信息技术助力小学数学教学

广东省深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府二小 代 峰

教学难点（简称为难点）是指那些太抽象、离学生生活实际太远的、过程太复杂的、学生难于理解和掌握的知识、技能技巧与方法。小学阶段学生的思维特点以具体形象思维为主，数学是用抽象的符号系统来表达事物的形状和空间位置关系，对小学生来说，想学好数学，确实有一定的难度。同时，教学难点也因人而异，对某些学生是难点的知识，对另外一些学生可能就不是什么难点。

解决难点的办法就是在学生既有的知识经验基础与教学目标之间架设桥梁，好比在山顶与山脚之间建台阶。常用的解决教学难点的方法有很多种，如讲解、演示、动手操作、小组合作讨论等。信息技术只是其中的一种方法，其优势主要在于可视化，符合学生的形象思维特点，所以深受学生欢迎。

本文主要探讨常用信息技术助力解决教学难点的方法。

一、运用信息技术创设情境

数学来源于生活。但生活是复杂的，各种信息不仅多，而且混乱交错，要求小学生直接将生活情境数学化，从生活中学习数学无疑是困难的。感性是理性的基础。情境是小学生学习如何将生活数学化，建构数学模型的基础。教师应以生活为原型，围绕教学目标，截取现实生活片段进行再创造、再加工，创设情境是班级授课制的必要环节，是学生数学学习的起点和共同讨论的话题。

（一）截取生活片段

1．再现情景

根据数学教学的需要，选择生活中的某一个片段、某一个部分，用信息技术展示出来引起学生思考。例如，在体育运动比赛中，裁判经常使用掷硬币的方法来进行选边开赛；在日常生活中打麻将的人经常掷骰子开局。可以引导学生从数学的角度去分析，训练学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言去表达世界。

2．再现实物

有些情景虽然常见，但鉴于知识背景的原因，学生往往熟视无睹。教师可以借助多媒体把这些熟悉的事物提取出来供学生观察学习，如三角形的建筑结构在生活中应用非常广泛，也许是过于生活化，学生并不在意，当教师用多媒体把这些分散的建筑图片聚在一起的时候，学生就会很惊奇，怎么这么多建筑结构采用三角形呢？从而产生探究的欲望。

（二）虚拟生活情景

建构数学模型对小学生来说有一定的困难，教师可以运用信息技术虚拟生活情境，围绕数学学习目标，选择性地创设情境，让小学生感觉到熟悉、亲切，易于观察、易于思考、易于建构数学模型，并易于理解数学符号和数学模型的意义。

有些知识点远离学生的生活实际，学生缺乏相应的感性认识，难以建立联系。教师可以在教学中通过多媒体来还原与知识点相关的场景，弥补学生生活经验的不足，充实学生的感性认识，使难点得以突破。如学习“年月日”知识时，看起来是学生在生活中常用到的一些时间概念，事实上，学生在学习的时候往往会感觉很枯燥、很无趣。就是一些常识性的知识，他们也有很多困惑，如月份的天数为什么不同，年月日这些时间概念是怎么来的，公历和农历是怎么回事？要让学生了解这些有关时间知识的由来，可以借助信息技术为学生演示有关天体运行规律，讲述天文历法的演变，激发学生学习兴趣。

教师还可以用虚实结合的方法，根据教学的需要，把真实世界的人和物与卡通世界的人和物混合编排，演示情景，突破教学难点。

二、运用信息技术强化渲染

强化是为了重点突出，利于学生观察和形成深刻印象，渲染侧重于艺术性、趣味性，激发学生积极学习的情感。教师用得比较多的强化渲染技术有三种，一是声音效果，如模拟的声音、音乐、幽默夸张的语言；二是色彩渲染，如使用鲜艳的红黄蓝绿等色进行重点强调，用不同的颜色进行区别对比；三是形态渲染，如用字的大小、夸张变形、线的粗细、动画效果等来突出重点，吸引学生的眼球，引起学生关注和思考。

如“什么是周长”这节课，教师在运用信息技术时，可以从“什么是周长”这一概念着手，做出四点考虑。

一是周长概念比较抽象，要将它具体化、形象化，这里教师用一片树叶（图1）来做说明。

二是要考虑教学关键点。什么是周长？教师教学用书上是这样表述：周长是一个客观存在的事物，是指物体表面或平面图形的边线（一条封闭的曲线或折线）的长。这个概念是要求教师了解的，对小学生的要求只是初步感知周长的含义，体会什么是周长，能用自己的语言描述什么是周长？如何把握这个度，就要抓住周长这一概念中有两个关键点，一个是“边线”，另一个是“封闭”。授课教师用一只蚂蚁（图1）沿着树叶的边沿爬行，随着蚂蚁的爬行，红色的辅助线——好像树叶的边线变成红色的线在蚂蚁的身后延展开来。在蚂蚁爬的起点——也是终点的位置用了一个黄色的点来进行突出。由蚂蚁爬行路线的特征吸引学生观察和思考：蚂蚁所爬树叶的轮廓线的特点？学生在交流讨论中，比较容易描绘出，蚂蚁沿树叶边沿爬行了一周，这一周是个封闭的图形，这一周的长就是这片树叶的周长。最后，树叶、蚂蚁和黄点都消失了，只剩下一个边沿轮廓线（图2），一是说明图形来源于具体的物体；二是说明封闭图形的长就是这个图形的周长。表现了从现实到观念，从具体到抽象，“周长”这个概念的形象及形成的过程，教师希望给学生留下深刻的印象。

图1 树叶

图2 轮廓线

三是教学的效果要考虑激发学生的学习兴趣和积极的情感。蚂蚁是学生喜欢的小动物。教师在蚂蚁的爬行的过程中可以适当添加音乐，黄色的点还加了动画和声音特效进行重点强调，不仅吸引了学生的注意力，还增加课堂教学的趣味性和艺术感染力，激发了学生的学习兴趣，调动了学生积极学习的情感。

强化渲染的方法还有很多。例如，因教室人多，有些重要的细节比较小，学生不容易观察，那么就可以放大细节，再用批注、指示线等标明。

三、运用信息技术展现关系

（一）抽象与具体的关系

概念是数学中比较抽象的知识。概念可以说是数学大厦的支柱。概念教学需要学生在充分感性认识的基础上，经历概念形成的过程，才能充分地把握概念的内涵和外延。概念知识属于观念性知识，来源于现实又高于现实，和现实有区别又有联系，小学生理解起来比较困难。例如，二年级教学“角的认识”，“角”这个图形看起来比较简单。但数学中的角（图3）的两边是两条射线，可以无限延长，这和现实中的角（图4）是有明显区别的，但和现实中的角又有一定的联系。应用信息技术可以展现数学中的角与生活中角的区别与联系，帮助小学生去认识、去理解、去发展、去建立角的丰富表象。

图3 数学中的角

图4 生活中的角

（二）概念间关系

知识是网状的，每一个知识点都不是孤立存在的。小学生要想明白抽象的概念间的关系，就需要具体形象作支撑。例如，淘气家到笑笑家的路程是840米，淘气的步行速度为70米／分，笑笑的步行速度是50米／分，两人同时从家里出发，多长时间相遇？在这道题中，除了有路程、时间、速度三个概念之间的关系，还有两个人的行为关系，这对小学生来说有一定的难度。若是给小学生搭两个台阶，相信可以攻破难点。

一个台阶是：先单纯理解一个人的行为，将此题变为：淘气家到笑笑家的路程是840米，淘气的步行速度为70米／分，淘气从家到笑笑家玩需要多长时间？学生在这方面的体验比较多，如学生从家到学校的路程比较固定，走得快，上学用的时间短，走得慢，用的时间多，上学还可能迟到，若用动态图形辅助示意一下，学生比较容易理解三个概念之间的关系。

第二个台阶是：在第一个台阶的基础上，回到原题，用动态图形来展示两个人的行为及与三个概念之间的关系。

动态图形的演示（图5）是在学生体验基础上的升华，对小学生来说，既熟悉又陌生，熟悉的是场景似曾相识，陌生的是需要在这个基础上进一步分析人的行为与概念之间的关系，它在学生的体验与列式解决问题的目的之间充当桥梁和台阶的作用。

图5 图形演示

四、运用信息技术展示过程

重视教学过程和知识形成的过程是小学数学课堂教学的重头戏。只有明白了知识的形成过程，学生才能举一反三，灵活运用。

（一）操作过程

在小学数学课堂上，教师若不提出具体要求，甚至清晰的指示，学生会很茫然，会说出脱离教学目标、五花八门的答案。因为操作的方法，观察的角度不同，得出的结果也不同。

例如，圆的面积如何计算？学生理解比较困难，借助计算机来展示这一操作过程（图6），学生可以看到把圆等分的份数越多，拼成的图形越来越近似一个平行四边形或者长方形，再用不同的颜色将圆与所拼成的图形各部分的关系展示出来，学生可以清楚地观察到圆的半周与平行四边形底的关系；圆的半径与平行四边形高或者长方形的宽的关系，从而推导出圆的面积计算方法。计算机在这方面的优势显著。

图6 计算机展示

（二）形变过程

有的知识是动态不断变化的，如什么是盲区，它与观察点和障碍点的关系是什么？一般对学生来说动态的形变过程比较模糊，如行驶的汽车，司机看到的盲区是不断变化的。用动态图（图7）展示出来，学生就一目了然，清楚地知道观察点、障碍点与盲区之间的联系。

图7 动态图

五、运用信息技术注意事项

在运用信息技术解决教学难点中，也存在着运用不当的现象，需要注意。

（一）目的要明

有些教师没有深入钻研教材教法和学生学习的基本情况及学法，不清楚知识点内容为什么会成为学生学习的难点，也不清楚知识点难在什么地方，无法充分发挥信息技术的优势为教学目的服务，特别是为攻克教学难点服务。

（二）重点要清

画面布局得当，重点突出，才能给学生留下深刻的印象。有的画面上知识点太多，事无巨细，重点不突出，学生只是感觉多而杂；有的画面该细致的地方做得不细、不实，如字体过小，声音不清晰，画面过小等，没有考虑后排学生的感受。

（三）效果适当

适当的特效会引起学生的好感，增强学生学习的积极性。但无论什么内容都用特效，则显得太多、太乱，对学生进行信息轰炸，容易引起学生疲劳，重点内容也会模糊不清。例如，教师对学生的心理把握不准，学生需要静静思考的时候却播放音乐，希望学生在轻松愉悦的氛围中更好地思考，但有时候学生去欣赏音乐时忘记了思考。

运用信息技术解决教学难点的方法还有很多，例如，远与近、快与慢、整与散、虚与实等。在平时工作中，教师要善于总结，积累经验，认真分析难点形成的原因，特别要注意小学生的思维特点、认知特点和心理特点，明确技术是为目的服务的。要用好技术解决问题，必须找准难点成因，有的放矢地解决问题。