基于SVG的采煤机电能质量控制策略研究

贺虎成，谭阜琛，司堂堂，王 驰

(西安科技大学 电气与控制工程学院，陕西 西安 710054)

长期以来，煤炭在我国一次能源生产和消费构成中起着重要的基础性作用[1-3]。随着煤炭开采规模不断扩大以及煤矿机械化程度的提高，电牵引采煤机因其采煤过程的高效性和安全性，已被广泛应用于各大煤矿的综采工作面[4，5]。电牵引采煤机是井下综采面的关键设备，采煤机截割部截割功率占整机功率的80%～90%，这样的大电机会产生大量无功。与此同时，采煤机使用变频设备才能完成电牵引，不可避免地会向电网注入谐波，且该类谐波主要是由不控整流器产生，具有典型的特征次谐波。大量的谐波和无功功率注入采煤机供电系统，会造成电网运行不稳定、各相电压电流产生偏差以及供电系统的供电水平下滑，影响煤矿井下安全生产[6-8]。

文献[9，10]针对变频调速系统的谐波问题，对无源滤波器(Passive Filter，PF)进行了设计，该方法将PF应用到了变频调速系统的输入侧，通过PF滤波减少了网侧谐波含量，但PF滤波效率低且易受电网参数影响，同时后期维护比较困难。文献[11—13]采用了有源电力滤波器(Active Power Filter，APF)抑制谐波，APF在谐波抑制方面表现良好，能够动态抑制各次谐波，且不会产生谐振，但APF存在经济性不好，价格昂贵等的缺点。文献[14，15]采用同步调相机作为电网的无功补偿设备，同步调相机具有单机容量大、故障率低以及调整电压平滑等优点，但其工作时运行损耗大、噪声高且维护比较困难。文献[16，17]介绍了静止无功补偿装置(Static Var Compensator，SVC)的技术特点及使用情况，SVC可以实现电网调相、降损，同时也可以保证输电线路稳定性，但SVC装置占地面积大安装困难，且自身会产生大量谐波也会影响供电系统的安全运行。

文献[18—22]采用静止无功发生器(Static Var Generator，SVG)装置来改善电能质量，提高供电系统的稳定性。SVG具有响应速度快、损耗低、可靠性高等特点，并且能够实现从感性到容性无功功率的宽范围连续补偿。另外，SVG在谐波抑制方面也表现出色，对SVG指令系统加以改进就既可以补偿无功也可以抑制谐波电流。SVG补偿装置可以使采煤机供电环境得到优化，对采煤机井下供电系统电能质量而言非常重要。

在控制策略方面，除了传统的PI控制，学者们还提出了许多新的控制方法。文献[23，24]提出滑模变结构实现负载突变时直流侧电容电压的快速精准控制，但此算法的控制效果易受滑模面的影响。文献[25]提出模糊PI控制来抑制因直流侧误差变化过大而对系统产生的干扰，提高了系统的的稳定性，但控制器参数整定需要大量的实践经验，限制了其使用范围。文献[26]设计了PI控制内环和重复控制外环的双闭环控制系统，提高了设备的电流补偿精度和谐波抑制能力，但存在自身动态响应慢的不足。文献[27]提出一种改进无差拍控制作为SVG的电流环，提高了无功补偿动态响应速度，但其鲁棒性不强，参数变化大时影响控制效果。

基于此，本文选择以SVG作为电牵引采煤机电能质量就地补偿方案。针对传统PI控制的SVG难以应对电牵引采煤机井下工作面煤层硬度不同所引起的负载突变等复杂工况问题，提出了线性自抗扰控制策略(Liner Active Disturbance Rejection Control，LADRC)。采用线性扩张状态观测器(Linear Extended State Observer，LESO)对SVG模型中变量耦合项和外部扰动进行观测并补偿，设计了由电压环、d轴电流环、q轴电流环3个线性自抗扰控制器构成的静止无功发生器控制系统。在Matlab/Simulink中进行了仿真验证，结果表明，设计的SVG补偿装置可以有效地解决电牵引采煤机多种工况环境下的谐波与无功问题，提高了井下供电系统电能质量。

1 静止无功发生器数学模型

SVG的主电路拓扑结构如图1所示，主要由三相桥式电压型逆变器、电抗器、等效电阻以及直流侧大电容组成。

图1 SVG主电路拓扑结构

定义开关函数Sk为：

式中，k=a，b，c。

为简化SVG的数学分析，假定电网电压对称，视交流侧电感、功率开关管均为理想器件，可建立三相静止坐标系下的数学模型为：

在三相静止坐标系下的电压、电流均为时变的正弦量，使得分析和求解都较困难，因此，对式(2)进行等幅值Clark、Park坐标变换，可建立两相旋转坐标系下的数学模型为：

式中，ω为电网电压角频率；urd、urq为SVG交流侧电压d、q分量，urd=SdUdc、urq=SqUdc；Sd、Sq为开关函数Sk的d、q分量；ed、eq为三相电网电压d、q分量；id、iq为网侧电流d、q分量。

2 电牵引采煤机补偿系统LADRC控制策略

SVG是一个多变量、非线性、强耦合的系统，传统的PI控制策略动态响应速度较慢，对外部扰动变化较为敏感，致使采煤机补偿系统的控制性能会受到很大影响。LADRC控制器具有良好的动态跟踪性能和抗干扰能力，并且不依赖被控对象的精确模型，已成功应用于许多工程实践。

线性自抗扰控制器内部结构如图2所示，由线性跟踪微分器(LTD)、线性扩张状态观测器(LESO)和线性状态误差反馈控制律(LSEF)三部分组成。LTD合理安排过渡过程，可解决PI控制系统的快速性和超调之间矛盾。LESO是线性自抗扰控制器的核心，负责实时估计系统的状态变量和系统中的扰动并给予补偿。LSEF是误差反馈环节，将输入量进行线性组合。

图2 LADRC结构

图3 采煤机的静止无功发生器控制方案

3 自抗扰控制器设计

3.1 d轴电流环线性自抗扰控制器设计

由式(3)，d轴电流环的数学模型为：

将式(4)转换：

由LADRC原理可知线性自抗扰控制器是将w1(t)中耦合项ωiq以及(ed-Rid)/L看作系统的集总扰动，这些耦合项和外扰将影响整个系统的控制性能，可采用LESO进行实时估计并补偿。此LTD过渡方程可表示为：

g(x) 设计为：

将式(5)中w1(t)视为扰动，构造LESO的离散方程，即：

LESO的输出信号为λ1、λ2，其中λ1跟踪y1，且y1对应电流环LADRC的电流反馈信号id；λ2为系统集总扰动的估计值。ρ1、ρ2为LESO的增益，被控对象的动态特性很大程度上由ρ1、ρ2所决定。

根据LTD和LESO的输出，构造LSEF的离散方程为：

式中，μ为LADRC的控制输出量；η1为系统状态变量；ζ1为系统状态估计量与状态变量之间的误差；kp为LSEF增益。

对于LSEF中的参数kp，可以运用系统稳定性来获得它的取值范围。为使系统稳定，将LESO的极点配置在带宽ωo处，而把闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，即：ωo=(3～5)ωc；kp=ωc。

对于LESO中需要整定的参数ρ1、ρ2，由式(8)可知，LESO的状态方程可用矩阵形式表示，即：

由式(10)可知LESO的误差传递矩阵为：

求得上式的特征方程，即：

λ(s)=s2+ρ1s+ρ2

(12)

用矩阵描述ρ1、ρ2，则：

式中，α1、α2应使多项式s2+α1s+α2满足劳斯判据，为方便计算，取s2+α1s+α2=(s+1)2，此时α1=2，α2=1，由此可得：

3.2 q轴电流环线性自抗扰控制器设计

由式(3)可知，q轴电流环的数学模型为：

将式(15)转换为：

同样w2(t)中存在耦合项ωid以及(eq-Riq)/L，因此q轴电流环也采用LADRC控制器，设计方法与d轴电流环类似，参数整定过程与d轴电流环相同。

3.3 电压环线性自抗扰控制器设计

当忽略静止无功发生器桥路损耗时，根据输入功率与输出功率相等原则，即系统交流侧功率Pac和直流侧功率Pdc相等，则：

Pac=Pdc

(17)

其中，

结合式(3)可得：

令δ=(Udc)2，则式(20)转化为：

式中，b3=3(ed-Rid)/C，w3(t)=3(eq-Riq)iq/C。将w3(t)看作扰动，采用LESO对w3(t)实时进行估算和补偿。构造LTD过渡方程为：

4 仿真研究

为了验证电牵引采煤机补偿系统的可行性与有效性，在Matlab/Simulink中搭建了系统仿真模型，并进行了仿真研究。电牵引采煤机主要采用三相异步电机作为其驱动系统的动力源，因此本文选取三相鼠笼式异步电机等效为采煤机截割部截割电机。将牵引部变频器这一主要谐波源等效为不控整流桥加阻感性负载模块，采用Breaker模块来控制仿真时采煤机各电机投入工作的时间。仿真主要参数为：额定电压1140V，频率50Hz；交流侧电感L=3mH；直流侧电容C=20000μF，直流侧电压给定值Udc=1600V；开关频率fs=10kHz。综合上述参数计算可知，功率开关器件IGBT的最大耐压3080V，额定电流478A。

为了模拟电牵引采煤机的实际工况环境，本文对电牵引采煤机分别在两种不同工况环境下的仿真结果进行分析论证。工况一：采煤机牵引部牵引电机工作，截割部前后截割电机工作在负载状态；工况二：采煤机牵引部牵引电机工作，截割部前后截割电机工作在负载突变状态。

4.1 采煤机工作在工况一时仿真分析

采煤机工作在工况一时仿真波形如图4所示，由图4(a)可知，SVG不投入补偿时，有功功率为470kW，无功功率为265kVar；由图4(b)可知在t=1s时投入补偿装置，有功功率和无功功率都有短暂的波动，但很快无功功率就被补偿至0Var，有功功率也恢复到补偿前的470kW。

图4 工况一SVG补偿前后有功、无功功率波形

未投入SVG时电网A相电压、电流波形如图5(a)所示，从图中可以看出SVG补偿前网侧电流相位明显滞后于电压并且包含谐波分量。补偿前网侧A相电流的FFT分析结果如图5(b)所示，结果表明SVG未投入补偿时，网侧A相电流THD为22.87%。

PI控制的SVG在t=1s投入补偿时波形如图6所示。从图6(a)中可以看出SVG在t=1s投入补偿后电网电压、电流同相位，且电流经过短暂的调整后变为正弦波。从图6(b)中可以看出采用PI控制的SVG投入补偿后网侧A相电流THD为4.80%，仿真结果表明SVG投入补偿后网侧电流谐波抑制效果明显。

图5 工况一SVG补偿前波形

图6 工况一PI控制的SVG于t=1s投入补偿波形

LADRC控制的SVG在t=1s投入补偿时波形如图7所示。从图7(a)可以看出SVG在t=1s投入补偿后电网电压、电流同相位，且电流经过短暂的波动后变为正弦波。从图7(b)可以看出采用LADRC控制的SVG投入补偿后A相电流THD降至2.46%。仿真结果表明，与PI控制相比，LADRC控制的SVG补偿效果更佳。

图7 工况一LADRC控制的SVG于t=1s投入补偿波形

以上仿真结果表明采煤机工作在工况一时，投入SVG不仅可以治理采煤机牵引部变频器造成的谐波问题，同时可以很好地补偿无功分量。

4.2 采煤机工作在工况二时仿真分析

采煤机工作在工况二时仿真波形如图8所示，仿真条件设定为负载转矩分别于t=0.8s、t=1.4s突增突减。从图8(a)中可以看出，SVG未投入补偿时，有功功率在t=0.8s由260kW突增至420kW，在t=1.4s由420kW突减至195kW；无功功率在t=0.8s由190kVar突增至205kVar，在t=1.4s由205kVar突减至175kVar。为了更加清晰的对比补偿前后效果，在t=0.6s时投入补偿装置，从图8(b)中可以看出无功功率在t=0.6s经过一个短暂的调整后被补偿至0Var，且补偿前后有功功率基本保持不变，与图8(a)相比，投入SVG后有功功率跟随负载变化而无功功率能够始终保持0Var不变，功率因数可以维持在1。

图8 工况二SVG补偿前后有功、无功功率波形

未投入SVG时电网A相电压、电流波形如图9(a)所示，从图中可以看出t=0.8s负载突增时，电流增加；t=1.4s负载突减时，电流减小，电压为正弦波但电流谐波含量高且滞后于电压相位。补偿前网侧A相电流的FFT分析结果如图9(b)所示，从图9(b)中可以看出SVG未投入补偿时，网侧A相电流THD为15.60%。

图9 工况二SVG补偿前波形

图PI控制的SVG在t=0.6s投入补偿时波形如图10所示。从图10(a)中可以看出在t=0.6s投入补偿后电网电压、电流均为正弦波且电压和电流同相位。从图10(b)可知采用PI控制的SVG投入补偿后网侧A相电流THD为4.04%，仿真结果表明SVG投入补偿后网侧电流谐波抑制效果明显。

图10 工况二PI控制的SVG于t=0.6s投入补偿波形

LADRC控制的SVG在t=0.6s投入补偿时波形如图11所示。从图11(a)可以看出在t=0.6s投入补偿后电网电压、电流均为正弦波且电压和电流同相位。从图11(b)可以看出采用LADRC控制的SVG投入补偿后A相电流THD降至2.25%。仿真结果表明，与PI控制相比，LADRC控制的SVG补偿效果更佳。

以上仿真结果表明采煤机工作在工况二时，SVG补偿装置能应对采煤机采煤过程煤层硬度不同等复杂性负载工况所引起的无功与谐波问题。

图11 工况二LADRC控制的SVG于t=0.6s投入补偿波形

5 结 论

1)结合电牵引采煤机运行特点，对其工作过程中的电能质量问题进行了简要分析，设计了电压环、d轴电流环、q轴电流环3个线性自抗扰控制器构成的静止无功发生器。

2)LADRC可将交叉耦合项和其他参数变化引起的误差当作系统内扰，不需要考虑解耦问题，并且LADRC对负载突变所引起的扰动有很好的跟踪性能。设计的自抗扰控制器对系统内部扰动以及外部扰动均有很好的抗扰能力。

3)仿真结果表明，设计的SVG补偿装置可以有效地解决电牵引采煤机多种工况环境下的谐波与无功问题，提高了井下供电系统电能质量。且与传统PI控制器相比，LADRC控制器能有效地提高SVG补偿系统的补偿性能。