微电网低压接口变换器的参数寻优自抗扰控制

陶 珑 王 萍 王议锋 马小勇 程鹏宇

微电网低压接口变换器的参数寻优自抗扰控制

陶 珑 王 萍 王议锋 马小勇 程鹏宇

（天津大学智能电网教育部重点实验室 天津 300072）

混合储能微电网的并、离网模式灵活切换可较好地容纳分布式能源，但在复杂的工况下，其用电端降压接口的电能质量会受到影响。为此，该文提出一种带有参数自寻优的模糊自抗扰控制（FLADRC）策略对传统双闭环PI控制方式的外环进行改造。首先，根据需求对变换器模型进行分析与化简，并通过状态空间平均法进行建模；然后，依据状态方程包含的模型信息设计了FLADRC的线性扩张状态观测器（LESO）矩阵；之后，在频域分析部分，探究应用FLADRC时的系统性能，从理论上分析FLADRC的跟踪性、收敛性和抗扰性，并基于分析结果给出参数自寻优的模糊逻辑规则；此外，运用李雅普诺夫稳定性理论证明了应用FLADRC时微电网接口变换器的稳定性；最后，在40kW的实验平台上进行实验测试，得到了在多种工况下不同控制策略的动态曲线。实验结果验证了该文所提FLADRC方法的可行性和有效性。

微电网 状态空间平均法 自抗扰控制 模糊逻辑 李雅普诺夫稳定性理论

0 引言

能源短缺和环境污染推动着能源结构的变革，使分布式能源得到了快速发展，并在社会的发展中扮演愈发重要的角色[1-2]。微电网技术代表了未来分布式能源供应系统的发展趋势，而其中传统的电能变换技术已经不能满足未来智能配用电系统对电能变换特性的需求。随着碳化硅、氮化镓等宽禁带电力电子器件的快速发展和应用，微电网系统的接口变换器正朝着小型化、高频化的方向发展[3-4]。在微电网的运行中，宽禁带器件具有超高频、可靠性强和功率密度大等优良特性，这不仅降低了功率器件损耗，同时能够大幅提高微电网接口变换器的工作频率和效率[5-6]。

目前，主要通过对微电网接口变换器控制环节进行优化和改造来实现对扰动型输出电压波动的抑制。根据目前研究中的建模分析得知，蓄电池和超级电容储能系统均具有典型的非线性特性，与此同时，接口变换器也是一个非线性结构[7-8]。特别是在基于宽禁带器件的背景下，微电网系统中非线性、时变性将更加明显，这就更加恶化了经典PI控制的动态响应[9]。为此，很多学者将一些先进的算法（如粒子群、神经网络算法等）应用到变换器的控制中[10-11]。然而，由于这些算法的过程复杂，难以获得准确的数学模型，进而难以推广。

自抗扰控制技术[12]由韩京清提出的，是一种在传统PID控制基础上发展起来的新型非线性控制策略。它通过跟踪-微分器安排闭环系统的过渡过程，在几乎无超调的前提下实现指令的快速跟踪；再通过扩张状态观测器（Extended State Observer, ESO）将含有未知扰动的非线性不确定对象用非线性状态反馈转化为“积分器串联型”；非线性状态误差反馈控制律组合出理想的控制器。该控制方式核心是基于扰动消除扰动，具备鲁棒性、抗干扰能力强的特点[13-14]。目前自抗扰控制器已初步应用于有源电力滤波器控制[15]、电机控制[16]和静止无功发生器控制[17]。但是传统的自抗扰控制器主要由非线性函数构成，其参数众多、分析困难，难以在工程中推广应用。因此高志强教授和他的团队开发出线性自抗扰控制（Linear Active Disturbance Rejection Control, LADRC）策略，此方法继承了传统非线性自抗扰的核心功能，并将大多数参数整合，使其与带宽线性相关，简化了调参过程，促进了自抗扰控制的工程化应用[18-19]。

微电网的非线性、强耦合、负载扰动强等特性决定了负载侧变换器需要很轻的抗扰性才能满足用户端对电能质量的需求。为此本文将模糊逻辑与自抗扰控制技术相结合，构造一种在运行时自动寻优的模糊自抗扰控制策略来提高微电网接口变换器的鲁棒性。首先，分析了交错并联Buck变换器的数学模型。然后，本文基于状态空间表达式将已知的部分模型信息集成到LESO的系数矩阵中，同时介绍了结合模糊逻辑规则的控制律，给出了模糊自抗扰控制策略的具体结构。再者，应用频域分析法和李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论分析了系统的跟踪性、抗扰性、收敛性和稳定性，并基于动态特性与控制增益的关系给出了参数自寻优的模糊逻辑规则表。最后，在40kW实验平台上进行了性能测试，验证了所提控制策略的正确性、有效性和可行性。

1 负载侧低压接口变换器的数学模型

混合储能微电网的结构如图1所示，在其运行中，由于分布式能源的不稳定性导致各接口变换器都需要很强的鲁棒性才能维持较好的电能质量。本文以负载侧低压接口变换器的控制策略为研究目标，提高低压负载接口变换器的鲁棒性。

图1 混合储能微电网

图2 变换器拓扑

式中，1为电感；i()为输入电压；o()为输出电压；out为输出电容；load为负载电阻。

为了方便表示，令

同理，令

算得

实际应用中变换器每次动作都存在一定的损耗，随着微电网变换器逐渐高频化，基于SiC的变换器损耗会比较严重。所以对变换器建模时，应该考虑器件的寄生元件。显然，式（7）没有考虑寄生元件对动态过程的影响。为了达到较为理想的控制目标，本文将这些寄生参数视为内扰，同时将直流母线电压的波动视为外扰，利用强鲁棒性的一阶线性自抗扰控制器对其进行控制。

2 基于FLADRC的稳压策略

根据状态方程的数学意义可知，输入输出满足一阶齐次微分方程的对应关系。为了达到较好的控制性能，应选用一阶自抗扰控制器。经典的一阶自抗扰控制器结构如图3所示。

图3 1st-LADRC控制器

2.1 基于模型信息的LESO

则式（8）又可写为

写成状态空间形式为

其中

对应的连续LESO为

2.2 结合模糊逻辑的线性误差反馈控制律

针对此二阶LESO，线性状态误差反馈律为比例控制律，则线性状态误差反馈律应为

图4 基于模型信息的FLADRC

3 性能分析

3.1 跟踪性

由式（12）、式（14）可得

其中

根据式（12），可视被控对象为

结合式（19）、式（20），可将图4所示结构简化为图5结构。进而，可得结合模型信息的FLADRC闭环传递函数为

（21）

图6 wc对LADRC的影响

表1 模糊逻辑规则

Tab.1 Fuzzy control rule table

3.2 抗扰性

外部干扰项是影响FLADRC系统性能的重要因素，主要由LESO的动态观测误差组成。图8为结合模型信息FLADRC和无模型FLADRC的频域特性曲线，=0时表示无模型的FLADRC。可以看出，随着等模型信息的引入，FLADRC的扰动抑制能力明显增强。

图8 改进前后FLADRC抗扰性能分析

图9 变化带宽对FLADRC的影响

3.3 收敛性

即

其中

其中

成立，则

由式（28）、式（32）可得

3.4 稳定性

在自抗扰控制过程中，由式（16）可知，模糊反馈控制律为

其中

4 实验结果

为了验证微电网负载侧降压接口在不同控制策略下的动态性能，在40kW样机上进行了实验验证。其中，i为电感电流、i为输入电压、o为变换器输出电压。实验样机中开关管采用Infineon公司的SiC，IMZ120R045M1。直流母线电压控制器样机如图10所示，其部分参数见表2。

图10 实验样机

表2 系统参数

Tab.2 System parameters

表3 电气量稳态值

Tab.3 Steady state of electrical volume

为了方便工况的设定，以直流电源代替母线输出功率。接下来，分别对母线处电压突增、突降以及负载侧加、减载4个工况进行测试。为了验证所提FLADRC策略的性能，将PI策略和FLADRC策略分别用作电压外环控制器在不同的工况下进行对比分析，如图11～图14所示。通过最大超调量%和恢复时间v来展示实际运行中的抗扰性。从图11可以观察到，当6路交错并联Buck变换器运行在10kW的功率下，同时在输入侧出现一个电压正向突变时，超调降至89%，恢复时间从300ms缩短至100ms。显然，与经典PI策略相比FLADRC限制了输出电压的波动范围并缩减了输出电压波动的恢复时间。在图12中显示了在输入侧电压骤降和10kW负载运行条件下的输出电压比较波形。当FLADRC应用其中时，可以看出，在电压骤降期间输出电压的波动幅度与PI相同，而速度响应得到了显著的优化，即输出电压恢复时间得以有效缩短，这得益于扩张状态观测器对扰动信号的观测、估计和补偿。可以看出，无论输入侧电压骤升还是骤降，本文提出的FLADRC策略都可以成功地增强抗扰性，这与理论分析的结论一致。图13a、图13b分别为输入电压550V、电压环给定450V且负载增加10kW时，分别采用PI控制器、FLADRC策略的动态响应。可以看出，采用PI策略时，输出电压的波动幅度约为33.75V，恢复时间为260ms，在相同的运行条件下，6路交错并联Buck变换器的电压响应波动和恢复时间明显大于采用FLADRC时的响应。此外，图14a、图14b分别给出了PI和FLADRC在减载工况下的测试结果。可以明显看出，无论是负载投入还是负载切出，通过对负载侧功率的观测和补偿，输出端口的电压值都能很好的跟踪给定。不仅缩短了调节时间也减小了波动范围。

图11 母线电压突增下的动态响应

图12 母线电压突降下的动态响应

图13 负载增加时的动态响应

图14 负载减少时的动态响应

根据实验结果的对比可知，采用FLADRC策略时，输出电压的超调较PI有所降低，电感电流的波动也有所减弱。此外，FLADRC的调节速度明显快于PI。FLADRC的暂态过程时间较PI而言得到了明显的缩短。这都表明，FLADRC策略可有效减弱地扰动对系统的冲击。

5 结论

复杂工况下混合储能微电网的输出侧接口变换器会出现输出电压恶化的情况。为解决这个问题，本文提出了一种结合模糊逻辑的自抗扰控制策略。为改善LESO的观测性能，本文首先依据状态空间平均法对6路交错并联变换器的数学模型进行了分析与化简。并基于此，从系统层面设计了FLADRC的LESO矩阵。此外，在复频域，分析了FLADRC的收敛性与抗扰性，揭示了控制器带宽与跟踪性的关联，并以此作为模糊逻辑的构造依据。再运用Lyapunov稳定性原理，分析证明了在所建立模型情况下设计的FLADRC稳定性。最后，基于40kW的实验平台，在多种工况下对经典PI和FLADRC两种策略进行实验对比，结果显示FLADRC的控制性能明显优于PI控制。这表明模糊逻辑的自动寻优特性有效增强了FLADRC的鲁棒性，解决了微电网在不同工况下输出接口的电压、功率不稳定问题，验证了所提控制策略的正确性、有效性和可行性。希望本文的研究成果能够为自抗扰控制技术在混合储能微电网中的应用提供思路。

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Active Disturbance Rejection Control with Automatic Optimization for Low-Voltage Interface Converter in Microgrid

（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China）

Hybrid energy storage microgrid can accommodate distributed energy well with flexible switching of parallel and off-grid modes, but the power quality of its step-down interface will be affected under complex working conditions. Therefore, an active disturbance rejection control strategy with parameter optimization (FLADRC) is proposed to transform the outer loop of the traditional double closed loop PI control mode in this paper. Firstly, the converter model is analyzed and simplified according to the requirements, and the model is established by the state space averaging method. Then, the linear extended state observer (LESO) matrix of FLADRC is designed according to the model information contained in the state equation. In the frequency domain analysis part, the system performance of FLADRC is explored, and the tracking, convergence and disturbance immunity of FLADRC are theoretically analyzed. Based on the analysis results, the fuzzy logic rules of parameter optimization are given. In addition, Lyapunov theory is used to prove the stability of the microgrid interface converter when FLADRC is applied. Finally, the dynamic curves of different control strategies under various working conditions were obtained by tests on a 40KW experimental platform, which verifies the feasibility and effectiveness of the proposed FLADRC method.

Microgrid, state space average method, active disturbance rejection control, fuzzy logic, Lyapunov theory

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211456

TM46

国家自然科学基金资助项目（51977146）。

2021-09-13

2021-10-15

陶 珑 男，1994年生，博士研究生，研究方向为混合储能微电网的能量转换与先进控制策略。E-mail: taolongtl@126.com

王议锋 男，1981年生，副教授，博士生导师，研究方向为新能源发电与电能变换。E-mail: wayif@tju.edu.com（通信作者）

（编辑 陈 诚）