一种基于干涉场匹配的声源距离速度估计方法

高 源 周胜增

(上海船舶电子设备研究所 上海 201108)

(水声对抗技术重点实验室 上海 201108)

1 引言

浅海声场环境复杂，水下目标被动定位一直是水声领域的研究难点。目前的研究热点主要有匹配场定位、波导不变量被动定位等方向。

匹配场定位[1–3]是基于声场能量、相位等信息匹配的一种定位方法，其实质是利用了声源发射信号到达不同接收点处能量、相位的变化规律进行目标定位。匹配场处理需要通过声场建模来计算拷贝声场，计算量大，对环境参数的失配较为敏感，宽容性差。匹配场定位通常只利用简正波的低阶模态进行匹配处理，大部分算法需进行简正波的模态分解，并要求获得信号沿垂直方向的模态分布，这些都极大地限制了匹配场方法的实际应用。

基于浅海波导干涉现象[4]的波导不变量被动定位方法由于其较好的声场宽容性而得到了越来越多的关注。这一类方法获得目标的距离信息通常通过以下几种方式：一是通过距离-频率干涉结构中干涉条纹的斜率、频率以及波导不变量估计值之间的关系来得出目标的距离[5–8]；二是通过某种方式得到另一个相关的干涉结构[9–14]](例如：引导源、平台机动、双阵等等)进而得出目标的距离；三是估计目标的速度，通过时间-频率干涉结构获得目标的距离[15–19]。但在实际应用中，直接获得目标的距离-频率干涉结构或者估计目标的速度[18–21]都是比较困难的，引导源、平台机动、双阵等方式也受限于工程实际。

本文结合匹配场和浅海声场波导不变量两个基本概念，在稳定的浅海声场干涉现象基础上，提出了一种基于声场精细干涉结构相关处理的干涉场匹配处理方法–匹配干涉场(Matching Interference Field Processing， MIFP)被动定位方法。不同于传统匹配场的能量匹配，这种方法匹配的是整个干涉声场的精细干涉结构。具体是将目标的时间-频率干涉场转换成与目标距离速度相关的距离-频率干涉场，然后与建模声场精细干涉结构进行相关处理，通过搜索结构匹配模糊表面的峰值来获得目标的距离信息，实现目标距离速度同时估计。MIFP方法宽容性较好，对声场参数建模误差要求较低，使用的前提是目标干涉声场稳定；无需模态分解，适用于任意阵型；由于采用精细声场干涉结构进行图像匹配，无需进行波导不变量、干涉条纹斜率等参数的估计，可直接利用图像处理方法提高算法性能。本文通过仿真和实际目标试验数据验证了方法的有效性。

2 匹配干涉场处理聚焦原理

2.1 浅海波导中的干涉现象

由波动理论可知，在浅海波导中，点源产生的声场可以表示为多号简正波之和，不同号简正波之间相互干涉造成声场强度在距离和频率2维平面(rf平面)上出现干涉条纹。由于干涉条纹的形成与浅海声信道结构和目标位置有着密切关系，蕴含了信道和目标位置的信息，在此基础上可以对海洋环境信息和目标状态进行估计。

在实际声场中，我们获得的条纹都不是绝对的斜线，要受到声场实际传输条件的影响，因此，引入了一个描述声场的参数，波导不变量。

2.2 浅海波导中的波导不变量

波导不变量β是由俄罗斯学者Chuprov于1982年首先提出的，可用于分析连续谱干涉条纹。仅用一个标量参数β反映了距离、频率和干涉条纹斜率的关系，描述了声场的频散特性和相长相消的干涉结构。

2.3 浅海干涉结构特性

可见，各阶简正波群速度与相速度决定了r-f平面上干涉条纹的间隔结构。

由式(2)、式(5)和式(6)，可以得出结论：海深一定，则r-f平面上的干涉结构就基本确定了。也就是说，条纹斜率、间距等精细干涉结构特征与声场传输条件基本无关，具有波导不变性。声场参数仅与各阶干涉结构的强度即每条条纹的亮度有关。

2.4 匹配干涉场处理

借鉴匹配场处理的思想，结合浅海波导中干涉结构的不变性，把运动目标的时频信息视为对干涉声场的空间采样，提出一种新的基于声场精细干涉结构相关处理的MIFP方法。该方法利用声呐接收宽带干涉声场与拷贝干涉声场进行匹配处理，通过搜索结构匹配模糊表面的峰值来获得目标的距离信息。如果目标的速度未知，则通过2维搜索可以同时获得目标的距离和速度信息。进一步地，如果目标的深度未知，则可以通过3维搜索同时获得目标的距离、速度、深度信息。本文主要考虑目标速度已知情况下的1维匹配和目标速度未知情况下的2维匹配问题。

2.4.1 匹配干涉场处理

式(2)中，由于第2项体现了r-f平面上不同阶简正波之间的干涉，因此主要考虑第2项的匹配处理。第2项记为

可见简正波水平波数的差分只与模态阶数、海深和频率等参数有关，而海深和频率是容易获得的。因此宽带匹配干涉处理虽然需要进行声场建模，但是宽容性较高。

2.4.3 2维距离-速度干涉场匹配

对于被动声呐，容易获得运动目标的时频信息，生成t-f平面。声场传输条件良好、达到一定的信噪比时，运动目标的t-f平面上会出现明显的干涉条纹。实际上，可以认为这是对目标r-f干涉声场空间采样的结果，采样间隔与目标相对速度有关。因此，与r-f平面干涉场相同，t-f平面上的干涉场也具有波导不变性。如果目标r-f平面干涉结构已经确定，则t-f平面的干涉精细结构仅决定于目标的相对速度。可以对运动目标的t-f平面干涉场进行建模匹配处理。

对比式(8)可以发现，2维距离-速度干涉场匹配输出中增加了随着速度的准周期变化项exp[iΔξmnΔt(v0-v′)]，因此速度匹配值的周期性数值是由(Δξmn，Δt) 共 同决定的，不同的( Δξmn，Δt)将产生不同的周期。因此与一维距离搜索时的周期性模糊相似，固定频率ω的匹配干涉场理论上无法直接用于速度估计。但是，在匹配时间 Δt固定以后，这种准周期误差的影响仅由 Δξmn决定，因此降低周期性模糊干扰旁瓣的一种方法是进行宽带匹配，通过不同频率的匹配累加来获取更多的不同的简正波水平波束差Δξmn参 与匹配，充分利用不同Δξmn的周期性干扰旁瓣的差异性来降低干扰旁瓣影响。

根据上述分析，用Is_copy(ω，t)表示利用声纳接收阵所在位置的海深、声速剖面等参数计算的距离-频率2维声场强度图；用Is_rec(ω，t)表示对声纳跟踪的目标进行频谱分析得到波束域时间-频率2维声场强度图。则在匹配时间、匹配带宽内定义匹配干涉场处理的代价函数：

3 仿真分析

3.1 匹配干涉场目标被动速度-距离估计

设海深100 m，接收深度30 m，发射深度30 m，发射距离6 km，声速1480 m/s，匹配时间窗长度20 s，匹配带宽600～800 Hz。等声速分布，距离匹配范围5～7 km，速度匹配范围2～30 m/s。声场采用Kraken简正波模型。则声场干涉结构如图1所示。

图1 Kraken模型r-f平面声场干涉图

对r-f声场干涉结构进行空间采样构建t-f干涉结构模型，并以该模型作为拷贝声场，与声纳接收到的目标t-f干涉结构进行匹配处理，最后通过搜索结构匹配模糊表面的峰值来获得目标的距离和速度信息。

当不存在建模误差时，MIFP的1维距离、2维距离-速度干涉场匹配结果如图2，图3所示。

图2 目标速度已知匹配干涉场距离匹配结果

图3 目标速度未知匹配干涉场速度-距离2维匹配结果

从以上仿真结果可知，在不存在建模误差的条件下，本文提出的MIFP方法可以在目标速度未知情况下，通过时频平面干涉结构的匹配处理同时正确的获得目标距离和速度信息。

3.2 匹配干涉场方法的声场宽容性

由于水下传输声场具有时变空变特性，因此基于目标在海洋环境中干涉结构的MIFP方法必然受到海洋环境建模过程中诸多声场参数性能的影响，算法必须具备一定的声场宽容性才可能得到真正的应用。以下通过仿真分析考察了在信道参数失配情况下MIFP算法的性能。

3.2.1 海深

从射线理论来说，海深的变化引起了产生干涉的虚源之间的间距发生变化；从简正波理论来说，由于海深变化会同时引起水平波数和垂直波数的变化，因此由式(7)可知，无论是声强的幅度还是相位，都会受到海深参数较明显的影响，也就是说海深的变化既影响声场干涉条纹的亮度又影响干涉条纹的结构。因此，如果需要进行声场建模，则海深是对声场干涉结构模型敏感的参量，需要比较精确的获得。

仪器的精度和测量条件会导致海深参数测量值的误差，最常见的是水面起伏会引起海深测量值的起伏。仿真考察海深建模误差对MIFP算法的影响。以图1的t-f干涉结构模型为拷贝声场，其海深参数为100 m，图4为接收信号的实际海深为104 m时的MIFP速度-距离2维匹配结果。图5为实际海深100～105 m时1维距离匹配结果。

图4 实际海深104m匹配干涉场速度-距离2维匹配结果

图5 实际海深失配匹配干涉场1维距离匹配结果

从以上仿真结果可以看出，海区深度失配对匹配模糊表面的影响主要是匹配能量峰值对比度的降低和距离聚焦结果偏离了实际值。在以上仿真条件下，5%的海深失配将引起10%左右的估距误差，且10%以上的海深失配将无法在匹配模糊表面形成正确的聚焦峰值。当信号带宽增加时，该结论会得到一定程度的改善。

3.2.2 声速梯度分布

以上声场模型均假设声速梯度分布为等声速分布，实际情况下，随着温度、盐度、压力等的变化，声速值沿深度方向都会有一定的变化，声速变化的情况是定义水文条件的一个重要参量。一般良好水文条件对应的声速梯度变化较为缓慢，接近等声速梯度分布。中等水文条件对应弱正梯度或弱负梯度分布。

实际上海洋水体中的声速梯度分布每时每刻都在变化，算法必须具备一定的对声速梯度分布的宽容性。考察声速梯度分布测量误差对MIFP算法的影响。以图1的 t-f干涉结构模型为拷贝声场，其声速梯度分布为等声速分布。假设实际分布为弱负梯度声速分布，g=–0 ～–0.05 m/s/m，图6，图7为声速梯度分布失配条件下的匹配结果。

图6 g=–0.05 m/s/m匹配干涉场速度-距离2维匹配结果

图7 声速梯度分布斜率变化匹配干涉场1维距离匹配结果

从以上仿真结果可以看出，实际海区声速梯度分布介于良好水文到中等水文时，声速分布失配对匹配模糊表面的影响主要是匹配能量峰值对比度的降低和距离聚焦结果偏离，但峰值对比度和距离误差的大小基本与g值无关，且相对较小。因此当水文条件介于良好水文到中等水文时，该算法对声速梯度分布的宽容性较高。

3.2.3 海面

海面是分层介质中声传播的分层界面，平整的界面在射线声学中决定了声线在界面处的相位的跳变和幅度的衰减，在波动声学中决定了波动方程解的边界条件。不平整的界面将对干涉结构有较大的影响。对于射线声学来说，不平整的界面导致声线在界面处反射角发生变化，进而影响到干涉的结构；从波动声学来说，不平整的界面导致了海深的变化，海深的变化将引起水平波数差分的变化，进而影响式(7)声强起伏的相位，也就是会影响到干涉结构。同时由于界面的不平整导致的海深变化也会导致式(7)中声强能量的不稳定。

海面粗糙度可以用海浪波高来描述，采用平均波高作为海面粗糙度参数，进行浅海远场干涉结构仿真。以图1的 t-f干涉结构模型为拷贝声场，其海浪波高为0 m。图8，图9为海面粗糙度参数失配条件下的匹配结果。

图8 实际波高0.8 m匹配干涉场速度-距离2维匹配结果

图9 实际海浪波高失配匹配干涉场1维距离匹配结果

从以上仿真结果可以看出，海面粗糙度失配对匹配模糊表面的影响主要是匹配能量峰值对比度的下降和匹配能量整体的降低，且匹配模糊表面的速度模糊范围变大。总体来说，在海浪波高建模误差0.5 m以下时，该算法在匹配模糊表面形成正确的聚焦。

3.2.4 海底

海底同海面一样是分层介质中声传播的分层界面，简正波模型一般假设的海底边界条件为硬底均匀界面。如果考虑液态均匀界面，由经典公式可知则海底边界条件的改变使得干涉声场声强的能量发生了改变；而声强的起伏，也就是干涉条纹本身的结构仅与不同模式的水平波数差分有关。

海底不平整或海底倾斜将对干涉结构有较大的影响。一般来说，界面不平整对于中高频的影响更大，而海底的地声参数对低频声波的传播影响较大，本文只考虑地声参数的影响。典型海底底质地声参数如表1所示。

表1 典型海底底质地声参数

采用海底地声参数进行浅海远场干涉结构仿真。以图1的 t-f干涉结构模型为拷贝声场，其海底模型为细砂。图10，图11为海底地声参数失配条件下的匹配结果。

图10 实际海底底质为细粉砂匹配干涉场速度-距离2维匹配结果

图11 实际海底底质失配匹配干涉场1维距离匹配结果

从以上仿真结果可以看出，海底底质失配对匹配模糊表面的影响与海面粗糙度失配的影响相类似，主要是匹配能量峰值对比度的下降和匹配能量整体的降低，且匹配模糊表面的速度模糊范围变大。总体来说海底压缩波速的建模误差在70 m/s以下时，该算法在匹配模糊表面形成正确的聚焦。

3.3 仿真结论

由以上两节的仿真结果可知，在声场干涉条纹稳定存在的前提下，本文提出的MIFP方法可以实现单线阵声呐的中远程目标被动估距，且算法的声场宽容性较高。仿真表明，浅海条件下对于600～800 Hz的宽带信号，只要海深建模误差在5%以内、水文条件介于良好和中等之间、海况为1级、海底底质介于细砂和粉砂之间，则MIFP方法可以在目标速度未知的情况下给出误差10%以内的距离估计结果，同时可以获得正确的目标速度信息。实际上，通过仿真可知如果目标的带宽增加，则以上建模误差的容许范围可以进一步增加。因此MIFP算法对宽带信号具有较高的声场宽容性。另外，利用MIFP方法进行3维搜索，即可以同时获得目标的距离-速度-深度信息。

4 试验数据分析

4.1 试验概况

利用典型的海上试验数据对算法进行验证。试验地点为东海某海域，水深约为77 m，海底底质为细砂，海水声速剖面如图12所示。试验母船以航速8.5 m/s匀速直航，拖曳均匀线列阵进行水下快速小目标探测。拖线阵深度16.5 m，目标深度12 m，径向速度22.6 m/s。

图12 试验海域声速剖面

4.2 试验数据处理

对运动目标进行方位跟踪并对跟踪波束进行时频分析，得到t-f干涉结构，如图13所示。从图13可以看到，在宽频段范围内可以形成稳定清晰的干涉条纹。

图13 运动目标的t-f图

将试验海域海深、海底底质和声速剖面代入Kraken软件计算拷贝声场，输出的2维距离-频率干涉结构如图14所示。

图14 Kraken输出r-f拷贝声场图

MIFP的匹配窗样本长度为60个(120 s)，距离搜索范围为3～7.5 km，搜索步长2 m，速度搜索范围2.57～25.7 m/s，搜索步长1.03 m/s。给出第118 s匹配干涉处理模糊表面峰值检测的结果如图15所示，此时真实的目标距离为5640 m，真实目标径向速度为22.6 m/s，MIFP模糊表面的聚焦峰值为距离5542 m，速度22.1 m/s。

图15 第118s匹配干涉输出峰值检测结果

以下给出整个历程的MIFP目标被动估距结果和目标径向速度估计结果。

从图16和图17可以看出，对于该组试验数据，MIFP方法取得了较好的被动估距和目标速度估计结果，估计误差10%左右。

图16 匹配干涉输出距离估计结果

图17 匹配干涉输出速度估计结果

4.3 试验数据处理结论

由以上海试数据的处理结果可以得出结论：本文提出的MIFP方法适用于单线阵中远程运动目标被动估距、速度估计，并且具备一定的声场宽容性。

5 结束语

本文在稳定的浅海声场干涉现象基础上，结合匹配场和波导不变量两种被动定位方法，提出了一种新的、基于声场精细干涉结构相关处理的MIFP被动距离速度估计方法。该方法不仅在有目标速度信息的情况下可以给出目标的被动估距结果，而且在没有目标速度信息的情况下通过匹配模糊表面2维搜索可以同时获得目标的速度-距离信息。对MIFP处理的原理进行了理论推导，经过仿真分析和实际海上试验数据处理，证实了该方法对于单线阵的运动目标中远程被动估距是有效的，且具有较好的声场宽容性，工程应用潜力巨大。

实际上，MIFP方法的基本原理是进行图像匹配，因此可以应用先进的图像处理方法以提高其距离速度估计性能，也可引入机器学习技术，实现图像特征的深度发掘。

MIFP方法可以进行进一步的扩展，通过匹配模糊表面3维搜索可以同时获得目标的速度-距离-深度信息，为水下目标识别提供新的信息支撑。