

②

③

其中

如图5所示，当

S

的初始资金相对较多时，平台只会给

S

提供融资服务，而当

S

的初始资金相对较少时，平台会同时给

S

、

S

提供融资服务，因为此时

S

通过借贷能显著提升产量，最终增大了平台的佣金和利息收入。由此可见，平台企业有提供普惠式平台供应链金融服务的积极性。

图5 平台普惠融资决策

5 结论与启示

本文研究了平台融资模式对于一、二级供应商订货量和产量的影响，结果显示该融资模式确实能帮助资金短缺的供应商提高订货量和产量决策，从而提高市场需求满足率。我们还研究了平台融资模式下一、二级供应商的融资决策。结果表明，一级供应商在资金短缺时，并不总是愿意向银行

/

平台进行借贷，只有当其自有资金缺口大于一定界限时，才考虑融资；而对于二级供应商而言，通过向银行

/

平台贷款进行生产经营，总是能获得更大的好处。

本文重点研究了平台融资模式对平台企业自身期望利润的影响，研究发现：(1)当平台企业不参与融资服务时，平台企业更愿意与自有资金充足的一、二级供应商合作。假如当平台企业与资金短缺的一、二级供应商合作时，拥有外部融资渠道的一、二级供应商并不总是平台的首选合作对象，在一定情形下，平台企业倾向于与资金短缺且只用自有资金进行生产经营的一、二级供应商合作。(2)平台企业参与融资服务对于平台自身总是有利。而且当二级供应商的初始资金相对较多时，平台只会给一级供应商提供融资服务，而当二级供应商的初始资金相对较少时或其资金缺口较大时，平台会同时给一、二级供应商提供融资服务。

综上所述，平台供应链金融能够有效解决供应链成员在资金受限情况下的生产和融资问题，提升了供应商和平台企业的利润，并且证明了平台跨级借贷模式具备实现普惠金融的可行性。