兼顾碳汇和木材生产的长白落叶松人工林最优轮伐期*

董灵波 蔺雪莹 张一帆 刘兆刚

(1.东北林业大学林学院 森林生态系统可持续经营教育部重点实验室 哈尔滨 150040； 2.黑龙江省森林资源高效培育技术研发团队 哈尔滨 150040； 3.中船(浙江)海洋科技有限公司 舟山 316100)

2015年，全球195个国家代表一致达成了《巴黎气候协定》，其中“减少毁林和森林退化排放以及通过可持续经营森林增加碳汇行动(条款5.2)”是全球应对气候变化的重要途径。根据全国森林资源连续清查成果，我国人工林面积长期居于世界首位，但普遍存在质量低、结构差、功能弱等问题(赵慧君， 2019； 刘国华等， 2000)。虽然我国已开展林业碳汇管理工作，但当前人工林经营仍普遍以木材收益为主，忽略了人工林生态系统所能提供的众多生态价值(如碳汇、涵养水源等)(李琦等， 2019)。伴随着全球对气候变化问题的关注, 森林经营目标将凸显森林碳汇价值(季元元， 2012； 简盖元等， 2011)，因此，对于兼顾碳汇功能和木材生产的人工林轮伐期研究十分必要。

目前，大部分研究以Faustmann-Hartman模型为基础，在木材收益的基础上引入碳汇效益，有效解决了传统经营决策仅考虑木材收益的问题(Martin等, 2007)。研究表明，相较于单纯考虑木材收益，碳汇效益引入会使林分最优轮伐期显著延长(Méndezetal., 2017； Gongetal., 2019)，且当碳价格超过某个阈值时，则不应采伐森林(Kootenetal., 1995； Hoeletal., 2014)。也有部分学者认为，碳汇效益引入并不能有效延长林分最优轮伐期，如朱臻等(2012； 2013)研究发现，当碳价格增至800 元·t-1时，杉木(Cunninghamialanceolata)人工林最优轮伐期仅延长1年(沈月琴等， 2013； 巢林等， 2016)，这可能是因为其研究只考虑了储存在立木树干中的生物量，如果综合考虑木材产品碳库和 DOM(Dissolved organic matter,可溶性有机质) 碳库，当碳价格为200 元·t-1时，最优轮伐期即开始变动，考虑的碳库越多，最优轮伐期对碳价格的变动就越敏感(周伟等， 2015)。但Asante等(2010； 2012)发现，虽然碳汇效益引入可以延长林分最优轮伐期，但当考虑DOM初始碳库时，初始碳储量越多，林分最优轮伐期越短，每个轮伐期内的净碳平衡(碳汇量-碳释放量)是根据储存在地上和地下生物量中的碳量来计算的，在持有碳储量时，碳储存会带来收益，但碳释放也会带来成本。黄宰胜等(2016)考虑碳释放带来的成本，但发现当碳价格升至1 000 元·t-1时，桉树(Eucalyptusrobusta)最佳轮伐期会由8年缩短为7年。轮伐期外的碳释放包括采伐剩余物中储存碳的分解，以及收获和加工后可销售产品分解产生的碳释放。

长白落叶松(Larixolgensis)是我国东北地区重要的人工造林树种，但如何最大化其碳汇和木材收益鲜见报道。鉴于此，本研究以东北林业大学帽儿山实验林35块长白落叶松人工林样地为对象，以Faustmann-Hartman模型为基础，综合考虑乔木层生物量碳库、生物质能源碳库、采伐剩余物碳库和木材产品碳库，构建长白落叶松人工林碳汇木材复合经营的最优轮伐期确定模型，并定量模拟不同碳价格、贴现率枝叶生物质能源比例等因素对其最优轮伐期、木材产量、碳汇量以及林地期望值的影响，以期为该地区长白落叶松人工林的多目标经营提供理论依据。

1 研究区概况

研究域位于东北林业大学帽儿山实验林场(45°14′—45°29′N，127°29′—127°44′E)。地貌以山区丘陵为主，坡度较为平缓(5°～25°)，海拔200～600 m； 属中温带大陆性季风气候，年均气温2.4 ℃，年均降水量700 mm。土壤以暗棕壤为主，总面积23 204 hm-2，此外还有少量的谷地草甸土和沼泽土。地带性植被是以红松(Pinuskoraiensis)为主的针阔混交林，但经多年无序采伐，原始植被已退化为典型的阔叶次生林，主要乔木树种有长白落叶松、云杉(Piceaasperata)、樟子松(Pinussylvestrisvar.mongolica)、水曲柳(Fraxinusmandshurica)、胡桃楸(Juglansmandshurica)、蒙古栎(Quercusmongolica)、白桦(Betulaplatyphylla)等。林场内长白落叶松人工林面积2 818 hm-2，林分内天然更新树种有白桦、蒙古栎、水曲柳等。

2 研究方法

2.1 样地设置

在全面踏查的基础上，于2018和2019年在帽儿山实验林场内选择初植密度均为3 333株·hm-2且立地质量相似的林分，设置35块固定调查样地进行每木检尺。采用王鹤智(2012)建立的张广才岭西坡落叶松人工林地位级指数模型评价发现，样地的地位指数介于16.60～20.57 m之间，极差为3.97 m，平均值为(18.94±1.04)m。每块样地按照等断面积径级标准木法，将林木大小划分为5个等级，平均胸径和树高作为参考值进行标准木选取。对每株标准木，采用生长锥在胸高处(1.3 m)分别从东—西和南—北2个方向钻取树芯，200 dpi分辨率将其扫描成.jpg图像。将图像导入WinDENDRO软件中，识别并测定出各年轮的宽度，以2个方向对应年龄的年轮宽度平均值作为该年的胸径生长量，即Wt=(W(w-e), t+W(s-n), t)/2，其中Wt为年龄t时的年轮宽度，W(w-e), t为年龄t时东—西方向上的年轮宽度，W(s-n), t为年龄t时南—北方向上的年轮宽度。各样地基本特征如表1所示。

表1 各样地基本特征①Tab.1 Basic characteristics of sample plots

2.2 研究方法

Faustmann-Hartman模型中最优轮伐期的延长意味着更多的碳汇，故本研究采用Faustmann-Hartman模型探究长白落叶松人工林最优轮伐期。应用建立好的模型对不同样地进行林地期望值计算比较，值最大的样地年龄即为最优轮伐期。

2.2.1 林分材积 单木蓄积采用二元材积公式(李晖等， 2016)计算：

V=0.071 483D1.814 3H1.002 4。

(1)

式中：V为单木蓄积(10-3m3)；D为单木胸径(cm)。

在单木蓄积基础上，采用黑龙江省长白落叶松人工林一元材种出材率表(DB23/T 670—2004)分别计算各单木大径材、中径材、小径材、薪材和废材的每公顷出材量。

(2)

式中：SCi为不同器官的林分碳储量(t·hm-2)；Cij为不同等级下不同器官的单木碳储量(t·hm-2)；Nj为不同等级的林分株数密度(株·hm-2)。

2.2.3 Faustmann-Hartman模型 假定森林经营者以收益最大化为经营目标，以Faustmann-Hartman模型为基础整合林分的木材收益、碳收益、生物质能源收益和森林经营成本，建立长白落叶松人工林碳汇木材复合经营的林地期望值(land expect ed value,LEV)模型(Dongetal., 2020)：

LEV=LEVt+LEVc+ LEVf-LEVco。

(3)

式中： LEV为林地期望值(元·hm-2)； LEVt为木材收益(元·hm-2)； LEVc为碳收益(元·hm-2)； LEVf为生物质能源收益(元·hm-2)； LEVco为森林经营成本(元·hm-2)。

木材收益分为大径材、中径材和小径材的经济收益，其计算公式为：

(4)

式中：Pl为大径材价格(元·m-3)；Pm为中径材价格(元·m-3)；Ps为小径材价格(元·m-3)；Vh为大径材材积(m3)；Vm为中径材材积(m3)；Vs为小径材材积(m3);T为林分轮伐期；r为贴现率(%)。

木材价格参照中国木材网(http:∥www.wood-china.com/)中落叶松不同材种的实际交易数据，分别设置为大径材960元·m-3、中径材810元·m-3、小径材610元·m-3。

碳收益包括碳汇收益和碳释放惩罚2部分，其中碳汇收益指因树木生长而固定的CO2，碳释放惩罚指因枯落物、采伐剩余物以及木材产品等分解而释放的CO2：

LEVc=LEVr-LEVp

(5)

式中： LEVc为碳收益(元·hm-2)； LEVr为碳汇收益(元·hm-2)； LEVp为碳释放惩罚(元·hm-2)。

碳汇收益按图1所示流程确定的年度碳增量并结合碳价格进行贴现：

(6)

图1 林木年度碳汇量估算流程Fig. 1 Annual forest carbon sink estimation process

碳释放惩罚分2部分核算，其中一部分为采伐剩余物的碳释放，另一部分为商品材的碳释放：

LEVp=LEVCk+LEVCm。

(7)

式中： LEVCk为单位面积采伐剩余物碳释放惩罚(元·hm-2)； LEVCm为单位面积商品材碳释放惩罚(元·hm-2)。

采伐剩余物分解随时间的变化可采用典型的Olson负指数函数描述，采伐剩余物及其碳释放惩罚随时间的变化可表示为：

(8)

Ck=[Cb(t)+Cl(t)]·(1-a)+

Cr(t)+Vb·ρ·ρc。

(9)

式中：k为采伐剩余物的分解速率，取值0.279(吕瑞恒等， 2012)；Ck为采伐剩余物的碳储量；Vb为树皮材积；ρ为木材密度，取值0.62 t·m-3；ρc为树干碳密度，取值0.49。

商品材(大、中、小径材)对应的木材产品每年均会发生一定损耗，释放CO2，同样是一个典型的时变过程(Asanteetal., 2012)，也采用Olson负指数函数描述。商品材对应的碳释放惩罚为：

(10)

Cm=(Vl+Vm+Vs)·ρ·ρc。

(11)

式中：m为商品材为分解速率；Cm为商品材的碳储量。根据West等(2019)、Asante等(2010)等的研究，假设m为0.006 9。

生物质能源收益包括薪材和采伐剩余物中收集的部分树枝和树叶，其计算公式为：

(12)

式中：Pf为薪材价格(元·t-1)；Vf为薪材材积(m3)；Pfu为生物质能源原料价格(元·m-3)；a为收集的生物质能源比例(%)；ρb和ρl分别为树枝和树叶碳密度，取值为0.47和0.48(姜洋， 2010)。

此外，在森林经营过程中，各种经营活动也会产生成本(表2)(王小玲等， 2012)，其计算公式如下：

(13)

式中：Czd为整地用工成本(元·hm-2)；Czz为种植用工成本(元·hm-2)；Cmm为苗木价格(元·hm-2)；Cbz为补植用工成本(元·hm-2)；Cbm为补植苗木价格(元·hm-2)；Cgh为管护用工成本(元·hm-2)；Cdz为地租成本(元·hm-2)；Ccy为单位立方米采运成本(元·m-3·hm-2)；Cjx为机械成本(元·hm-2)。

表2 轮伐期内林地各种经济惩罚分类①Tab.2 Classification of various economic punishments in rotation age

2.2.4 敏感性分析 根据考虑碳库的种类，本研究设计4种模拟情景：情景1考虑木材收益、生物质能源收益和经营成本； 情景2额外加入生物量碳库； 情景3进一步考虑采伐剩余物碳库的影响； 情景4加入商品材碳释放惩罚的影响。为定量揭示不同碳价格、贴现率、枝叶生物质能源比例对长白落叶松人工林最优轮伐期的影响，分别模拟5种碳价格(100、500、1 000、1 500和2 000 元·t-1)、5种贴现率(1%、3%、5%、7%和9%)和6种枝叶生物质能源比例(10%、20%、30%、40%、50%和60%)对最优轮伐期和林地期望值的影响。其中，碳价格100元·t-1(符合我国碳交易市场实际情况)、贴现率5%、枝叶生物质能源比例20%，为本研究的基准情景。500～2 000 元·t-1的碳价格虽然相对较高，但在国内外碳汇贸易和政策研究中也被广泛使用(World bank group, 2019; Zenginetal., 2019)。

3 结果与分析

3.1 林木碳汇量估算

以生长锥获取的各样地标准木带皮胸径和去皮胸径数据(35个样地×5棵/样地=175个)为基础，采用一元线性模型建立二者的关系(图2)：

DOB=1.029 2DIB+0.291 5。

(14)

其中DOB为带皮胸径(cm)； DIB为去皮胸径(cm)。

图2 长白落叶松带皮-去皮胸径散点图Fig. 2 Scatter point diagram of DBH of Larix olgensis with and without bark

基于上述研究方法和数据，得到长白落叶松人工林单木各器官碳储量的广义碳汇模型：

(15)

式中：Cs、Cb、Cr、Cl分别为树干、树枝、树根、树叶的林木碳储量(kg)；D为轮伐期时的林分平均胸径(cm)；H为轮伐期时的林分平均树高(m)；t为林分年龄。

表3 碳汇模型评价指标Tab.3 Goodness-of-fit for carbon growth model

3.2 林地期望值

表4 各样地林地期望值①Tab.4 Land expected value of sample plots

表5 不同情景下拟合结果①Tab.5 Fitting results under different scenarios

3.3 敏感性分析

3.3.1 碳价格变动 由于情景1未考虑碳汇效益，故最优轮伐期和林地期望值随碳价格的增加均保持不变，分别为35年和50 288 元·hm-2。但随碳价格增加，情景2—4的最优轮伐期呈明显延长趋势，且其所对应的林地期望值和碳汇与木材收益比值同样显著增加(图4、图5)。情景2中，当碳价格升至1 500 元·t-1时，最优轮伐期延长约1年，林地期望值达100 667 元·hm-2，增加87.7%，碳汇与木材收益比值达28.72%。情景3和4中，当碳价格增至1 000 元·t-1时，最优轮伐期可延长1年，林地期望值分别为80 171和78 266 元·hm-2，增加约50.5%和47.5%，碳汇与木材收益比值分别为14.63%和12.34%； 当碳价格增至2 000元·t-1时，最优轮伐期延长2年，林地期望值分别为110 324和106 562 元·hm-2，增加约50.5%和47.5%，碳汇与木材收益比值分别为30.38%和25.74%。综合来看，无论考虑哪种模拟情景，能够使长白落叶松人工林最优轮伐期延长1年以上的碳价格均应大于1 000 元·t-1。

图4 不同碳价格对长白落叶松人工林最优轮伐期和林地期望值的影响Fig. 4 Effects of different carbon prices on the optimal rotation ages and land expected values of Larix olgensis plantation

图5 不同碳价格对长白落叶松人工林碳汇与木材收益比值的影响Fig. 5 Effects of different carbon prices on the ratio of carbon revenue and timber yield of Larix olgensis plantation

3.3.2 枝叶生物质能源比例 当枝叶生物质能源比例从0%增至60%时，最优轮伐期无明显变化, 情景1、2的林地期望值增加116 元·hm-2, 情景3、4的林地期望值增加126 元·hm-2。枝叶生物质能源比例改变对最优轮伐期的缩短和林地期望值的增加均可忽略不计(图6)。

图6 枝叶生物质能源比例对长白落叶松人工林最优轮伐期和林地期望值的影响Fig. 6 Effects of branch-leaf biomass energy ratio on the optimal rotation age and land expected values of Larix olgensis plantation

3.3.3 贴现率变动 由表6可知，随贴现率增加，最优轮伐期和林地期望值均呈显著减小趋势，当贴现率从1%增至9%，最优轮伐期提前了8年，林地期望值减少约720 000 元·hm-2。对同一贴现率而言，不同模拟情景下最优轮伐期和林地期望值的差异均不显著。贴现率改变后，碳汇与木材收益的拟合模型精度偏小，因此未考虑贴现率改变对其产生的影响。

表6 不同贴现率变动对对长白落叶松人工林最优轮伐期和林地期望值的影响Tab.6 Effects of different discount rates on the optimal rotation age and land expected value of Larix olgensis plantation

4 讨论

随着碳库种类增加，长白落叶松人工林最优轮伐期变化不明显，而碳收益加入则使林地期望值显著增加，即在当前碳价格下碳收益加入并不能改变经营决策，与沈月琴等(2013)、朱臻等(2012)和周伟等(2015)对我国南方杉木的研究结果基本一致。本研究进一步发现，对长白落叶松人工林而言，只有当碳价格达1 000元·t-1时，其最优轮伐期才会延长1年，且考虑的碳库种类越多，最优轮伐期延长1年所需的碳价格越低。尽管采伐剩余物和商品材碳释放惩罚相对于林地期望值来说占比很小，但其加入也能有效减小最优轮伐期延长1年所需的碳价格。

本研究碳库包含生物量碳库、生物质能源碳库、采伐剩余物碳库和木材产品碳库，但对森林生态系统中碳库的考虑仍不全面，未考虑土壤碳库和灌草层碳库。土壤碳库主要受初始土壤碳库和枯落物碳库影响，Holtsmark等(2013)研究发现当考虑无限轮伐期时，初始碳库对最优轮伐期没有影响。武金翠等(2020)研究表明，土壤固碳增汇仅占整个竹林生态系统的3.65%。彭娓等(2016)研究表明，灌木碳储量为0.34～1.37 t·hm-2，草本层碳储量为0.04～0.18 t·hm-2。王新闯等(2011)研究指出，就吉林省而言，乔木层碳储量占比24.1%，灌木层占比0.3%。胡海清等(2015)研究发现，兴安落叶松(Larixgmelinii)天然林灌木层碳储量在中龄林时最大，随后逐渐减小，而草本层碳储量随时间变化则显著减小。总的来看，灌草层碳储量相对于总碳储量来说占比较小，且存在较大的时空异质性，很难定量模拟其生长和发育过程，因此本研究未探讨灌草层碳库对人工林最优轮伐期的影响。此外，也考虑枯落物对林分最优轮伐期的影响。

抚育间伐是人工林经营过程中必不可少的营林措施。一般来说，立地质量越好，其间伐时间越早，间伐次数越多，具体的间伐时间、间伐次数和间伐强度可通过动态编程和非线性编程进行规划设计(Pengetal., 2018)。通常优等林地的间伐强度逐渐增加，劣等林地的间伐强度逐渐减小，当间伐达到2次时，其相对效用增加最明显，净现值最高。随着间伐次数增加，净现值越高的林地净现值增加越多，且最优间伐次数也越多( Pengetal., 2018； Méndezetal., 2017)。中高强度间伐会使林分碳储量减小，一定范围内间伐强度增加也有助于树干碳储量累积(徐金良等， 2014； Dongetal., 2020)。间伐会延长林分最优轮伐期，间伐次数越多，强度越高，最优轮伐期延长越多(Caoetal., 2010)。此外，间伐还会产生一定的成本和收益，因此加入间伐后，碳汇会对长白落叶松人工林最优轮伐期产生怎样的影响有待于后续研究。在Faustmann-Hartman模型框架内，森林经营者只能在不考虑其他管理制度(如抚育、间伐和更新)的情况下确定最佳轮伐期，本研究进一步的工作应侧重于不同森林管理措施对经济与生态权衡(如间伐)的影响。

与传统以木材收益最大化的经济轮伐期类似，碳汇木材复合经营轮伐期同样受价格、贴现率等因素影响。最优轮伐期随碳价格升高逐渐延长，情景4对碳价格升高最敏感，情景2对碳价格升高最不敏感； 林地期望值也随碳价格升高而升高，情景2对碳价格升高最敏感，情景4对碳价格升高最不敏感。由此可见，对于最优轮伐期来说，碳库考虑得越多，对碳价格变动越敏感，而对于林地期望值来说，碳汇加入使其对碳价格变动更敏感，但碳释放加入使其对碳价格变动不敏感，碳释放加入得越多，其对碳价格变动越不敏感。随着贴现率升高，最优轮伐期逐渐缩短，且贴现率越高，最优轮伐期缩短速率越快，情景1轮伐期随贴现率升高减小最多，情景4减小最少。这说明，碳库加入能有所减小轮伐期对贴现率的敏感性； 同时林地期望值呈指数趋势渐小，即贴现率越高，林地期望值下降幅度越小，情景2林地期望值随贴现率升高减小最多，情景4减小最少。由此可见，林地期望值越大，对贴现率变动越敏感，即碳汇加入会提高林地期望值对贴现率的敏感性，碳释放加入会减小林地期望值对贴现率的敏感性。

本研究结果与以往研究结果也不完全相同，Gong等(2019)发现，当碳价格达500元·t-1时，碳库加入会使最优轮伐期延长3年。Holtsmark等(2013)发现，考虑生物量碳库、剩余物碳库、自然死有机物碳库和木材产品碳库，当碳价格达3.67 CAD·t-1时，最优轮伐期会延长1年； 当碳价格接近本研究基准情景时，最优轮伐期延长7年，可能是立地质量不同造成的。Zhou等(2016)发现，当碳价格为271.6 元·t-1时，中等林地(SI=17)和低等林地(SI=10)最优轮伐期会延长1年，但优等林地(SI=21)不会延长；Peng等(2018)发现，考虑森林生态价值(碳吸收)的权重赋值时，低等林地(SI=12)最优轮伐期延长3～12年； 中等林地(SI=16)最优轮伐期延长2～11年； 优等林地(SI=20)最优轮伐期延长1～5年。立地条件越差，生态价值对最优轮伐期的影响越大。本研究采用数据源于优等林地，地位指数均大于16(表1)，故与部分学者研究结论不同，后续研究应加入量化立地质量对碳汇木材复合经营最优轮伐期的影响。

5 结论

1) 在基准情景下，情景4长白落叶松人工林最优轮伐期为35 年，林地期望值为53 071 元·hm-2，长白落叶松人工林经营仍以木材收益占主导地位，碳库种类增加对最优轮伐期改变不明显，但对林地期望值有所影响，其增加幅度为3.51%～4.19%。

2) 最优轮伐期受碳价格、贴现率和碳库种类影响。各情景中最优轮伐期随碳价格升高而延长，对于情景2，当碳价格升至1 500 元·t-1时，最优轮伐期可延长约1年； 对于情景3、4，最优轮伐期延长约1年所需的碳价格为1 000 元·t-1。随着贴现率增加，最优轮伐期呈显著减小趋势，当贴现率从1%增至9%，最优轮伐期提前8年。对同一贴现率而言，不同模拟情景下最优轮伐期和林地期望值的差异均不显著。

3) 林地期望值主要受碳价格和贴现率影响，碳收益加入增加其对碳价格的敏感性，碳释放惩罚加入降低其对碳价格的敏感性。情景2中，当碳价格达1 500 元·t-1时，林地期望值增加约87.7%； 情景3、4中，当碳价格增至1 000 元·t-1时，林地期望值分别增加约50.5%和47.5%。随着贴现率增加，林地期望值呈显著减小趋势。对同一贴现率而言，不同模拟情景下最优轮伐期和林地期望值的差异均不显著。枝叶生物质能源比例增加不会显著增加林地期望值。