考虑换道风险的智能车辆最优车道选择策略研究*

刘永涛 曹莹 乔洁 李旋 陈轶嵩

（1.长安大学，西安 710064；2.中电科（宁波）海洋电子研究院有限公司，宁波 315000）

主题词：智能车辆 换道风险 最优车道 轨迹规划 轨迹跟踪

1 前言

换道是极其频繁的驾驶行为，据相关统计，有4%～10%的交通事故是由驾驶员随意变更车道引起的。目前，换道行为的起始和终止基本由驾驶员根据自身驾驶经验并结合路面交通情况评定，但受限于人为主观误差，换道行为不能精准无误地进行。因此，采用特定目标车道选择策略自主规范换道行为尤为重要。此外，智能网联环境下车与车之间的信息交互更为频繁，通过“人-车-路-网-云”的协同，可以实时获取目标车辆及周边车辆车速、加速度、转向角等参数、状态变量以及环境信息。

目前，在换道策略方面，国内外学者多基于机器学习搭建控制模型，如径向基函数（Radial Basis Function，RBF）神经网络、模糊控制，也有学者基于不同换道影响因素设计控制策略，如Gipp通过模拟不同车型在不同道路上的换道行为寻找换道决定因素，并建立换道模型。陈慧等人根据不同车道前车状态提出相应换道策略。郭应时等人建立乘坐舒适性预测模型，对换道策略约束条件具有一定参考意义。杨刚等人提出两车并行协同自动换道控制策略，并采用模型预测控制算法优化换道车辆速度和前轮转角。朱乃宣等人建立静、动态风险场强来评估换道风险。胡远志等人详细对比现有自动紧急制动（Autonomous Emergency Braking，AEB）碰撞算法，根据算法优缺点分析每种算法适用场景，对换道安全距离界定具有一定参考意义。在轨迹规划方面，现有方法多采用高次多项式规划换道路径，如五次多项式、六次多项式等。也有学者基于NGSIM（Next Generation Simulation）数据集绘制车辆轨迹，如L.Li等人创新性选取NGSIM数据集绘制车辆速度-轨迹图，直观地反映了车辆换道位置。

综上所述，目前国内外学者多从机器学习模型、轨迹规划等方面研究换道行为，在目标车道自主选择策略方面鲜有研究。本文针对目标车辆在左、右侧车道均存在不同交通流的情况下，考虑换道风险以及驾驶人对车道不满程度等，选择最优车道进行换道。

2 换道场景及数据来源

2.1 换道场景描述

本文研究的换道场景如图1 所示，市区工况下，目标车辆在中间车道行驶，左、右相邻车道均存在不同复杂程度的交通流，目标车辆发出换道需求后，希望在智能网联环境下，车辆间无碰撞风险，同时考虑驾驶员是否对车道存在不满以及是否可以按照预期车速行驶等条件，在左、右相邻车道中选择一条最优车道进行换道，且不考虑左、右侧车道车辆同时向当前车道换道。

图1 场景示意

2.2 数据来源

本文采用美国联邦高速公路管理局NGSIM 数据集，该数据集包含US101、I-80 等道路上的所有车辆在某一个时间段的车辆行驶数据，包括车辆编号、车辆长度、车辆在当前车道及目标车道的车速、车辆在当前车道及目标车道的横纵坐标等。

为直观表示选取车辆的运行轨迹，现选用NGSIM数据集8:05～8:20 时间区间内行驶在编号为3 的车道上的所有车辆行驶数据在Python中绘制车辆速度-轨迹曲线，如图2所示。其中，每条线条代表一辆车在该条车道上的轨迹，每条行驶轨迹中断点处代表该车在当前时刻发生换道。

图2 车辆速度-轨迹曲线

3 目标车道选取

3.1 驾驶员对车道不满程度计算

智能网联汽车可接收电子控制单元（Electronic Control Unit，ECU）给出的期望速度，一般情况下，车辆希望以期望速度行驶，但其实际车速会受到目标车辆与前车距离、两车最小跟车距离等限制。

采用Seungwuk Moon 算法中的制动危险距离作为最小跟车距离：

式中，为目标车辆车速；为当前车道前车车速；为目标车辆最大加速度；为延迟时间，本文取=1.2 s；为制动因数，取=0.2。

假设时刻开始观测记录当前车道目标车辆与前车相对运动状态，时刻结束观测。设时刻目标车辆与当前车道前车距离为，时刻目标车辆向前行驶的距离为，当前车道前车向前行驶的距离为，则有：

当车辆不能以期望速度行驶时，驾驶员会对当前车道产生不满，定义来描述驾驶员的不满程度：

式中，D为时刻驾驶员对当前车道的不满程度；为目标车辆期望车速；为目标车辆与当前车道前车的相对距离，↓表示相对距离逐渐减小；a为目标车辆加速度；为驾驶员对当前车道不满程度的阈值，本文将目标车辆在当前车道行驶到最小跟车距离且仍未达到期望车速时的不满程度作为阈值，且只考虑当前车道和目标车道均可以正常通行的情况。

由此，按照图3所示的流程计算目标车辆驾驶员对当前车道不满程度，当且仅当不满程度≤时，开始选取目标车道。

图3 驾驶员对车道不满程度计算流程

3.2 换道风险分析

选取目标车道前，首先采用风险分析法确定车辆换道风险。换道风险由静态风险和动态风险组成，其中采用高阶中心距的二维高斯函数描述静态风险场场强：

式中，=1 为场强系数；=2 为高阶系数；()为当前环境中某一点的坐标；(,)为相邻车辆中心点坐标；α=ml、α=ml分别为相邻车辆在轴、轴方向上的外形尺寸函数；、分别为相邻车辆在纵向和侧向的长度；m=1、m=1 分别为相邻车辆在轴、轴方向上的尺寸系数。

相同地，动态风险场场强用二维高斯函数描述：

式中，α=m||为目标车辆车速与相邻车辆车速函数；m=6 为速度系数；、分别为目标车辆、相邻车辆在纵向上的速度；rel为相邻车辆与目标车辆相对运动方向上的函数，当≥时，rel=1，否则rel=-1；=0.9 为相对速度系数。

将目标车辆以及目标车道前、后车辆的坐标、车长、车宽和车速分别代入式（4）、式（5）中求得静态风险场场强和动态风险场场强，两者之和为目标车辆向目标车道换道的风险。

考虑到不同驾驶风格的驾驶员所能接受的风险阈值不同，本文通过受试者工作特征（Receiver Operating Characteristic，ROC）曲线确定风险阈值。

但ROC曲线并不能直观清晰地反映分类结果的优劣，需通过ROC曲线下面积（Area Under Curve，AUC）定量评价：≥0.9 时，模型准确率相对较高；0.7≤<0.9时，模型准确率中等；<0.7时，模型准确率较低。

分别建立不同风险值的换道场景，根据式（4）、式（5）计算目标车辆与周围所有车辆的换道风险，每个风险值对应换道是否发生碰撞的一个结果，得到换道风险场强阈值ROC曲线如图4所示。

图4 换道风险场强阈值ROC曲线

利用ROC曲线确定换道风险场强阈值的结果如表1所示，可以看出本文所选取的换道风险场强的渐进显著性概率<0.05，表明该参数可以用于判别车辆换道是否存在碰撞风险。由表1可知，发生碰撞的换道风险场强阈值为0.008 1（灵敏度为51.1%）。

表1 换道风险场强阈值ROC曲线分析结果

由此，按照图5 所示的流程，采用风险分析法判断是否可以换道。

图5 换道风险分析

3.3 最优车道选择策略

假设相邻车道前车和后车之间存在一辆与目标车辆运动状态及位置信息完全一致的虚拟车辆。

3.3.1 策略1

如果相邻车道前车车速小于当前车道前车车速，当虚拟车辆与相邻车道前车的相对距离等于最小距离时：若虚拟车辆车速已达期望车速，表明该条车道满足目标车辆行驶需求，则可选择该条车道作为目标车道；若虚拟车辆车速仍未达到期望车速，此时可选择不满程度较小的一条车道作为目标车道。当虚拟车辆与相邻车道前车的相对距离可始终保持不小于最小距离时，该条车道也可作为目标车道。

3.3.2 策略2

如果相邻车道前车车速大于当前车道前车车速，计算目标车辆在哪条车道更快达到期望车速或不发生碰撞的最大车速。假设：此时目标车辆已保持稳定跟驰当前车道前车状态；目标车辆换道过程中纵向速度不变；相邻车道前车及当前车道前车匀速行驶，且虚拟车辆先匀速行驶然后匀加速至期望车速或不发生碰撞的最大车速，此后按此速度继续匀速行驶。

设虚拟车辆匀速行驶时间为（换道时间，本文设为4 s），匀加速行驶时间为，虚拟车辆初始车速等于目标车辆车速，等于当前车道前车车速，目标车辆与相邻车道前车相对距离为，相邻车道前车车速为，虚拟车辆加速阶段加速度为，为滚动阻力系数，则有：

式（6）的判别式Δ为：

若Δ<0，表明不存在满足驾驶条件的车道，目标车道仍为当前车道。若Δ≥0，有：

即为虚拟车辆在目标车道加速到期望车速或不发生碰撞的最大车速时所需时间。

由此，按照图6 所示的流程，当相邻车道前车车速大于当前车道前车车速时，选择最优目标车道。

图6 策略2流程

4 换道轨迹规划与轨迹跟踪

4.1 五次多项式轨迹规划

对目标车辆横、纵向位移分别构建五次多项式：

式（10）中()、()分别对时间求2次导，得：

设定边界条件：

式中，为换道终止时间；为目标车辆换道初始加速度；、、分别为目标车辆换道初始纵向位置、初始车速、初始加速度；为车道宽度。

将式（12）代入式（10）、式（11）中，得：

由式（13）可求五次多项式系数，即可得五次多项式的解。

换道过程如图7所示，安全距离约束条件为：

图7 换道过程示意

其中：

式中，为换道中某时刻；Δ为时间变化量；()、()分别为目标车辆在时刻的横、纵向位移；()为时刻原车道前车横向位移；()、()分别为时刻目标车道前车、后车横向位移；v()、v()分别为时刻目标车辆横、纵向车速；()、()分别为时刻目标车道前车、后车横向车速；为原车道前车车宽；、、分别为目标车辆车宽、轴距、前悬；()为时刻目标车辆横摆角；、分别为目标车辆开始换道时与原车道前车、目标车道前车的距离；为目标车辆与目标车道后车距离；为两车之间的最小安全间距。

舒适程度约束条件为：

式中，()、a()分别为时刻目标车辆的纵向位移、纵向加速度；a为舒适性纵向加速度限值；a为地面附着力允许的最大加速度。

4.2 基于模型预测控制的轨迹跟踪器设计

根据文献[18]，假设：忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；忽略悬架的作用，认为车身只作平行于地面的平面运动，即汽车沿轴的位移、绕轴的俯仰角与绕轴的侧倾角均为零，车辆可简化为如图8 所示的三自由度动力学模型。

图8 车辆三自由度动力学模型

根据上述模型，车辆换道过程中纵向、侧向、横摆运动动力学微分方程分别为：

式中，为横摆角速度；v、v分别为质心纵向、横向速度；I为汽车绕轴的转动惯量；为整车质量。

根据力学平衡关系，可得：

式中，F、F分别为前、后轮切向力；F、F分别为前、后轮侧偏力；、分别为质心与前、后轴的距离；为前轮转角。

考虑到经五次多项式规划轨迹后，车辆前轮转角较小，故式（20）可简化为：

设车辆前、后轴中心点速度分别为、，侧偏角分别为∂、∂，质心侧偏角为=v/v，=(v+)/v=+/v为与轴的夹角。根据车辆坐标系的规定，侧偏角在坐标系轴上方为正，下方为负，则前、后轮侧偏角为：

设车辆为后轮驱动，则前、后轮切向力为：

式中，为驱动力矩；为传统系统传动比；为车轮滚动半径。

联合式（21）～式（23），得：

式中，、分别为前、后轮侧偏刚度。

联合式（17）～式（19）、式（24），得三自由度汽车微分方程为：

设为航向角，则车辆坐标系与大地坐标系之间的关系为：

考虑到车辆质心侧偏角较小，式（26）可简化为：

根据上述动力学模型建立微分方程：

对式（28）进行线性时变和离散化处理，得到：

式中，(+1)为(+1)时刻的状态空间方程；A为时刻的()相对于的雅可比矩阵；B为时刻的()相对于的雅可比矩阵；为与控制量相同维度的单位矩阵；Δ()为控制增量。

为保证较高的轨迹跟踪精度且减少车辆输出状态量的数量，则目标函数为：

式中，第1项范数表示轨迹跟踪精度；=；为系数；(|)为迭代第次的跟踪输出；(|)为迭代第次的目标输出；、为权重矩阵；第2 项范数表示系统转向平稳性；Δ(|)为迭代第次的控制增量；为预测时域；为控制时域。

对式（30）求最小值，即可得最优解。为避免因某段时间内车辆横向位移和横摆角增量较大造成的舒适性变差，分别对控制量、控制增量Δ和系统输出量进行约束：

式中，(|)为迭代第次的控制量；、Δ分别为控制量、控制增量、输出量的最小值；、Δ分别为控制量、控制增量、输出量的最大值。

5 仿真验证

联合Simulink和PreScan对换道策略进行验证。设计对比模型对本文策略进行对比仿真与分析，对比模型为无控制策略方案，由于其不涉及任何策略和分析，仿真结果可与采用本文换道策略的仿真结果形成直观对比，因此将该模型作为对比模型。目标车辆均按照本文五次多项式规划轨迹进行换道，取换道时间为4 s。

5.1 仿真工况1

假设除目标车辆外所有车辆纵向匀速行驶，仿真工况1目标车辆处于中间车道，各车辆运动状态如图9所示。

图9 工况1车辆仿真初始状态

根据工况1场景验证本文策略，图10、图11所示分别为对比模型和本文策略仿真结果。

图10 工况1对比模型仿真结果

图11 工况1本文策略

由图10a可知，对比模型选择相邻左侧车道作为目标车道，经验证，发现左侧车道作为目标车道换道时风险明显超过阈值，具有很大的碰撞概率。图10b结果证明，左侧车道作为目标车道时，目标车辆横向轨迹与目标车道后车横向轨迹相交，此时目标车辆即将换入目标车道，两车将发生碰撞。

采用考虑换道风险的智能车辆最优车道选择策略，首先判断两侧车道换道风险，右侧车道作为目标车道时，图11a表明换道风险较低，未超风险阈值。图11b结果证明，除初始目标车辆横向轨迹与目标车道后车横向轨迹有交点（此时尚未开始换道）之外，目标车辆横向轨迹与周围车辆横向轨迹均未相交，车辆之间未发生碰撞。因此在该工况下，选定相邻右侧车道作为目标车道。

5.2 仿真工况2

仿真工况2 设定为不发生任何碰撞，即左、右相邻车道的换道风险均未达到阈值，各车辆运动状态如图12所示，目标车辆换道轨迹由五次多项式规划，如图13所示。

图12 工况2车辆仿真初始状态

图13 工况2目标车辆五次多项式换道轨迹

图14 所示为换道开始前，目标车辆在当前车道的行驶状态。由图14a 可知，随着时间的推移，目标车辆与当前车道前车距离逐渐减小，并趋向最小安全距离。第0.51 s时，目标车辆与当前车道前车距离等于最小安全距离，由图14b可知，此时目标车辆车速为30.255 m/s，未达到期望车速40 m/s，当前车道显然已无法满足目标车辆行驶需求，该结果也表明目标车辆对当前车道的不满程度确实越来越强。

图14 工况2目标车辆换道前状态

图15所示为对比模型选定右侧车道作为目标车道的仿真结果。由图15a可知，选择目标车辆换入右侧车道后，目标车辆与当前车道前车距离逐渐减小，且渐趋于最小安全距离，在第11.28 s时，目标车辆与当前车道前车距离等于最小安全距离，由图15b 可知，此时目标车辆车速为35.64 m/s，尚未达到期望车速。

图15 工况2对比模型目标车辆换道状态

图16所示为换道模型选定左侧车道作为目标车道的仿真结果。当目标车辆按照设定的换道时间完成换道后，经本文换道策略1 分析，此后目标车辆在左侧车道行驶时，目标车辆与目标车道前车距离逐渐减小，但远大于最小安全距离，由图16a可知，此时，目标车辆与前车距离仍未达到最小安全距离，即左车道可以很好地满足目标车辆驾驶需求，因此选定左侧车道作为目标车道，由图16b 可知，在第16.7 s 时，目标车辆车速为40.007 m/s，达到期望车速。

图16 工况2换道模型目标车辆换道状态

综上，工况1、工况2 仿真结果表明，采用本文策略可以降低换道风险62.62%，提高目标车辆期望车速满足率至89.1%。

5.3 轨迹跟踪仿真结果

对于仿真工况2 中的换道轨迹，换道车速为30.255 m/s。模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）控制器的轨迹跟踪结果如图17 所示，MPC 跟踪转向盘转角结果如图18 所示，换道过程中转向盘转角平滑过渡，且转角较小，可以保证换道过程中的舒适性。

图17 轨迹跟踪结果

图18 MPC跟踪转向盘转角

6 结束语

本文主要考虑换道风险和驾驶员对车道的不满程度，提出考虑换道风险的最优车道选择策略，根据目标车辆是否可以在目标车道按照期望车速行驶、目标车辆在目标车道上加速至期望车速所需时间选择最优车道，采用五次多项式规划目标车辆横、纵向换道轨迹，并基于MPC 轨迹跟踪器跟踪换道轨迹。仿真结果表明：采用本文策略可以降低换道风险62.62%，提高目标车辆期望车速满足率至89.1%。

本文提出的策略未考虑周围车辆运动的不确定性，此外，本文目前仅采用仿真验证，未经实车验证，未来仍需采用实车数据对所提出的策略进行修正验证。