信息技术辅助下数学直观想象素养的培养

⦿西华师范大学数学与信息学院

王肖楠

⦿四川省南充高级中学

魏 扬

1 引言

直观想象素养是一种借助几何直观和空间想象，从而感知事物形态变化的一种能力[1].在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，然而在实际教学中发现传统教学对学生直观想象核心素养能力形成和提升极其有限.技术教学在不断突破着传统课堂的局限性，促进学生对数学知识的感悟和理解，给数学教学带来了无限的可能性.信息技术与学科教学的“深度融合”是技术变革教育的学科实践，已经成为各国教育政策关注的重点.现代信息技术与数学学科的“深度融合”极大地促进了对学生核心素养的培养[2].

2 信息技术变革教师的“教”，助力学生直观想象素养的培养

2.1 改变教师的教学方式，创设新颖数学课堂

新课改强调学生是课堂的主体.但课堂的教学始终离不开教师的“教”，教师依然是课堂教学的主导者.学生的学习方式受教师教学方式的影响，班集体的学习风格主要源于教师的教学风格.所以教师怎样教，教得怎么样直接影响学生怎样学，学得如何.传统的数学课堂具有一定的局限性，教师的教学方式单调且缺乏创新.因此改变教学方式是创新数学课堂的首要任务.《国家中长期教育改革和发展规划纲要》指出，要强化教育信息化的应用，提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果.

数学课堂以培养学生数学核心素养为导向开展数学教学活动.相比于传统的数学课堂，信息化教学更多是由“教师、学生、教材、媒体”共同完成.多媒体的应用为教师的教学带来了新的变革，教师可以充分利用这些先进的技术打造“新颖”的教学过程，转变知识的呈现方式，让数学知识变得更加“通俗易懂”.首先，教师可以充分利用多媒体等信息技术给学生创造生动有趣的教学情境，提升学生理解和感知的能力，激发学生对抽象的数学知识的探索欲望.其次，教师有效利用多媒体技术引导学生探讨数与形之间的关系，利用数形结合思想促使学生了解知识的深层表象，在减少记忆负荷的基础上促进知识的迁移.通过信息技术，构建知识之间的联系，促使学生建立起问题与问题之间的联系，扩展问题解决的思维.技术助力教师开展教学活动，有效地促使学生多角度的思考问题以至解决困难繁杂问题.

例如在“组合体的三视图”的教学过程中，按照以往传统的教学方法，通常使用教具来展示图形的组合过程以及它的三视图.而信息技术的介入让学生对几何体的学习变得更加清晰.教师可以利用《几何画板》(如图1、图2、图3)所示演示几何体三视图的生成过程，还可以调节速度重复展示，为学生的空间想象能力搭建了桥梁.从粉笔、黑板到《几何画板》等，技术的革新不断地激发出学生的想象力，助力着直观想象素养的提升.

图1

图2

图3

2.2 丰富教师的教学内容，营造趣味数学课堂

数学课堂要敢于创新.敢于质疑是创新思维的起点，是培养迁移能力的基础.而数学直观想象素养的提升过程就是创造迁移能力提升的过程.在传统的数学教学中，受到课时的影响，大多数教师只是按部就班地教授书本上的知识点以及例题、习题等，很少有更多的拓展内容.由于时间的限制，教师们认为拓展知识比较浪费时间，可有可无.但信息化课堂与传统课堂相比，本身就节省了不少的教学时间，比如PPT课件省去了大量的板书时间，动画展示过程相比与教师实物展示加黑板画图更是节省大量时间，所以信息技术融入数学课堂有效地加大了课堂容量，节约了教学时间.教师可以充分利用时间开展探究活动，创新数学课堂，丰富学生思维，让学生积极主动地参与到课堂，有效地培养学生的迁移能力，让知识变得更直观，更有利于激发学生的想象力，进一步提升数学直观想象素养.

3 信息技术改变学生的“学”，搭建直观与想象的桥梁

3.1 改变学生学习方法，创造新的数学思维

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学.传统的数学课堂基于行为主义和认知主义的学习理论，更多强调知识的传授，往往很少考虑到学生“如何学”的问题.建构主义认为，学习应该是学生积极主动建构的过程，对于数学学科的学习更是如此.数学课堂需要学生参与，需要学生积极建构，需要学生不断思考与提问.而传统的教学手段很难引起学生对正在学习的数学知识的思考和对将要学习的知识的向往，学生缺少学习数学的积极性，很难全身心投入课堂.信息技术的出现有效地打破了教师的“一言堂”，改变了学生的学习方法，让学生亲身经历感知问题的本质.利用信息技术可以从更广阔的视野来理解知识，探究数学知识的形成过程.信息技术的不断革新，网络时代的不断变革成功地激发了学生探索的欲望以及获取知识的主动性.学生改变了以往教师教啥是啥的学习方式，变得更加敢于提问，敢于质疑，敢于动手操作，敢于探索，敢于想象，真真切切地融入数学课堂，充分发挥数学课堂的主体作用.

3.2 充分展示数学直观，拓展学生想象空间

从建构主义理论的角度出发，人在建构知识体系方面可以发挥主体作用.数学学习是学生积极主动建构的过程.但数学知识的抽象性往往难以激发学生的想象思维.信息技术教学为学生的思维发展提供了创新点，还可以有效避免一些复杂情境中与本质问题无关的因素带给学生不必要的麻烦与思考，减少学生的认知负荷，有利于学生对知识的迁移，激发学生的想象力与创造力，有效培养学生的直观想象素养.

例如在“双曲线及其标准方程”这一节课中，教师可以利用《GeoGebra》动态教学软件向学生直观地展示双曲线的制图(如图4所示)过程.其次教师还可以利用多媒体向学生展示更多的双曲线实物模型.在整个学习过程中，学生还可以自己动手借助信息技术探究双曲线标准方程.学生借助动态图形，在“变”中知“不变”，可以更加清晰地认识到问题的本质.

图4

4 信息技术还原数学本质，“简洁美”助力直观，激发想象

数学是一门充满美的学科，一双发现美的眼睛和一颗善于探索美的真心会让你发现数学的美魅力无限.法国著名数学家笛卡儿仅用r=a(1-sinθ)这一简单的公式就表达了他对公主深深的爱意.可想而知，数学可以让万物皆美.

然而如此美妙的数学在一群被题海淹没的孩子心中，却是如此的枯燥、无味甚至有些“丑陋”.数学一直以来作为一门令不少学生“头疼”的学科，抽象深奥的数学知识，“繁、难、偏、怪”的数学题目早已成为它标志性的特征.这也让数学的简洁美逐渐被遗忘，甚至孩子们对数学的评价更多的是与简洁对立的繁杂.在大多数学生眼里，他们感受不到数学的简洁，更感受不到数学的“美”.虽然数学可以用精简的公式等来表示一些生活中繁杂的事物，但有些数学知识即使是一个简单的公式在学生眼里都是难以理解的.要想真正感受到数学的“简洁美”，还需要真正地把数学学懂.但是，在传统的课堂教学中，教师仅凭一块黑板、一支粉笔很难说清楚、讲明白数学知识.如今，多媒体等现代信息技术实现了可视化教学，实现了人机结合，让一个个数学知识在大屏幕上大放异彩，学生从学习数学的过程中真正体会到数学的“简洁美”.数学课堂处处都是“简洁美”，正是“美”的数学让学生对数学知识无限畅想.信息技术还原了数学“简洁美”的实质，从简洁到直观，助力学生直观想象素养的提升.

5 结论

在这个科技飞速发展的社会，信息技术已有效地融合到各个领域.教育信息化更是大家热议的话题之一.教育强国势在必行.教育推动社会的进步，促进科技的发展；同时科技在不断助力教育，为教育教学提供强大的技术支撑.信息技术与数学教学的深度融合为数学课堂带来了极大便利，现代信息技术走进数学课堂助力数学学科核心素养的提升.