基于角度信息的无迹粒子滤波目标跟踪

张志斌

（昆明理工大学，云南 昆明 650504）

0 引 言

目标定位、跟踪是多传感器融合的主要应用之一。无线传感器网络（Wireless Sensor Networks，WSN）[1-3]各节点之间利用无线传输通信建立连接，以完成检查周围环境中目标的任务[4]。通过传感器测量能得到监测目标的距离、角度等信息[5]。传统的目标定位算法分为基于测距和非测距[6]两类。基于测距的方法需要首先测定节点和目标之间的距离，然后利用网络的连通性实现目标定位。测距方式中，单纯角度定位仅是被动地接受由目标产生的信息，因此具有功耗较小、隐蔽性强的特点优势[7]。尤其是在现实环境里，由于一般测到的目标特性数据信息十分受限，而总体目标的实际位置很可能是唯一可信的参考，因此使用所测得的总体目标角度信号对其实施定位和追踪有很大的实际意义[8]。

对于纯角度跟踪，目标状态估计本质上是一个非线性滤波问题。对于此问题，经常涉及非线性非高斯问题的目标跟踪应用[9-10]提出了很多算法，如经典的粒子滤波算法（Particle Filter，PF）、无迹信息滤波（Unscented Information Filter，UIF）以及无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）等。粒子滤波计算在解决非线性系统和非高斯噪声时变体系的参数估计与状态过滤处理问题方面有着特殊的优点与良好的应用前景，但该计算目前仍面临粒度的退化与贫化、实时性较差等问题。为克服传统粒子滤波中出现的问题，部分研究者将无迹自适应卡尔曼滤波计算与粒子滤波结合，给出了无迹粒子滤波（Unscented Particle Filtering，UPF）[11-12]算法，由于使用UKF 获得了PF 的关键采样密度函数，对粒子加以更新，改善了过滤特性和取样品质，状态的估计特性也优于传统PF 计算，可以应用于难以非线性化和高斯近似处理的特殊情况。文献[12]通过经过改进的Sage-Husa 预测器，对系统中未知噪声的统计特征进行了实时预测与校正，并与无迹粒子滤波器相结合生成优选的建议分布函数，在减小系统预测偏差的同时有效增强了系统的耐噪声能力。文献[13]通过引入衰减记忆因子，有效提高了当前信息残差系统的校正效果，并且较好地解决了UPF 中粒子退化的现象。文献[14]基于无迹粒子滤波研究了一种用多机器人解决同时定位和建立地图的算法，可以获得比扩展卡尔曼滤波更好的结果。

针对纯角度定位跟踪方法计算复杂度较高、精度较低差等问题，本文提出一种新的纯方位目标定位跟踪算法，在无线传感器网络环境下，利用两个或两个以上的传感器获得目标的角度信息，通过对角度量测方程进行重构，得到具有目标位置信息的随机变量方程组，之后通过UPF 滤波进行滤波，实现目标跟踪。通过仿真实验验证了本文所提算法的有效性。

1 目标跟踪模型

1.1 目标运动状态

虽然在实际场景中大多数物体的运动轨迹都很难用确切的运动方程来描述，但是为了能够便于仿真实验和验证，在实验室模拟真实场景条件下，研究人员会利用各种运动模型来刻画物体的运动轨迹。本文重点用到的是匀速直线运动的模式和匀速圆周运动的模式。假定目标保持恒定的速率作直线运动，用匀速运动模型（Constant Velocity，CV）表示它的运动状况，其持续时间状态方程可以表述为：

式中：状态向量为x(t)=[x(t)x˙(t)]T，两个分量为位置、速度；w(t)代表的是均值为0、方差为σ2的高斯白噪声，传感器取样间隔设置为T。对式（1）离散化处理后，即可获得CV 模型的离散化表达式：

上述介绍的两种模型是目标运动状态中最基础的非机动模型，因为常见的目标运动方式基本都包含这两种非机动模型。这种非机动模型目前存在的问题是与实际的非线性模型匹配度较低，当目标运动状态是非机动或强机动时，由于运动状态与运动模型有误差从而造成跟踪精度低。在模拟场景中，由于这两种非机动目标跟踪模型具有结构简单、复杂度低的特点，在目标机动较弱时能够取得较好的跟踪效果。

1.2 利用角度信息实现跟踪

考虑二维平面下观测站点交会的情况，假定定位场景如图1 所示。

图1 是3 个观测站对同一目标进行观测的示意图。图中实线与x方向的夹角表示目标与观测站之间的真实角度值θn（n=1，2，3），虚线表示当观测站存在观测噪声时，观测站对目标范围进行的大致估计。

图1 角度测量示意图

对于二维平面上的定位，观测站可以获得笛卡尔坐标系中目标的角度测量值。测量模型为：

2 无迹粒子滤波

粒子滤波（Particle Filtering，PF）方法能很好地处理非线性系统参数估计问题，但该计算法目前仍存在着粒度的退化和贫化、实时性差等问题。为了解决传统粒子滤波中存在的问题，部分学者提出了无迹粒子滤波（Unscented Particle Filtering，UPF），它的状态计算特性，特别适用于难以非线性化和高近似处理的特定情形。而且，UPF 利用了最新时刻采样生成粒子的量测信息，更能逼近后验分布的真实值，因此考虑将无迹粒子滤波算法结合角度信息实现目标跟踪过程。

2.1 UPF 算法

2.2 UPF 滤波影响因素

3 仿真及分析

本节进行模拟试验，证明所提方案的有效性，将所提出的改进算法与UIF、UKF 进行比较。在对比过程中，无迹粒子滤波选取的粒子数为300个。目标运动模型选取匀速运动模型、协同转弯（coordinate，CT）模型作为目标状态的多模型集。

设置100 m×100 m 的二维平面作为无线传感器网络目标定位跟踪场景。在该场景中，真实目标运动初始位置为（50 m，50 m），设置两个固定的观测点，位置为（40 m，100 m），（80 m，20 m）。采样点数为60，在每个采样周期内，添加高斯白噪声作为过程噪声。目标的定位跟踪误差不仅受过程噪声影响，同样受观测噪声影响，考虑到观测误差较大时，如0.1 deg，1 deg，目标定位跟踪的性能较差，无法验证定位跟踪的准确性，故本文所做实验选取的观测误差选取σ=0.01 deg。通过上述场景设置，验证所提算法在目标跟踪中的可行性。进一步考查定位跟踪的准确性，进行蒙特卡洛实验。计算欧几里得距离下估计位置的均方误差（Root Mean Square Error，RMSE），均方根误差表达式如下：

匀速运动模型如图2 所示，匀速运动模型下各算法的误差性能比较如图3 所示。

图3 误差性能比较

由图1、图2 的结果可见，本文所提方法均方误差最小，且基本处于0.5 以下，收敛速度是对比方法中最快的，即定位跟踪性能最好。在18 s 左右由于受到外部噪声扰动，三种方法的误差性能突然变差，UPF 由于依靠先验信息，在有过程噪声扰动情况下，有小幅度跳跃，而在22 s 以后由于噪声减弱并且获得足够的先验信息，误差也逐渐趋于平稳。UIF 需要求解协方差的逆矩阵，转换过程中受误差影响较大，导致有发散的现象存在。综上，本文算法在观测噪声为0.01 deg 时的误差最小，性能较另外两种方法更稳定。

图2 匀速运动模型

匀速圆周运动模型如图4 所示，匀速圆周运动模型下各算法的误差性能比较如图5 所示。

由图3、图4 的结果可见，本文所提方法由于最初需要积累足够的先验信息，利用最新的粒子更新信息，均方误差在6 s 左右迅速收敛，在20 s 以后逐渐趋于平稳，25 s 以后均方误差处于0.5 以下，定位跟踪性能是三种方法中最好的。虽然运动状态发生变化，但本文所提方法在目标改变运动状态后仍能保持很好的跟踪性能。

图4 匀速圆周运动模型

综合以上匀速运动模型和匀速圆周运动模型的实验结果，三种方法虽都结合UT 变换这一方法，但在基于角度信息的跟踪过程中，由于无迹粒子滤波这种方式利用最新的观测信息，具有更灵活的特性，状态变量的估计不过分依赖于模型，因此较其它方法有更好的性能。仿真结果表明本文算法能够更有效地跟踪目标，且体现的定位跟踪性能较好，具有一定的价值。

4 结 语

本文针对目标定位跟踪中误差较大的问题，通过将测量角度这个统计信息应用于无线传感器网络的定位和跟踪，结合UPF 滤波算法获得目标位置信息，在目标定位跟踪过程中具有更好的跟踪精度和稳定性。本文方法能够有效地降低估计误差，降低测量方程非线性对目标状态估计的影响，并获得了良好的效果，仿真结果证明了本文所提算法的有效性。