水肥耦合效应对沙葱产量的影响

詹昌峰， 战 超， 陈国双*， 鲁新蕊， 邵庆春， 朴世领

(1. 延边大学 农学院，吉林 延吉 133002；2.中国科学院 东北地理与农业生态研究所，长春 130000)

沙葱(AlliummongolicumRegel)，又名蒙古韭，百合科、葱属多年生草本植物，主要分布于西北荒漠草原、半荒漠地区[1]，固沙、防风蚀和水蚀能力极好，具有较高的生态价值。同时，野生沙葱是天然的食用植物，风味独特，叶片鲜嫩多汁，矿质元素、维生素和氨基酸含量均高于一般蔬菜，常用作肉食调味品和蔬菜，加之具有降血压、降血脂、刺激食欲、补肾等多种药用功效[2]，被誉为“菜中灵芝”[3]。沙葱除了具有较高生态价值和食用价值外，还有较高的饲用价值，是春秋季节牲畜抓膘促肥的优质牧草[4-6]。由于沙葱这些良好的特性，其需求量逐年增加，但因受风沙干旱等特殊因素限制，沙葱供应与需求之间的矛盾日益显现，因此，围绕沙葱品质和产量的研究亟待开展。近年来，国内外对野生沙葱的研究多集中在我国西北特殊的干旱荒漠条件下其资源分布、人工种植技术[7]、营养成分[8]与开发利用价值[9]、种子萌发10]、光合生理特征[11]以及其与气候因子关联度[12]等方面。在吉林西部特殊的沙旱环境条件下沙葱的研究相对较少，仅马全林等[13]研究了沙葱在吉林沙漠东南缘的抗旱特征，他们认为沙葱是一种典型的避寒植物，善于躲避干旱和捕捉有限降水。

吉林西部沙地位于科尔沁沙地东缘和松嫩沙地南部，东靠长春、西连内蒙古、南接四平与内蒙古、北邻黑龙江，其特殊的地理位置、气候条件和水资源短缺及土壤瘠薄，决定了水肥是当地作物健康生长的2大限制因素。为了科学治理和合理利用沙地，开展固沙经济作物研究已经成为吉林西部沙地高效利用的重要途径。水肥是农业生产的核心，两者相互影响，相互制约。当配置不合理时，则会形成拮抗效应[14-15]。已有的研究结果表明，只有水分和肥料的合理投入，水分和氮肥才能通过各自效应及二者协同效应在农作物节水(肥)、增产、增效，改善作物品质起到积极的作用[16-19]，而关于水肥耦合技术对吉林西部沙葱协同调控互利增产增效机理鲜见报道。为实现吉林西部风沙干旱区沙葱产量性能和有效成分含量的显著增加，该研究以沙葱为研究对象，研究不同的灌水水平、施肥水平及其耦合效应下的产量特征，进而寻求适用于吉林西部沙地产量提高的最优水肥管理模式，以期为实现吉林西部风沙干旱区沙葱的优质高效栽培提供技术支撑。

1 材料与方法

1.1 试验区域概况

该试验于2020年12月—2021年2月在中国科学院东北地理与生态研究所农业综合试验基地(44°00′ N，125°40′ E)进行。研究区域属于温带大陆性季风气候，平均海拔211 m，年平均气温8.5 ℃，年平均降水量480 mm。

选用沙葱(AlliummongolicumRegel)为供试材料，品种为“甘肃民勤沙葱”。供试土壤取自吉林西部松原市乌兰图嘎镇董家村瘠薄农田耕层土壤(0～20 cm)，土壤类型为风沙土，土壤基础理化性质见表1。

表1 土壤基本理化性质

供试肥料为尿素(N，46%)、过磷酸钙 (P2O5，14%)，硫酸钾为供试钾肥(K2O，50%)，氮肥、磷肥、钾肥均由长春农业综合试验站提供。具体施肥方案见表2。

表2 试验因子水平编码表

1.2 试验设计

试验采用盆栽的方式在日光温室人工种植，设置相对含水量(X1)及施氮量(X2)、施磷量(X3)、施钾量(X4)4个试验因素，采用4元2次正交旋转组合设计的1/2实施方案(表2，3)。2021年12月1日装土，土壤风干过2 mm筛，与所需的肥料(肥料用量为单位质量风沙土的施肥量，g/kg)混合均匀，按一定的容重(1.26 g/cm3)装入 PVC 盆(直径10 cm，高20 cm)中，每盆装土量为1.5 kg，共23个处理，每个处理重复3次，总共207盆。2020年12月2日播种，穴施，每盆5穴，每穴播种10粒，共计每盆播种50粒种子，最后每盆保苗株数为10株，播种深度为1 cm。2020年12月3日起，使用 TDR-300便携式土壤水分监测仪监测土壤质量含水量，每日早晨8:30进行补水。2021年1月22日(播种后50 d)采收沙葱，于沙葱茎的上部1 cm处平茬刈割，用天平称量，获得沙葱的产量。

1.3 数据处理

采用 SPSS 20.0 进行回归分析与方程拟合，运用 Origin 2017 进行相关图表绘制。

2 结果与分析

2.1 回归模型的建立与检验

各处理沙葱测产结果列于表3。以沙葱鲜重的单株产量(Y)为因变量，相对含水量(X1)、施氮量(X2)、施磷量(X3)和施钾量(X4)为自变量拟合沙葱产量和各因素得模型如下:

表3 试验方案与结果

Y=1.700+0.237X1+0.180X2+0.029X3+0.041X4+0.186X1X2+0.101X1X3+0.055X1X4-0.283X12-0.149X22-0.163X32-0.140X42。

(1)

结果表明，该方程的决定系数R2=0.899，而决定系数R2是反映因变量Y的全部变异中能够通过回归关系被自变量解释的比例，说明该回归关系可以解释因变量89.9%的变异。由方差分析结果(表4)可知，方程回归达到极显著水平(F=8.921,P=0.001<0.01)，说明回归模型能够反映沙葱的产量与水肥用量之间的关系。

表4 试验结果方差分析表

2.2 最大值分析

由表3可知，试验处理17[(水(X1)、氮(X2)、磷(X3)、钾(X4)]实际用量分别为65%，0.12 g/kg，0.08 g/kg，0.1 g/kg的产量最大，且最大值为1.851 g/株。对回归模型(1)的4个变量(X1,X2,X3,X4)分别求偏导，得到以下偏导方程(2)～(5)：

dy/dx1=0.237-0.566x1+0.186x2+0.101x3+0.055x4；

(2)

dy/dx2=0.180+0.186x1-0.298x2；

(3)

dy/dx3=0.029+0.101x1-0.326x3；

(4)

dy/dx4=0.041+0.055x1-0.280x4。

(5)

令各偏导方程同时等于0，解为X1=0.898，X2=1.165，X3=0.367，X4=0.323，即当各试验因素水平编码值为X1=0.898，X2=1.165，X3=0.367，X4=0.323，回归方程模型(1)取得理论最大值1.923 g/株。说明当水、氮、磷、钾的实际用量分别为78.34%，0.203 g/kg，0.098 g/kg，0.119 g/kg时，理论上获得最大产量为1.923 g/株。该试验处理17的产量最大，且最大值为1.851 g/株，可见该试验处理的产量最大值比模型最大理论产量值小(1.851 g/株<1.923 g/株)，同时可见处理17～23的水、氮、磷、钾施用量一致，因此可排除试验误差影响。对处理17～23平均产量为1.683 g/株，此时1.923 g/株>1.683 g/株。该试验处理7的产量最小，为0.527 g/株，模型理论产量最大值比试验产量最小值重1.396 g/株，理论最大增产率为265%，这表明水肥合理配施能显著提高沙葱产量。

2.3 产量因子主效应分析

由于二次正交旋转组合设计应用的是无量纲线性编码代换，偏回归系数已经不受因素取值的大小和单位的影响，即所求的偏回归系数已经实现标准化，因此，只要比较其绝对值大小，就可以判断各变量对沙葱产量的影响程度[20]，偏回归系数越大，说明对产量影响越大。由表5可知，4个因子水(X1)、氮(X2)、磷(X3)、钾(X4)的偏回归系数分别为0.418、0.318、0.051和0.072，且因素P1=0.001氮>磷>钾，这些结果表明，在该试验条件下，对沙葱产量影响较大的是水和氮，其次是钾和磷。

表5 回归系数显著性检验表

2.4 产量单因素效应分析

由表5可知，水、氮和钾施用量对沙葱产量影响显著，为了进一步了解各因素对产量的影响，使用降维法，将其它3个因子固定在0水平，对回归方程(1)进行降维处理，可得到剩下因子产量一元二次回归子模型(6)～(9)：：

水：Y1=1.700+0.237X1-0.283X12;

(6)

氮：Y2=1.700+0.180X2-0.149X22;

(7)

磷：Y3=1.700+0.029X3-0.163X32;

(8)

钾：Y4=1.700+0.041X4-0.140X42。

(9)

根据以上方程，做出4个因素与产量的单因素关系(图1)。由图1可得出，沙葱的产量随各因子呈开口向下的抛物线变化，说明沙葱产量随相对含水量、施氮量、施钾量的增加呈先升高后降低的趋势，即在一定范围内增加含水量及氮、磷、钾用量，有利于沙葱产量的增加，但含水量、肥料用量过高反而会使沙葱的产量减少。通过对方程(6)～(9)求导，并令其求导方程等于0，获得沙葱最高产量的因素水平为：X1=0.419，X2=0.604，X3=0.089，X4=0.146，相应的农艺措施为：水71.23%、氮0.163 g/kg、磷0.084 g/kg、钾0.109 g/kg。这些结果表明，水肥过多或者过低都会导致沙葱减产。

图1 沙葱产量的单因素效应图

2.5 单因素边际效应分析

边际产量是指增加(或减少)单位量肥料所增加(或减少)的总产量，可反映各因素的最佳投入量和单位水平投入量变化对产量增减速率的影响[23]。对一元二次回归子模型(6)～(9)求偏导，得偏导方程(10)～(13)：

dy/dx1=0.237-0.566x1;

(10)

dy/dx2=0.180-0.298x2;

(11)

dy/dx3=0.029-0.326x3;

(12)

dy/dx4=0.041-0.280x4。

(13)

将各因素5个水平(-1.682，-1，0，1，1.682)分别代入上述各偏导方程，得各因素在不同水平下的边际产量效应值，并据此绘制出边际产量效应图2。由图2可见，边际产量随着各因素编码的增大而递减。在编码水平较低(X轴上方)时，边际产量为正值，增产效应为正效应，编码水平较高(X轴下方)时，边际产量为负值，增产效应为负效应，边际产量与X轴相交之处(边际产量为0)产量最高。在低水平时，灌水的边际效应大于施氮肥、磷肥、钾肥的边际效应，但在高水平时灌水的边际效应小于施氮肥、磷肥、钾肥的边际效应这表明在施肥量较低时，应加大灌水量，在灌水量较大时，应提高施肥量才能获得最高的沙葱产量。由方程(10)～(13)斜率的绝对值|-0.566|>|-0.326|>|-0.298|>|-0.280|，可以看出4因素对沙葱产量效应的敏感程度由高到低依次为水>磷>氮>钾。

图2 各因素不同水平下的边际产量

2.6 耦合效应分析

各因素存在耦合效应。固定回归方程(1)中2个因素为0水平，对方程(1)交互项进行降维法处理，可得3个关于水氮、水磷、水钾的交互作用回归子模型(14)～(16)：

Y=1.700+0.237X1+0.180X2+0.186X1X2-0.283X12-0.149X22;

(14)

Y=1.700+0.237X1+0.029X3+0.101X1X3-0.283X12-0.163X32;

(15)

Y=1.700+0.237X1+0.041X4+0.055X1X4-0.283X12-0.140X42。

(16)

模型(14)～(16)水氮、水磷和水钾2因素耦合系数分别为+0.186,+0.101和+0.055，表明水氮、水磷和水钾耦合效应均为正效应，即二者相互作用，将促进沙葱产量提高。每2个因素对沙葱产量的等产线和耦合效应曲面图见图3。水氮、水磷、水钾的耦合效应曲面图均为凸面形，这也说明3种耦合作用的产量效应均符合报酬递减律(图3d、3e、3f)，即随着相对含水量和施肥量的增加，沙葱产量呈先增加后降低的变化趋势。曲面上各点的高度分别代表水氮、水磷、水钾一定数量组合所获得的沙葱产量，故曲面高度越高，产量越大，曲面越低，产量越小。图3 d的最高点为1.89 g/株，此时编码水平X1=0.776，X2=1.102，说明当施磷量和施钾量为中间水平时，当相对含水量低于76.53%、施氮量低于0.198 g/kg 时，水氮交互效应为正效应，当相对含水量高于76.53%、施氮量高于0.198 g/kg时，水氮交互效应为负效应；图3e的最高点为1.758 g/株，此时X1=0.449，X3=0.204，说明当施氮量和施钾量为中间水平时，当相对含水量低于71.67%、施磷量低于0.090 g/kg时，水磷交互效应为正效应，当相对含水量高于71.67%、施磷量高于0.090 g/kg时，水磷交互效应为负效应；图3f的最高点为1.757 g/株，此时X1=0.449，X4=0.204，说明当施氮量和施磷量为中间水平时，当相对含水量低于71.67%、施钾量低于0.112 g/kg时，水钾交互效应为正效应，当相对含水量高于71.67%、施钾量高于0.112 g/kg时，水钾交互效应为负效应。由此可见，相对含水量与施氮、施磷和施钾均有很好的耦合效应，在一定范围内增加水肥的配合施用沙葱的产量随之提高，但用量过高或过低，均不利于沙葱产量的提高。曲面随相对含水量的变化弧度明显大于施肥量的弧度(图3d、3e、3f)，说明相对含水量对产量的影响大于施肥量对产量的影响。

等产线是耦合效应曲面上产量相同的各点之间的连线在底面的垂直投影，故等产线上各点的产量相同，但获得某一产量的养分配比不同，因此等产线也能反映各因素之间是否存在耦合关系，等产线的曲率较大时，耦合效应为正效应。图3a、3b、3c也表明，相对含水量和施氮量、施磷量和施钾量之间存在一定的耦合正效应且正效应作用由大到小顺序为水氮>水磷>水钾。

图3 水氮、水磷和水钾等高线和耦合效应

3 讨论

该试验采用4因素5水平2次正交旋转组合设计，通过盆栽试验建立了沙葱产量与水、氮、磷和钾用量的数学模型。通过对数学模型的单因素效应分析表明，相对含水量和施氮量对沙葱产量的影响达到显著水平，施磷量和施钾量对沙葱产量的影响不显著。在一定范围内增加水、氮、磷、钾的施用量都能提高沙葱产量，而达到一定量后再增加水、氮、磷、钾的施用量会限制沙葱的产量，这与前人在冬小麦、大白菜、马铃薯和生菜上得出的结果相似[24-25],这表明沙葱和其它农用作物一样存在最佳的水肥施用量，而并非用量越大产量就越高。水分过大导致沙葱的产量降低，可能缘于沙葱是喜光旱生植物，过多的灌水容易形成烂苗、黄花苗和瘦弱苗，从而导致减产。而适宜的土壤含水量才能维持作物的水分平衡，促进作物生长及养分的吸收、转运、转化和同化，从而提高作物产量[26-27]。大多数研究认为，水肥主次效应存在一个转换阀值，在水分亏缺情况下，灌水效果大于施肥效果，在水分充足情况下，施肥效果大于灌水效果[28-29]。该试验得出相似的结论，在水、氮、磷、钾施用量较低时，相对含水量和施肥量对沙葱产量的影响表现为相对含水量大于施肥量，在水、氮、磷、钾施用量较高时，相对含水量和施肥量对沙葱产量的影响表现为相对含水量小于施肥量。这与肖石江等[27]在马铃薯上得出的结果不同，他们认为，灌水量和施氮量对马铃薯产量主效应影响程度均表现为施氮量大于灌水量。李文证等[30]和刘凡等[31]则认为，水肥因子对马铃薯产量和水分利用效率主效应的影响程度为补水量大于施肥量，这可能与马铃薯生长期的水分条件有关。这些结果表明，水肥施用量低时，水与肥相互促进，水肥施用量高时，产生拮抗效应，导致沙葱减产。

水肥之间有明显的耦合效应，适宜的灌水量和施肥量，可以使水肥产生协同效应，促进水肥的高效利用，实现作物高产。王士杰[32]对春玉米水肥耦合效应研究结果表明，协同效应的大小顺序为水氮>水钾>氮钾。邱权等[33]采用3因素5水平2次回归通用旋转组合设计研究了楸树苗期的水肥耦合效应，结果表明与土壤水分和施磷量相比，楸树生长更容易受土壤施氮量限制，水氮耦合效应显著，水磷耦合效应不显著。该试验结果表明：水氮、水磷、水钾之间对沙葱的产量均有明显的正耦合效应，大小顺序为水氮>水磷>水钾，这与代顺东等[34]在大白菜上的研究结果相似。如何优化水肥管理措施，在提高产量的同时节水节肥，实现农作物绿色可持续性发展，一直是广大学者研究的重点。王海东等[35]研究表明，灌溉量为431.7 mm，N-P2O5-K2O为315.5-123.0-61.5 kg/hm2时，新疆棉花籽棉产量最高，是适宜的水肥组合。当土壤水分控制在田间持水量的65%～75%，N-P2O5-K2O控制在20-20-10 kg/hm2时，达到最佳水肥方案，可获得目标产量和较高的水肥利用效率。该试验模型结果表明，当水、氮、磷、钾的实际用量分别为78.34%，0.203 g/kg，0.098 g/kg和0.119 g/kg时，理论上获得最大产量为1.923 g/株，以0～20 cm耕层换算成大田施用量，即当水、氮、磷、钾的实际用量分别为78.34%，609 kg/hm2，294 kg/hm2，357 kg/hm2时，理论上获得最大产量为32 306.4 kg/hm2。水肥利用效率是评价水肥高效利用的重要指标，该研究仅对沙葱的产量进行了研究，水肥耦合对沙葱产量的关系及其水分利用效率的影响以还有待于进一步研究。

4 结论

通过对沙葱产量的最大值分析、主效应分析、单因素效应分析、水肥耦合效应分析，得出以下结论：

1) 当水、氮(N)、磷(P2O5)、钾(K2O)的实际用量分别为78.34%，609 kg/hm2，294 kg/hm2，357 kg/hm2时，理论上获得最大产量为32 306.4 kg/hm2。

2) 水、氮、磷、钾对产量影响的顺序为：水(X1)>氮(X2)>磷(X3)>钾(X4)；对边际产量的影响顺序为：水(X1)>磷(X3)>氮(X2)>钾(X4)；在该试验条件下，对沙葱产量影响较大的是水和氮，其次是钾和磷。

3) 水和氮、磷、钾存在耦合效应，且正效应作用由大到小顺序为：水氮>水磷>水钾；沙葱生长有最佳水肥耦合模式，灌水和施肥过多或者过少都会导致沙葱减产。