基于系统动力学和状态空间法的港口资源承载力评价研究

陈 豪

近年来，我国港口货物的吞吐量快速增长，极大地推动了社会经济的快速发展。全国港口货物吞吐量由新中国成立初期的1 000万吨增长到2020年的145.5亿吨。港口货物吞吐量和集装箱吞吐量均居世界第一位。伴随着吞吐量的快速增长，港口拥堵造成的船舶压港、货物压库以及港口生产作业过程中对能源的过度消耗等现象屡屡出现，港口对资源的占用越来越显著。资源是人类社会生存和发展的保障。人们生产、生活的一切都离不开资源。随着时代的发展，人们对资源的需求不断增加，对资源的开发与利用也在日益增强。然而，一个特定系统的资源在一定时期内是有限的。因此，资源承载人类社会的能力也是有限的。那么，对于港口来说，其资源的承载能力在一定时期内将面临一个阈值，人们必须在该阈值范围内合理开发和利用资源，才能有效地开展港口生产活动，使港口得以持续发展。

目前，承载力的研究主要应用于城市生态系统和水环境系统，在港口方面的研究还较少，主要集中于研究生态环境对港口的影响，对港口资源承载力的研究还鲜有所见，如：张亚冬等［1］学者分析了承载力的概念及其影响因素，从“能力”的角度出发，首次提出了港口环境承载力的概念。他们认为：港口环境承载力指的是在一定时期和一定范围内，港口生态系统维系其自身健康、稳定发展的潜在能力及所能承受的人类各种社会经济活动的能力；张祺等［2-4］学者以大气环境指标NOX、SO2值和水环境COD值作为量化指标，利用系统动力学研究环境要素对港口的影响，进而评价港口的生态环境承载能力。

本文研究港口资源承载力的目的是实现港口资源的合理配置与有效利用，同时保障港口资源系统未来持续健康的发展。建立一套合适的港口资源评价体系，研究港口的资源承载力，将有助于港口长远的发展以及港口资源的合理开发。

一、港口资源承载力的系统动力学模型

港口是一个复杂系统，其承载力的大小取决于多个影响因素的共同作用，各因素之间存在线性或非线性的关系。系统动力学较适合于多变量、高阶非线性复杂系统的研究。因此，利用系统动力学能较好地模拟港口系统。本文利用系统动力学的研究方法，绘制港口系统的因果回路图、系统流图，分析影响港口资源承载力的关键指标，为后续港口资源承载力评价体系的建立奠定基础。

根据港口资源系统内各要素的相互影响关系，确定因果关系图，如图1所示。

图1 港口资源系统因果关系图

其中主要包含以下反馈回路：

1.港口资源与港口货物吞吐量的关系

吞吐量增加，港口收入相应增加，使港口企业有更多充足的资金扩充自身软硬件实力，促进了对港口资源的开发与利用，使港口通过能力增强，最终又促使港口货物的吞吐量增加；同时，大量对港口资源的开发，又造成港口资源供给水平下降，可利用资源减少。

2.资源消耗与港口货物吞吐量的关系

货物吞吐量的增加，提高了港口资源的消耗量；而资源的大量消耗降低了港口收入水平，从而减少了港口自身投资，最终减少了港口货物吞吐量，为负反馈回路。

3.港口货物吞吐量与区域经济的关系

区域经济的增长，促进了各产业对货物运输的需求，提高了货物吞吐量；同时，经济增长能促使政府部门投入更多的资金用于港口投资，对港口资源进行进一步的开发，从而提升港口的通过能力，最终促进货物吞吐量的增长；而伴随着货物吞吐量的增长，港口企业获得的营业利润、应上交的营业税费增加，又推动了区域经济的发展。

因果回路图只能描述反馈回路的基本方面，不能表达系统内变量的性质。在建立港口资源系统因果关系图之后，通过对各变量进行参数设置，结合现实可获取的数据，来构建港口资源系统流图，如图2所示，其相应参数设定及方程式见表1。

图2 港口资源系统流图

表1 港口资源系统动力学模型参数设置

二、港口资源承载力模型构建

（一）状态空间法概述

状态空间法，又称向量模法，是欧几里得几何空间用来定量描述系统状态的一种方法；通常情况下，由表示系统各要素状态向量的三维状态空间轴组成［5］。应用状态空间法，可定量地描述和测量港口资源承载力与承载状态。影响港口资源状况的影响因素主要包括对港口资源承载力产生正向作用的承压因素、保持港口资源承载力水平的状态因素和对港口资源承载力产生负面影响的压力因素，各因素之间存在着相互联系与相互影响的关系。基于以上，构建一个由这三个因素组成的三维状态空间，如图3所示。

图3 状态空间图

在三维状态空间中，每个点都代表一定时间内各因素的空间组合，通过点的位置可以判断不同情况下港口资源系统的承载状态。

三维状态空间中，曲面XmaxZmaxYmax上任意一点表示各因素的组合达到最优状态，即理想状态，如图中C、D、E点所示。任何在该曲面以外的点（如B点）则表示人类的社会活动强度过大，超出了港口系统的承载限度，属于超载状态。任何在该曲面以内的点（如A点）则表示人类的社会活动尚未对港口系统造成影响，属于可载状态。

状态空间法的计算步骤：

（1）选取n个能较好描述港口资源系统的指标；

（2）通过层次分析法、德尔菲法等主观评价方法来确定n个指标的权重；

（3）计算承载力大小，并与理想值比较。

（二）港口资源承载力的定量描述

通过比较不同状态下，三维状态空间中坐标原点同系统状态点（如OA、OB、OC）所构成的矢量模，来判断港口系统的承载状态。由此，港口资源承载力（Port Carrying Capacity）的数学表达式为：

其中i表示第i个指标，w i表示第i个指标的权重，x ir为港口各指标在空间中的坐标值。

为了便于对港口资源承载状况进行定量判断以及简化计算，本文对各指标进行无量纲化处理，并假定经过处理后各指标的理想值为1，1，…，1（共n个），即状态空间中曲面XmaxOYmax上任意一点（如图中C、D、E点）与空间原点的向量模长均为1。则理想状态下港口资源承载力的大小为：

但现实情况下，港口资源的承载状况与理想状态下的承载力存在差异，故现实情况下港口资源承载力的计算公式为：

其中i表示第i个指标，w i表示第i个指标的权重，y ir为现实状况下港口各指标经标准化处理后在空间中的坐标值。y ir的计算公式为：

其中，xir为港口各指标的实际值，x′ir为港口各指标的理想值。

根据以上分析，港口的资源承载状况可由以下标准判断：

（1）当PCC＞1时，港口资源系统处于超载状态；

（2）当PCC=1时，港口资源系统处于满载状态；

（3）当PCC＜1时，港口资源系统处于可载状态。

（三）评价指标体系的建立

根据港口资源承载力的影响因素分析，结合系统动力学模型的研究，选取对港口承压状态、未来承载潜力等方面有主要影响的因素，综合评价港口资源的承载力，指标结构如图4所示。

图4 港口资源承载力评价体系

三、实例研究

以上海港为案例，运用本文所构建模型，对上海港港口资源承载力进行研究，其历年营运数据如表2所示。

表2 上海港历年数据汇总

（一）模型参数确定

模型中的参数是基于上海市区域经济、港口生产实际情况确定的，或查阅现有公开的统计数据刊物，如《上海市统计年鉴》《上港集团可持续发展报告》等，或根据业内人士经验所写的文献、刊物，或通过历史实际数据经趋势分析和验算总结而得出。

具体确定方法主要有以下3种方式：

（1）通过SPSS软件，对参数进行曲线估计，如港口货物吞吐量等。

（2）对于变量之间关系呈非线性的，采用系统动力学的表函数进行定义，如水资源消耗速率、化石能源消耗速率等。

（3）对于变量之间关系难以确定的，采用趋势估计、添加逻辑判断语句等方式加以确定，如岸线年使用增量、港口堆场面积等。具体参数取值方法见表3。

表3 主要参数取值表

（二）模型仿真及有效性分析

根据模拟的结果判断系统动力学模型的有效性，即求出主要参数的模拟值与实际值的误差，以及两者的变化趋势是否保持一致。选取的指标包括：港口吞吐量、港口收入、水资源消耗量和化石资源消耗量，其实际值与模拟值的对比情况见图5～图8。

图5 港口吞吐量模拟图

图7 水资源消耗量模拟图

图8 化石能源消耗量模拟图

从以上图表可知，系统动力学模拟结果与实际情况较吻合，模型拟合度良好，可以作为模拟和预测的依据。

（三）状态空间法评价

1.理想值确定

（1）根据上海市区域经济的实际情况，结合城市最新的规划目标和发展方案、行业规定和标准作为本文的理想值。如《根据上海市“十四五”规划》报告［6］：到2025年底，生产总值增长速度应控制在5%，港口集装箱吞吐量应达到4 700万标箱；2019年11月，浙沪合作开发小洋山北侧项目，预计新增1 216万平方米港区土地；根据《上海市节水行动实施方案》和《上海市“十三五”节能减排和控制温室气体排放综合性工作方案》［7-8］：到2022年，万元工业增加值用水量较2015年降低30%，能耗下降4%。

（2）以阶段内的最大值、最小值作为理想值。由于资源的稀缺性，港口对能源的消耗越少越好。根据本次采集的2010—2019年阶段内的相关数据，以阶段内的最小值作为理想值，如：水资源消耗量、化石能源消耗量；以阶段内的最大值作为理想值，如根据中交第三航务工程勘察设计院的文献记载：上海港可供开发的港口岸线总长度为22.9万公里等等。最后，根据系统动力学的预测结果，对阶段内数据进行整理，见表4。

表4 港口资源承载力评价指标数据及理想值

2.指标权重的确定

针对上海港实际情况，为确定评价指标权重，向航运相关老师、港口从业人员发放调查问卷，得到各指标的综合排序，再利用层次分析法来确定各指标的权重。经处理后，得到特征向量W=（0.16，0.33，0.11，0.22，0.04，0.05，0.02，0.07）^T。特征向量W对应的最大特征值λmax=8.67，CI=0.095。再查表得知：当n=8，RI=1.41，故CR=0.068＜0.1，通过一致性检验，可以接受此次结果。故本文评价指标的权重即为特征向量W中的对应数值。

3.评价结果

根据公式（3）、公式（4），对数据进行处理，得到相应的承载力值，并根据结果画出相应的变化趋势图，如图9所示：

图9 承载力值趋势预测

从结果上看，上海港港口资源承载力值处于0.89～0.96之间，至2025年均处于可载状态。从总体的趋势上看，上海港的港口资源承载力呈逐渐上升趋势，逐步靠近理想值。另外，从曲线的变化情况可以看出，港口资源承压指标所对应承载力值的变化趋势与港口综合承载力值的变化趋势基本一致，说明上海港港口资源承压指标的变化是导致总体承载力变化的主要原因。

四、结论

目前，人们对承载力的研究主要集中于城市系统、水资源系统等领域，但在港口方面的研究还十分欠缺。通过相关文献的阅读，本文尝试将承载力引入港口资源系统。针对资源承载力的内涵，从保持港口资源系统承载能力水平的状态因素、对港口资源承载力产生正向作用的承压因素和对港口资源承载力产生负面影响的压力因素三个方面分析港口资源系统，构建以港口资源承载力为评价目标的系统动力学模型。结合状态空间评价方法，构建了以港口资源承载力为核心的评价体系，为港口资源承载力研究提供了具体的技术手段。

本文以上海港为例，对其港口资源承载力进行了评价。评价结果表明，上海港港口资源承载力值处于0.89～0.96之间，并呈逐年上升趋势。未来几年，上海港的港口资源系统仍将处于可载状态，说明上海港的港口资源系统建设具有前瞻性，能在一定程度上适应未来的发展。随着时间的推移，按照现有的发展方式，港口总体的承载力终将逐渐与理想状态偏离，其主要原因是资源承压因素的变化导致了总体承载力的变化。因此，很有必要采取相应的措施来缓解上海港港口资源系统的紧张状态。针对上海港的实际情况，本文认为可采取加大对港口基础设施的投资、加快转变港口发展模式、开发节能降耗新技术等措施，来改善上海港港口资源承载状况，逐步增强港口资源的承载能力。

港口是一个复杂的动态变化系统。由于复杂系统不可避免地存在风险和不确定性，仿真结果和实际情况一定存在着误差。又由于系统动力学模型需要大量的参数设置，因此参数的准确性直接影响到模型仿真质量。这就需要学者们长期跟踪研究，提高参数精度，完善系统动力学模型，使最终的仿真模型更加贴近于实际情况。