中比转速混流式水轮机活动导叶翼型对无叶区压力脉动的影响

方新宇，赖喜德，陈小明

（西华大学能源与动力工程学院，成都 610039）

0 引 言

压力脉动是影响机组稳定运行的最主要因素，目前对水轮机中压力脉动研究多集中在机组偏离额定工况下因压力脉动引起运行稳定性问题［1，2］。我国早期，特别是2000年以前建设的部分电站，由于水力模型研发技术手段落后，一些中小型电站选型和电站过流通道设计不合理，特别是一些中比转速混流式水轮活动导叶翼型与转轮的匹配有问题，不仅严重影响效率和空化性能，而且其压力脉动导致的运行稳定性问题也非常突出［3］。另外一方面，随着后来河流上形成了梯级开发模式，使水轮机偏离原来的设计工况运行，也需要改变活动导叶翼型与转轮的匹配来解决机组稳定性差的问题。

研究发现一部分混流式水轮机在非额定工况点运行时无叶区的压力脉动振幅大、频率充分复杂，会导致整个机组甚至是电站厂房的振动［4，5］。为了通过对水轮机的过流部件进行改造来解决这些问题［6］，非常有必要研究活动导叶翼型与转轮的匹配引起的无叶区的压力脉动规律，以在大量约束条件下优化改造过流部件的设计和保证水轮机的稳定运行［7］。

活动导叶作为水轮机重要的水力部件，其水力性能直接影响转轮内的水流流态，进而影响水轮机的效率和稳定性［8］。翼型、导叶高度、厚度、分布圆直径［9］等均会影响其水力性能，活动导叶分为正曲率、对称型和负曲率三种型式，在其他几何参数一定的条件下，与转轮的匹配直接关系到水轮机性能的优劣。研究表明负曲率导叶在高水头混流式水轮机具有更小的水力损失和更为理想的水流流态［10］。一些对不同活动导叶翼型对水轮机影响的研究只考虑到水轮机的能量特性，没有考虑水轮机的压力脉动的影响。

由于低比转速混流式水轮机活动导叶与转轮之间无叶区较小，在无叶区的压力脉动主要受动静干涉的影响较大。随着比转速的提高，无叶区增大，在无叶区的压力脉动变得更加复杂，除了动静干涉的影响，还会受到活动导叶尾缘产生的扰流、活动导叶翼型和转轮的匹配影响。所以活动导叶的设计必须保证与转轮和固定导叶间有着良好的匹配关系。

本文结合一实际电站机组过流部件改造需求，以某中比转速（ns=190）混流式水轮机作为研究对象，对不同水头下正曲率、对称型和负曲率三种活动导叶翼型的水轮机进行数值模拟，分析不同活动导叶翼型对无叶区的压力脉动规律，为机组的改造和稳定运行提供参考。

1 水轮机几何参数及流道模型

本文结合一实际电站水轮机过流部件改造优化设计方案，基本参数如表1所示。

表1 水轮机基本参数Tab.1 Basic parameters of francis turbine

水轮机过流部件包括蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮以及尾水管。为了使其更接近真实流场的边界条件，对蜗壳进口和尾水管出口做了适当延伸，其全流道计算域如图1所示。

图1 全流道计算域Fig.1 Full channel calculation domain

原混流式水轮机上的活动导叶翼型为正曲率，如图2（a）所示。根据初步分析其原设计活动导叶型式不合理，参考水轮机设计手册，在优化设计过程中其他几何参数一定的条件下，采用对称和负曲率两种型式活动导叶进行对比分析。3种活动导叶翼型如图2所示。

图2 3种活动导叶翼型示意图Fig.2 Schematic diagram of three guide vane airfoils

2 流场数值模拟计算方法

2.1 网格划分

本文对水轮机整体模型进行全流道数值模拟，单独对各个过流部件进行结构化六面体网格划分，经过网格无关性验证之后，最终确定网格总数760 万左右。网格划分情况如图3所示。

图3 流道网格划分Fig.3 Computational grids of the flow passage

2.2 控制方程和湍流模型

计算基于不可压缩雷诺时均Navier-Stokes 方程，湍流模型采用SSTk - ω模型，其控制方程表达式如下：

式中：t为时间；ρ为流体密度；ui为时均速度分量；xi、xj为欧拉变数；k为湍动能；Gk为平均速度梯度引起湍动能k的产生项；Γk为k的扩散项；ω为单位耗散率；Gω为ω方程；Γω为ω的扩散项；Yk、Yω分别为k与ω的耗散项；Sk、Sω为自定义项；Dω为正交发散项。

2.3 计算工况点的选取及边界条件

2.3.1 计算工况点的选取

在水头130、160、190 m，活动导叶出流角11°，对采用3 种不同活动导叶翼型的水轮机进行数值模拟，分析不同活动导叶翼型对无叶区的压力脉动规律。计算工况点如表2所示。

表2 计算工况点Tab.2 Calculated operating point

2.3.2 边界条件

进口采用压力进口，出口采用压力出口。流道固体壁面设置为无滑移边界。在定常计算中两处动静耦合交界面采用Frozen Rotor，在非定常计算中采用Transient Rotor-stator。非定常计算中时间步长以转轮每旋转3°作为1 个时间步长，转轮额定转速n=600 r/min，旋转1周时间为0.1 s，总时间步长为转轮旋转5个周期，提取最后1个周期的数据进行分析。

2.4 无叶区压力脉动分析监测点

为了探究活动导叶翼型型式对混流式水轮机无叶区压力脉动的影响，无叶区叶高方向距上冠25%、50%、75%三个截面上布置监测点，在活动导叶与转轮之间的无叶区沿周向布置了36 个压力监测点，角度间距为10°，无叶区共计108 个压力监测点。监测点如图4所示。

图4 压力监测点Fig.4 Pressure monitoring point

3 流场计算结果及对于水力性能影响分析

3.1 不同导叶翼型定常计算结果与分析

从表3 所示的不同工况下水轮机进口流量中可以看出，在相同水头下，采用负曲率活动导叶的水轮机较采用正曲率和对称活动导叶的水轮机流量更大，主要是由于负曲率活动导叶特殊的翼型特征，头部向外弯曲，固定导叶出流角和活动导叶进口角相匹配，在相同出流角的情况下，比正曲率和对称活动导叶具有更大的几何安放角，可以很好的迎合进口水流。正曲率活动导叶与进口水流形成较大的冲角，导致水流损失增加。采用对称活动导叶的水轮机进口流量一直介于采用另外两种活动导叶翼型水轮机之间。

表3 不同工况下水轮机进口流量Tab.3 Inlet flow of turbine under different operating conditions

从图5所示不同水头下采用不同活动导叶翼型的水轮机效率、出力关系曲线中可以看出。在相同水头下，采用负曲率活动导叶的水轮机效率是最高的，同时出力也是3 种翼型中最大的。采用负曲率导叶的水轮机在130 m水头下效率比采用正曲率导叶的水轮机高1.92%，在160 m水头下高3.15%，在190 m水头下高2.52%。采用负曲率导叶的水轮机在130 m 水头下出力比采用正曲率导叶的水轮机高1.68 MW，在160 m 水头下高2.74 MW，在190 m水头下高3.54 MW。

图5 不同水头下3种导叶翼型与水轮机效率、出力关系曲线Fig.5 Curves of three guide vane airfoils and turbine efficiency and output under different heads

3.2 不同工况下3 种导叶翼型压力脉动计算结果与分析

为了便于分析压力脉动，在处理压力脉动数据中引入压力脉动系数Cp、相对脉动幅值ΔH/H 和压力脉动标准差系数三个无量纲数。

从图6 所示不同工况下GV10 监测点的压力脉动频域图中可以看出，3 种活动导叶翼型的压力脉动均在主频13fn处最大，该现象主要是由于压力分布不均匀的转轮周期性旋转通过无叶区造成的，压力分布不均匀的情况越严重，压力脉动幅值越大。频域图中出现的26fn、39fn为动静干涉的谐频，表明在无叶区活动导叶与转轮间相互作用下的动静干涉是压力脉动的主要来源。频域图中出现低频脉动1fn主要是由于尾水管压力脉动上游传播所引起的。但采用负曲率活动导叶的水轮机的低频脉动在额定水头以上相较于其他两种翼型有一定的改善。

图6 不同工况下GV10监测点压力脉动频域图Fig.6 Frequency domain diagram of pressure pulsation at GV10 monitoring point under different operating conditions

从表4所示不同工况下无叶区不同导叶高度相对压力脉动幅值中可以看出，不同导叶高度相对压力脉动幅值差异较大。其中靠近顶盖附近的相对压力脉动幅值较小，强脉动区域主要出现在活动导叶底环附近。正曲率活动导叶随着水头的增加，呈现先增大后减小的趋势，而负曲率活动导叶趋势相反，对称活动导叶随着水头的增大，压力脉动相对幅值增大。相同水头下，3 种活动导叶翼型在无叶区相对压力脉动幅值从顶盖到底环逐渐增加。

表4 不同工况下无叶区不同导叶高度相对压力脉动幅值Tab.4 Relative pressure pulsation amplitude of different guide vane heights in vaneless space under different operating conditions

从图7所示不同水头下不同活动导叶翼型在无叶区相对压力脉动幅值沿周向分布图中可以看出，在水头130 m时，负曲率导叶和对称导叶的进口流量较大，导致流道内的水流流速加快，水流冲击转轮，在转轮进口压力侧产生脱流旋涡并向无叶区发展，脱流旋涡随着转轮旋转对无叶区产生扰动，从而产生较大的压力脉动幅值。在水头160 m 时，对称和负曲率活动导叶的相对压力脉动幅值呈现周期性变化，而正曲率活动导叶由于头部受到水流的冲击产生脱流，对无叶区产生扰动，导致压力脉动幅值增大且规律性降低。在水头190 m时，3种活动导叶翼型在无叶区的相对压力脉动幅值呈现明显的周期性变化，并相对于叶轮转轴呈对称分布，表明转轮的周期性转动对无叶区造成明显的动静干涉。

图7 不同水头下3种导叶翼型无叶区相对压力脉动幅值沿周向分布图Fig.7 Distribution of relative pressure pulsation amplitude along circumference of three guide vane airfoils in vaneless space under different heads

从图8所示不同工况下S1流面的压力脉动标准差系数中可以看出，该混流式水轮机的压力脉动主要发生在活动导叶与转轮之间的无叶区。随着水头增加，采用正曲率和对称活动导叶的水轮机在活动导叶内压力脉动强度逐渐增强，而负曲率导叶没有明显变化。相较于OP1、OP4、OP7 工况，OP3、OP6、OP9 工况转轮流道内压力脉动强度分布均匀性更好，这表明采用负曲率活动导叶的水轮机在转轮流道内的压力脉动强度比正曲率活动导叶分布更均匀。最低水头下负曲率导叶几何安放角较大，内部流动紊乱，导致其无叶区的压力脉动强度大于另外两种翼型。三种活动导叶翼型在无叶区的压力脉动强度随着水头增加都有所加强，采用负曲率活动导叶的转轮流道内压力脉动强度较另外两种翼型下降更明显。

图8 不同工况下S1流面压力脉动强度分布Fig.8 Pressure pulsation intensity distribution on S1 flow surface under different conditions

4 结 论

（1）对于需要改造的混流式水轮机，采用负曲率活动导叶在相同水头下，能够通过更多的水流，改善了进口水流与头部的撞击，降低水力损失，对于提高中比转速混流式水轮机的效率和出力具有显著效果。

（2）混流式水轮机无叶区压力脉动的主频均为叶片通过频率，即13fn。在叶高方向相对压力脉动幅值从顶盖到底环逐渐增加。中比转速水轮机由于无叶区增大，无叶区压力脉动更复杂，活动导叶的设计必须和转轮、固定导叶间有良好的匹配，采用负曲率活动导叶的水轮机的低频脉动相较于采用其他两种翼型的水轮机有所改善，周向的压力脉动也更具有周期性和规律性。

（3）在中比转速水轮机的导叶翼型选取上，选择负曲率导叶可以明显提升水轮机的效率和出力，且压力脉动情况和原来相比有一定的改善。