悬挂式单轨车辆转向架构架疲劳强度研究

孟子超，王伯铭

（西南交通大学机械工程学院，四川 成都 610031）

1 引言

传统的轨道交通结构设计大多采用静态设计的方式，即以安全系数作为指标保证强度裕量的定值方法。但常常忽略由于速度提升或者线路运行条件恶劣导致的结构动载荷及动态响应的增加，进而造成承载结构的疲劳破坏。在现行的疲劳试验中大都采用高度简化的加载方法，没有较好的反应其载荷工况，造成考核的不全面。悬挂式单轨车辆转向架构架作为承载结构，在服役过程中受到周期性载荷、谱载荷和随机载荷等复杂的疲劳载荷作用［1］。在复杂的交变载荷作用下，构架焊缝处极易形成疲劳裂纹，影响悬挂式单轨车辆运行安全的可靠性，因此提高构架的抗疲劳设计已成为日益紧迫的问题。转向架构架的疲劳评估结果，直接决定构架设计的合理与否，因此要尽可能的模拟出构架实际运营时的工况［2］。这里根据构架在实际运营时受到的约束建立有限元模型，参考EN13749和UIC615-4标准制定构架的疲劳载荷工况，分别对构架母材和焊缝进行了疲劳强度评估。

2 构架有限元模型的建立

悬挂式单轨车辆转向架构架整体结构采用高强度钢板拼焊的箱型结构进行组焊而成，在导向轮、齿轮箱定位销轴、电机悬挂、悬吊销轴处设置有安装座。在三维建模软件CATIA 建立其几何模型，如图1所示。将几何模型导入有限元前处理软件Hypermesh。构架离散为八节点的六面体SOLID185单元；建立梁单元BEAM188模拟齿轮箱及走行轮，且在构架各弹性关节处建立弹簧单元COMBIN14 模拟真实的边界条件；电机以质量单元MASS21的形式施加在其重心处且通过RBE3柔性连接于构架电机安装孔处。构架共离散单元1932572 个，节点2087729 个，构架有限元模型，如图2所示。

图1 构架几何模型Fig.1 Frame Geometric Model

图2 构架有限元模型Fig.2 Frame Finite Element Model

3 构架边界条件及疲劳载荷工况

EN13749-2011 根据列车的运行情况及转向架的结构形式将转向架分为7 类，这里参考EN 标准中针对轻轨车和有轨电车的B-Ⅳ类转向架载荷计算方法，同时借鉴UIC615-4的载荷计算理念，结合转向架构架的实际受力情况，对转向架构架进行强度分析。

3.1 构架载荷及边界条件的确定

转向架构架在实际服役过程中承受复杂的载荷。频繁地牵引和制动等会引起车体和转向架在各方向的振动，同时还承受与其相连组件产生的惯性载荷。为模拟实际运营条件下各种工况，在计算构架的疲劳载荷时考虑车体与转向架在垂向、横向与纵向三个方向上的振动载荷；牵引和制动引起的纵向载荷；电机在垂向、横向与纵向上的振动载荷；防止车体过度侧滚所设置斜止挡处的载荷。振动载荷通过对应的质量与加速度参考值进行求解，斜止挡处载荷通过力与力矩平衡求解。基于UIC615-4标准考虑车体的浮沉运动，结合EN13749给出的加速度参考值，用浮沉系数β来体现车体的垂向振动：

式中：β—浮沉系数；

azc—车体垂向振动加速度，m∕s2；

g—重力加速度，m∕s2。

计算过程中各个变量含义，如表1所示。建立梁单元模拟齿轮箱及走行轮，横向约束在导向轮安装座处以及齿轮箱定位销轴处施加；纵向约束在走行轮与齿轮箱定位销轴安装座处施加；垂向约束在齿轮箱上方橡胶垫与齿轮箱定位销轴及走行轮三处施加，采用弹簧单元实现构架的三方向约束。

表1 变量含义说明Tab.1 Definition of Variable

3.2 构架疲劳载荷工况组合

根据EN13749 规定，疲劳载荷是正常运营行驶过程中反复出现的，转向架构架需要不会产生疲劳失效的能力。疲劳载荷工况需要考虑列车通过道岔以及曲线时的受力情况，再结合与构架相连组件产生的惯性载荷进行组合［3］。这里得到了22种疲劳载荷工况，部分疲劳载荷工况，如表2所示。

表2 部分疲劳载荷工况Tab.2 Partial Fatigue Load Conditions

根据第四强度理论，通过有限元计算ANSYS对构架有限元模型进行计算，并进行后处理［3］。构架采用Q345低合金高强度结构钢制造，构架在22 种疲劳载荷工况下的最大等效应力为182.725MPa，远小于材料的屈服极限345MPa。最大等效应力出现工况17，位置位于斜止挡加强筋板处。构架在工况1下的等效应力云图，如图3所示。

图3 疲劳工况1下的等效应力云图Fig.3 Equivalent Stress Nephogram Under Fatigue Condition 1

4 构架疲劳强度评估

4.1 疲劳极限法

对于构架母材部分采用国际铁路联盟试验中心的研究报告ERRI B12∕RP17提出的基于疲劳裂纹扩展方向与最大主应力方向垂直的原理进行分析［4］。具体实施步骤：

（1）提取22种疲劳载荷工况下各个节点的六个应力分量与三个主应力及其对应的方向余弦。

（2）选取节点在疲劳载荷工况下最大主应力及对应的方向余弦为参考，将其余疲劳载荷工况下该节点的应力矩阵向最大主应力方向投影。投影的最小值作为最小主应力，再计算平均应力。

（3）求得构架母材所有节点主应力数据，将数据导入修正的Smith-Goodman 疲劳极限图内。如果所有节点数据均为位于曲线的包络线内，则构架满足抗疲劳设计的要求。

疲劳极限法计算结果，由图可知构架母材上所有节点均在Goodman 曲线的包络线内，即构架母材部分满足抗疲劳设计要求，如图4所示。部分选取的节点数据，如表3所示。

图4 构架母材疲劳强度评估结果Fig.4 Fatigue Strength Evaluation Results of Frame Base Material

表3 构架母材区域部分节点疲劳评估结果Tab.3 Evaluation Results of Some Nodes in Frame Base Material Area

4.2 等效结构应力法

焊接接头不同于金属材料疲劳问题的特殊性主要在于以下几个方面：

（1）焊接接头的微裂纹是客观存在的，且裂纹扩展方向是可以确定的。要么从焊趾沿板的厚度方向扩展，要么从焊根向焊喉方向扩展［5］。

（2）大量的试验数据表明，焊接结构母材的屈服强度对于焊接接头本身抗疲劳性能并不明显，其抗疲劳性能只与焊接接头本身及外疲劳载荷形式有关。

（3）金属可以通过喷丸、渗碳等让其表面形成残余压应力层提高结构的抗疲劳性能，而焊接接头平均应力的大小对其本身没有显著影响。

焊接接头抗疲劳特性与焊接之前材料的抗疲劳特性是不同的，因此这里基于ASME标准中的等效结构应力法对悬挂式单轨车辆转向架焊接构架中的焊缝进行疲劳寿命研究［6］。等效结构应力法是美国新奥尔良大学董平沙博士基于断裂力学理论及大量焊接接头疲劳试验得出的用于焊缝疲劳寿命评估的新方法。受外力作用下焊缝截面上沿厚度方向上的非线性应力分布，如图5所示。包括两个部分：（1）由外力引起且与外力相互平衡的结构应力；（2）由焊接导致的非线性自平衡的缺口应力。

图5 截面内的应力分解意图Fig.5 Intention of Stress Decomposition in Section

结构应力由两部分组成：（1）弯曲应力σb；（2）膜应力σm。基于有限元法，可求得焊趾处的线载荷f、线弯矩mx。利用焊缝上的节点力与外力相平衡的条件求得结构应力。

等效结构应力法根据焊接结构疲劳失效的机理，针对焊接接头本身没有裂纹萌生这一特点引入断裂力学理论求解应力强度因子K值，获得焊缝处裂纹扩展的规律，然后根据Paris寿命积分公式导出计算疲劳寿命的主S-N曲线。

式中：ΔSS—等效结构应力变化范围；Δσs—结构应力变化范围，MPa；t—板厚，mm；m=3.6；选用98%可靠度-2σ的主S-N曲线时，Cd和h为试验常数，分别取值13875.7和0.3195；I（r）—载荷弯曲比r的无量纲函数，描述膜应力与弯曲应力状态［7］。

式中：r—结构中弯曲应力与结构应力的载荷比。

根据疲劳极限法计算结果，提取主应力变化范围较大的节点进行分析，若节点离焊缝较近那么焊缝是需要进行评估的，由此确定构架中需要评估的10条焊缝。如果焊缝上各节点的疲劳循环次数N均大于1×107次，则证明该条焊缝满足抗疲劳设计的要求。部分待评估焊缝位置示意图，如图6所示。

图6 构架部分待评估焊缝示意图Fig.6 Schematic Diagram of Weld to be Evaluated for Frame Part

下面以齿轮箱定位销轴安装座处焊缝b为例进行分析，该焊缝b上各节点在部分工况下沿焊缝方向上的结构应力分布，如图7所示。然后基于上述ASME 标准获得焊缝上各节点结构应力变化范围，根据弯曲载荷比I（r）及板厚t等参数计算得等效结构应力变化范围，如图8所示。计算结果可得：修正后的等效结构应力变化范围在数值上大于结构应力变化范围；距焊缝起始节点170mm 处的等效结构应力变化范围最大，其数值为42.1，进而获得焊缝b最低的疲劳寿命为7.39×107次。依次对其余9 条焊缝用同样的方法进行计算，结果表明：构架10 条焊缝里最低使用寿命为2.17×107次，位于电机安装座的加强筋板处。由于运营过程中受到牵引电机振动引起的周期性载荷导致的结构疲劳；构架所有焊缝的最低使用寿命均大于1×107次，满足疲劳设计的要求。

图7 焊缝b在部分工况下的结构应力分布Fig.7 Stress Distribution of Weld bUnder some Working Conditions

图8 焊缝c等效结构应力分布曲线Fig.8 Stress Distribution Curve of Weld cEquivalent Structure

5 结论

这里以UIC615-4和EN13749标准为基础，确定了悬挂式单轨车辆转向架构架的疲劳载荷工况。对构架母材部分基于疲劳极限法进行了疲劳强度的评估，对构架焊缝部分基于ASME标准中给出的结构应力法进行疲劳强度评估。结果表明：（1）构架母材上所有节点均在Goodman曲线的包络线内，即构架母材部分满足抗疲劳设计要求。（2）构架所有焊缝的最低使用寿命均大于1×107次，满足疲劳设计的要求。其中位于电机安装座的加强筋板处焊缝使用寿命最低，为2.17×107次。（3）这里所研究的对象为悬挂式单轨车辆转向架焊接构架，但由于结构的相似性及受疲劳载荷作用的相似性，因此提供的研究方法对其余类型的转向架焊接构架同样适用，具有实际的参考和借鉴价值。